tests/rtest10.mac

   1 /*************** -*- Mode: MACSYMA; Package: MAXIMA -*-  ******************/
   2 /***************************************************************************
   3 ***                                                                    *****
   4 ***     Copyright (c) 1984 by William Schelter,University of Texas     *****
   5 ***     All rights reserved                                            *****
   6 ***************************************************************************/
   7 kill(all);
   8 done$
   9 n!/(n+1)!;
  10 n!/(n+1)!$
  11 minfactorial(%);
  12 1/(n+1)$
  13 (n+1)^2*n!^2;
  14 (n+1)^2*n!^2$
  15 factcomb(%);
  16 (n+1)!^2$
  17 qunit(17);
  18 sqrt(17)+4$
  19 expand(%*(sqrt(17)-4));
  20 1$
  21 cf([1,2,-3]+[1,-2,1]);
  22 [1,1,1,2]$
  23 cfdisrep(%);
  24 ''(cfdisrep(cf(8/5)))$
  25 cflength:4;
  26 4$
  27 cf(sqrt(3));
  28 [1,1,2,1,2,1,2,1,2]$
  29 cfexpand(%);
  30 matrix([265,97],[153,56])$
  31 ev(%[1,2]/%[2,2],numer);
  32 1.7321428571428572$
  33 cf([1,2,-3]+[1,-2,1]);
  34 [1,1,1,2]$
  35 cfdisrep(%);
  36 ''(cfdisrep(cf(8/5)))$
  37 cflength:4;
  38 4$
  39 cf(sqrt(3));
  40 [1,1,2,1,2,1,2,1,2]$
  41 cfexpand(%);
  42 matrix([265,97],[153,56])$
  43 ev(%[1,2]/%[2,2],numer);
  44 1.7321428571428572$
  45
  46 (foop1(L1, L2) := length(L1) <= length(L2) and L1 = makelist (L2[i], i, 1, length(L1)),
  47  foop(L1, L2) := foop1(L1, L2) or last(L1) # 1 and foop1 (reverse (append ([1, last(L1) - 1], rest (reverse (L1)))), L2),
  48  ratepsilon : 1b-16,
  49  0);
  50 0;
  51
  52 (expr: 2^(1/3),
  53  cf(expr),
  54  foop (%%, cf(rat(bfloat(expr)))));
  55 true;
  56
  57 (expr: 8^(1/4),
  58  cf(expr),
  59  foop (%%, cf(rat(bfloat(expr)))));
  60 true;
  61
  62 (expr: 12^(1/5),
  63  cf(expr),
  64  foop (%%, cf(rat(bfloat(expr)))));
  65 true;
  66
  67 (expr : 2^(1/3) + 3^(1/4) + 4^(1/5),
  68  cf(expr),
  69  foop (%%, cf(rat(bfloat(expr)))));
  70 true;
  71
  72 (expr : sqrt(2) + 2^(2/3) + sqrt(17) - 11^(7/5),
  73  cf(expr),
  74  foop (%%, cf(rat(bfloat(expr)))));
  75 true;
  76
  77 cflength:1;
  78 1$
  79 cf(sqrt(8));
  80 [2, 1, 4]$
  81 cflength:3;
  82 3$
  83 cf(sqrt(8));
  84 [2, 1, 4, 1, 4, 1, 4]$
  85
  86 (reset (ratepsilon), 0);
  87 0;
  88
  89 declare(j,even);
  90 done$
  91 featurep(j,integer);
  92 true$
  93 map(f,x+a*y+b*z);
  94 f(b*z)+f(a*y)+f(x)$
  95 map(lambda([u],partfrac(u,x)),x+1/(x^3+4*x^2+5*x+2));
  96 1/(x+2)-1/(x+1)+1/(x+1)^2+x$
  97 map(ratsimp,x/(x^2+x)+(y^2+y)/y);
  98 y+1/(x+1)+1$
  99 map("=",[a,b],[-0.5,3]);
 100 [a = -0.5,b = 3]$
 101 fullmap(g,a+b*c);
 102 g(b)*g(c)+g(a)$
 103 map(g,a+b*c);
