external/fftpack/fftpack5/zmf4kf.F

   1 subroutine zmf4kf ( lot, ido, l1, na, cc, im1, in1, ch, im2, in2, wa )
   2
   3 !*****************************************************************************80
   4 !
   5 !! ZMF4KF is an FFTPACK5 auxiliary routine.
   6 !
   7 !
   8 !
   9 !  Modified:
  10 !
  11 !    26 Ausust 2009
  12 !
  13 !  Author:
  14 !
  15 !    Original complex single precision by Paul Swarztrauber, Richard Valent.
  16 !    Complex double precision version by John Burkardt.
  17 !
  18 !  Reference:
  19 !
  20 !    Paul Swarztrauber,
  21 !    Vectorizing the Fast Fourier Transforms,
  22 !    in Parallel Computations,
  23 !    edited by G. Rodrigue,
  24 !    Academic Press, 1982.
  25 !
  26 !    Paul Swarztrauber,
  27 !    Fast Fourier Transform Algorithms for Vector Computers,
  28 !    Parallel Computing, pages 45-63, 1984.
  29 !
  30 !  Parameters:
  31 !
  32   implicit none
  33
  34   integer ( kind = 4 ) ido
  35   integer ( kind = 4 ) in1
  36   integer ( kind = 4 ) in2
  37   integer ( kind = 4 ) l1
  38
  39   real ( kind = 8 ) cc(2,in1,l1,ido,4)
  40   real ( kind = 8 ) ch(2,in2,l1,4,ido)
  41   real ( kind = 8 ) ci2
  42   real ( kind = 8 ) ci3
  43   real ( kind = 8 ) ci4
  44   real ( kind = 8 ) cr2
  45   real ( kind = 8 ) cr3
  46   real ( kind = 8 ) cr4
  47   integer ( kind = 4 ) i
  48   integer ( kind = 4 ) im1
  49   integer ( kind = 4 ) im2
  50   integer ( kind = 4 ) k
  51   integer ( kind = 4 ) lot
  52   integer ( kind = 4 ) m1
  53   integer ( kind = 4 ) m1d
  54   integer ( kind = 4 ) m2
  55   integer ( kind = 4 ) m2s
  56   integer ( kind = 4 ) na
  57   real ( kind = 8 ) sn
  58   real ( kind = 8 ) ti1
  59   real ( kind = 8 ) ti2
  60   real ( kind = 8 ) ti3
  61   real ( kind = 8 ) ti4
  62   real ( kind = 8 ) tr1
  63   real ( kind = 8 ) tr2
  64   real ( kind = 8 ) tr3
  65   real ( kind = 8 ) tr4
  66   real ( kind = 8 ) wa(ido,3,2)
  67
  68   m1d = ( lot - 1 ) * im1 + 1
  69   m2s = 1 - im2
  70
  71   if ( 1 < ido ) then
  72
  73     do k = 1, l1
  74       m2 = m2s
  75       do m1 = 1, m1d, im1
  76         m2 = m2 + im2
  77         ti1 = cc(2,m1,k,1,1)-cc(2,m1,k,1,3)
  78         ti2 = cc(2,m1,k,1,1)+cc(2,m1,k,1,3)
  79         tr4 = cc(2,m1,k,1,2)-cc(2,m1,k,1,4)
  80         ti3 = cc(2,m1,k,1,2)+cc(2,m1,k,1,4)
  81         tr1 = cc(1,m1,k,1,1)-cc(1,m1,k,1,3)
  82         tr2 = cc(1,m1,k,1,1)+cc(1,m1,k,1,3)
  83         ti4 = cc(1,m1,k,1,4)-cc(1,m1,k,1,2)
  84         tr3 = cc(1,m1,k,1,2)+cc(1,m1,k,1,4)
  85         ch(1,m2,k,1,1) = tr2+tr3
  86         ch(1,m2,k,3,1) = tr2-tr3
  87         ch(2,m2,k,1,1) = ti2+ti3
  88         ch(2,m2,k,3,1) = ti2-ti3
  89         ch(1,m2,k,2,1) = tr1+tr4
  90         ch(1,m2,k,4,1) = tr1-tr4
  91         ch(2,m2,k,2,1) = ti1+ti4
  92         ch(2,m2,k,4,1) = ti1-ti4
  93       end do
  94     end do
  95
  96     do i = 2, ido
  97       do k = 1, l1
  98         m2 = m2s
  99         do m1 = 1, m1d, im1
 100           m2 = m2 + im2
