tests/rtestconjugate.mac

   1 declare (x, real);
   2 done;
   3
   4 conjugate(-1);
   5 -1$
   6
   7 conjugate(6);
   8 6$
   9
  10 conjugate(-2/3);
  11 -2/3$
  12
  13 conjugate(sqrt(5));
  14 sqrt(5)$
  15
  16 conjugate(sqrt(3) + sqrt(7));
  17 sqrt(3) + sqrt(7)$
  18
  19 conjugate(5.6);
  20 5.6$
  21
  22 conjugate(-5.6);
  23 -5.6$
  24
  25 conjugate(5.6 * %i);
  26 -%i * 5.6$
  27
  28 conjugate(8.23b3);
  29 8.23b3$
  30
  31 conjugate(1.4b0 + %i * 5.7b0);
  32 1.4b0 - %i * 5.7b0$
  33
  34 conjugate(sqrt(7 + %i * 8));
  35 sqrt(7 - %i * 8);
  36
  37 conjugate(log(1 - %i));
  38 log(1 + %i)$
  39
  40 conjugate(%e);
  41 %e$
  42
  43 conjugate(-%e);
  44 -%e$
  45
  46 conjugate(%pi);
  47 %pi$
  48
  49 conjugate(%phi);
  50 %phi$
  51
  52 conjugate(x);
  53 x$
  54
  55 conjugate(-x);
  56 -x$
  57
  58 conjugate(1+x*(1+x));
  59 1+x*(1+x)$
  60
  61 conjugate(sqrt(1+x^2));
  62 sqrt(1+x^2)$
  63
  64 conjugate(x+abs(x));
  65 x+abs(x)$
  66
  67 conjugate(cos(x));
  68 cos(x)$
  69
  70 conjugate(sin(x));
  71 sin(x)$
  72
  73 conjugate(tan(x));
  74 tan(x)$
  75
  76 conjugate(sec(x));
  77 sec(x)$
  78
  79 conjugate(cot(x));
  80 cot(x)$
  81
  82 conjugate(csc(x));
  83 csc(x)$
  84
  85 conjugate(cosh(x));
  86 cosh(x)$
  87
  88 conjugate(sinh(x));
  89 sinh(x)$
  90
  91 conjugate(tanh(x));
  92 tanh(x)$
  93
  94 conjugate(sech(x));
  95 sech(x)$
  96
  97 conjugate(coth(x));
  98 coth(x)$
  99
 100 conjugate(csch(x));
 101 csch(x)$
 102
 103 conjugate(exp(x));
 104 exp(x)$
 105
 106 conjugate(sqrt(x));
 107 conjugate(sqrt(x))$
 108
 109 conjugate(abs(x))$
 110 abs(x)$
 111
 112 (declare(z,complex),0);
 113 0$
 114
 115 conjugate(conjugate(z));
 116 z$
 117
 118 conjugate(conjugate(conjugate(z)));
 119 conjugate(z)$
 120
 121 conjugate(5*z);
 122 5 * conjugate(z);
 123
 124 conjugate(5 + z);
 125 5 + conjugate(z);
 126
 127 conjugate(5 + 7 * z);
 128 5 + 7 * conjugate(z);
 129
 130 conjugate(%i * z);
 131 -%i * conjugate(z)$
 132
 133 conjugate(x + z);
 134 x + conjugate(z)$
 135
 136 conjugate(x * z);
 137 x * conjugate(z)$
 138
 139 conjugate(cos(z));
 140 cos(conjugate(z))$
 141
 142 conjugate(sin(z));
 143 sin(conjugate(z))$
 144
 145 conjugate(tan(z));
 146 tan(conjugate(z))$
 147
 148 conjugate(sec(z));
 149 sec(conjugate(z))$
 150
 151 conjugate(cot(z));
 152 cot(conjugate(z))$
 153
 154 conjugate(csc(z));
 155 csc(conjugate(z))$
 156
 157 conjugate(cosh(z));
 158 cosh(conjugate(z))$
 159
 160 conjugate(sinh(z));
 161 sinh(conjugate(z))$
