external/fftpack/fftpack5/zmf5kf.F

   1 subroutine zmf5kf ( lot, ido, l1, na, cc, im1, in1, ch, im2, in2, wa )
   2
   3 !*****************************************************************************80
   4 !
   5 !! ZMF5KF is an FFTPACK5 auxiliary routine.
   6 !
   7 !
   8 !
   9 !  Modified:
  10 !
  11 !    26 Ausust 2009
  12 !
  13 !  Author:
  14 !
  15 !    Original complex single precision by Paul Swarztrauber, Richard Valent.
  16 !    Complex double precision version by John Burkardt.
  17 !
  18 !  Reference:
  19 !
  20 !    Paul Swarztrauber,
  21 !    Vectorizing the Fast Fourier Transforms,
  22 !    in Parallel Computations,
  23 !    edited by G. Rodrigue,
  24 !    Academic Press, 1982.
  25 !
  26 !    Paul Swarztrauber,
  27 !    Fast Fourier Transform Algorithms for Vector Computers,
  28 !    Parallel Computing, pages 45-63, 1984.
  29 !
  30 !  Parameters:
  31 !
  32   implicit none
  33
  34   integer ( kind = 4 ) ido
  35   integer ( kind = 4 ) in1
  36   integer ( kind = 4 ) in2
  37   integer ( kind = 4 ) l1
  38
  39   real ( kind = 8 ) cc(2,in1,l1,ido,5)
  40   real ( kind = 8 ) ch(2,in2,l1,5,ido)
  41   real ( kind = 8 ) chold1
  42   real ( kind = 8 ) chold2
  43   real ( kind = 8 ) ci2
  44   real ( kind = 8 ) ci3
  45   real ( kind = 8 ) ci4
  46   real ( kind = 8 ) ci5
  47   real ( kind = 8 ) cr2
  48   real ( kind = 8 ) cr3
  49   real ( kind = 8 ) cr4
  50   real ( kind = 8 ) cr5
  51   real ( kind = 8 ) di2
  52   real ( kind = 8 ) di3
  53   real ( kind = 8 ) di4
  54   real ( kind = 8 ) di5
  55   real ( kind = 8 ) dr2
  56   real ( kind = 8 ) dr3
  57   real ( kind = 8 ) dr4
  58   real ( kind = 8 ) dr5
  59   integer ( kind = 4 ) i
  60   integer ( kind = 4 ) im1
  61   integer ( kind = 4 ) im2
  62   integer ( kind = 4 ) k
  63   integer ( kind = 4 ) lot
  64   integer ( kind = 4 ) m1
  65   integer ( kind = 4 ) m1d
  66   integer ( kind = 4 ) m2
  67   integer ( kind = 4 ) m2s
  68   integer ( kind = 4 ) na
  69   real ( kind = 8 ) sn
  70   real ( kind = 8 ) ti2
  71   real ( kind = 8 ) ti3
  72   real ( kind = 8 ) ti4
  73   real ( kind = 8 ) ti5
  74   real ( kind = 8 ), parameter :: ti11 = -0.9510565162951536D+00
  75   real ( kind = 8 ), parameter :: ti12 = -0.5877852522924731D+00
  76   real ( kind = 8 ) tr2
  77   real ( kind = 8 ) tr3
  78   real ( kind = 8 ) tr4
  79   real ( kind = 8 ) tr5
  80   real ( kind = 8 ), parameter :: tr11 =  0.3090169943749474D+00
  81   real ( kind = 8 ), parameter :: tr12 = -0.8090169943749474D+00
  82   real ( kind = 8 ) wa(ido,4,2)
  83
  84   m1d = ( lot - 1 ) * im1 + 1
  85   m2s = 1 - im2
  86
  87   if ( 1 < ido ) then
  88
  89     do k = 1, l1
  90       m2 = m2s
  91       do m1 = 1, m1d, im1
  92         m2 = m2 + im2
  93         ti5 = cc(2,m1,k,1,2)-cc(2,m1,k,1,5)
  94         ti2 = cc(2,m1,k,1,2)+cc(2,m1,k,1,5)
  95         ti4 = cc(2,m1,k,1,3)-cc(2,m1,k,1,4)
  96         ti3 = cc(2,m1,k,1,3)+cc(2,m1,k,1,4)