 101           ti1 = cc(2,m1,k,i,1)-cc(2,m1,k,i,3)
 102           ti2 = cc(2,m1,k,i,1)+cc(2,m1,k,i,3)
 103           ti3 = cc(2,m1,k,i,2)+cc(2,m1,k,i,4)
 104           tr4 = cc(2,m1,k,i,2)-cc(2,m1,k,i,4)
 105           tr1 = cc(1,m1,k,i,1)-cc(1,m1,k,i,3)
 106           tr2 = cc(1,m1,k,i,1)+cc(1,m1,k,i,3)
 107           ti4 = cc(1,m1,k,i,4)-cc(1,m1,k,i,2)
 108           tr3 = cc(1,m1,k,i,2)+cc(1,m1,k,i,4)
 109           ch(1,m2,k,1,i) = tr2+tr3
 110           cr3 = tr2-tr3
 111           ch(2,m2,k,1,i) = ti2+ti3
 112           ci3 = ti2-ti3
 113           cr2 = tr1+tr4
 114           cr4 = tr1-tr4
 115           ci2 = ti1+ti4
 116           ci4 = ti1-ti4
 117           ch(1,m2,k,2,i) = wa(i,1,1)*cr2+wa(i,1,2)*ci2
 118           ch(2,m2,k,2,i) = wa(i,1,1)*ci2-wa(i,1,2)*cr2
 119           ch(1,m2,k,3,i) = wa(i,2,1)*cr3+wa(i,2,2)*ci3
 120           ch(2,m2,k,3,i) = wa(i,2,1)*ci3-wa(i,2,2)*cr3
 121           ch(1,m2,k,4,i) = wa(i,3,1)*cr4+wa(i,3,2)*ci4
 122           ch(2,m2,k,4,i) = wa(i,3,1)*ci4-wa(i,3,2)*cr4
 123         end do
 124       end do
 125     end do
 126
 127   else if ( na == 1 ) then
 128
 129     sn = 1.0D+00 / real ( 4 * l1, kind = 8 )
 130
 131     do k = 1, l1
 132       m2 = m2s
 133       do m1 = 1, m1d, im1
 134         m2 = m2 + im2
 135         ti1 = cc(2,m1,k,1,1)-cc(2,m1,k,1,3)
 136         ti2 = cc(2,m1,k,1,1)+cc(2,m1,k,1,3)
 137         tr4 = cc(2,m1,k,1,2)-cc(2,m1,k,1,4)
 138         ti3 = cc(2,m1,k,1,2)+cc(2,m1,k,1,4)
 139         tr1 = cc(1,m1,k,1,1)-cc(1,m1,k,1,3)
 140         tr2 = cc(1,m1,k,1,1)+cc(1,m1,k,1,3)
 141         ti4 = cc(1,m1,k,1,4)-cc(1,m1,k,1,2)
 142         tr3 = cc(1,m1,k,1,2)+cc(1,m1,k,1,4)
 143         ch(1,m2,k,1,1) = sn*(tr2+tr3)
 144         ch(1,m2,k,3,1) = sn*(tr2-tr3)
 145         ch(2,m2,k,1,1) = sn*(ti2+ti3)
 146         ch(2,m2,k,3,1) = sn*(ti2-ti3)
 147         ch(1,m2,k,2,1) = sn*(tr1+tr4)
 148         ch(1,m2,k,4,1) = sn*(tr1-tr4)
 149         ch(2,m2,k,2,1) = sn*(ti1+ti4)
 150         ch(2,m2,k,4,1) = sn*(ti1-ti4)
 151       end do
 152     end do
 153
 154   else
 155
 156     sn = 1.0D+00 / real ( 4 * l1, kind = 8 )
 157
 158     do k = 1, l1
 159       do m1 = 1, m1d, im1
 160         ti1 = cc(2,m1,k,1,1)-cc(2,m1,k,1,3)
 161         ti2 = cc(2,m1,k,1,1)+cc(2,m1,k,1,3)
 162         tr4 = cc(2,m1,k,1,2)-cc(2,m1,k,1,4)
 163         ti3 = cc(2,m1,k,1,2)+cc(2,m1,k,1,4)
 164         tr1 = cc(1,m1,k,1,1)-cc(1,m1,k,1,3)
 165         tr2 = cc(1,m1,k,1,1)+cc(1,m1,k,1,3)
 166         ti4 = cc(1,m1,k,1,4)-cc(1,m1,k,1,2)
 167         tr3 = cc(1,m1,k,1,2)+cc(1,m1,k,1,4)
 168         cc(1,m1,k,1,1) = sn*(tr2+tr3)
 169         cc(1,m1,k,1,3) = sn*(tr2-tr3)
 170         cc(2,m1,k,1,1) = sn*(ti2+ti3)
 171         cc(2,m1,k,1,3) = sn*(ti2-ti3)
 172         cc(1,m1,k,1,2) = sn*(tr1+tr4)
 173         cc(1,m1,k,1,4) = sn*(tr1-tr4)
 174         cc(2,m1,k,1,2) = sn*(ti1+ti4)
 175         cc(2,m1,k,1,4) = sn*(ti1-ti4)
 176       end do
 177     end do
 178
 179   end if
 180
 181   return
 182 end