 162
 163 conjugate(tanh(z));
 164 tanh(conjugate(z))$
 165
 166 conjugate(sech(z));
 167 sech(conjugate(z))$
 168
 169 conjugate(coth(z));
 170 coth(conjugate(z))$
 171
 172 conjugate(csch(z));
 173 csch(conjugate(z))$
 174
 175 conjugate(exp(z));
 176 exp(conjugate(z))$
 177
 178 conjugate(realpart(z));
 179 realpart(z)$
 180
 181 conjugate(imagpart(z));
 182 imagpart(z)$
 183
 184 conjugate(x+z);
 185 x+conjugate(z)$
 186
 187 conjugate(x*z);
 188 x*conjugate(z)$
 189
 190 conjugate(%i * z);
 191 -%i * conjugate(z)$
 192
 193 conjugate(cos(x*z));
 194 cos(x*conjugate(z))$
 195
 196 (assume(imagpart(z) > 0),0);
 197 0$
 198
 199 conjugate(log(z));
 200 log(conjugate(z))$
 201
 202 conjugate(sqrt(z));
 203 sqrt(conjugate(z))$
 204
 205 conjugate(log(5 + z));
 206 log(5 + conjugate(z))$
 207
 208 (declare(w,complex),0);
 209 0$
 210
 211 (assume(realpart(w) > 0),0);
 212 0$
 213
 214 conjugate(log(w));
 215 log(conjugate(w))$
 216
 217 conjugate(sqrt(w));
 218 sqrt(conjugate(w))$
 219
 220 conjugate(log(7 + w));
 221 log(7 + conjugate(w))$
 222
 223 (declare(q,complex),0);
 224 0$
 225
 226 conjugate(q^2);
 227 conjugate(q)^2$
 228
 229 conjugate(1/q);
 230 1/conjugate(q)$
 231
 232 conjugate(1 + q + q^2);
 233 1 + conjugate(q) + conjugate(q)^2$
 234
 235 conjugate(q*(1+q));
 236 conjugate(q) * (1 + conjugate(q))$
 237
 238 conjugate((1+q)/(1-q));
 239 (1 + conjugate(q))/(1 - conjugate(q))$
 240
 241 declare (p0, even, q1, odd, pq, rational, qp, irrational, rr, real, ii, imaginary);
 242 done;
 243
 244 conjugate (p0 + q1 + pq + qp + rr + ii);
 245 p0 + q1 + pq + qp + rr - ii;
 246
 247 /* conjugate of  sums and products */
 248
 249 conjugate(sum(cos(k),k,1,n));
 250 sum(cos(k),k,1,n)$
 251
 252 conjugate(prod(cos(k),k,1,n));
 253 prod(cos(k),k,1,n)$
 254
 255 conjugate(sum(log(k + %i), k, m, n));
 256 sum(log(k - %i), k, m, n)$
 257
 258 conjugate(prod(log(k + %i), k, m, n));
 259 prod(log(k - %i), k, m, n)$
 260
 261 /* conjugate of asin */
 262
 263 (assume(x > -1, x < 1),0);
 264 0$
 265
 266 conjugate(asin(x));
 267 asin(x)$
 268
 269 conjugate(asin(-x));
 270 asin(-x)$
 271
 272 conjugate(asin(x + %i));
 273 asin(x - %i)$
 274
 275 conjugate(asin(x - %i));
 276 asin(x + %i)$
 277
 278 conjugate(asin(x + %i * y));
 279 asin(x - %i * y)$
 280
 281 conjugate(asin(x - %i * y));
 282 asin(x + %i * y)$
 283
 284 /* Collections */
 285
 286 conjugate([]);
 287 []$
 288
 289 conjugate([5]);
 290 [5]$
 291
 292 conjugate([[%i]]);
 293 [[-%i]]$
 294
 295 conjugate(set());
 296 set()$
