sysdeps/libm-i387/e_acosh.S

   1 /* ix87 specific implementation of arcsinh.
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   5
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  10
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  20
  21 #include <machine/asm.h>
  22
  23 #ifdef __ELF__
  24         .section .rodata
  25 #else
  26         .text
  27 #endif
  28
  29         .align ALIGNARG(4)
  30         ASM_TYPE_DIRECTIVE(one,@object)
  31 one:    .double 1.0
  32         ASM_SIZE_DIRECTIVE(one)
  33         ASM_TYPE_DIRECTIVE(limit,@object)
  34 limit:  .double 0.29
  35         ASM_SIZE_DIRECTIVE(limit)
  36
  37 #ifdef PIC
  38 #define MO(op) op##@GOTOFF(%edx)
  39 #else
  40 #define MO(op) op
  41 #endif
  42
  43         .text
  44 ENTRY(__ieee754_acosh)
  45         movl    8(%esp), %ecx
  46         cmpl    $0x3ff00000, %ecx
  47         jl      5f                      // < 1 => invalid
  48         fldln2                          // log(2)
  49         fldl    4(%esp)                 // x : log(2)
  50         cmpl    $0x41b00000, %ecx
  51         ja      3f                      // x > 2^28
  52 #ifdef  PIC
  53         call    1f
  54 1:      popl    %edx
  55         addl    $_GLOBAL_OFFSET_TABLE_+[.-1b], %edx
  56 #endif
  57         cmpl    $0x40000000, %ecx
  58         ja      4f                      // x > 2
  59
  60         // 1 <= x <= 2 => y = log1p(x-1+sqrt(2*(x-1)+(x-1)^2))
  61         fsubl   MO(one)                 // x-1 : log(2)
  62         fld     %st                     // x-1 : x-1 : log(2)
  63         fmul    %st(1)                  // (x-1)^2 : x-1 : log(2)
  64         fadd    %st(1)                  // x-1+(x-1)^2 : x-1 : log(2)
  65         fadd    %st(1)                  // 2*(x-1)+(x-1)^2 : x-1 : log(2)
  66         fsqrt                           // sqrt(2*(x-1)+(x-1)^2) : x-1 : log(2)
  67         faddp                           // x-1+sqrt(2*(x-1)+(x-1)^2) : log(2)
  68         fcoml   MO(limit)
  69         fnstsw
  70         sahf
  71         ja      2f
  72         fyl2xp1                         // log1p(x-1+sqrt(2*(x-1)+(x-1)^2))
  73         ret
  74
  75 2:      faddl   MO(one)                 // x+sqrt(2*(x-1)+(x-1)^2) : log(2)
  76         fyl2x                           // log(x+sqrt(2*(x-1)+(x-1)^2))
  77         ret
  78
  79         // x > 2^28 => y = log(x) + log(2)
  80         .align ALIGNARG(4)
  81 3:      fyl2x                           // log(x)
  82         fldln2                          // log(2) : log(x)
  83         faddp                           // log(x)+log(2)
  84         ret
  85
  86         // 2^28 > x > 2 => y = log(2*x - 1/(x+sqrt(x*x-1)))
  87         .align ALIGNARG(4)
  88 4:      fld     %st                     // x : x : log(2)
  89         fadd    %st, %st(1)             // x : 2*x : log(2)
  90         fld     %st                     // x : x : 2*x : log(2)
  91         fmul    %st(1)                  // x^2 : x : 2*x : log(2)
  92         fsubl   MO(one)                 // x^2-1 : x : 2*x : log(2)
  93         fsqrt                           // sqrt(x^2-1) : x : 2*x : log(2)
  94         faddp                           // x+sqrt(x^2-1) : 2*x : log(2)
  95         fdivrl  MO(one)                 // 1/(x+sqrt(x^2-1)) : 2*x : log(2)
  96         fsubrp                          // 2*x+1/(x+sqrt(x^2)-1) : log(2)
  97         fyl2x                           // log(2*x+1/(x+sqrt(x^2-1)))
  98         ret
  99
 100         // x < 1 => NaN
 101         .align ALIGNARG(4)
 102 5:      fldz
 103         fdiv    %st, %st(0)
 104         ret
 105 END(__ieee754_acosh)