config: fix build with external compiler by passing the sysroot where needed
[AROS.git] / arch / m68k-all / m680x0 / fpsp / stwotox.sa
blobf0583bf30a745ed6c3c43865c72ebd2107fc54e4
1 *       $NetBSD: stwotox.sa,v 1.3 1994/10/26 07:50:15 cgd Exp $
3 *       MOTOROLA MICROPROCESSOR & MEMORY TECHNOLOGY GROUP
4 *       M68000 Hi-Performance Microprocessor Division
5 *       M68040 Software Package 
7 *       M68040 Software Package Copyright (c) 1993, 1994 Motorola Inc.
8 *       All rights reserved.
10 *       THE SOFTWARE is provided on an "AS IS" basis and without warranty.
11 *       To the maximum extent permitted by applicable law,
12 *       MOTOROLA DISCLAIMS ALL WARRANTIES WHETHER EXPRESS OR IMPLIED,
13 *       INCLUDING IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY OR FITNESS FOR A
14 *       PARTICULAR PURPOSE and any warranty against infringement with
15 *       regard to the SOFTWARE (INCLUDING ANY MODIFIED VERSIONS THEREOF)
16 *       and any accompanying written materials. 
18 *       To the maximum extent permitted by applicable law,
19 *       IN NO EVENT SHALL MOTOROLA BE LIABLE FOR ANY DAMAGES WHATSOEVER
20 *       (INCLUDING WITHOUT LIMITATION, DAMAGES FOR LOSS OF BUSINESS
21 *       PROFITS, BUSINESS INTERRUPTION, LOSS OF BUSINESS INFORMATION, OR
22 *       OTHER PECUNIARY LOSS) ARISING OF THE USE OR INABILITY TO USE THE
23 *       SOFTWARE.  Motorola assumes no responsibility for the maintenance
24 *       and support of the SOFTWARE.  
26 *       You are hereby granted a copyright license to use, modify, and
27 *       distribute the SOFTWARE so long as this entire notice is retained
28 *       without alteration in any modified and/or redistributed versions,
29 *       and that such modified versions are clearly identified as such.
30 *       No licenses are granted by implication, estoppel or otherwise
31 *       under any patents or trademarks of Motorola, Inc.
34 *       stwotox.sa 3.1 12/10/90
36 *       stwotox  --- 2**X
37 *       stwotoxd --- 2**X for denormalized X
38 *       stentox  --- 10**X
39 *       stentoxd --- 10**X for denormalized X
41 *       Input: Double-extended number X in location pointed to
42 *               by address register a0.
44 *       Output: The function values are returned in Fp0.
46 *       Accuracy and Monotonicity: The returned result is within 2 ulps in
47 *               64 significant bit, i.e. within 0.5001 ulp to 53 bits if the
48 *               result is subsequently rounded to double precision. The
49 *               result is provably monotonic in double precision.
51 *       Speed: The program stwotox takes approximately 190 cycles and the
52 *               program stentox takes approximately 200 cycles.
54 *       Algorithm:
56 *       twotox
57 *       1. If |X| > 16480, go to ExpBig.
59 *       2. If |X| < 2**(-70), go to ExpSm.
61 *       3. Decompose X as X = N/64 + r where |r| <= 1/128. Furthermore
62 *               decompose N as
63 *                N = 64(M + M') + j,  j = 0,1,2,...,63.
65 *       4. Overwrite r := r * log2. Then
66 *               2**X = 2**(M') * 2**(M) * 2**(j/64) * exp(r).
67 *               Go to expr to compute that expression.
69 *       tentox
70 *       1. If |X| > 16480*log_10(2) (base 10 log of 2), go to ExpBig.
72 *       2. If |X| < 2**(-70), go to ExpSm.
74 *       3. Set y := X*log_2(10)*64 (base 2 log of 10). Set
75 *               N := round-to-int(y). Decompose N as
76 *                N = 64(M + M') + j,  j = 0,1,2,...,63.
78 *       4. Define r as
79 *               r := ((X - N*L1)-N*L2) * L10
80 *               where L1, L2 are the leading and trailing parts of log_10(2)/64
81 *               and L10 is the natural log of 10. Then
82 *               10**X = 2**(M') * 2**(M) * 2**(j/64) * exp(r).
