fft/poisson_fft2.m

   1 function U = poisson_fft2(F,h,power)\r
   2 % U = poisson_fft2(F,h,power)\r
   3 % multiply grid function on a rectangle by power of Laplacian\r
   4 % with zero boundary conditions, using the sine Fourier series\r
   5 % input:\r
   6 %    F        matrix, values of the function on rectangle\r
   7 %    h        mesh spacing\r
   8 %    power    the desired power of the laplacian\r
   9 % output\r
  10 %    U        (-laplace)^power (F)\r
  11 \r
  12 n = size(F);\r
  13 % eigenvalue terms\r
  14 X=poisson_1d_eig(n(1),h(1));\r
  15 Y=poisson_1d_eig(n(2),h(2));\r
  16 % VV=(2/(n+1)*ones(n,n)./(V'(ones(1,n)+ones(1,n)*V');\r
  17 U=dst2(F);\r
  18 for j=1:n(2)\r
  19     for i=1:n(1)\r
  20         U(i,j)=U(i,j)*((X(i)+Y(j))^power);\r
  21     end\r
  22 end\r
  23 U=dst2(U)*4/((n(1)+1)*(n(2)+1)); % scale for nonunitary DST2\r
  24 \r
  25 \r
  26 \r