DMVCCM.org.~12~

   1 # -*- coding: mule-utf-8-unix -*-
   2 #+OPTIONS: H:4 toc:3 ^:{}
   3 #+STARTUP: overview
   4 #+TAGS: OPTIMIZE PRETTIER
   5 #+STARTUP: hidestars
   6 #+TITLE: DMV/CCM
   7 #+AUTHOR: Kevin Brubeck Unhammer
   8 #+EMAIL: K.BrubeckUnhammer at student uva nl
   9 #+LANGUAGE: en
  10 #+SEQ_TODO: TOGROK TODO DONE
  11
  12
  13 * dmvccm
  14   DEADLINE: <2008-06-30 Mon>
  15 (But absolute, extended, really-quite-dead-now deadline: August 31...)
  16 [[file:src/dmv.py][dmv.py]]
  17 [[file:src/io.py][io.py]]
  18 * TODO Adjacency and combining it with inner()
  19 Each DMV_Rule now has both a probN and a probA, for
  20 adjacencies. inner() needs the correct one in each case.
  21
  22 Adjacency gives a problem with duplicate words/tags, eg. in the
  23 sentence "a a b". If this has the dependency structure b->a_{0}->a_{1},
  24 then b is non-adjacent to a_{0} and should use probN (for the LRStop and
  25 the attachment of a_{0}), while the other rules should all use
  26 probA. But within the e(0,2,b) we can't just say "oh, a has index 0
  27 so it's not adjacent to 2", since there's also an a at index 1, and
  28 there's also a dependency structure b->a_{1}->a_{0} for that. We want
  29 both. And in possibly much more complex versions.
  30
  31 Ideas:
  32 - I first thought of decorating the individual words/tags in a
  33   sentence with their indices, and perhaps just duplicating the
  34   relevant rules (one for each index of the duplicate tags). But this
  35   gives an explosion in attachment rules (although a contained
  36   explosion, within the rules used in a sentence; but most sentences
  37   will have at least two NN's so it will be a problem).
  38 - Then, I had a /brilliant/ idea. Just let e(), the helper function of
  39   inner(), parametrize for an extra pair of boolean values for whether
  40   or not we've attached anything to the left or right yet ("yet"
  41   meaning "below"). So now, e() has a chart of the form [s, t, LHS,
  42   Lattach, Rattach], and of course e(s,t,LHS) is the sum of the four
  43   possible values for (Lattach,Rattach). This makes e() lots more
  44   complex and DMV-specific though, so it's been rewritten in
  45   inner_dmv() in dmv.py.
  46 ** TODO document this adjacency stuff better
  47 ** TODO test and debug my brilliant idea
  48 ** DONE implement my brilliant idea.
  49     CLOSED: [2008-06-01 Sun 17:19]
  50 [[file:src/dmv.py::def%20e%20s%20t%20LHS%20Lattach%20Rattach][e(sti) in dmv.py]]
  51
  52 ** DONE [#A] test inner() on sentences with duplicate words
  53 Works with eg. the sentence "h h h"
  54
  55
  56 * TODO [#A] P_STOP for IO/EM
  57 [[file:src/dmv.py::DMV%20probabilities][dmv-P_STOP]]
  58 Remember: The P_{STOP} formula is upside-down (left-to-right also).
  59 (In the article..not the thesis)
  60
  61 Remember: Initialization makes some "short-cut" rules, these will also
  62 have to be updated along with the other P_{STOP} updates:
  63 - b[(NOBAR, n_{h}), 'h'] = 1.0       # always
  64 - b[(RBAR, n_{h}), 'h'] = h_.probA  # h_ is RBAR stop rule
  65 - b[(LRBAR, n_{h}), 'h'] = h_.probA * _ h_.probA
  66
  67 ** How is the P_STOP formula different given other values for dir and adj?
  68 (Presumably, the P_{STOP} formula where STOP is True is just the
  69 rule-probability of _ h_ -> STOP h_ or h_ -> h STOP, but how does
  70 adjacency fit in here?)
  71
  72 (And P_{STOP}(-STOP|...) = 1 - P_{STOP}(STOP|...) )
  73 * TODO P_CHOOSE for IO/EM
  74 Write the formulas! should be easy?
  75 * Initialization
  76 [[file:~/Documents/Skole/V08/Probability/dmvccm/src/dmv.py::Initialization%20todo][dmv-inits]]
  77
  78 We do have to go through the corpus, since the probabilities are based
  79 on how far away in the sentence arguments are from their heads.
  80 ** TODO Separate initialization to another file?                      :PRETTIER:
  81 (It's rather messy.)