  97         tr5 = cc(1,m1,k,1,2)-cc(1,m1,k,1,5)
  98         tr2 = cc(1,m1,k,1,2)+cc(1,m1,k,1,5)
  99         tr4 = cc(1,m1,k,1,3)-cc(1,m1,k,1,4)
 100         tr3 = cc(1,m1,k,1,3)+cc(1,m1,k,1,4)
 101         ch(1,m2,k,1,1) = cc(1,m1,k,1,1)+tr2+tr3
 102         ch(2,m2,k,1,1) = cc(2,m1,k,1,1)+ti2+ti3
 103         cr2 = cc(1,m1,k,1,1)+tr11*tr2+tr12*tr3
 104         ci2 = cc(2,m1,k,1,1)+tr11*ti2+tr12*ti3
 105         cr3 = cc(1,m1,k,1,1)+tr12*tr2+tr11*tr3
 106         ci3 = cc(2,m1,k,1,1)+tr12*ti2+tr11*ti3
 107         cr5 = ti11*tr5+ti12*tr4
 108         ci5 = ti11*ti5+ti12*ti4
 109         cr4 = ti12*tr5-ti11*tr4
 110         ci4 = ti12*ti5-ti11*ti4
 111         ch(1,m2,k,2,1) = cr2-ci5
 112         ch(1,m2,k,5,1) = cr2+ci5
 113         ch(2,m2,k,2,1) = ci2+cr5
 114         ch(2,m2,k,3,1) = ci3+cr4
 115         ch(1,m2,k,3,1) = cr3-ci4
 116         ch(1,m2,k,4,1) = cr3+ci4
 117         ch(2,m2,k,4,1) = ci3-cr4
 118         ch(2,m2,k,5,1) = ci2-cr5
 119       end do
 120     end do
 121
 122     do i = 2, ido
 123       do k = 1, l1
 124         m2 = m2s
 125         do m1 = 1, m1d, im1
 126           m2 = m2 + im2
 127           ti5 = cc(2,m1,k,i,2)-cc(2,m1,k,i,5)
 128           ti2 = cc(2,m1,k,i,2)+cc(2,m1,k,i,5)
 129           ti4 = cc(2,m1,k,i,3)-cc(2,m1,k,i,4)
 130           ti3 = cc(2,m1,k,i,3)+cc(2,m1,k,i,4)
 131           tr5 = cc(1,m1,k,i,2)-cc(1,m1,k,i,5)
 132           tr2 = cc(1,m1,k,i,2)+cc(1,m1,k,i,5)
 133           tr4 = cc(1,m1,k,i,3)-cc(1,m1,k,i,4)
 134           tr3 = cc(1,m1,k,i,3)+cc(1,m1,k,i,4)
 135           ch(1,m2,k,1,i) = cc(1,m1,k,i,1)+tr2+tr3
 136           ch(2,m2,k,1,i) = cc(2,m1,k,i,1)+ti2+ti3
 137           cr2 = cc(1,m1,k,i,1)+tr11*tr2+tr12*tr3
 138           ci2 = cc(2,m1,k,i,1)+tr11*ti2+tr12*ti3
 139           cr3 = cc(1,m1,k,i,1)+tr12*tr2+tr11*tr3
 140           ci3 = cc(2,m1,k,i,1)+tr12*ti2+tr11*ti3
 141           cr5 = ti11*tr5+ti12*tr4
 142           ci5 = ti11*ti5+ti12*ti4
 143           cr4 = ti12*tr5-ti11*tr4
 144           ci4 = ti12*ti5-ti11*ti4
 145           dr3 = cr3-ci4
 146           dr4 = cr3+ci4
 147           di3 = ci3+cr4
 148           di4 = ci3-cr4
 149           dr5 = cr2+ci5
 150           dr2 = cr2-ci5
 151           di5 = ci2-cr5
 152           di2 = ci2+cr5
 153           ch(1,m2,k,2,i) = wa(i,1,1)*dr2+wa(i,1,2)*di2
 154           ch(2,m2,k,2,i) = wa(i,1,1)*di2-wa(i,1,2)*dr2
 155           ch(1,m2,k,3,i) = wa(i,2,1)*dr3+wa(i,2,2)*di3
 156           ch(2,m2,k,3,i) = wa(i,2,1)*di3-wa(i,2,2)*dr3
 157           ch(1,m2,k,4,i) = wa(i,3,1)*dr4+wa(i,3,2)*di4
 158           ch(2,m2,k,4,i) = wa(i,3,1)*di4-wa(i,3,2)*dr4
 159           ch(1,m2,k,5,i) = wa(i,4,1)*dr5+wa(i,4,2)*di5
 160           ch(2,m2,k,5,i) = wa(i,4,1)*di5-wa(i,4,2)*dr5
 161         end do
 162       end do
 163     end do
 164
 165   else if ( na == 1 ) then
 166
 167     sn = 1.0D+00 / real ( 5 * l1, kind = 8 )
 168
 169     do k = 1, l1
 170       m2 = m2s
