external/fftpack/fftpack5/r1f4kf.F

   1 subroutine r1f4kf ( ido, l1, cc, in1, ch, in2, wa1, wa2, wa3 )
   2
   3 !*****************************************************************************80
   4 !
   5 !! R1F4KF is an FFTPACK5 auxiliary routine.
   6 !
   7 !
   8 !    Copyright (C) 1995-2004, Scientific Computing Division,
   9 !    University Corporation for Atmospheric Research
  10 !
  11 !  Modified:
  12 !
  13 !    27 March 2009
  14 !
  15 !  Author:
  16 !
  17 !    Paul Swarztrauber
  18 !    Richard Valent
  19 !
  20 !  Reference:
  21 !
  22 !    Paul Swarztrauber,
  23 !    Vectorizing the Fast Fourier Transforms,
  24 !    in Parallel Computations,
  25 !    edited by G. Rodrigue,
  26 !    Academic Press, 1982.
  27 !
  28 !    Paul Swarztrauber,
  29 !    Fast Fourier Transform Algorithms for Vector Computers,
  30 !    Parallel Computing, pages 45-63, 1984.
  31 !
  32 !  Parameters:
  33 !
  34   implicit none
  35
  36   integer ( kind = 4 ) ido
  37   integer ( kind = 4 ) in1
  38   integer ( kind = 4 ) in2
  39   integer ( kind = 4 ) l1
  40
  41   real ( kind = 4 ) cc(in1,ido,l1,4)
  42   real ( kind = 4 ) ch(in2,ido,4,l1)
  43   real ( kind = 4 ) hsqt2
  44   integer ( kind = 4 ) i
  45   integer ( kind = 4 ) ic
  46   integer ( kind = 4 ) idp2
  47   integer ( kind = 4 ) k
  48   real ( kind = 4 ) wa1(ido)
  49   real ( kind = 4 ) wa2(ido)
  50   real ( kind = 4 ) wa3(ido)
  51
  52   hsqt2 = sqrt ( 2.0E+00 ) / 2.0E+00
  53
  54   do k = 1, l1
  55     ch(1,1,1,k)   = ( cc(1,1,k,2) + cc(1,1,k,4) ) &
  56                   + ( cc(1,1,k,1) + cc(1,1,k,3) )
  57     ch(1,ido,4,k) = ( cc(1,1,k,1) + cc(1,1,k,3) ) &
  58                   - ( cc(1,1,k,2) + cc(1,1,k,4) )
  59     ch(1,ido,2,k) = cc(1,1,k,1) - cc(1,1,k,3)
  60     ch(1,1,3,k)   = cc(1,1,k,4) - cc(1,1,k,2)
  61   end do
  62
  63   if ( ido < 2 ) then
  64     return
  65   end if
  66
  67   if ( 2 < ido ) then
  68
  69     idp2 = ido + 2
  70
  71     do k = 1, l1
  72       do i = 3, ido, 2
  73         ic = idp2 - i
  74         ch(1,i-1,1,k) = ((wa1(i-2)*cc(1,i-1,k,2)+wa1(i-1)* &
  75           cc(1,i,k,2))+(wa3(i-2)*cc(1,i-1,k,4)+wa3(i-1)* &
  76           cc(1,i,k,4)))+(cc(1,i-1,k,1)+(wa2(i-2)*cc(1,i-1,k,3)+ &
  77           wa2(i-1)*cc(1,i,k,3)))
  78         ch(1,ic-1,4,k) = (cc(1,i-1,k,1)+(wa2(i-2)*cc(1,i-1,k,3)+ &
  79           wa2(i-1)*cc(1,i,k,3)))-((wa1(i-2)*cc(1,i-1,k,2)+ &
  80           wa1(i-1)*cc(1,i,k,2))+(wa3(i-2)*cc(1,i-1,k,4)+ &
  81           wa3(i-1)*cc(1,i,k,4)))
  82         ch(1,i,1,k) = ((wa1(i-2)*cc(1,i,k,2)-wa1(i-1)* &
  83           cc(1,i-1,k,2))+(wa3(i-2)*cc(1,i,k,4)-wa3(i-1)* &
  84           cc(1,i-1,k,4)))+(cc(1,i,k,1)+(wa2(i-2)*cc(1,i,k,3)- &
  85           wa2(i-1)*cc(1,i-1,k,3)))
  86         ch(1,ic,4,k) = ((wa1(i-2)*cc(1,i,k,2)-wa1(i-1)* &
  87           cc(1,i-1,k,2))+(wa3(i-2)*cc(1,i,k,4)-wa3(i-1)* &
  88           cc(1,i-1,k,4)))-(cc(1,i,k,1)+(wa2(i-2)*cc(1,i,k,3)- &
  89           wa2(i-1)*cc(1,i-1,k,3)))
  90         ch(1,i-1,3,k) = ((wa1(i-2)*cc(1,i,k,2)-wa1(i-1)* &
  91           cc(1,i-1,k,2))-(wa3(i-2)*cc(1,i,k,4)-wa3(i-1)* &
  92           cc(1,i-1,k,4)))+(cc(1,i-1,k,1)-(wa2(i-2)*cc(1,i-1,k,3)+ &
  93           wa2(i-1)*cc(1,i,k,3)))
  94         ch(1,ic-1,2,k) = (cc(1,i-1,k,1)-(wa2(i-2)*cc(1,i-1,k,3)+ &
  95           wa2(i-1)*cc(1,i,k,3)))-((wa1(i-2)*cc(1,i,k,2)-wa1(i-1)* &
  96           cc(1,i-1,k,2))-(wa3(i-2)*cc(1,i,k,4)-wa3(i-1)* &
  97           cc(1,i-1,k,4)))
  98         ch(1,i,3,k) = ((wa3(i-2)*cc(1,i-1,k,4)+wa3(i-1)* &
  99           cc(1,i,k,4))-(wa1(i-2)*cc(1,i-1,k,2)+wa1(i-1)* &
 100           cc(1,i,k,2)))+(cc(1,i,k,1)-(wa2(i-2)*cc(1,i,k,3)- &
 101           wa2(i-1)*cc(1,i-1,k,3)))
 102         ch(1,ic,2,k) = ((wa3(i-2)*cc(1,i-1,k,4)+wa3(i-1)* &
 103           cc(1,i,k,4))-(wa1(i-2)*cc(1,i-1,k,2)+wa1(i-1)* &
 104           cc(1,i,k,2)))-(cc(1,i,k,1)-(wa2(i-2)*cc(1,i,k,3)- &
 105           wa2(i-1)*cc(1,i-1,k,3)))
 106        end do
 107     end do
 108
 109     if ( mod ( ido, 2 ) == 1 ) then
 110       return
 111     end if
 112
 113   end if
 114
 115   do k = 1, l1
 116     ch(1,ido,1,k) = (hsqt2*(cc(1,ido,k,2)-cc(1,ido,k,4)))+ cc(1,ido,k,1)
 117     ch(1,ido,3,k) = cc(1,ido,k,1)-(hsqt2*(cc(1,ido,k,2)- cc(1,ido,k,4)))
 118     ch(1,1,2,k) = (-hsqt2*(cc(1,ido,k,2)+cc(1,ido,k,4)))- cc(1,ido,k,3)
 119     ch(1,1,4,k) = (-hsqt2*(cc(1,ido,k,2)+cc(1,ido,k,4)))+ cc(1,ido,k,3)
 120   end do
 121
 122   return
 123 end