external/fftpack/fftpack5/z1f5kf.F

   1 subroutine z1f5kf ( ido, l1, na, cc, in1, ch, in2, wa )
   2
   3 !*****************************************************************************80
   4 !
   5 !! Z1F5KF is an FFTPACK5 auxiliary routine.
   6 !
   7 !
   8 !
   9 !  Modified:
  10 !
  11 !    26 Ausust 2009
  12 !
  13 !  Author:
  14 !
  15 !    Original complex single precision by Paul Swarztrauber, Richard Valent.
  16 !    Complex double precision version by John Burkardt.
  17 !
  18 !  Reference:
  19 !
  20 !    Paul Swarztrauber,
  21 !    Vectorizing the Fast Fourier Transforms,
  22 !    in Parallel Computations,
  23 !    edited by G. Rodrigue,
  24 !    Academic Press, 1982.
  25 !
  26 !    Paul Swarztrauber,
  27 !    Fast Fourier Transform Algorithms for Vector Computers,
  28 !    Parallel Computing, pages 45-63, 1984.
  29 !
  30 !  Parameters:
  31 !
  32   implicit none
  33
  34   integer ( kind = 4 ) ido
  35   integer ( kind = 4 ) in1
  36   integer ( kind = 4 ) in2
  37   integer ( kind = 4 ) l1
  38
  39   real ( kind = 8 ) cc(in1,l1,ido,5)
  40   real ( kind = 8 ) ch(in2,l1,5,ido)
  41   real ( kind = 8 ) chold1
  42   real ( kind = 8 ) chold2
  43   real ( kind = 8 ) ci2
  44   real ( kind = 8 ) ci3
  45   real ( kind = 8 ) ci4
  46   real ( kind = 8 ) ci5
  47   real ( kind = 8 ) cr2
  48   real ( kind = 8 ) cr3
  49   real ( kind = 8 ) cr4
  50   real ( kind = 8 ) cr5
  51   real ( kind = 8 ) di2
  52   real ( kind = 8 ) di3
  53   real ( kind = 8 ) di4
  54   real ( kind = 8 ) di5
  55   real ( kind = 8 ) dr2
  56   real ( kind = 8 ) dr3
  57   real ( kind = 8 ) dr4
  58   real ( kind = 8 ) dr5
  59   integer ( kind = 4 ) i
  60   integer ( kind = 4 ) k
  61   integer ( kind = 4 ) na
  62   real ( kind = 8 ) sn
  63   real ( kind = 8 ) ti2
  64   real ( kind = 8 ) ti3
  65   real ( kind = 8 ) ti4
  66   real ( kind = 8 ) ti5
  67   real ( kind = 8 ), parameter :: ti11 = -0.9510565162951536D+00
  68   real ( kind = 8 ), parameter :: ti12 = -0.5877852522924731D+00
  69   real ( kind = 8 ) tr2
  70   real ( kind = 8 ) tr3
  71   real ( kind = 8 ) tr4
  72   real ( kind = 8 ) tr5
  73   real ( kind = 8 ), parameter :: tr11 =  0.3090169943749474D+00
  74   real ( kind = 8 ), parameter :: tr12 = -0.8090169943749474D+00
  75   real ( kind = 8 ) wa(ido,4,2)
  76
  77   if ( 1 < ido ) then
  78
  79     do k = 1, l1
  80
  81       ti5 = cc(2,k,1,2)-cc(2,k,1,5)
  82       ti2 = cc(2,k,1,2)+cc(2,k,1,5)
  83       ti4 = cc(2,k,1,3)-cc(2,k,1,4)
