external/fftpack/fftpack5/zmf5kb.F

   1 subroutine zmf5kb ( lot, ido, l1, na, cc, im1, in1, ch, im2, in2, wa )
   2
   3 !*****************************************************************************80
   4 !
   5 !! ZMF5KB is an FFTPACK5 auxiliary routine.
   6 !
   7 !
   8 !
   9 !  Modified:
  10 !
  11 !    26 Ausust 2009
  12 !
  13 !  Author:
  14 !
  15 !    Original complex single precision by Paul Swarztrauber, Richard Valent.
  16 !    Complex double precision version by John Burkardt.
  17 !
  18 !  Reference:
  19 !
  20 !    Paul Swarztrauber,
  21 !    Vectorizing the Fast Fourier Transforms,
  22 !    in Parallel Computations,
  23 !    edited by G. Rodrigue,
  24 !    Academic Press, 1982.
  25 !
  26 !    Paul Swarztrauber,
  27 !    Fast Fourier Transform Algorithms for Vector Computers,
  28 !    Parallel Computing, pages 45-63, 1984.
  29 !
  30 !  Parameters:
  31 !
  32   implicit none
  33
  34   integer ( kind = 4 ) ido
  35   integer ( kind = 4 ) in1
  36   integer ( kind = 4 ) in2
  37   integer ( kind = 4 ) l1
  38
  39   real ( kind = 8 ) cc(2,in1,l1,ido,5)
  40   real ( kind = 8 ) ch(2,in2,l1,5,ido)
  41   real ( kind = 8 ) chold1
  42   real ( kind = 8 ) chold2
  43   real ( kind = 8 ) ci2
  44   real ( kind = 8 ) ci3
  45   real ( kind = 8 ) ci4
  46   real ( kind = 8 ) ci5
  47   real ( kind = 8 ) cr2
  48   real ( kind = 8 ) cr3
  49   real ( kind = 8 ) cr4
  50   real ( kind = 8 ) cr5
  51   real ( kind = 8 ) di2
  52   real ( kind = 8 ) di3
  53   real ( kind = 8 ) di4
  54   real ( kind = 8 ) di5
  55   real ( kind = 8 ) dr2
  56   real ( kind = 8 ) dr3
  57   real ( kind = 8 ) dr4
  58   real ( kind = 8 ) dr5
  59   integer ( kind = 4 ) i
  60   integer ( kind = 4 ) im1
  61   integer ( kind = 4 ) im2
  62   integer ( kind = 4 ) k
  63   integer ( kind = 4 ) lot
  64   integer ( kind = 4 ) m1
  65   integer ( kind = 4 ) m1d
  66   integer ( kind = 4 ) m2
  67   integer ( kind = 4 ) m2s
  68   integer ( kind = 4 ) na
  69   real ( kind = 8 ) ti2
  70   real ( kind = 8 ) ti3
  71   real ( kind = 8 ) ti4
  72   real ( kind = 8 ) ti5
  73   real ( kind = 8 ), parameter :: ti11 =  0.9510565162951536D+00
  74   real ( kind = 8 ), parameter :: ti12 =  0.5877852522924731D+00
  75   real ( kind = 8 ) tr2
  76   real ( kind = 8 ) tr3
  77   real ( kind = 8 ) tr4
  78   real ( kind = 8 ) tr5
  79   real ( kind = 8 ), parameter :: tr11 =  0.3090169943749474D+00
  80   real ( kind = 8 ), parameter :: tr12 = -0.8090169943749474D+00
  81   real ( kind = 8 ) wa(ido,4,2)
  82
  83   m1d = ( lot - 1 ) * im1 + 1
  84   m2s = 1 - im2
  85
  86   if ( 1 < ido .or. na == 1 ) then
  87
  88     do k = 1, l1
  89       m2 = m2s
  90       do m1 = 1, m1d, im1
  91         m2 = m2 + im2
  92         ti5 = cc(2,m1,k,1,2)-cc(2,m1,k,1,5)
  93         ti2 = cc(2,m1,k,1,2)+cc(2,m1,k,1,5)
  94         ti4 = cc(2,m1,k,1,3)-cc(2,m1,k,1,4)
  95         ti3 = cc(2,m1,k,1,3)+cc(2,m1,k,1,4)
  96         tr5 = cc(1,m1,k,1,2)-cc(1,m1,k,1,5)
  97         tr2 = cc(1,m1,k,1,2)+cc(1,m1,k,1,5)
  98         tr4 = cc(1,m1,k,1,3)-cc(1,m1,k,1,4)
  99         tr3 = cc(1,m1,k,1,3)+cc(1,m1,k,1,4)
 100         ch(1,m2,k,1,1) = cc(1,m1,k,1,1)+tr2+tr3
 101         ch(2,m2,k,1,1) = cc(2,m1,k,1,1)+ti2+ti3
 102         cr2 = cc(1,m1,k,1,1)+tr11*tr2+tr12*tr3
 103         ci2 = cc(2,m1,k,1,1)+tr11*ti2+tr12*ti3
 104         cr3 = cc(1,m1,k,1,1)+tr12*tr2+tr11*tr3
 105         ci3 = cc(2,m1,k,1,1)+tr12*ti2+tr11*ti3
 106         cr5 = ti11*tr5+ti12*tr4
 107         ci5 = ti11*ti5+ti12*ti4
 108         cr4 = ti12*tr5-ti11*tr4
 109         ci4 = ti12*ti5-ti11*ti4
