external/fftpack/fftpack5/d1f4kf.F

   1 subroutine d1f4kf ( ido, l1, cc, in1, ch, in2, wa1, wa2, wa3 )
   2
   3 !*****************************************************************************80
   4 !
   5 !! D1F4KF is an FFTPACK5 auxiliary routine.
   6 !
   7 !
   8 !
   9 !  Modified:
  10 !
  11 !    07 February 2006
  12 !
  13 !  Author:
  14 !
  15 !    Original real single precision by Paul Swarztrauber, Richard Valent.
  16 !    Real double precision version by John Burkardt.
  17 !
  18 !  Reference:
  19 !
  20 !    Paul Swarztrauber,
  21 !    Vectorizing the Fast Fourier Transforms,
  22 !    in Parallel Computations,
  23 !    edited by G. Rodrigue,
  24 !    Academic Press, 1982.
  25 !
  26 !    Paul Swarztrauber,
  27 !    Fast Fourier Transform Algorithms for Vector Computers,
  28 !    Parallel Computing, pages 45-63, 1984.
  29 !
  30 !  Parameters:
  31 !
  32   implicit none
  33
  34   integer ( kind = 4 ) ido
  35   integer ( kind = 4 ) in1
  36   integer ( kind = 4 ) in2
  37   integer ( kind = 4 ) l1
  38
  39   real ( kind = 8 ) cc(in1,ido,l1,4)
  40   real ( kind = 8 ) ch(in2,ido,4,l1)
  41   real ( kind = 8 ) hsqt2
  42   integer ( kind = 4 ) i
  43   integer ( kind = 4 ) ic
  44   integer ( kind = 4 ) idp2
  45   integer ( kind = 4 ) k
  46   real ( kind = 8 ) wa1(ido)
  47   real ( kind = 8 ) wa2(ido)
  48   real ( kind = 8 ) wa3(ido)
  49
  50   hsqt2 = sqrt ( 2.0D+00 ) / 2.0D+00
  51
  52   do k = 1, l1
  53     ch(1,1,1,k)   = ( cc(1,1,k,2) + cc(1,1,k,4) ) &
  54                   + ( cc(1,1,k,1) + cc(1,1,k,3) )
  55     ch(1,ido,4,k) = ( cc(1,1,k,1) + cc(1,1,k,3) ) &
  56                   - ( cc(1,1,k,2) + cc(1,1,k,4) )
  57     ch(1,ido,2,k) = cc(1,1,k,1) - cc(1,1,k,3)
  58     ch(1,1,3,k)   = cc(1,1,k,4) - cc(1,1,k,2)
  59   end do
  60
  61   if ( ido < 2 ) then
  62     return
  63   end if
  64
  65   if ( 2 < ido ) then
  66
  67     idp2 = ido + 2
  68
  69     do k = 1, l1
  70       do i = 3, ido, 2
  71         ic = idp2 - i
  72         ch(1,i-1,1,k) = ((wa1(i-2)*cc(1,i-1,k,2)+wa1(i-1)* &
  73           cc(1,i,k,2))+(wa3(i-2)*cc(1,i-1,k,4)+wa3(i-1)* &
  74           cc(1,i,k,4)))+(cc(1,i-1,k,1)+(wa2(i-2)*cc(1,i-1,k,3)+ &
  75           wa2(i-1)*cc(1,i,k,3)))
  76         ch(1,ic-1,4,k) = (cc(1,i-1,k,1)+(wa2(i-2)*cc(1,i-1,k,3)+ &
  77           wa2(i-1)*cc(1,i,k,3)))-((wa1(i-2)*cc(1,i-1,k,2)+ &
  78           wa1(i-1)*cc(1,i,k,2))+(wa3(i-2)*cc(1,i-1,k,4)+ &
  79           wa3(i-1)*cc(1,i,k,4)))
  80         ch(1,i,1,k) = ((wa1(i-2)*cc(1,i,k,2)-wa1(i-1)* &
  81           cc(1,i-1,k,2))+(wa3(i-2)*cc(1,i,k,4)-wa3(i-1)* &
  82           cc(1,i-1,k,4)))+(cc(1,i,k,1)+(wa2(i-2)*cc(1,i,k,3)- &
  83           wa2(i-1)*cc(1,i-1,k,3)))
  84         ch(1,ic,4,k) = ((wa1(i-2)*cc(1,i,k,2)-wa1(i-1)* &
  85           cc(1,i-1,k,2))+(wa3(i-2)*cc(1,i,k,4)-wa3(i-1)* &
  86           cc(1,i-1,k,4)))-(cc(1,i,k,1)+(wa2(i-2)*cc(1,i,k,3)- &
  87           wa2(i-1)*cc(1,i-1,k,3)))
  88         ch(1,i-1,3,k) = ((wa1(i-2)*cc(1,i,k,2)-wa1(i-1)* &
  89           cc(1,i-1,k,2))-(wa3(i-2)*cc(1,i,k,4)-wa3(i-1)* &
  90           cc(1,i-1,k,4)))+(cc(1,i-1,k,1)-(wa2(i-2)*cc(1,i-1,k,3)+ &
  91           wa2(i-1)*cc(1,i,k,3)))
  92         ch(1,ic-1,2,k) = (cc(1,i-1,k,1)-(wa2(i-2)*cc(1,i-1,k,3)+ &
  93           wa2(i-1)*cc(1,i,k,3)))-((wa1(i-2)*cc(1,i,k,2)-wa1(i-1)* &
  94           cc(1,i-1,k,2))-(wa3(i-2)*cc(1,i,k,4)-wa3(i-1)* &
  95           cc(1,i-1,k,4)))
  96         ch(1,i,3,k) = ((wa3(i-2)*cc(1,i-1,k,4)+wa3(i-1)* &
  97           cc(1,i,k,4))-(wa1(i-2)*cc(1,i-1,k,2)+wa1(i-1)* &
  98           cc(1,i,k,2)))+(cc(1,i,k,1)-(wa2(i-2)*cc(1,i,k,3)- &
  99           wa2(i-1)*cc(1,i-1,k,3)))
 100         ch(1,ic,2,k) = ((wa3(i-2)*cc(1,i-1,k,4)+wa3(i-1)* &
 101           cc(1,i,k,4))-(wa1(i-2)*cc(1,i-1,k,2)+wa1(i-1)* &
 102           cc(1,i,k,2)))-(cc(1,i,k,1)-(wa2(i-2)*cc(1,i,k,3)- &
 103           wa2(i-1)*cc(1,i-1,k,3)))
 104        end do
 105     end do
 106
 107     if ( mod ( ido, 2 ) == 1 ) then
 108       return
 109     end if
 110
 111   end if
 112
 113   do k = 1, l1
 114     ch(1,ido,1,k) = (hsqt2*(cc(1,ido,k,2)-cc(1,ido,k,4)))+ cc(1,ido,k,1)
 115     ch(1,ido,3,k) = cc(1,ido,k,1)-(hsqt2*(cc(1,ido,k,2)- cc(1,ido,k,4)))
 116     ch(1,1,2,k) = (-hsqt2*(cc(1,ido,k,2)+cc(1,ido,k,4)))- cc(1,ido,k,3)
 117     ch(1,1,4,k) = (-hsqt2*(cc(1,ido,k,2)+cc(1,ido,k,4)))+ cc(1,ido,k,3)
 118   end do
 119
 120   return
 121 end