RiDMC/man/LexpMap.Rd

   1 \name{Lyapunov exponents map}
   2 \alias{LyapunovExponentsMap}
   3 \alias{as.matrix.idmc_lexp_map}
   4 \alias{plot.idmc_lexp_map}
   5 \alias{print.idmc_lexp_map}
   6 \title{
   7 Lyapunov exponents map in parameter space for continuous and discrete-time dynamical systems
   8 }
   9 \usage{
  10 LyapunovExponentsMap(idmc_model, par, var, time, eps,
  11   par.x = 1, par.x.range, par.x.howMany=100, par.y = 2, par.y.range, par.y.howMany=100,
  12   eps.zero=sqrt(.Machine$double.eps))
  13 \method{print}{idmc_lexp_map}(x, ...)
  14 \method{as.matrix}{idmc_lexp_map}(x, ...)
  15 \method{plot}{idmc_lexp_map}(x, y, colors, labels,
  16   main = getModelName(x$model),
  17   xlab, ylab, axes=TRUE, mar=NULL, legend=TRUE, ...)
  18 }
  19 \arguments{
  20 \item{idmc_model}{idmc\_model object as returned by \code{\link{Model}}}
  21 \item{par, var, time, eps}{see \code{\link{LyapunovExponents}}}
  22 \item{par.x}{which parameter for x-axis variation?}
  23 \item{par.x.range, par.x.howMany}{x-axis values}
  24 \item{par.y}{which parameter for y-axis variation?}
  25 \item{par.y.range, par.y.howMany}{y-axis values}
  26 \item{eps.zero}{threshold for discriminating 0-value exponents}
  27  \item{x}{a \code{idmc_lexp_map} object}
  28  \item{y}{currently unused}
  29  \item{colors}{(optional) vector of colors (for each combination of lyap.exp. signs!)}
  30  \item{labels}{(optional) legend labels for each color}
  31  \item{main, xlab, ylab, mar, axes}{see \code{\link{plotGrob}}}
  32  \item{legend}{should a legend be plotted?}
  33  \item{...}{arguments to/from other methods}
  34 }
  35 \description{
  36 Lyapunov exponents for continuous and discrete-time dynamical systems in parameters space
  37 }
  38 \details{
  39 Computes numerically Lyapunov exponents for continuous and discrete-time dynamical systems
  40 in a bi-dimensional parameters space.
  41
  42 The output of \code{LyapunovExponentsMap} can be directly plotted
  43 with \code{plot} or converted to a regular R matrix with \code{as.matrix} for subsequent
  44 manipulation.
  45
  46 With continuous time models, you should supply the integration step \code{eps} for numerical
  47 ODE solving. If not supplied, \code{getOption('ts.eps')} is used by default.
  48
  49 With discrete time models (maps), if not supplied, map jacobian is numerically approximated
  50 by finite differencing.
  51 }
  52 \author{
  53 Antonio, Fabio Di Narzo
  54 }
  55 \keyword{ misc }
  56 \seealso{
  57 \code{\link{Model}}, \code{\link{Bifurcation}}
  58 }
  59 \examples{
  60 ##Consider the SHED discrete time model:
  61 text <- readLines(txt <- textConnection('
  62 name = "SCED"
  63 description = "none"
  64 type = "D"
  65 parameters = {"phi0", "phi1"}
  66 variables = {"d"}
  67
  68 function f(phi0, phi1, d)
  69        a=(1-phi0)
  70        b=(1-phi1)
  71        if (d <= phi0) then
  72                d1 = (2/phi0) * d * (1-(1/(2*phi0))*d)
  73        end
  74        if (d > phi0) then
  75                d1 = (1/(phi0*a))*d*(1-phi0^2*b-(1-phi0*b)*d)
  76        end
  77        return d1
  78 end
  79 '))
  80 close(txt)
  81 m <- Model(text=text)
  82
  83 ##This may take a little while:
  84 ly <- LyapunovExponentsMap(m, par=c(phi0=0, phi1=0), var=0.8, time=100,
  85   par.x = 1, par.x.range=c(0.01, 0.99), par.x.howMany=100, par.y = 2, par.y.range=c(0.01, 0.99), par.y.howMany=100)
  86
  87 plot(ly)
  88 ##change colors:
  89 grid.newpage()
  90 plot(ly, colors=c('blue', 'red', 'green'))
  91
  92 \dontshow{
  93 stopifnot(inherits(as.matrix(ly), 'matrix'))
  94 }
  95 }