share/trigonometry/spangl.usg

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   2 On MC, LOAD("spangl")$ to batch MC:SHARE1;SPANGL MACSYM.
   3 On a lispm, LOAD("NIMBUS:>MACSYMA>SHARE>SPANGLES.MACSYMA")$
   4 (lispm LOAD still needs work).
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   6 Then trigfun(rational*%PI) will range-reduce so that 0 < rational < %PI/4,
   7 and will then convert to an equivalent algebraic expression, whenever this
   8 can be done without nesting radicals.  E.g.
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  10   TAN(17*%PI/24) becomes   - (SQRT(2) - 1) (SQRT(3) + SQRT(2)) .
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  12 This set of rules is similar to SHARE1;NTRIG, except that NTRIG produces
  13 some nested radicals, misses some non-nested radicals, doesn't range-reduce,
  14 and leaves surds in denominators.  Also, SPANGL uses %PHI (the golden ratio)
  15 in cases where NTRIG uses SQRT(5).  If people dislike this enough, I'll
  16 (grumpily) change it to use SQRT(5). - RWG