  84       ti3 = cc(2,k,1,3)+cc(2,k,1,4)
  85       tr5 = cc(1,k,1,2)-cc(1,k,1,5)
  86       tr2 = cc(1,k,1,2)+cc(1,k,1,5)
  87       tr4 = cc(1,k,1,3)-cc(1,k,1,4)
  88       tr3 = cc(1,k,1,3)+cc(1,k,1,4)
  89
  90       ch(1,k,1,1) = cc(1,k,1,1)+tr2+tr3
  91       ch(2,k,1,1) = cc(2,k,1,1)+ti2+ti3
  92       cr2 = cc(1,k,1,1)+tr11*tr2+tr12*tr3
  93       ci2 = cc(2,k,1,1)+tr11*ti2+tr12*ti3
  94       cr3 = cc(1,k,1,1)+tr12*tr2+tr11*tr3
  95       ci3 = cc(2,k,1,1)+tr12*ti2+tr11*ti3
  96       cr5 = ti11*tr5+ti12*tr4
  97       ci5 = ti11*ti5+ti12*ti4
  98       cr4 = ti12*tr5-ti11*tr4
  99       ci4 = ti12*ti5-ti11*ti4
 100       ch(1,k,2,1) = cr2-ci5
 101       ch(1,k,5,1) = cr2+ci5
 102       ch(2,k,2,1) = ci2+cr5
 103       ch(2,k,3,1) = ci3+cr4
 104       ch(1,k,3,1) = cr3-ci4
 105       ch(1,k,4,1) = cr3+ci4
 106       ch(2,k,4,1) = ci3-cr4
 107       ch(2,k,5,1) = ci2-cr5
 108     end do
 109
 110     do i = 2, ido
 111       do k = 1, l1
 112
 113         ti5 = cc(2,k,i,2)-cc(2,k,i,5)
 114         ti2 = cc(2,k,i,2)+cc(2,k,i,5)
 115         ti4 = cc(2,k,i,3)-cc(2,k,i,4)
 116         ti3 = cc(2,k,i,3)+cc(2,k,i,4)
 117         tr5 = cc(1,k,i,2)-cc(1,k,i,5)
 118         tr2 = cc(1,k,i,2)+cc(1,k,i,5)
 119         tr4 = cc(1,k,i,3)-cc(1,k,i,4)
 120         tr3 = cc(1,k,i,3)+cc(1,k,i,4)
 121
 122         ch(1,k,1,i) = cc(1,k,i,1)+tr2+tr3
 123         ch(2,k,1,i) = cc(2,k,i,1)+ti2+ti3
 124         cr2 = cc(1,k,i,1)+tr11*tr2+tr12*tr3
 125         ci2 = cc(2,k,i,1)+tr11*ti2+tr12*ti3
 126         cr3 = cc(1,k,i,1)+tr12*tr2+tr11*tr3
 127         ci3 = cc(2,k,i,1)+tr12*ti2+tr11*ti3
 128         cr5 = ti11*tr5+ti12*tr4
 129         ci5 = ti11*ti5+ti12*ti4
 130         cr4 = ti12*tr5-ti11*tr4
 131         ci4 = ti12*ti5-ti11*ti4
 132         dr3 = cr3-ci4
 133         dr4 = cr3+ci4
 134         di3 = ci3+cr4
 135         di4 = ci3-cr4
 136         dr5 = cr2+ci5
 137         dr2 = cr2-ci5
 138         di5 = ci2-cr5
 139         di2 = ci2+cr5
 140         ch(1,k,2,i) = wa(i,1,1)*dr2+wa(i,1,2)*di2
 141         ch(2,k,2,i) = wa(i,1,1)*di2-wa(i,1,2)*dr2
 142         ch(1,k,3,i) = wa(i,2,1)*dr3+wa(i,2,2)*di3
 143         ch(2,k,3,i) = wa(i,2,1)*di3-wa(i,2,2)*dr3
 144         ch(1,k,4,i) = wa(i,3,1)*dr4+wa(i,3,2)*di4
 145         ch(2,k,4,i) = wa(i,3,1)*di4-wa(i,3,2)*dr4
 146         ch(1,k,5,i) = wa(i,4,1)*dr5+wa(i,4,2)*di5
 147         ch(2,k,5,i) = wa(i,4,1)*di5-wa(i,4,2)*dr5
 148       end do
 149     end do
 150
 151   else if ( na == 1 ) then
