external/fftpack/fftpack5/dsint1b.F

   1 subroutine dsint1b ( n, inc, x, lenx, wsave, lensav, work, lenwrk, ier )
   2
   3 !*****************************************************************************80
   4 !
   5 !! DSINT1B: real double precision backward sine transform, 1D.
   6 !
   7 !  Discussion:
   8 !
   9 !    DSINT1B computes the one-dimensional Fourier transform of an odd
  10 !    sequence within a real array.  This transform is referred to as
  11 !    the backward transform or Fourier synthesis, transforming the
  12 !    sequence from spectral to physical space.
  13 !
  14 !    This transform is normalized since a call to DSINT1B followed
  15 !    by a call to DSINT1F (or vice-versa) reproduces the original
  16 !    array within roundoff error.
  17 !
  18 !
  19 !
  20 !  Modified:
  21 !
  22 !    07 February 2006
  23 !
  24 !  Author:
  25 !
  26 !    Original real single precision by Paul Swarztrauber, Richard Valent.
  27 !    Real double precision version by John Burkardt.
  28 !
  29 !  Reference:
  30 !
  31 !    Paul Swarztrauber,
  32 !    Vectorizing the Fast Fourier Transforms,
  33 !    in Parallel Computations,
  34 !    edited by G. Rodrigue,
  35 !    Academic Press, 1982.
  36 !
  37 !    Paul Swarztrauber,
  38 !    Fast Fourier Transform Algorithms for Vector Computers,
  39 !    Parallel Computing, pages 45-63, 1984.
  40 !
  41 !  Parameters:
  42 !
  43 !    Input, integer ( kind = 4 ) N, the length of the sequence to be
  44 !    transformed.  The transform is most efficient when N+1 is a product of
  45 !    small primes.
  46 !
  47 !    Input, integer ( kind = 4 ) INC, the increment between the locations,
  48 !    in array R, of two consecutive elements within the sequence.
  49 !
  50 !    Input/output, real ( kind = 8 ) R(LENR), on input, contains the
  51 !    sequence to be transformed, and on output, the transformed sequence.
  52 !
  53 !    Input, integer ( kind = 4 ) LENR, the dimension of the R array.
  54 !    LENR must be at least INC*(N-1)+ 1.
  55 !
  56 !    Input, real ( kind = 8 ) WSAVE(LENSAV).  WSAVE's contents must be
  57 !    initialized with a call to DSINT1I before the first call to routine
  58 !    SINT1F or SINT1B for a given transform length N.  WSAVE's contents
  59 !    may be re-used for subsequent calls to DSINT1F and DSINT1B with the same N.
  60 !
  61 !    Input, integer ( kind = 4 ) LENSAV, the dimension of the WSAVE array.
  62 !    LENSAV must be at least N/2 + N + INT(LOG(REAL(N))) + 4.
  63 !
  64 !    Workspace, real ( kind = 8 ) WORK(LENWRK).
  65 !
  66 !    Input, integer ( kind = 4 ) LENWRK, the dimension of the WORK array.
  67 !    LENWRK must be at least 2*N+2.
  68 !
  69 !    Output, integer ( kind = 4 ) IER, error flag.
  70 !    0, successful exit;
  71 !    1, input parameter LENR   not big enough;
  72 !    2, input parameter LENSAV not big enough;
  73 !    3, input parameter LENWRK not big enough;
  74 !    20, input error returned by lower level routine.
  75 !
  76   implicit none
  77
  78   integer ( kind = 4 ) inc
  79   integer ( kind = 4 ) lensav
  80   integer ( kind = 4 ) lenwrk
  81
  82   integer ( kind = 4 ) ier
  83   integer ( kind = 4 ) ier1
  84   integer ( kind = 4 ) lenx
  85   integer ( kind = 4 ) n
  86   real ( kind = 8 ) work(lenwrk)
  87   real ( kind = 8 ) wsave(lensav)
  88   real ( kind = 8 ) x(inc,*)
  89
  90   ier = 0
  91
  92   if ( lenx < inc * ( n - 1 ) + 1 ) then
  93     ier = 1
  94     call xerfft ( 'DSINT1B', 6 )
  95     return
  96   end if
  97
  98   if ( lensav < n / 2 + n + int ( log ( real ( n, kind = 8 ) ) ) + 4 ) then
  99     ier = 2
 100     call xerfft ( 'DSINT1B', 8 )
 101     return
 102   end if
 103
 104   if ( lenwrk < 2 * n + 2 ) then
 105     ier = 3
 106     call xerfft ( 'DSINT1B', 10 )
 107     return
 108   end if
 109
 110   call dsintb1 ( n, inc, x, wsave, work, work(n+2), ier1 )
 111
 112   if ( ier1 /= 0 ) then
 113     ier = 20
 114     call xerfft ( 'DSINT1B', -5 )
 115     return
 116   end if
 117
 118   return
 119 end