From 34807c7cc77fc901c92a6af24c894df0e7b5db3f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "menchauser@gmail.com" Date: Mon, 23 Nov 2009 23:15:31 +0400 Subject: [PATCH] Representation fix --- Main.tex | 2 +- Solve.tex | 12 ++++++------ Summary.tex | 2 +- 3 files changed, 8 insertions(+), 8 deletions(-) diff --git a/Main.tex b/Main.tex index ccb0d1c..87d68cf 100644 --- a/Main.tex +++ b/Main.tex @@ -1,4 +1,4 @@ -\documentclass[a4paper,12pt]{report} % Paper format +\documentclass[a4paper,12pt,draft]{report} % Paper format % Packages %\usepackage[T2A]{fontenc} % Internal LaTeX fonts table diff --git a/Solve.tex b/Solve.tex index 9faab76..c2af330 100644 --- a/Solve.tex +++ b/Solve.tex @@ -243,18 +243,18 @@ Y(l_y) = A\sin{\nu l_y} = 0. \end{equation} Тогда с учётом \eqref{eq:cauchy_solution} \eqref{eq:u-series} запишется так: -\begin{equation} +\begin{multline} \label{eq:u_solution} - U(y, z, t) = \displaystyle \sum_{m=1}^{\infty} \left( \frac{2\pi c^2}{m(w_m^2 - k^2)}\left(\frac{4l_y^2 - \lambda^2}{l_y^2\lambda^2} \right)\sin{kt} - \frac{k}{w_m}\left(\frac{2}{\pi m} + D\right)\sin{w_mt} \right) \sin\frac{\pi y}{l_y} \sin\frac{\pi m z}{l_z}. -\end{equation} + U(y, z, t) =\\ \displaystyle \sum_{m=1}^{\infty} \left( \frac{2\pi c^2}{m(w_m^2 - k^2)}\left(\frac{4l_y^2 - \lambda^2}{l_y^2\lambda^2} \right)\sin{kt} - \frac{k}{w_m}\left(\frac{2}{\pi m} + D\right)\sin{w_mt} \right) \sin\frac{\pi y}{l_y} \sin\frac{\pi m z}{l_z}. +\end{multline} Окончательно, выразив $E_x$ из \eqref{eq:changeling}, и подставив туда \eqref{eq:u_solution}, имеем -\begin{equation} +\begin{multline} \label{eq:ultimate_solution} - E_x(y, z, t) = \displaystyle + E_x(y, z, t) = \\ \displaystyle \sum_{m=1}^{\infty} \left( \frac{2\pi c^2}{m(w_m^2 - k^2)}\left(\frac{4l_y^2 - \lambda^2}{l_y^2\lambda^2} \right)\sin{kt} - \frac{k}{w_m}\left(\frac{2}{\pi m} + D\right)\sin{w_mt} \right) \sin\frac{\pi y}{l_y} \sin\frac{\pi m z}{l_z}\\ + \frac{l_z - z}{l_z} \sin\frac{2\pi c}{\lambda}t \sin\frac{\pi y}{l_y}. -\end{equation} +\end{multline} Это и есть окончательное аналитическое решение исходной задачи \eqref{eq:problem} в виде ряда Фурье. diff --git a/Summary.tex b/Summary.tex index 5277f43..30a1898 100644 --- a/Summary.tex +++ b/Summary.tex @@ -1,6 +1,6 @@ \chapter*{\begin{center}Реферат\end{center}} -\textbf{Пояснительная записка:} \ref{TotPages} с., 1 таблица, 3 источника. +\textbf{Пояснительная записка:} \ref{TotPages} с., 3 рисунка, 1 таблица, 3 источника. \vspace{1cm} УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, КРАЕВАЯ ЗАДАЧА, \\УРАВНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН, -- 2.11.4.GIT