 104 g(b*c)+g(a)$
 105 fullmapl("+",[3,[4,5]],[[a,1],[0,-1.5]]);
 106 [[a+3,4],[4,3.5]]$
 107 exp1:(a^2+2*a+1)*y+x^2;
 108 (a^2+2*a+1)*y+x^2$
 109 scanmap(factor,%);
 110 (a+1)^2*y+x^2$
 111 u*v^(a*x+b)+c;
 112 u*v^(a*x+b)+c$
 113 scanmap('f,%);
 114 f(f(f(u)*f(f(v)^f(f(f(a)*f(x))+f(b))))+f(c))$
 115 append([y+x,0,-3.2],[2.5e+20,x]);
 116 [y+x,0,-3.2,2.5e+20,x]$
 117 my_union(x,y):=if x = [] then y
 118        else (if member(t:first(x),y) then my_union(rest(x),y)
 119                  else cons(t,my_union(rest(x),y)));
 120 my_union(x,y):=if x = [] then y
 121        else (if member(t:first(x),y) then my_union(rest(x),y)
 122                  else cons(t,my_union(rest(x),y)))$
 123 my_union([a,b,1,1/2,x^2],[-x^2,a,y,1/2]);
 124 [b,1,x^2,-x^2,a,y,1/2]$
 125 bernpoly(x,5);
 126 x^5-5*x^4/2+5*x^3/3-x/6$
 127 maplist(numfactor,%);
 128 [1,-5/2,5/3,-1/6]$
 129 apply(min,%);
 130 -5/2$
 131 factcomb(3*x/(2*3^x*x!));
 132 3^(1-x)/(2*(x-1)!)$
 133
 134 /* mailing list 2015-11-10: "Problem integrating subbscripted and diff'ed function" */
 135
 136 (kill (x, t, a, b, foo), foo : diff (x[1](t), t));
 137 'diff(x[1](t), t);
 138
 139 integrate (foo, t, a, b);
 140 x[1](b) - x[1](a);
 141
 142 integrate (foo, t);
 143 x[1](t);
 144
 145 (kill (k, l, u), foo : diff (x[k, l](t, u), u));
 146 'diff (x[k, l](t, u), u);
 147
 148 integrate (foo, u, a, b);
 149 x[k, l](t, b) - x[k, l](t, a);
 150
 151 integrate (foo, u);
 152 x[k, l](t, u);
 153
 154 foo : diff ((x[1](t))^3, t);
 155 3*(x[1](t))^2*'diff(x[1](t), t);
 156
 157 expand (integrate (foo, t, a, b));
 158 (x[1](b))^3 - (x[1](a))^3;
 159
 160 integrate (foo, t);
 161 (x[1](t))^3;
 162
 163 foo : diff (sin(x[1](t)), t);
 164 cos(x[1](t))*'diff(x[1](t), t);
 165
 166 integrate (foo, t, a, b);
 167 sin(x[1](b)) - sin(x[1](a));
 168
 169 integrate (foo, t);
 170 sin(x[1](t));
 171
 172 /* SF bug #3921: "Expanded subtracted from unexpanded with e^ix does not integrate to zero" */
 173
 174 (f:%e^-(3*%i*x)*(sin(3*x)+x)-%e^-(3*%i*x)*sin(3*x)-x*%e^-(3*%i*x),
 175  expand (f));
 176 0;
 177
 178 /* examples from the bug report */
 179
 180 integrate(f,x,0,2*%pi);
 181 0;
 182
 183 integrate(f,x,0,2);
 184 0;
 185
 186 integrate(f,x,0,1);
 187 0;
 188
 189 integrate(f,x,0,2*%pi);
 190 0;
 191
 192 integrate(f,x,0,-%pi);
 193 0;
 194
 195 integrate(f,x,0,3*%pi);
 196 0;
 197
 198 integrate(f,x,-%pi,%pi);
 199 0;
 200
 201 integrate(f,x,-%pi,2*%pi);
 202 0;
 203
 204 integrate(f,x,-1,1);
 205 0;
 206
 207 /* additional examples for #3921 */
 208
 209 (kill(a, b),
 210  integrate(f, x, a, b));
 211 0;
 212
 213 (integrate(f, x),
 214  ratsimp (demoivre (%%)));
 215 0;