83 *               Go to expr to compute that expression.
85 *       expr
86 *       1. Fetch 2**(j/64) from table as Fact1 and Fact2.
88 *       2. Overwrite Fact1 and Fact2 by
89 *               Fact1 := 2**(M) * Fact1
90 *               Fact2 := 2**(M) * Fact2
91 *               Thus Fact1 + Fact2 = 2**(M) * 2**(j/64).
93 *       3. Calculate P where 1 + P approximates exp(r):
94 *               P = r + r*r*(A1+r*(A2+...+r*A5)).
96 *       4. Let AdjFact := 2**(M'). Return
97 *               AdjFact * ( Fact1 + ((Fact1*P) + Fact2) ).
98 *               Exit.
100 *       ExpBig
101 *       1. Generate overflow by Huge * Huge if X > 0; otherwise, generate
102 *               underflow by Tiny * Tiny.
104 *       ExpSm
105 *       1. Return 1 + X.
108 STWOTOX IDNT    2,1 Motorola 040 Floating Point Software Package
110         section 8
112         include fpsp.h
114 BOUNDS1 DC.L $3FB98000,$400D80C0 ... 2^(-70),16480
115 BOUNDS2 DC.L $3FB98000,$400B9B07 ... 2^(-70),16480 LOG2/LOG10
117 L2TEN64 DC.L $406A934F,$0979A371 ... 64LOG10/LOG2
118 L10TWO1 DC.L $3F734413,$509F8000 ... LOG2/64LOG10
120 L10TWO2 DC.L $BFCD0000,$C0219DC1,$DA994FD2,$00000000
122 LOG10   DC.L $40000000,$935D8DDD,$AAA8AC17,$00000000
124 LOG2    DC.L $3FFE0000,$B17217F7,$D1CF79AC,$00000000
126 EXPA5   DC.L $3F56C16D,$6F7BD0B2
127 EXPA4   DC.L $3F811112,$302C712C
128 EXPA3   DC.L $3FA55555,$55554CC1
129 EXPA2   DC.L $3FC55555,$55554A54
130 EXPA1   DC.L $3FE00000,$00000000,$00000000,$00000000
132 HUGE    DC.L $7FFE0000,$FFFFFFFF,$FFFFFFFF,$00000000
133 TINY    DC.L $00010000,$FFFFFFFF,$FFFFFFFF,$00000000
135 EXPTBL
136         DC.L  $3FFF0000,$80000000,$00000000,$3F738000
137         DC.L  $3FFF0000,$8164D1F3,$BC030773,$3FBEF7CA
138         DC.L  $3FFF0000,$82CD8698,$AC2BA1D7,$3FBDF8A9
139         DC.L  $3FFF0000,$843A28C3,$ACDE4046,$3FBCD7C9
140         DC.L  $3FFF0000,$85AAC367,$CC487B15,$BFBDE8DA
141         DC.L  $3FFF0000,$871F6196,$9E8D1010,$3FBDE85C
142         DC.L  $3FFF0000,$88980E80,$92DA8527,$3FBEBBF1
143         DC.L  $3FFF0000,$8A14D575,$496EFD9A,$3FBB80CA
144         DC.L  $3FFF0000,$8B95C1E3,$EA8BD6E7,$BFBA8373
145         DC.L  $3FFF0000,$8D1ADF5B,$7E5BA9E6,$BFBE9670
146         DC.L  $3FFF0000,$8EA4398B,$45CD53C0,$3FBDB700
147         DC.L  $3FFF0000,$9031DC43,$1466B1DC,$3FBEEEB0
148         DC.L  $3FFF0000,$91C3D373,$AB11C336,$3FBBFD6D
149         DC.L  $3FFF0000,$935A2B2F,$13E6E92C,$BFBDB319
150         DC.L  $3FFF0000,$94F4EFA8,$FEF70961,$3FBDBA2B
151         DC.L  $3FFF0000,$96942D37,$20185A00,$3FBE91D5
152         DC.L  $3FFF0000,$9837F051,$8DB8A96F,$3FBE8D5A
153         DC.L  $3FFF0000,$99E04593,$20B7FA65,$BFBCDE7B
154         DC.L  $3FFF0000,$9B8D39B9,$D54E5539,$BFBEBAAF
