external/fftpack/fftpack5/zfft1b.F

   1 subroutine zfft1b ( n, inc, c, lenc, wsave, lensav, work, lenwrk, ier )
   2
   3 !*****************************************************************************80
   4 !
   5 !! ZFFT1B: complex double precision backward fast Fourier transform, 1D.
   6 !
   7 !  Discussion:
   8 !
   9 !    ZFFT1B computes the one-dimensional Fourier transform of a single
  10 !    periodic sequence within a complex array.  This transform is referred
  11 !    to as the backward transform or Fourier synthesis, transforming the
  12 !    sequence from spectral to physical space.
  13 !
  14 !    This transform is normalized since a call to ZFFT1B followed
  15 !    by a call to ZFFT1F (or vice-versa) reproduces the original
  16 !    array within roundoff error.
  17 !
  18 !
  19 !
  20 !  Modified:
  21 !
  22 !    26 Ausust 2009
  23 !
  24 !  Author:
  25 !
  26 !    Original complex single precision by Paul Swarztrauber, Richard Valent.
  27 !    Complex double precision version by John Burkardt.
  28 !
  29 !  Reference:
  30 !
  31 !    Paul Swarztrauber,
  32 !    Vectorizing the Fast Fourier Transforms,
  33 !    in Parallel Computations,
  34 !    edited by G. Rodrigue,
  35 !    Academic Press, 1982.
  36 !
  37 !    Paul Swarztrauber,
  38 !    Fast Fourier Transform Algorithms for Vector Computers,
  39 !    Parallel Computing, pages 45-63, 1984.
  40 !
  41 !  Parameters:
  42 !
  43 !    Input, integer ( kind = 4 ) N, the length of the sequence to be
  44 !    transformed.  The transform is most efficient when N is a product of
  45 !    small primes.
  46 !
  47 !    Input, integer ( kind = 4 ) INC, the increment between the locations, in
  48 !    array C, of two consecutive elements within the sequence to be transformed.
  49 !
  50 !    Input/output, complex ( kind = 8 ) C(LENC) containing the sequence to
  51 !    be transformed.
  52 !
  53 !    Input, integer ( kind = 4 ) LENC, the dimension of the C array.
  54 !    LENC must be at least INC*(N-1) + 1.
  55 !
  56 !    Input, real ( kind = 8 ) WSAVE(LENSAV).  WSAVE's contents must be
  57 !    initialized with a call to ZFFT1I before the first call to routine ZFFT1F
  58 !    or ZFFT1B for a given transform length N.  WSAVE's contents may be re-used
  59 !    for subsequent calls to ZFFT1F and ZFFT1B with the same N.
  60 !
  61 !    Input, integer ( kind = 4 ) LENSAV, the dimension of the WSAVE array.
  62 !    LENSAV must be at least 2*N + INT(LOG(REAL(N))) + 4.
  63 !
  64 !    Workspace, real ( kind = 8 ) WORK(LENWRK).
  65 !
  66 !    Input, integer ( kind = 4 ) LENWRK, the dimension of the WORK array.
  67 !    LENWRK must be at least 2*N.
  68 !
  69 !    Output, integer ( kind = 4 ) IER, error flag.
  70 !    0, successful exit;
  71 !    1, input parameter LENC not big enough;
  72 !    2, input parameter LENSAV not big enough;
  73 !    3, input parameter LENWRK not big enough;
  74 !    20, input error returned by lower level routine.
  75 !
  76   implicit none
  77
  78   integer ( kind = 4 ) lenc
  79   integer ( kind = 4 ) lensav
  80   integer ( kind = 4 ) lenwrk
  81
  82   complex ( kind = 8 ) c(lenc)
  83   integer ( kind = 4 ) ier
  84   integer ( kind = 4 ) inc
  85   integer ( kind = 4 ) iw1
  86   integer ( kind = 4 ) n
  87   real ( kind = 8 ) work(lenwrk)
  88   real ( kind = 8 ) wsave(lensav)
  89
  90   ier = 0
  91
  92   if ( lenc < inc * ( n - 1 ) + 1 ) then
  93     ier = 1
  94     call xerfft ( 'ZFFT1B', 6 )
  95     return
  96   end if
  97
  98   if ( lensav < 2 * n + int ( log ( real ( n, kind = 8 ) ) ) + 4 ) then
  99     ier = 2
 100     call xerfft ( 'ZFFT1B', 8 )
 101     return
 102   end if
 103
 104   if ( lenwrk < 2 * n ) then
 105     ier = 3
 106     call xerfft ( 'ZFFT1B', 10 )
 107     return
 108   end if
 109
 110   if ( n == 1 ) then
 111     return
 112   end if
 113
 114   iw1 = n + n + 1
 115
 116   call z1fm1b ( n, inc, c, work, wsave, wsave(iw1), wsave(iw1+1) )
 117
 118   return
 119 end