c_cpp/etc/calc/help/bernoulli

   1 NAME
   2     bernoulli - Bernoulli number
   3
   4 SYNOPSIS
   5     bernoulli(n)
   6
   7 TYPES
   8     n           integer, n < 2^31 if even
   9
  10     return      rational
  11
  12 DESCRIPTION
  13     Returns the Bernoulli number with index n, i.e. the coefficient B_n in
  14     the expansion
  15
  16                 t/(exp(t) - 1) = Sum B_n * t^n/n!
  17
  18     bernoulli(n) is zero both for n < 0 and for n odd and > 2.
  19     When bernoulli(n) is computed for positive even n, the values for
  20     n and smaller positive even indices are stored in a table so that
  21     a later call to bernoulli(k) with 0 <= k < n will be executed quickly.
  22
  23     Considerable runtime and memory are required for calculating
  24     bernoulli(n) for large even n.  For n = 1000, the numerator has
  25     1779 digits, the denominator 9 digits.
  26
  27     The memory used to store calculated bernoulli numbers is freed by
  28     freebernoulli().
  29
  30 EXAMPLE
  31     ; config("mode", "frac"),;
  32     ; for (n = 0; n <= 6; n++) print bernoulli(n),; print;
  33     1 -1/2 1/6 0 -1/30 0 1/42
  34
  35 LIMITS
  36     n < 2^31-1
  37
  38 LIBRARY
  39     NUMBER *qbernoulli(long n)
  40
  41 SEE ALSO
  42     euler, catalan, comb, fact, perm
  43
  44 ## Copyright (C) 2000  Ernest Bowen
  45 ##
  46 ## Calc is open software; you can redistribute it and/or modify it under
  47 ## the terms of the version 2.1 of the GNU Lesser General Public License
  48 ## as published by the Free Software Foundation.
  49 ##
  50 ## Calc is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
  51 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  52 ## or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General
  53 ## Public License for more details.
  54 ##
  55 ## A copy of version 2.1 of the GNU Lesser General Public License is
  56 ## distributed with calc under the filename COPYING-LGPL.  You should have
  57 ## received a copy with calc; if not, write to Free Software Foundation, Inc.
  58 ## 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301, USA.
  59 ##
  60 ## @(#) $Revision: 30.1 $
  61 ## @(#) $Id: bernoulli,v 30.1 2007/03/16 11:10:42 chongo Exp $
  62 ## @(#) $Source: /usr/local/src/cmd/calc/help/RCS/bernoulli,v $
  63 ##
  64 ## Under source code control:   2000/07/13 01:33:00
  65 ## File existed as early as:    2000
  66 ##
  67 ## Share and enjoy!  :-)        http://www.isthe.com/chongo/tech/comp/calc/