  82 ** TOGROK CCM Initialization
  83 P_{SPLIT} used here... how, again?
  84 ** DONE DMV Initialization probabilities
  85 (from initialization frequency)
  86 ** DONE DMV Initialization frequencies
  87    CLOSED: [2008-05-27 Tue 20:04]
  88 *** P_STOP
  89 P_{STOP} is not well defined by K&M. One possible interpretation given
  90 the sentence [det nn vb nn] is
  91 : f_{STOP}( STOP|det, L, adj) +1
  92 : f_{STOP}(-STOP|det, L, adj) +0
  93 : f_{STOP}( STOP|det, L, non_adj) +1
  94 : f_{STOP}(-STOP|det, L, non_adj) +0
  95 : f_{STOP}( STOP|det, R, adj) +0
  96 : f_{STOP}(-STOP|det, R, adj) +1
  97 :
  98 : f_{STOP}( STOP|nn, L, adj) +0
  99 : f_{STOP}(-STOP|nn, L, adj) +1
 100 : f_{STOP}( STOP|nn, L, non_adj) +1  # since there's at least one to the left
 101 : f_{STOP}(-STOP|nn, L, non_adj) +0
 102 **** TODO tweak
 103 # <<pstoptweak>>
 104 :            f[head,  'STOP', 'LN'] += (i_h <= 1)     # first two words
 105 :            f[head, '-STOP', 'LN'] += (not i_h <= 1)
 106 :            f[head,  'STOP', 'LA'] += (i_h == 0)     # very first word
 107 :            f[head, '-STOP', 'LA'] += (not i_h == 0)
 108 :            f[head,  'STOP', 'RN'] += (i_h >= n - 2) # last two words
 109 :            f[head, '-STOP', 'RN'] += (not i_h >= n - 2)
 110 :            f[head,  'STOP', 'RA'] += (i_h == n - 1) # very last word
 111 :            f[head, '-STOP', 'RA'] += (not i_h == n - 1)
 112 vs
 113 :            # this one requires some additional rewriting since it
 114 :            # introduces divisions by zero
 115 :            f[head,  'STOP', 'LN'] += (i_h == 1)     # second word
 116 :            f[head, '-STOP', 'LN'] += (not i_h <= 1) # not first two
 117 :            f[head,  'STOP', 'LA'] += (i_h == 0)     # first word
 118 :            f[head, '-STOP', 'LA'] += (not i_h == 0) # not first
 119 :            f[head,  'STOP', 'RN'] += (i_h == n - 2)     # second-to-last
 120 :            f[head, '-STOP', 'RN'] += (not i_h >= n - 2) # not last two
 121 :            f[head,  'STOP', 'RA'] += (i_h == n - 1)     # last word
 122 :            f[head, '-STOP', 'RA'] += (not i_h == n - 1) # not last
 123 vs
 124 :            f[head,  'STOP', 'LN'] += (i_h == 1)     # second word
 125 :            f[head, '-STOP', 'LN'] += (not i_h == 1) # not second
 126 :            f[head,  'STOP', 'LA'] += (i_h == 0)     # first word
 127 :            f[head, '-STOP', 'LA'] += (not i_h == 0) # not first
 128 :            f[head,  'STOP', 'RN'] += (i_h == n - 2)     # second-to-last
 129 :            f[head, '-STOP', 'RN'] += (not i_h == n - 2) # not second-to-last
 130 :            f[head,  'STOP', 'RA'] += (i_h == n - 1)     # last word
 131 :            f[head, '-STOP', 'RA'] += (not i_h == n - 1) # not last
 132 vs
 133 "all words take the same number of arguments" interpreted as
 134 :for all heads:
 135 :    p_STOP(head, 'STOP', 'LN') = 0.3
 136 :    p_STOP(head, 'STOP', 'LA') = 0.5
 137 :    p_STOP(head, 'STOP', 'RN') = 0.4
 138 :    p_STOP(head, 'STOP', 'RA') = 0.7
 139 (which we easily may tweak in init_zeros())
 140 *** P_CHOOSE
 141 Go through the corpus, counting distances between heads and
 142 arguments. In [det nn vb nn], we give
 143 - f_{CHOOSE}(nn|det, R) +1/1 + C
 144 - f_{CHOOSE}(vb|det, R) +1/2 + C
 145 - f_{CHOOSE}(nn|det, R) +1/3 + C
 146   - If this were the full corpus, P_{CHOOSE}(nn|det, R) would have
 147     (1+1/3+2C) / sum_a f_{CHOOSE}(a|det, R)
 148
 149 The ROOT gets "each argument with equal probability", so in a sentence
 150 of three words, 1/3 for each (in [nn vb nn], 'nn' gets 2/3). Basically
 151 just a frequency count of the corpus...