155         DC.L  $3FFF0000,$9D3ED9A7,$2CFFB751,$BFBD86DA
156         DC.L  $3FFF0000,$9EF53260,$91A111AE,$BFBEBEDD
157         DC.L  $3FFF0000,$A0B0510F,$B9714FC2,$3FBCC96E
158         DC.L  $3FFF0000,$A2704303,$0C496819,$BFBEC90B
159         DC.L  $3FFF0000,$A43515AE,$09E6809E,$3FBBD1DB
160         DC.L  $3FFF0000,$A5FED6A9,$B15138EA,$3FBCE5EB
161         DC.L  $3FFF0000,$A7CD93B4,$E965356A,$BFBEC274
162         DC.L  $3FFF0000,$A9A15AB4,$EA7C0EF8,$3FBEA83C
163         DC.L  $3FFF0000,$AB7A39B5,$A93ED337,$3FBECB00
164         DC.L  $3FFF0000,$AD583EEA,$42A14AC6,$3FBE9301
165         DC.L  $3FFF0000,$AF3B78AD,$690A4375,$BFBD8367
166         DC.L  $3FFF0000,$B123F581,$D2AC2590,$BFBEF05F
167         DC.L  $3FFF0000,$B311C412,$A9112489,$3FBDFB3C
168         DC.L  $3FFF0000,$B504F333,$F9DE6484,$3FBEB2FB
169         DC.L  $3FFF0000,$B6FD91E3,$28D17791,$3FBAE2CB
170         DC.L  $3FFF0000,$B8FBAF47,$62FB9EE9,$3FBCDC3C
171         DC.L  $3FFF0000,$BAFF5AB2,$133E45FB,$3FBEE9AA
172         DC.L  $3FFF0000,$BD08A39F,$580C36BF,$BFBEAEFD
173         DC.L  $3FFF0000,$BF1799B6,$7A731083,$BFBCBF51
174         DC.L  $3FFF0000,$C12C4CCA,$66709456,$3FBEF88A
175         DC.L  $3FFF0000,$C346CCDA,$24976407,$3FBD83B2
176         DC.L  $3FFF0000,$C5672A11,$5506DADD,$3FBDF8AB
177         DC.L  $3FFF0000,$C78D74C8,$ABB9B15D,$BFBDFB17
178         DC.L  $3FFF0000,$C9B9BD86,$6E2F27A3,$BFBEFE3C
179         DC.L  $3FFF0000,$CBEC14FE,$F2727C5D,$BFBBB6F8
180         DC.L  $3FFF0000,$CE248C15,$1F8480E4,$BFBCEE53
181         DC.L  $3FFF0000,$D06333DA,$EF2B2595,$BFBDA4AE
182         DC.L  $3FFF0000,$D2A81D91,$F12AE45A,$3FBC9124
183         DC.L  $3FFF0000,$D4F35AAB,$CFEDFA1F,$3FBEB243
184         DC.L  $3FFF0000,$D744FCCA,$D69D6AF4,$3FBDE69A
185         DC.L  $3FFF0000,$D99D15C2,$78AFD7B6,$BFB8BC61
186         DC.L  $3FFF0000,$DBFBB797,$DAF23755,$3FBDF610
187         DC.L  $3FFF0000,$DE60F482,$5E0E9124,$BFBD8BE1
188         DC.L  $3FFF0000,$E0CCDEEC,$2A94E111,$3FBACB12
189         DC.L  $3FFF0000,$E33F8972,$BE8A5A51,$3FBB9BFE
190         DC.L  $3FFF0000,$E5B906E7,$7C8348A8,$3FBCF2F4
191         DC.L  $3FFF0000,$E8396A50,$3C4BDC68,$3FBEF22F
192         DC.L  $3FFF0000,$EAC0C6E7,$DD24392F,$BFBDBF4A
193         DC.L  $3FFF0000,$ED4F301E,$D9942B84,$3FBEC01A
194         DC.L  $3FFF0000,$EFE4B99B,$DCDAF5CB,$3FBE8CAC
195         DC.L  $3FFF0000,$F281773C,$59FFB13A,$BFBCBB3F
196         DC.L  $3FFF0000,$F5257D15,$2486CC2C,$3FBEF73A
197         DC.L  $3FFF0000,$F7D0DF73,$0AD13BB9,$BFB8B795
198         DC.L  $3FFF0000,$FA83B2DB,$722A033A,$3FBEF84B
199         DC.L  $3FFF0000,$FD3E0C0C,$F486C175,$BFBEF581
201 N       equ     L_SCR1
203 X       equ     FP_SCR1
