SCClassLibrary/Common/Audio/Chaos.sc

   1 /*
   2 Non-linear Dynamic Sound Generators
   3    Lance Putnam 2004
   4 lance@uwalumni.com
   5
   6 This is a set of iterative functions and differential equations that
   7 are known to exhibit chaotic behavior.  Internal calculations are
   8 done with 64-bit words to ensure greater accuracy.
   9
  10 The name of the function is followed by one of N, L, or C.  These
  11 represent the interpolation method used between function iterations.
  12         N -> None
  13         L -> Linear
  14         C -> Cubic
  15
  16 */
  17
  18 ChaosGen : UGen {
  19 }
  20
  21 // General Quadratic Map
  22 QuadN : ChaosGen {
  23         const <equation="x1 = a*x0^2 + b*x0 + c";
  24         *ar { arg freq=22050, a=1, b= -1, c= -0.75, xi=0, mul=1, add=0;
  25                 ^this.multiNew('audio', freq, a, b, c, xi).madd(mul, add)
  26         }
  27 }
  28 QuadL : QuadN {}
  29 QuadC : QuadN {}
  30
  31 // Cusp Map
  32 CuspN : ChaosGen {
  33         const <equation="x1 = a - b*sqrt(|x0|)";
  34         *ar { arg freq=22050, a=1, b=1.9, xi=0, mul=1, add=0;
  35                 ^this.multiNew('audio', freq, a, b, xi).madd(mul, add)
  36         }
  37 }
  38 CuspL : CuspN {}
  39
  40 // Gingerbreadman Map
  41 GbmanN : ChaosGen {
  42         const <equation="x1 = 1 - y0 + |x0|\ny1 = x0";
  43         *ar { arg freq=22050, xi=1.2, yi=2.1, mul=1, add=0;
  44                 ^this.multiNew('audio', freq, xi, yi).madd(mul, add)
  45         }
  46 }
  47 GbmanL : GbmanN {}
  48
  49 // Henon Map
  50 HenonN : ChaosGen {
  51         const <equation="x2 = 1 - a*(x1^2) + b*x0";
  52         *ar { arg freq=22050, a=1.4, b=0.3, x0=0, x1=0, mul=1.0, add=0.0;
  53                 ^this.multiNew('audio', freq, a, b, x0, x1).madd(mul, add)
  54         }
  55 }
  56 HenonL : HenonN {}
  57 HenonC : HenonN {}
  58
  59 // Latoocarfian
  60 LatoocarfianN : ChaosGen {
  61         const <equation="x1 = sin(b*y0) + c*sin(b*x0)\ny1 = sin(a*x0) + d*sin(a*y0)";
  62         *ar { arg freq=22050, a=1, b=3, c=0.5, d=0.5, xi=0.5, yi=0.5, mul=1.0, add=0.0;
  63                 ^this.multiNew('audio', freq, a, b, c, d, xi, yi).madd(mul, add)
  64         }
  65 }
  66 LatoocarfianL : LatoocarfianN {}
  67 LatoocarfianC : LatoocarfianN {}
  68
  69 // Linear Congruential
  70 LinCongN : ChaosGen {
  71         const <equation="x1 = ((a * x0) + c) % m";
  72         *ar { arg freq=22050, a=1.1, c=0.13, m=1.0, xi=0, mul=1.0, add=0.0;
  73                 ^this.multiNew('audio', freq, a, c, m, xi).madd(mul, add)
  74         }
  75 }
  76 LinCongL : LinCongN {}
  77 LinCongC : LinCongN {}
  78
  79 // Standard Map
  80 StandardN : ChaosGen {
  81         const <equation="x1 = (x0 + y1) % 2pi\ny1 = (y0 + k*sin(x0)) % 2pi";
  82         *ar { arg freq=22050, k=1.0, xi=0.5, yi=0, mul=1.0, add=0.0;
  83                 ^this.multiNew('audio', freq, k, xi, yi).madd(mul, add)
  84         }
  85 }
  86 StandardL : StandardN {}
  87
  88 // Feedback Sine with Linear Congruential Phase Indexing
  89 FBSineN : ChaosGen {
  90         const <equation="x1 = sin(im*y0 + fb*x0)\ny1 = (a*y0 + c) % 2pi";
  91         *ar { arg freq=22050, im=1, fb=0.1, a=1.1, c=0.5, xi=0.1, yi=0.1, mul=1, add=0;
  92                 ^this.multiNew('audio',freq,im,fb,a,c,xi,yi).madd(mul, add)
  93         }
  94 }
  95 FBSineL : FBSineN {}
  96 FBSineC : FBSineN {}
  97
  98 // ODEs
  99 // 'h' is integration time-step
 100
 101 // Lorenz Attractor
 102 LorenzL : ChaosGen {
 103         const <equation="x' = s*(y-x)\ny' = x*(r-z)-y\nz' = x*y - b*z";
 104         *ar { arg freq=22050, s=10, r=28, b=2.667, h=0.05, xi=0.1, yi=0, zi=0, mul=1.0, add=0.0;
 105                 ^this.multiNew('audio', freq, s, r, b, h, xi, yi, zi).madd(mul, add)
 106         }
 107 }