[InstCombine] Drop range attributes in `foldBitCeil` (#116641)
[llvm-project.git] / libc / AOR_v20.02 / math / tools / log_abs.sollya
blobc12242364869e6a9eb170f59e39e10fe0a1762bf
1 // polynomial for approximating log(1+x)
2 //
3 // Part of the LLVM Project, under the Apache License v2.0 with LLVM Exceptions.
4 // See https://llvm.org/LICENSE.txt for license information.
5 // SPDX-License-Identifier: Apache-2.0 WITH LLVM-exception
7 deg = 6; // poly degree
8 // interval ~= 1/(2*N), where N is the table entries
9 a = -0x1.fp-9;
10 b =  0x1.fp-9;
12 // find log(1+x) polynomial with minimal absolute error
13 f = log(1+x);
15 // return p that minimizes |f(x) - poly(x) - x^d*p(x)|
16 approx = proc(poly,d) {
17   return remez(f(x) - poly(x), deg-d, [a;b], x^d, 1e-10);
20 // first coeff is fixed, iteratively find optimal double prec coeffs
21 poly = x;
22 for i from 2 to deg do {
23   p = roundcoefficients(approx(poly,i), [|D ...|]);
24   poly = poly + x^i*coeff(p,0);
27 display = hexadecimal;
28 print("abs error:", accurateinfnorm(f(x)-poly(x), [a;b], 30));
29 // relative error computation fails if f(0)==0
30 // g = f(x)/x = log(1+x)/x; using taylor series
31 g = 0;
32 for i from 0 to 60 do { g = g + (-x)^i/(i+1); };
33 print("rel error:", accurateinfnorm(1-poly(x)/x/g(x), [a;b], 30));
34 print("in [",a,b,"]");
35 print("coeffs:");
36 for i from 0 to deg do coeff(poly,i);