external/fftpack/fftpack5/cosqmb.F

   1 subroutine cosqmb ( lot, jump, n, inc, x, lenx, wsave, lensav, work, &
   2   lenwrk, ier )
   3
   4 !*****************************************************************************80
   5 !
   6 !! COSQMB: real single precision backward cosine quarter wave, multiple vectors.
   7 !
   8 !  Discussion:
   9 !
  10 !    COSQMB computes the one-dimensional Fourier transform of multiple
  11 !    sequences, each of which is a cosine series with odd wave numbers.
  12 !    This transform is referred to as the backward transform or Fourier
  13 !    synthesis, transforming the sequences from spectral to physical space.
  14 !
  15 !    This transform is normalized since a call to COSQMB followed
  16 !    by a call to COSQMF (or vice-versa) reproduces the original
  17 !    array within roundoff error.
  18 !
  19 !
  20 !    Copyright (C) 1995-2004, Scientific Computing Division,
  21 !    University Corporation for Atmospheric Research
  22 !
  23 !  Modified:
  24 !
  25 !    01 April 2005
  26 !
  27 !  Author:
  28 !
  29 !    Paul Swarztrauber
  30 !    Richard Valent
  31 !
  32 !  Reference:
  33 !
  34 !    Paul Swarztrauber,
  35 !    Vectorizing the Fast Fourier Transforms,
  36 !    in Parallel Computations,
  37 !    edited by G. Rodrigue,
  38 !    Academic Press, 1982.
  39 !
  40 !    Paul Swarztrauber,
  41 !    Fast Fourier Transform Algorithms for Vector Computers,
  42 !    Parallel Computing, pages 45-63, 1984.
  43 !
  44 !  Parameters:
  45 !
  46 !    Input, integer ( kind = 4 ) LOT, the number of sequences to be transformed
  47 !    within array R.
  48 !
  49 !    Input, integer ( kind = 4 ) JUMP, the increment between the locations,
  50 !    in array R, of the first elements of two consecutive sequences to be
  51 !    transformed.
  52 !
  53 !    Input, integer ( kind = 4 ) N, the length of each sequence to be
  54 !    transformed.  The transform is most efficient when N is a product of
  55 !    small primes.
  56 !
  57 !    Input, integer ( kind = 4 ) INC, the increment between the locations,
  58 !    in array R, of two consecutive elements within the same sequence.
  59 !
  60 !    Input/output, real ( kind = 4 ) R(LENR), array containing LOT sequences,
  61 !    each having length N.  R can have any number of dimensions, but the total
  62 !    number of locations must be at least LENR.  On input, R contains the data
  63 !    to be transformed, and on output, the transformed data.
  64 !
  65 !    Input, integer ( kind = 4 ) LENR, the dimension of the R array.
  66 !    LENR must be at least (LOT-1)*JUMP + INC*(N-1)+ 1.
  67 !
  68 !    Input, real ( kind = 4 ) WSAVE(LENSAV).  WSAVE's contents must be
  69 !    initialized with a call to COSQMI before the first call to routine COSQMF
  70 !    or COSQMB for a given transform length N.  WSAVE's contents may be re-used
  71 !    for subsequent calls to COSQMF and COSQMB with the same N.
  72 !
  73 !    Input, integer ( kind = 4 ) LENSAV, the dimension of the WSAVE array.
  74 !    LENSAV must be at least 2*N + INT(LOG(REAL(N))) + 4.
  75 !
  76 !    Workspace, real ( kind = 4 ) WORK(LENWRK).
  77 !
  78 !    Input, integer ( kind = 4 ) LENWRK, the dimension of the WORK array.
  79 !    LENWRK must be at least LOT*N.
  80 !
  81 !    Output, integer ( kind = 4 ) IER, error flag.
  82 !    0, successful exit;
  83 !    1, input parameter LENR   not big enough;
  84 !    2, input parameter LENSAV not big enough;
  85 !    3, input parameter LENWRK not big enough;
  86 !    4, input parameters INC,JUMP,N,LOT are not consistent;
  87 !    20, input error returned by lower level routine.
  88 !
  89   implicit none
  90
  91   integer ( kind = 4 ) inc
  92   integer ( kind = 4 ) lensav
  93   integer ( kind = 4 ) lenwrk
  94
  95   integer ( kind = 4 ) ier
  96   integer ( kind = 4 ) ier1
  97   integer ( kind = 4 ) jump
  98   integer ( kind = 4 ) lenx
  99   integer ( kind = 4 ) lj
 100   integer ( kind = 4 ) lot
 101   integer ( kind = 4 ) m
 102   integer ( kind = 4 ) n
 103   real ( kind = 4 ) ssqrt2
 104   real ( kind = 4 ) work(lenwrk)
 105   real ( kind = 4 ) wsave(lensav)
 106   real ( kind = 4 ) x(inc,*)
 107   real ( kind = 4 ) x1
 108   logical              xercon
 109
 110   ier = 0
 111
 112   if ( lenx < ( lot - 1 ) * jump + inc * ( n - 1 ) + 1 ) then
 113     ier = 1
 114     call xerfft ( 'cosqmb', 6 )
 115     return
 116   end if
 117
 118   if ( lensav < 2 * n + int ( log ( real ( n, kind = 4 ) ) ) + 4 ) then
 119     ier = 2
 120     call xerfft ( 'cosqmb', 8 )
 121     return
 122   end if
 123
 124   if ( lenwrk < lot * n ) then
 125     ier = 3
 126     call xerfft ( 'cosqmb', 10 )
 127     return
 128   end if
 129
 130   if ( .not. xercon ( inc, jump, n, lot ) ) then
 131     ier = 4
 132     call xerfft ( 'cosqmb', -1 )
 133     return
 134   end if
 135
 136   lj = ( lot - 1 ) * jump + 1
 137
 138   if ( n < 2 ) then
 139     do m = 1, lj, jump
 140       x(m,1) = x(m,1)
 141     end do
 142     return
 143   end if
 144
 145   if ( n  ==  2 ) then
 146     ssqrt2 = 1.0E+00 / sqrt ( 2.0E+00 )
 147     do m = 1, lj, jump
 148       x1 = x(m,1) + x(m,2)
 149       x(m,2) = ssqrt2 * ( x(m,1) - x(m,2) )
 150       x(m,1) = x1
 151     end do
 152     return
 153   end if
 154
 155   call mcsqb1 ( lot, jump, n, inc, x, wsave, work, ier1 )
 156
 157   if ( ier1 /= 0 ) then
 158     ier = 20
 159     call xerfft ( 'cosqmb', -5 )
 160     return
 161   end if
 162
 163   return
 164 end