c_cpp/etc/calc/help/euler

   1 NAME
   2     euler - Euler number
   3
   4 SYNOPSIS
   5     euler(n)
   6
   7 TYPES
   8     n           integer, n <= 1000000 if even
   9
  10     return      integer
  11
  12 DESCRIPTION
  13     Returns the Euler number with index n, i.e. the coefficient E_n in
  14     the expansion
  15
  16                 sech(t) = Sigma E_n * t^n/n!
  17
  18     When euler(n) is computed for positive even n, the values for
  19     n and smaller positive even indices are stored in a table so that
  20     a later call to euler(k) with 0 <= k <= n will be executed quickly.
  21     If euler(k) is called with negative k, zero is returned and the
  22     memory used by the table iu freed.
  23
  24     Considerable runtime and memery are required for calculating
  25     euler(n) for large even n.
  26
  27 EXAMPLE
  28     ; for (n = 0; n <= 6; n++) print euler(n),; print;
  29     1 0 -1 0 5 0 -61
  30
  31 LIMITS
  32     none
  33
  34 LINK LIBRARY
  35     NUMBER *qeuler(long n)
  36
  37 SEE ALSO
  38     bernoulli, bell, catalan, comb, fact, perm
  39
  40 ## Copyright (C) 2000  Ernest Bowen
  41 ##
  42 ## Calc is open software; you can redistribute it and/or modify it under
  43 ## the terms of the version 2.1 of the GNU Lesser General Public License
  44 ## as published by the Free Software Foundation.
  45 ##
  46 ## Calc is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
  47 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  48 ## or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General
  49 ## Public License for more details.
  50 ##
  51 ## A copy of version 2.1 of the GNU Lesser General Public License is
  52 ## distributed with calc under the filename COPYING-LGPL.  You should have
  53 ## received a copy with calc; if not, write to Free Software Foundation, Inc.
  54 ## 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301, USA.
  55 ##
  56 ## @(#) $Revision: 30.1 $
  57 ## @(#) $Id: euler,v 30.1 2007/03/16 11:10:42 chongo Exp $
  58 ## @(#) $Source: /usr/local/src/cmd/calc/help/RCS/euler,v $
  59 ##
  60 ## Under source code control:   2000/12/14 01:33:00
  61 ## File existed as early as:    2000
  62 ##
  63 ## Share and enjoy!  :-)        http://www.isthe.com/chongo/tech/comp/calc/