arch/m68k-all/m680x0/fpsp/stanh.sa

   1 *       $NetBSD: stanh.sa,v 1.3 1994/10/26 07:50:12 cgd Exp $
   2
   3 *       MOTOROLA MICROPROCESSOR & MEMORY TECHNOLOGY GROUP
   4 *       M68000 Hi-Performance Microprocessor Division
   5 *       M68040 Software Package
   6 *
   7 *       M68040 Software Package Copyright (c) 1993, 1994 Motorola Inc.
   8 *       All rights reserved.
   9 *
  10 *       THE SOFTWARE is provided on an "AS IS" basis and without warranty.
  11 *       To the maximum extent permitted by applicable law,
  12 *       MOTOROLA DISCLAIMS ALL WARRANTIES WHETHER EXPRESS OR IMPLIED,
  13 *       INCLUDING IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY OR FITNESS FOR A
  14 *       PARTICULAR PURPOSE and any warranty against infringement with
  15 *       regard to the SOFTWARE (INCLUDING ANY MODIFIED VERSIONS THEREOF)
  16 *       and any accompanying written materials.
  17 *
  18 *       To the maximum extent permitted by applicable law,
  19 *       IN NO EVENT SHALL MOTOROLA BE LIABLE FOR ANY DAMAGES WHATSOEVER
  20 *       (INCLUDING WITHOUT LIMITATION, DAMAGES FOR LOSS OF BUSINESS
  21 *       PROFITS, BUSINESS INTERRUPTION, LOSS OF BUSINESS INFORMATION, OR
  22 *       OTHER PECUNIARY LOSS) ARISING OF THE USE OR INABILITY TO USE THE
  23 *       SOFTWARE.  Motorola assumes no responsibility for the maintenance
  24 *       and support of the SOFTWARE.
  25 *
  26 *       You are hereby granted a copyright license to use, modify, and
  27 *       distribute the SOFTWARE so long as this entire notice is retained
  28 *       without alteration in any modified and/or redistributed versions,
  29 *       and that such modified versions are clearly identified as such.
  30 *       No licenses are granted by implication, estoppel or otherwise
  31 *       under any patents or trademarks of Motorola, Inc.
  32
  33 *
  34 *       stanh.sa 3.1 12/10/90
  35 *
  36 *       The entry point sTanh computes the hyperbolic tangent of
  37 *       an input argument; sTanhd does the same except for denormalized
  38 *       input.
  39 *
  40 *       Input: Double-extended number X in location pointed to
  41 *               by address register a0.
  42 *
  43 *       Output: The value tanh(X) returned in floating-point register Fp0.
  44 *
  45 *       Accuracy and Monotonicity: The returned result is within 3 ulps in
  46 *               64 significant bit, i.e. within 0.5001 ulp to 53 bits if the
  47 *               result is subsequently rounded to double precision. The
  48 *               result is provably monotonic in double precision.
  49 *
  50 *       Speed: The program stanh takes approximately 270 cycles.
  51 *
  52 *       Algorithm:
  53 *
  54 *       TANH
  55 *       1. If |X| >= (5/2) log2 or |X| <= 2**(-40), go to 3.
  56 *
  57 *       2. (2**(-40) < |X| < (5/2) log2) Calculate tanh(X) by
  58 *               sgn := sign(X), y := 2|X|, z := expm1(Y), and
  59 *               tanh(X) = sgn*( z/(2+z) ).
  60 *               Exit.
  61 *
  62 *       3. (|X| <= 2**(-40) or |X| >= (5/2) log2). If |X| < 1,
  63 *               go to 7.
  64 *
  65 *       4. (|X| >= (5/2) log2) If |X| >= 50 log2, go to 6.
  66 *
  67 *       5. ((5/2) log2 <= |X| < 50 log2) Calculate tanh(X) by
  68 *               sgn := sign(X), y := 2|X|, z := exp(Y),
  69 *               tanh(X) = sgn - [ sgn*2/(1+z) ].
  70 *               Exit.
  71 *
  72 *       6. (|X| >= 50 log2) Tanh(X) = +-1 (round to nearest). Thus, we
  73 *               calculate Tanh(X) by
  74 *               sgn := sign(X), Tiny := 2**(-126),
  75 *               tanh(X) := sgn - sgn*Tiny.
  76 *               Exit.
  77 *
  78 *       7. (|X| < 2**(-40)). Tanh(X) = X.       Exit.
