external/fftpack/fftpack5/dfft1b.F

   1 subroutine dfft1b ( n, inc, r, lenr, wsave, lensav, work, lenwrk, ier )
   2
   3 !*****************************************************************************80
   4 !
   5 !! DFFT1B: real double precision backward fast Fourier transform, 1D.
   6 !
   7 !  Discussion:
   8 !
   9 !    DFFT1B computes the one-dimensional Fourier transform of a periodic
  10 !    sequence within a real array.  This is referred to as the backward
  11 !    transform or Fourier synthesis, transforming the sequence from
  12 !    spectral to physical space.  This transform is normalized since a
  13 !    call to DFFT1B followed by a call to DFFT1F (or vice-versa) reproduces
  14 !    the original array within roundoff error.
  15 !
  16 !
  17 !
  18 !  Modified:
  19 !
  20 !    16 November 2007
  21 !
  22 !  Author:
  23 !
  24 !    Original real single precision by Paul Swarztrauber, Richard Valent.
  25 !    Real double precision version by John Burkardt.
  26 !
  27 !  Reference:
  28 !
  29 !    Paul Swarztrauber,
  30 !    Vectorizing the Fast Fourier Transforms,
  31 !    in Parallel Computations,
  32 !    edited by G. Rodrigue,
  33 !    Academic Press, 1982.
  34 !
  35 !    Paul Swarztrauber,
  36 !    Fast Fourier Transform Algorithms for Vector Computers,
  37 !    Parallel Computing, pages 45-63, 1984.
  38 !
  39 !  Parameters:
  40 !
  41 !    Input, integer ( kind = 4 ) N, the length of the sequence to be
  42 !    transformed.  The transform is most efficient when N is a product of
  43 !    small primes.
  44 !
  45 !    Input, integer ( kind = 4 ) INC, the increment between the locations,
  46 !    in array R, of two consecutive elements within the sequence.
  47 !
  48 !    Input/output, real ( kind = 8 ) R(LENR), on input, the data to be
  49 !    transformed, and on output, the transformed data.
  50 !
  51 !    Input, integer ( kind = 4 ) LENR, the dimension of the R array.
  52 !    LENR must be at least INC*(N-1) + 1.
  53 !
  54 !    Input, real ( kind = 8 ) WSAVE(LENSAV).  WSAVE's contents must be
  55 !    initialized with a call to DFFT1I before the first call to routine
  56 !    DFFT1F or DFFT1B for a given transform length N.
  57 !
  58 !    Input, integer ( kind = 4 ) LENSAV, the dimension of the WSAVE array.
  59 !    LENSAV must be at least N + INT(LOG(REAL(N))) + 4.
  60 !
  61 !    Workspace, real ( kind = 8 ) WORK(LENWRK).
  62 !
  63 !    Input, integer ( kind = 4 ) LENWRK, the dimension of the WORK array.
  64 !    LENWRK must be at least N.
  65 !
  66 !    Output, integer ( kind = 4 ) IER, error flag.
  67 !    0, successful exit;
  68 !    1, input parameter LENR not big enough;
  69 !    2, input parameter LENSAV not big enough;
  70 !    3, input parameter LENWRK not big enough.
  71 !
  72   implicit none
  73
  74   integer ( kind = 4 ) lenr
  75   integer ( kind = 4 ) lensav
  76   integer ( kind = 4 ) lenwrk
  77
  78   integer ( kind = 4 ) ier
  79   integer ( kind = 4 ) inc
  80   integer ( kind = 4 ) n
  81   real ( kind = 8 ) r(lenr)
  82   real ( kind = 8 ) work(lenwrk)
  83   real ( kind = 8 ) wsave(lensav)
  84
  85   ier = 0
  86
  87   if ( lenr < inc * ( n - 1 ) + 1 ) then
  88     ier = 1
  89     call xerfft ( 'rfft1b ', 6 )
  90     return
  91   end if
  92
  93   if ( lensav < n + int ( log ( real ( n, kind = 8 ) ) ) + 4 ) then
  94     ier = 2
  95     call xerfft ( 'DFFT1B ', 8 )
  96     return
  97   end if
  98
  99   if ( lenwrk < n ) then
 100     write ( *, '(a)' ) ' '
 101     write ( *, '(a)' ) 'DFFT1B - Fatal error!'
 102     write ( *, '(a)' ) '  LENWRK < N:'
 103     write ( *, '(a,i6)' ) '  LENWRK = ', lenwrk
 104     write ( *, '(a,i6)' ) '  N = ', n
 105     ier = 3
 106     call xerfft ( 'DFFT1B ', 10 )
 107     return
 108   end if
 109
 110   if ( n == 1 ) then
 111     return
 112   end if
 113
 114   call dfftb1 ( n, inc, r, work, wsave, wsave(n+1) )
 115
 116   return
 117 end