 171       do m1 = 1, m1d, im1
 172         m2 = m2 + im2
 173         ti5 = cc(2,m1,k,1,2)-cc(2,m1,k,1,5)
 174         ti2 = cc(2,m1,k,1,2)+cc(2,m1,k,1,5)
 175         ti4 = cc(2,m1,k,1,3)-cc(2,m1,k,1,4)
 176         ti3 = cc(2,m1,k,1,3)+cc(2,m1,k,1,4)
 177         tr5 = cc(1,m1,k,1,2)-cc(1,m1,k,1,5)
 178         tr2 = cc(1,m1,k,1,2)+cc(1,m1,k,1,5)
 179         tr4 = cc(1,m1,k,1,3)-cc(1,m1,k,1,4)
 180         tr3 = cc(1,m1,k,1,3)+cc(1,m1,k,1,4)
 181         ch(1,m2,k,1,1) = sn*(cc(1,m1,k,1,1)+tr2+tr3)
 182         ch(2,m2,k,1,1) = sn*(cc(2,m1,k,1,1)+ti2+ti3)
 183         cr2 = cc(1,m1,k,1,1)+tr11*tr2+tr12*tr3
 184         ci2 = cc(2,m1,k,1,1)+tr11*ti2+tr12*ti3
 185         cr3 = cc(1,m1,k,1,1)+tr12*tr2+tr11*tr3
 186         ci3 = cc(2,m1,k,1,1)+tr12*ti2+tr11*ti3
 187         cr5 = ti11*tr5+ti12*tr4
 188         ci5 = ti11*ti5+ti12*ti4
 189         cr4 = ti12*tr5-ti11*tr4
 190         ci4 = ti12*ti5-ti11*ti4
 191         ch(1,m2,k,2,1) = sn*(cr2-ci5)
 192         ch(1,m2,k,5,1) = sn*(cr2+ci5)
 193         ch(2,m2,k,2,1) = sn*(ci2+cr5)
 194         ch(2,m2,k,3,1) = sn*(ci3+cr4)
 195         ch(1,m2,k,3,1) = sn*(cr3-ci4)
 196         ch(1,m2,k,4,1) = sn*(cr3+ci4)
 197         ch(2,m2,k,4,1) = sn*(ci3-cr4)
 198         ch(2,m2,k,5,1) = sn*(ci2-cr5)
 199       end do
 200     end do
 201
 202   else
 203
 204     sn = 1.0D+00 / real ( 5 * l1, kind = 8 )
 205
 206     do k = 1, l1
 207       do m1 = 1, m1d, im1
 208
 209         ti5 = cc(2,m1,k,1,2) - cc(2,m1,k,1,5)
 210         ti2 = cc(2,m1,k,1,2) + cc(2,m1,k,1,5)
 211         ti4 = cc(2,m1,k,1,3) - cc(2,m1,k,1,4)
 212         ti3 = cc(2,m1,k,1,3) + cc(2,m1,k,1,4)
 213         tr5 = cc(1,m1,k,1,2) - cc(1,m1,k,1,5)
 214         tr2 = cc(1,m1,k,1,2) + cc(1,m1,k,1,5)
 215         tr4 = cc(1,m1,k,1,3) - cc(1,m1,k,1,4)
 216         tr3 = cc(1,m1,k,1,3) + cc(1,m1,k,1,4)
 217
 218         chold1 = sn * ( cc(1,m1,k,1,1) + tr2 + tr3 )
 219         chold2 = sn * ( cc(2,m1,k,1,1) + ti2 + ti3 )
 220
 221         cr2 = cc(1,m1,k,1,1) + tr11 * tr2 + tr12 * tr3
 222         ci2 = cc(2,m1,k,1,1) + tr11 * ti2 + tr12 * ti3
 223         cr3 = cc(1,m1,k,1,1) + tr12 * tr2 + tr11 * tr3
 224         ci3 = cc(2,m1,k,1,1) + tr12 * ti2 + tr11 * ti3
 225
 226         cc(1,m1,k,1,1) = chold1
 227         cc(2,m1,k,1,1) = chold2
 228
 229         cr5 = ti11 * tr5 + ti12 * tr4
 230         ci5 = ti11 * ti5 + ti12 * ti4
 231         cr4 = ti12 * tr5 - ti11 * tr4
 232         ci4 = ti12 * ti5 - ti11 * ti4
 233
 234         cc(1,m1,k,1,2) = sn * ( cr2 - ci5 )
 235         cc(1,m1,k,1,5) = sn * ( cr2 + ci5 )
 236         cc(2,m1,k,1,2) = sn * ( ci2 + cr5 )
 237         cc(2,m1,k,1,3) = sn * ( ci3 + cr4 )
 238         cc(1,m1,k,1,3) = sn * ( cr3 - ci4 )
 239         cc(1,m1,k,1,4) = sn * ( cr3 + ci4 )
 240         cc(2,m1,k,1,4) = sn * ( ci3 - cr4 )
 241         cc(2,m1,k,1,5) = sn * ( ci2 - cr5 )
 242
 243       end do
 244     end do
 245
 246   end if
 247
 248   return
 249 end