 152
 153     sn = 1.0D+00 / real ( 5 * l1, kind = 8 )
 154
 155     do k = 1, l1
 156
 157       ti5 = cc(2,k,1,2)-cc(2,k,1,5)
 158       ti2 = cc(2,k,1,2)+cc(2,k,1,5)
 159       ti4 = cc(2,k,1,3)-cc(2,k,1,4)
 160       ti3 = cc(2,k,1,3)+cc(2,k,1,4)
 161       tr5 = cc(1,k,1,2)-cc(1,k,1,5)
 162       tr2 = cc(1,k,1,2)+cc(1,k,1,5)
 163       tr4 = cc(1,k,1,3)-cc(1,k,1,4)
 164       tr3 = cc(1,k,1,3)+cc(1,k,1,4)
 165
 166       ch(1,k,1,1) = sn*(cc(1,k,1,1)+tr2+tr3)
 167       ch(2,k,1,1) = sn*(cc(2,k,1,1)+ti2+ti3)
 168
 169       cr2 = cc(1,k,1,1)+tr11*tr2+tr12*tr3
 170       ci2 = cc(2,k,1,1)+tr11*ti2+tr12*ti3
 171       cr3 = cc(1,k,1,1)+tr12*tr2+tr11*tr3
 172       ci3 = cc(2,k,1,1)+tr12*ti2+tr11*ti3
 173       cr5 = ti11*tr5+ti12*tr4
 174       ci5 = ti11*ti5+ti12*ti4
 175       cr4 = ti12*tr5-ti11*tr4
 176       ci4 = ti12*ti5-ti11*ti4
 177
 178       ch(1,k,2,1) = sn*(cr2-ci5)
 179       ch(1,k,5,1) = sn*(cr2+ci5)
 180       ch(2,k,2,1) = sn*(ci2+cr5)
 181       ch(2,k,3,1) = sn*(ci3+cr4)
 182       ch(1,k,3,1) = sn*(cr3-ci4)
 183       ch(1,k,4,1) = sn*(cr3+ci4)
 184       ch(2,k,4,1) = sn*(ci3-cr4)
 185       ch(2,k,5,1) = sn*(ci2-cr5)
 186
 187     end do
 188
 189   else
 190
 191     sn = 1.0D+00 / real ( 5 * l1, kind = 8 )
 192
 193     do k = 1, l1
 194
 195       ti5 = cc(2,k,1,2)-cc(2,k,1,5)
 196       ti2 = cc(2,k,1,2)+cc(2,k,1,5)
 197       ti4 = cc(2,k,1,3)-cc(2,k,1,4)
 198       ti3 = cc(2,k,1,3)+cc(2,k,1,4)
 199       tr5 = cc(1,k,1,2)-cc(1,k,1,5)
 200       tr2 = cc(1,k,1,2)+cc(1,k,1,5)
 201       tr4 = cc(1,k,1,3)-cc(1,k,1,4)
 202       tr3 = cc(1,k,1,3)+cc(1,k,1,4)
 203
 204       chold1 = sn*(cc(1,k,1,1)+tr2+tr3)
 205       chold2 = sn*(cc(2,k,1,1)+ti2+ti3)
 206
 207       cr2 = cc(1,k,1,1)+tr11*tr2+tr12*tr3
 208       ci2 = cc(2,k,1,1)+tr11*ti2+tr12*ti3
 209       cr3 = cc(1,k,1,1)+tr12*tr2+tr11*tr3
 210       ci3 = cc(2,k,1,1)+tr12*ti2+tr11*ti3
 211
 212       cc(1,k,1,1) = chold1
 213       cc(2,k,1,1) = chold2
 214
 215       cr5 = ti11*tr5+ti12*tr4
 216       ci5 = ti11*ti5+ti12*ti4
 217       cr4 = ti12*tr5-ti11*tr4
 218       ci4 = ti12*ti5-ti11*ti4
 219
 220       cc(1,k,1,2) = sn*(cr2-ci5)
 221       cc(1,k,1,5) = sn*(cr2+ci5)
 222       cc(2,k,1,2) = sn*(ci2+cr5)
 223       cc(2,k,1,3) = sn*(ci3+cr4)
 224       cc(1,k,1,3) = sn*(cr3-ci4)
 225       cc(1,k,1,4) = sn*(cr3+ci4)
 226       cc(2,k,1,4) = sn*(ci3-cr4)
 227       cc(2,k,1,5) = sn*(ci2-cr5)
 228
 229     end do
 230
 231   end if
 232
 233   return
 234 end