c_cpp/etc/calc/help/root

   1 NAME
   2     root - root of a number
   3
   4 SYNOPSIS
   5     root(x, n, [, eps])
   6
   7 TYPES
   8     x           number
   9     n           positive integer
  10     eps         nonzero real, defaults to epsilon()
  11
  12     return      real number
  13
  14 DESCRIPTION
  15     For real x and positive integer n, n being odd if x is negative,
  16     root(x,n,eps) returns a multiple of eps differing from the
  17     real n-th root of x (nonnegative if x is positive) by less than
  18     0.75 eps, usually by less than 0.5 eps.  If the n-th root of
  19     x is a multiple of eps, it will be returned exactly.
  20
  21     For complex x and positive integer n, or negative x with positive even
  22     n, root(x, n, eps) returns a real or complex numbers whose real
  23     and imaginary parts are multiples of eps differing from the real
  24     and imaginary parts of the principal n-th root of x by less than
  25     0.75 eps, usually by less than 0.5 eps.
  26
  27     For negative x and odd n, the principal n-th root of x may be
  28     obtained by using power(x, 1/n, eps).
  29
  30 EXAMPLE
  31     ; print root(7, 4, 1e-5), root(7, 4, 1e-10), root(7, 4, 1e-15)
  32     1.62658 1.6265765617 1.626576561697786
  33
  34     ; print root(1+3i, 3, 1e-5), root(1 + 3i, 3, 1e-10)
  35     1.34241+.59361i 1.3424077452+.5936127825i
  36
  37     ; print root(-8, 3, 1e-5), root(-8, 34, 1e-5)
  38     -2 ~1.05853505050032399594+~.09807874962631613016i
  39
  40     ; print root(1i, 100, 1e-20)
  41     .99987663248166059864+.01570731731182067575i
  42
  43 LIMITS
  44     n >= 0
  45     eps > 0
  46
  47 LINK LIBRARY
  48     void rootvalue(VALUE *x, VALUE *n, VALUE *eps, VALUE *result)
  49     NUMBER *qroot(NUMBER *x, NUMBER *n, NUMBER *eps)
  50     COMPLEX *c_root(COMPLEX *x, NUMBER *n, NUMBER *eps)
  51
  52 SEE ALSO
  53     power
  54
  55 ## Copyright (C) 1999  Landon Curt Noll
  56 ##
  57 ## Calc is open software; you can redistribute it and/or modify it under
  58 ## the terms of the version 2.1 of the GNU Lesser General Public License
  59 ## as published by the Free Software Foundation.
  60 ##
  61 ## Calc is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
  62 ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  63 ## or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General
  64 ## Public License for more details.
  65 ##
  66 ## A copy of version 2.1 of the GNU Lesser General Public License is
  67 ## distributed with calc under the filename COPYING-LGPL.  You should have
  68 ## received a copy with calc; if not, write to Free Software Foundation, Inc.
  69 ## 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301, USA.
  70 ##
  71 ## @(#) $Revision: 30.1 $
  72 ## @(#) $Id: root,v 30.1 2007/03/16 11:10:42 chongo Exp $
  73 ## @(#) $Source: /usr/local/src/cmd/calc/help/RCS/root,v $
  74 ##
  75 ## Under source code control:   1995/10/25 04:03:46
  76 ## File existed as early as:    1995
  77 ##
  78 ## chongo <was here> /\oo/\     http://www.isthe.com/chongo/
  79 ## Share and enjoy!  :-)        http://www.isthe.com/chongo/tech/comp/calc/