 152 * [#C] Deferred
 153 ** TODO inner_dmv() should disregard rules with heads not in sent     :OPTIMIZE:
 154 If the sentence is "nn vbd det nn", we should not even look at rules
 155 where
 156 : rule.head() not in "nn vbd det nn".split()
 157 This is ruled out by getting rules from g.rules(LHS, sent).
 158
 159 Also, we optimize this further by saying we don't even recurse into
 160 attachment rules where
 161 : rule.head() not in sent[ s :r+1]
 162 : rule.head() not in sent[r+1:t+1]
 163 meaning, if we're looking at the span "vbd det", we only use
 164 attachment rules where both daughters are members of ['vbd','det']
 165 (although we don't (yet) care about removing rules that rewrite to the
 166 same tag if there are no duplicate tags in the span, etc., that would
 167 be a lot of trouble for little potential gain).
 168 ** TODO when reestimating P_STOP etc, remove rules with p < epsilon   :OPTIMIZE:
 169 ** TODO inner_dmv, short ranges and impossible attachment             :OPTIMIZE:
 170 If s-t <= 2, there can be only one attachment below, so don't recurse
 171 with both Lattach=True and Rattach=True.
 172
 173 If s-t <= 1, there can be no attachment below, so only recurse with
 174 Lattach=False, Rattach=False.
 175
 176 Put this in the loop under rewrite rules (could also do it in the STOP
 177 section, but that would only have an effect on very short sentences).
 178 ** TODO clean up the module files                                     :PRETTIER:
 179 Is there better way to divide dmv and harmonic? There's a two-way
 180 dependency between the modules. Guess there could be a third file that
 181 imports both the initialization and the actual EM stuff, while a file
 182 containing constants and classes could be imported by all others:
 183 : dmv.py imports dmv_EM.py imports dmv_classes.py
 184 : dmv.py imports dmv_inits.py imports dmv_classes.py
 185
 186 ** TOGROK Some (tagged) sentences are bound to come twice             :OPTIMIZE:
 187 Eg, first sort and count, so that the corpus
 188 [['nn','vbd','det','nn'],
 189  ['vbd','nn','det','nn'],
 190  ['nn','vbd','det','nn']]
 191 becomes
 192 [(['nn','vbd','det','nn'],2),
 193  (['vbd','nn','det','nn'],1)]
 194 and then in each loop through sentences, make sure we handle the
 195 frequency correctly.
 196
 197 Is there much to gain here?
 198
 199 ** TOGROK tags as numbers or tags as strings?                         :OPTIMIZE:
 200 Need to clean up the representation.
 201
 202 Stick with tag-strings in initialization then switch to numbers for
 203 IO-algorithm perhaps? Can probably afford more string-matching in
 204 initialization..
 205 * Expectation Maximation in IO/DMV-terms
 206 inner(s,t,LHS) calculates the expected number of trees headed by LHS
 207 from s to t (sentence positions). This uses the P_STOP and P_CHOOSE
 208 values, which have been conveniently distributed into CNF rules as
 209 probN and probA (non-adjacent and adjacent probabilites).
 210
 211 When re-estimating, we use the expected values from inner() to get new
 212 values for P_STOP and P_CHOOSE. When we've re-estimated for the entire
 213 corpus, we distribute P_STOP and P_CHOOSE into the CNF rules again, so
 214 that in the next round we use new probN and probA to find
 215 inner-probabilites.
 216
 217 The distribution of P_STOP and P_CHOOSE into CNF rules also happens in
 218 init_normalize() (here along with the creation of P_STOP and
 219 P_CHOOSE); P_STOP is used to create CNF rules where one branch of the
 220 rule is STOP, P_CHOOSE is used to create rules of the form
 221 : h  -> h  _a_
 222 : h_ -> h_ _a_
 223
 224 Since "adjacency" is not captured in regular CNF rules, we need two
 225 probabilites for each rule, and inner() has to know when to use which.
 226
 227 ** TODO Corpus access
 228 ** TOGROK sentences or rules as the "outer loop"?                     :OPTIMIZE:
 229 In regard to the E/M-step, finding P_{STOP}, P_{CHOOSE}.
 230
 231
 232 * Python-stuff
 233 - [[file:src/pseudo.py][pseudo.py]]
 234 - http://nltk.org/doc/en/structured-programming.html recursive dynamic
 235 - http://nltk.org/doc/en/advanced-parsing.html
 236 - http://jaynes.colorado.edu/PythonIdioms.html
 237
 238