204 XDCARE  equ     X+2
205 XFRAC   equ     X+4
207 ADJFACT equ     FP_SCR2
209 FACT1   equ     FP_SCR3
210 FACT1HI equ     FACT1+4
211 FACT1LOW equ    FACT1+8
213 FACT2   equ     FP_SCR4
214 FACT2HI equ     FACT2+4
215 FACT2LOW equ    FACT2+8
217         xref    t_unfl
218         xref    t_ovfl
219         xref    t_frcinx
221         xdef    stwotoxd
222 stwotoxd:
223 *--ENTRY POINT FOR 2**(X) FOR DENORMALIZED ARGUMENT
225         fmove.l         d1,fpcr         ...set user's rounding mode/precision
226         Fmove.S         #:3F800000,FP0  ...RETURN 1 + X
227         move.l          (a0),d0
228         or.l            #$00800001,d0
229         fadd.s          d0,fp0
230         bra             t_frcinx
232         xdef    stwotox
233 stwotox:
234 *--ENTRY POINT FOR 2**(X), HERE X IS FINITE, NON-ZERO, AND NOT NAN'S
235         FMOVEM.X        (a0),FP0        ...LOAD INPUT, do not set cc's
237         MOVE.L          (A0),D0
238         MOVE.W          4(A0),D0
239         FMOVE.X         FP0,X(a6)
240         ANDI.L          #$7FFFFFFF,D0
242         CMPI.L          #$3FB98000,D0           ...|X| >= 2**(-70)?
243         BGE.B           TWOOK1
244         BRA.W           EXPBORS
246 TWOOK1:
247         CMPI.L          #$400D80C0,D0           ...|X| > 16480?
248         BLE.B           TWOMAIN
249         BRA.W           EXPBORS
250         
252 TWOMAIN:
253 *--USUAL CASE, 2^(-70) <= |X| <= 16480
255         FMOVE.X         FP0,FP1
256         FMUL.S          #:42800000,FP1  ...64 * X
257         
258         FMOVE.L         FP1,N(a6)               ...N = ROUND-TO-INT(64 X)
259         MOVE.L          d2,-(sp)
260         LEA             EXPTBL,a1       ...LOAD ADDRESS OF TABLE OF 2^(J/64)
261         FMOVE.L         N(a6),FP1               ...N --> FLOATING FMT
262         MOVE.L          N(a6),D0
263         MOVE.L          D0,d2
264         ANDI.L          #$3F,D0         ...D0 IS J
265         ASL.L           #4,D0           ...DISPLACEMENT FOR 2^(J/64)
266         ADDA.L          D0,a1           ...ADDRESS FOR 2^(J/64)
267         ASR.L           #6,d2           ...d2 IS L, N = 64L + J
268         MOVE.L          d2,D0
269         ASR.L           #1,D0           ...D0 IS M
270         SUB.L           D0,d2           ...d2 IS M', N = 64(M+M') + J
271         ADDI.L          #$3FFF,d2
272         MOVE.W          d2,ADJFACT(a6)  ...ADJFACT IS 2^(M')
273         MOVE.L          (sp)+,d2
274 *--SUMMARY: a1 IS ADDRESS FOR THE LEADING PORTION OF 2^(J/64),
275 *--D0 IS M WHERE N = 64(M+M') + J. NOTE THAT |M| <= 16140 BY DESIGN.
276 *--ADJFACT = 2^(M').
277 *--REGISTERS SAVED SO FAR ARE (IN ORDER) FPCR, D0, FP1, a1, AND FP2.