  79 *
  80
  81 STANH   IDNT    2,1 Motorola 040 Floating Point Software Package
  82
  83         section 8
  84
  85         include fpsp.h
  86
  87 X       equ     FP_SCR5
  88 XDCARE  equ     X+2
  89 XFRAC   equ     X+4
  90
  91 SGN     equ     L_SCR3
  92
  93 V       equ     FP_SCR6
  94
  95 BOUNDS1 DC.L $3FD78000,$3FFFDDCE ... 2^(-40), (5/2)LOG2
  96
  97         xref    t_frcinx
  98         xref    t_extdnrm
  99         xref    setox
 100         xref    setoxm1
 101
 102         xdef    stanhd
 103 stanhd:
 104 *--TANH(X) = X FOR DENORMALIZED X
 105
 106         bra             t_extdnrm
 107
 108         xdef    stanh
 109 stanh:
 110         FMOVE.X         (a0),FP0        ...LOAD INPUT
 111
 112         FMOVE.X         FP0,X(a6)
 113         move.l          (a0),d0
 114         move.w          4(a0),d0
 115         MOVE.L          D0,X(a6)
 116         AND.L           #$7FFFFFFF,D0
 117         CMP2.L          BOUNDS1(pc),D0  ...2**(-40) < |X| < (5/2)LOG2 ?
 118         BCS.B           TANHBORS
 119
 120 *--THIS IS THE USUAL CASE
 121 *--Y = 2|X|, Z = EXPM1(Y), TANH(X) = SIGN(X) * Z / (Z+2).
 122
 123         MOVE.L          X(a6),D0
 124         MOVE.L          D0,SGN(a6)
 125         AND.L           #$7FFF0000,D0
 126         ADD.L           #$00010000,D0   ...EXPONENT OF 2|X|
 127         MOVE.L          D0,X(a6)
 128         AND.L           #$80000000,SGN(a6)
 129         FMOVE.X         X(a6),FP0               ...FP0 IS Y = 2|X|
 130
 131         move.l          d1,-(a7)
 132         clr.l           d1
 133         fmovem.x        fp0,(a0)
 134         bsr             setoxm1         ...FP0 IS Z = EXPM1(Y)
 135         move.l          (a7)+,d1
 136
 137         FMOVE.X         FP0,FP1
 138         FADD.S          #:40000000,FP1  ...Z+2
 139         MOVE.L          SGN(a6),D0
 140         FMOVE.X         FP1,V(a6)
 141         EOR.L           D0,V(a6)
 142
 143         FMOVE.L         d1,FPCR         ;restore users exceptions
 144         FDIV.X          V(a6),FP0
 145         bra             t_frcinx
 146
 147 TANHBORS:
 148         CMP.L           #$3FFF8000,D0
 149         BLT.W           TANHSM
 150
 151         CMP.L           #$40048AA1,D0
 152         BGT.W           TANHHUGE
 153
 154 *-- (5/2) LOG2 < |X| < 50 LOG2,
 155 *--TANH(X) = 1 - (2/[EXP(2X)+1]). LET Y = 2|X|, SGN = SIGN(X),
 156 *--TANH(X) = SGN -      SGN*2/[EXP(Y)+1].
 157
 158         MOVE.L          X(a6),D0
 159         MOVE.L          D0,SGN(a6)
 160         AND.L           #$7FFF0000,D0
 161         ADD.L           #$00010000,D0   ...EXPO OF 2|X|
 162         MOVE.L          D0,X(a6)                ...Y = 2|X|
 163         AND.L           #$80000000,SGN(a6)
 164         MOVE.L          SGN(a6),D0
 165         FMOVE.X         X(a6),FP0               ...Y = 2|X|
 166
 167         move.l          d1,-(a7)
 168         clr.l           d1
 169         fmovem.x        fp0,(a0)
 170         bsr             setox           ...FP0 IS EXP(Y)
 171         move.l          (a7)+,d1
 172         move.l          SGN(a6),d0
 173         FADD.S          #:3F800000,FP0  ...EXP(Y)+1
 174
 175         EOR.L           #$C0000000,D0   ...-SIGN(X)*2
 176         FMOVE.S         d0,FP1          ...-SIGN(X)*2 IN SGL FMT
 177         FDIV.X          FP0,FP1         ...-SIGN(X)2 / [EXP(Y)+1 ]
 178
 179         MOVE.L          SGN(a6),D0
 180         OR.L            #$3F800000,D0   ...SGN
 181         FMOVE.S         d0,FP0          ...SGN IN SGL FMT
 182
 183         FMOVE.L         d1,FPCR         ;restore users exceptions
 184         FADD.X          fp1,FP0
 185
 186         bra             t_frcinx
 187
 188 TANHSM:
 189         CLR.W           XDCARE(a6)
 190
 191         FMOVE.L         d1,FPCR         ;restore users exceptions
 192         FMOVE.X         X(a6),FP0               ;last inst - possible exception set
 193
 194         bra             t_frcinx
 195
 196 TANHHUGE:
 197 *---RETURN SGN(X) - SGN(X)EPS
 198         MOVE.L          X(a6),D0
 199         AND.L           #$80000000,D0
 200         OR.L            #$3F800000,D0
 201         FMOVE.S         d0,FP0
 202         AND.L           #$80000000,D0
 203         EOR.L           #$80800000,D0   ...-SIGN(X)*EPS
 204
 205         FMOVE.L         d1,FPCR         ;restore users exceptions
 206         FADD.S          d0,FP0
 207
 208         bra             t_frcinx
 209
 210         end