 110         ch(1,m2,k,2,1) = cr2-ci5
 111         ch(1,m2,k,5,1) = cr2+ci5
 112         ch(2,m2,k,2,1) = ci2+cr5
 113         ch(2,m2,k,3,1) = ci3+cr4
 114         ch(1,m2,k,3,1) = cr3-ci4
 115         ch(1,m2,k,4,1) = cr3+ci4
 116         ch(2,m2,k,4,1) = ci3-cr4
 117         ch(2,m2,k,5,1) = ci2-cr5
 118       end do
 119     end do
 120
 121     do i = 2, ido
 122       do k = 1, l1
 123         m2 = m2s
 124         do m1 = 1, m1d, im1
 125           m2 = m2 + im2
 126           ti5 = cc(2,m1,k,i,2)-cc(2,m1,k,i,5)
 127           ti2 = cc(2,m1,k,i,2)+cc(2,m1,k,i,5)
 128           ti4 = cc(2,m1,k,i,3)-cc(2,m1,k,i,4)
 129           ti3 = cc(2,m1,k,i,3)+cc(2,m1,k,i,4)
 130           tr5 = cc(1,m1,k,i,2)-cc(1,m1,k,i,5)
 131           tr2 = cc(1,m1,k,i,2)+cc(1,m1,k,i,5)
 132           tr4 = cc(1,m1,k,i,3)-cc(1,m1,k,i,4)
 133           tr3 = cc(1,m1,k,i,3)+cc(1,m1,k,i,4)
 134           ch(1,m2,k,1,i) = cc(1,m1,k,i,1)+tr2+tr3
 135           ch(2,m2,k,1,i) = cc(2,m1,k,i,1)+ti2+ti3
 136           cr2 = cc(1,m1,k,i,1)+tr11*tr2+tr12*tr3
 137           ci2 = cc(2,m1,k,i,1)+tr11*ti2+tr12*ti3
 138           cr3 = cc(1,m1,k,i,1)+tr12*tr2+tr11*tr3
 139           ci3 = cc(2,m1,k,i,1)+tr12*ti2+tr11*ti3
 140           cr5 = ti11*tr5+ti12*tr4
 141           ci5 = ti11*ti5+ti12*ti4
 142           cr4 = ti12*tr5-ti11*tr4
 143           ci4 = ti12*ti5-ti11*ti4
 144           dr3 = cr3-ci4
 145           dr4 = cr3+ci4
 146           di3 = ci3+cr4
 147           di4 = ci3-cr4
 148           dr5 = cr2+ci5
 149           dr2 = cr2-ci5
 150           di5 = ci2-cr5
 151           di2 = ci2+cr5
 152           ch(1,m2,k,2,i) = wa(i,1,1) * dr2 - wa(i,1,2) * di2
 153           ch(2,m2,k,2,i) = wa(i,1,1) * di2 + wa(i,1,2) * dr2
 154           ch(1,m2,k,3,i) = wa(i,2,1) * dr3 - wa(i,2,2) * di3
 155           ch(2,m2,k,3,i) = wa(i,2,1) * di3 + wa(i,2,2) * dr3
 156           ch(1,m2,k,4,i) = wa(i,3,1) * dr4 - wa(i,3,2) * di4
 157           ch(2,m2,k,4,i) = wa(i,3,1) * di4 + wa(i,3,2) * dr4
 158           ch(1,m2,k,5,i) = wa(i,4,1) * dr5 - wa(i,4,2) * di5
 159           ch(2,m2,k,5,i) = wa(i,4,1) * di5 + wa(i,4,2) * dr5
 160         end do
 161       end do
 162     end do
 163
 164   else
 165
 166     do k = 1, l1
 167       do m1 = 1, m1d, im1
 168         ti5 = cc(2,m1,k,1,2)-cc(2,m1,k,1,5)
 169         ti2 = cc(2,m1,k,1,2)+cc(2,m1,k,1,5)
 170         ti4 = cc(2,m1,k,1,3)-cc(2,m1,k,1,4)
 171         ti3 = cc(2,m1,k,1,3)+cc(2,m1,k,1,4)
 172         tr5 = cc(1,m1,k,1,2)-cc(1,m1,k,1,5)
 173         tr2 = cc(1,m1,k,1,2)+cc(1,m1,k,1,5)
 174         tr4 = cc(1,m1,k,1,3)-cc(1,m1,k,1,4)
 175         tr3 = cc(1,m1,k,1,3)+cc(1,m1,k,1,4)
 176
 177         chold1 = cc(1,m1,k,1,1) + tr2 + tr3
 178         chold2 = cc(2,m1,k,1,1) + ti2 + ti3
 179
 180         cr2 = cc(1,m1,k,1,1) + tr11 * tr2 + tr12 * tr3
 181         ci2 = cc(2,m1,k,1,1) + tr11 * ti2 + tr12 * ti3
 182         cr3 = cc(1,m1,k,1,1) + tr12 * tr2 + tr11 * tr3
 183         ci3 = cc(2,m1,k,1,1) + tr12 * ti2 + tr11 * ti3
 184
 185         cc(1,m1,k,1,1) = chold1
 186         cc(2,m1,k,1,1) = chold2
 187
 188         cr5 = ti11*tr5 + ti12*tr4
 189         ci5 = ti11*ti5 + ti12*ti4
 190         cr4 = ti12*tr5 - ti11*tr4
 191         ci4 = ti12*ti5 - ti11*ti4
 192         cc(1,m1,k,1,2) = cr2-ci5
 193         cc(1,m1,k,1,5) = cr2+ci5
 194         cc(2,m1,k,1,2) = ci2+cr5
 195         cc(2,m1,k,1,3) = ci3+cr4
 196         cc(1,m1,k,1,3) = cr3-ci4
 197         cc(1,m1,k,1,4) = cr3+ci4
 198         cc(2,m1,k,1,4) = ci3-cr4
 199         cc(2,m1,k,1,5) = ci2-cr5
 200       end do
 201     end do
 202
 203   end if
 204
 205   return
 206 end