279         FMUL.S          #:3C800000,FP1  ...(1/64)*N
280         MOVE.L          (a1)+,FACT1(a6)
281         MOVE.L          (a1)+,FACT1HI(a6)
282         MOVE.L          (a1)+,FACT1LOW(a6)
283         MOVE.W          (a1)+,FACT2(a6)
284         clr.w           FACT2+2(a6)
286         FSUB.X          FP1,FP0         ...X - (1/64)*INT(64 X)
288         MOVE.W          (a1)+,FACT2HI(a6)
289         clr.w           FACT2HI+2(a6)
290         clr.l           FACT2LOW(a6)
291         ADD.W           D0,FACT1(a6)
292         
293         FMUL.X          LOG2,FP0        ...FP0 IS R
294         ADD.W           D0,FACT2(a6)
296         BRA.W           expr
298 EXPBORS:
299 *--FPCR, D0 SAVED
300         CMPI.L          #$3FFF8000,D0
301         BGT.B           EXPBIG
303 EXPSM:
304 *--|X| IS SMALL, RETURN 1 + X
306         FMOVE.L         d1,FPCR         ;restore users exceptions
307         FADD.S          #:3F800000,FP0  ...RETURN 1 + X
309         bra             t_frcinx
311 EXPBIG:
312 *--|X| IS LARGE, GENERATE OVERFLOW IF X > 0; ELSE GENERATE UNDERFLOW
313 *--REGISTERS SAVE SO FAR ARE FPCR AND  D0
314         MOVE.L          X(a6),D0
315         TST.L           D0
316         BLT.B           EXPNEG
318         bclr.b          #7,(a0)         ;t_ovfl expects positive value
319         bra             t_ovfl
321 EXPNEG:
322         bclr.b          #7,(a0)         ;t_unfl expects positive value
323         bra             t_unfl
325         xdef    stentoxd
326 stentoxd:
327 *--ENTRY POINT FOR 10**(X) FOR DENORMALIZED ARGUMENT
329         fmove.l         d1,fpcr         ...set user's rounding mode/precision
330         Fmove.S         #:3F800000,FP0  ...RETURN 1 + X
331         move.l          (a0),d0
332         or.l            #$00800001,d0
333         fadd.s          d0,fp0
334         bra             t_frcinx
336         xdef    stentox
337 stentox:
338 *--ENTRY POINT FOR 10**(X), HERE X IS FINITE, NON-ZERO, AND NOT NAN'S
339         FMOVEM.X        (a0),FP0        ...LOAD INPUT, do not set cc's
341         MOVE.L          (A0),D0
342         MOVE.W          4(A0),D0
343         FMOVE.X         FP0,X(a6)
344         ANDI.L          #$7FFFFFFF,D0
346         CMPI.L          #$3FB98000,D0           ...|X| >= 2**(-70)?
347         BGE.B           TENOK1
348         BRA.W           EXPBORS
350 TENOK1:
351         CMPI.L          #$400B9B07,D0           ...|X| <= 16480*log2/log10 ?
352         BLE.B           TENMAIN
353         BRA.W           EXPBORS
355 TENMAIN:
356 *--USUAL CASE, 2^(-70) <= |X| <= 16480 LOG 2 / LOG 10
358         FMOVE.X         FP0,FP1
359         FMUL.D          L2TEN64,FP1     ...X*64*LOG10/LOG2
360         
361         FMOVE.L         FP1,N(a6)               ...N=INT(X*64*LOG10/LOG2)
362         MOVE.L          d2,-(sp)
363         LEA             EXPTBL,a1       ...LOAD ADDRESS OF TABLE OF 2^(J/64)
364         FMOVE.L         N(a6),FP1               ...N --> FLOATING FMT
365         MOVE.L          N(a6),D0
366         MOVE.L          D0,d2
367         ANDI.L          #$3F,D0         ...D0 IS J
368         ASL.L           #4,D0           ...DISPLACEMENT FOR 2^(J/64)
369         ADDA.L          D0,a1           ...ADDRESS FOR 2^(J/64)
370         ASR.L           #6,d2           ...d2 IS L, N = 64L + J
371         MOVE.L          d2,D0
372         ASR.L           #1,D0           ...D0 IS M
373         SUB.L           D0,d2           ...d2 IS M', N = 64(M+M') + J
374         ADDI.L          #$3FFF,d2
375         MOVE.W          d2,ADJFACT(a6)  ...ADJFACT IS 2^(M')
376         MOVE.L          (sp)+,d2
378 *--SUMMARY: a1 IS ADDRESS FOR THE LEADING PORTION OF 2^(J/64),
379 *--D0 IS M WHERE N = 64(M+M') + J. NOTE THAT |M| <= 16140 BY DESIGN.