 297
 298 conjugate(set(1,2));
 299 set(1,2)$
 300
 301 conjugate(set(8, set(8, set(32 - %i))));
 302 set(8, set(8, set(32 + %i)))$
 303
 304 conjugate(matrix());
 305 matrix()$
 306
 307 conjugate(matrix([]));
 308 matrix([])$
 309
 310 conjugate(matrix([1,2,%i]));
 311 matrix([1,2,-%i])$
 312
 313 conjugate(matrix([matrix([%i])]));
 314 matrix([matrix([-%i])])$
 315
 316 /* logs */
 317
 318 conjugate(log(x));
 319 conjugate(log(x))$
 320
 321 conjugate(log(x + %i));
 322 log(conjugate(x) - %i)$
 323
 324 conjugate(log(-1 + %i));
 325 log(-1 - %i)$
 326
 327 (assume(x > 0, notequal(www,0)), 0);
 328 0$
 329
 330 conjugate(log(-x));
 331 log(x) - %i * %pi$
 332
 333 conjugate(log(-x + %i * www));
 334 log(-x - %i * www)$
 335
 336 (forget(x > 0, notequal(www,0)),0);
 337 0$
 338
 339 /* exponentials */
 340
 341 conjugate(exp(x));
 342 exp(x)$
 343
 344 conjugate(exp(y - %i * x));
 345 exp(y + %i * x)$
 346
 347 (declare(z,complex),0);
 348 0$
 349
 350 conjugate(exp(z));
 351 exp(conjugate(z))$
 352
 353 (declare(n,integer,z,complex),0);
 354 0$
 355
 356 conjugate(z^n);
 357 conjugate(z)^n$
 358
 359 conjugate(z^b);
 360 conjugate(z^b)$
 361
 362 conjugate(cosh(z));
 363 cosh(conjugate(z))$
 364
 365 conjugate(sinh(z));
 366 sinh(conjugate(z))$
 367
 368 conjugate(sinh(cosh(z)));
 369 sinh(cosh(conjugate(z)))$
 370
 371 /* Test for bug 1491486 */
 372
 373 conjugate((1+%i)^%i);
 374 1/(1-%i)^%i$
 375
 376 (declare(z,complex),0);
 377 0$
 378
 379 /* Test for bug 1489285 */
 380
 381 is(imagpart(conjugate(z)) # z);
 382 true$
 383
 384 (remove(z,complex),0);
 385 0$
 386
 387 /* Test for bug 1488344 */
 388
 389 matrixp(conjugate(genmatrix(a,100,100)));
 390 true$
 391
 392 /* Test for bug 1488359 */
 393
 394 is(op(conjugate(f[6](x))) = 'conjugate);
 395 true$
 396
 397 /* Tests for bug 1639890  */
 398 (assume(notequal(y,0)),0);
 399 0$
 400
 401 conjugate(log(-1 + %i * y));
 402 log(-1 - %i * y)$
 403
 404 conjugate(log(x + %i * y));
 405 log(x - %i * y)$
 406
 407 conjugate(log(%pi + %i * y));
 408 log(%pi - %i * y)$
 409
 410 (forget(notequal(y,0)),0);
 411 0$
 412
 413
 414 /* Test for bug (conjugate of atan) fixed by CVS revisions 1.9 and 1.11 */
 415
 416 conjugate(atan(x));
 417 atan(x);
 418
 419 /* Bug ID: 2886564 - conjugate(atan2(y,x)) not simplified */
 420
 421 conjugate(atan2(y,x));
 422 atan2(y,x);
 423
 424 (declare(z,complex), conjugate(signum(z)));
 425 signum(conjugate(z))$
 426
 427 (remove(z,complex),0);
 428 0$
 429
 430 kill (values);
 431 done;