380 *--ADJFACT = 2^(M').
381 *--REGISTERS SAVED SO FAR ARE (IN ORDER) FPCR, D0, FP1, a1, AND FP2.
383         FMOVE.X         FP1,FP2
385         FMUL.D          L10TWO1,FP1     ...N*(LOG2/64LOG10)_LEAD
386         MOVE.L          (a1)+,FACT1(a6)
388         FMUL.X          L10TWO2,FP2     ...N*(LOG2/64LOG10)_TRAIL
390         MOVE.L          (a1)+,FACT1HI(a6)
391         MOVE.L          (a1)+,FACT1LOW(a6)
392         FSUB.X          FP1,FP0         ...X - N L_LEAD
393         MOVE.W          (a1)+,FACT2(a6)
395         FSUB.X          FP2,FP0         ...X - N L_TRAIL
397         clr.w           FACT2+2(a6)
398         MOVE.W          (a1)+,FACT2HI(a6)
399         clr.w           FACT2HI+2(a6)
400         clr.l           FACT2LOW(a6)
402         FMUL.X          LOG10,FP0       ...FP0 IS R
403         
404         ADD.W           D0,FACT1(a6)
405         ADD.W           D0,FACT2(a6)
407 expr:
408 *--FPCR, FP2, FP3 ARE SAVED IN ORDER AS SHOWN.
409 *--ADJFACT CONTAINS 2**(M'), FACT1 + FACT2 = 2**(M) * 2**(J/64).
410 *--FP0 IS R. THE FOLLOWING CODE COMPUTES
411 *--     2**(M'+M) * 2**(J/64) * EXP(R)
413         FMOVE.X         FP0,FP1
414         FMUL.X          FP1,FP1         ...FP1 IS S = R*R
416         FMOVE.D         EXPA5,FP2       ...FP2 IS A5
417         FMOVE.D         EXPA4,FP3       ...FP3 IS A4
419         FMUL.X          FP1,FP2         ...FP2 IS S*A5
420         FMUL.X          FP1,FP3         ...FP3 IS S*A4
422         FADD.D          EXPA3,FP2       ...FP2 IS A3+S*A5
423         FADD.D          EXPA2,FP3       ...FP3 IS A2+S*A4
425         FMUL.X          FP1,FP2         ...FP2 IS S*(A3+S*A5)
426         FMUL.X          FP1,FP3         ...FP3 IS S*(A2+S*A4)
428         FADD.D          EXPA1,FP2       ...FP2 IS A1+S*(A3+S*A5)
429         FMUL.X          FP0,FP3         ...FP3 IS R*S*(A2+S*A4)
431         FMUL.X          FP1,FP2         ...FP2 IS S*(A1+S*(A3+S*A5))
432         FADD.X          FP3,FP0         ...FP0 IS R+R*S*(A2+S*A4)
433         
434         FADD.X          FP2,FP0         ...FP0 IS EXP(R) - 1
435         
437 *--FINAL RECONSTRUCTION PROCESS
438 *--EXP(X) = 2^M*2^(J/64) + 2^M*2^(J/64)*(EXP(R)-1)  -  (1 OR 0)
440         FMUL.X          FACT1(a6),FP0
441         FADD.X          FACT2(a6),FP0
442         FADD.X          FACT1(a6),FP0
444         FMOVE.L         d1,FPCR         ;restore users exceptions
445         clr.w           ADJFACT+2(a6)
446         move.l          #$80000000,ADJFACT+4(a6)
447         clr.l           ADJFACT+8(a6)
448         FMUL.X          ADJFACT(a6),FP0 ...FINAL ADJUSTMENT
450         bra             t_frcinx
452         end