external/fftpack/fftpack5/d1f4kb.F

   1 subroutine d1f4kb ( ido, l1, cc, in1, ch, in2, wa1, wa2, wa3 )
   2
   3 !*****************************************************************************80
   4 !
   5 !! D1F4KB is an FFTPACK5 auxiliary routine.
   6 !
   7 !
   8 !
   9 !  Modified:
  10 !
  11 !    27 March 2009
  12 !
  13 !  Author:
  14 !
  15 !    Original real single precision by Paul Swarztrauber, Richard Valent.
  16 !    Real double precision version by John Burkardt.
  17 !
  18 !  Reference:
  19 !
  20 !    Paul Swarztrauber,
  21 !    Vectorizing the Fast Fourier Transforms,
  22 !    in Parallel Computations,
  23 !    edited by G. Rodrigue,
  24 !    Academic Press, 1982.
  25 !
  26 !    Paul Swarztrauber,
  27 !    Fast Fourier Transform Algorithms for Vector Computers,
  28 !    Parallel Computing, pages 45-63, 1984.
  29 !
  30 !  Parameters:
  31 !
  32   implicit none
  33
  34   integer ( kind = 4 ) ido
  35   integer ( kind = 4 ) in1
  36   integer ( kind = 4 ) in2
  37   integer ( kind = 4 ) l1
  38
  39   real ( kind = 8 ) cc(in1,ido,4,l1)
  40   real ( kind = 8 ) ch(in2,ido,l1,4)
  41   integer ( kind = 4 ) i
  42   integer ( kind = 4 ) ic
  43   integer ( kind = 4 ) idp2
  44   integer ( kind = 4 ) k
  45   real ( kind = 8 ) sqrt2
  46   real ( kind = 8 ) wa1(ido)
  47   real ( kind = 8 ) wa2(ido)
  48   real ( kind = 8 ) wa3(ido)
  49
  50   sqrt2 = sqrt ( 2.0D+00 )
  51
  52   do k = 1, l1
  53     ch(1,1,k,3) = ( cc(1,1,1,k)   + cc(1,ido,4,k) ) &
  54                 - ( cc(1,ido,2,k) + cc(1,ido,2,k) )
  55     ch(1,1,k,1) = ( cc(1,1,1,k)   + cc(1,ido,4,k) ) &
  56                 + ( cc(1,ido,2,k) + cc(1,ido,2,k) )
  57     ch(1,1,k,4) = ( cc(1,1,1,k)   - cc(1,ido,4,k) ) &
  58                 + ( cc(1,1,3,k)   + cc(1,1,3,k) )
  59     ch(1,1,k,2) = ( cc(1,1,1,k)   - cc(1,ido,4,k) ) &
  60                 - ( cc(1,1,3,k)   + cc(1,1,3,k) )
  61   end do
  62
  63   if ( ido < 2 ) then
  64     return
  65   end if
  66
  67   if ( 2 < ido ) then
  68
  69     idp2 = ido + 2
  70
  71     do k = 1, l1
  72       do i = 3, ido, 2
  73         ic = idp2 - i
  74         ch(1,i-1,k,1) = (cc(1,i-1,1,k)+cc(1,ic-1,4,k)) &
  75           +(cc(1,i-1,3,k)+cc(1,ic-1,2,k))
  76         ch(1,i,k,1) = (cc(1,i,1,k)-cc(1,ic,4,k)) &
  77           +(cc(1,i,3,k)-cc(1,ic,2,k))
  78         ch(1,i-1,k,2) = wa1(i-2)*((cc(1,i-1,1,k)-cc(1,ic-1,4,k)) &
  79           -(cc(1,i,3,k)+cc(1,ic,2,k)))-wa1(i-1) &
  80           *((cc(1,i,1,k)+cc(1,ic,4,k))+(cc(1,i-1,3,k)-cc(1,ic-1,2,k)))
  81         ch(1,i,k,2) = wa1(i-2)*((cc(1,i,1,k)+cc(1,ic,4,k)) &
  82           +(cc(1,i-1,3,k)-cc(1,ic-1,2,k)))+wa1(i-1) &
  83           *((cc(1,i-1,1,k)-cc(1,ic-1,4,k))-(cc(1,i,3,k)+cc(1,ic,2,k)))
  84         ch(1,i-1,k,3) = wa2(i-2)*((cc(1,i-1,1,k)+cc(1,ic-1,4,k)) &
  85           -(cc(1,i-1,3,k)+cc(1,ic-1,2,k)))-wa2(i-1) &
  86           *((cc(1,i,1,k)-cc(1,ic,4,k))-(cc(1,i,3,k)-cc(1,ic,2,k)))
  87         ch(1,i,k,3) = wa2(i-2)*((cc(1,i,1,k)-cc(1,ic,4,k)) &
  88           -(cc(1,i,3,k)-cc(1,ic,2,k)))+wa2(i-1) &
  89           *((cc(1,i-1,1,k)+cc(1,ic-1,4,k))-(cc(1,i-1,3,k) &
  90           +cc(1,ic-1,2,k)))
  91         ch(1,i-1,k,4) = wa3(i-2)*((cc(1,i-1,1,k)-cc(1,ic-1,4,k)) &
  92           +(cc(1,i,3,k)+cc(1,ic,2,k)))-wa3(i-1) &
  93           *((cc(1,i,1,k)+cc(1,ic,4,k))-(cc(1,i-1,3,k)-cc(1,ic-1,2,k)))
  94         ch(1,i,k,4) = wa3(i-2)*((cc(1,i,1,k)+cc(1,ic,4,k)) &
  95           -(cc(1,i-1,3,k)-cc(1,ic-1,2,k)))+wa3(i-1) &
  96           *((cc(1,i-1,1,k)-cc(1,ic-1,4,k))+(cc(1,i,3,k)+cc(1,ic,2,k)))
  97       end do
  98     end do
  99
 100     if ( mod ( ido, 2 ) == 1 ) then
 101       return
 102     end if
 103
 104   end if
 105
 106   do k = 1, l1
 107     ch(1,ido,k,1) = ( cc(1,ido,1,k) + cc(1,ido,3,k) ) &
 108                   + ( cc(1,ido,1,k) + cc(1,ido,3,k))
 109     ch(1,ido,k,2) = sqrt2 * ( ( cc(1,ido,1,k) - cc(1,ido,3,k) ) &
 110                             - ( cc(1,1,2,k)   + cc(1,1,4,k) ) )
 111     ch(1,ido,k,3) = ( cc(1,1,4,k) - cc(1,1,2,k) ) &
 112                   + ( cc(1,1,4,k) - cc(1,1,2,k) )
 113     ch(1,ido,k,4) = -sqrt2 * ( ( cc(1,ido,1,k) - cc(1,ido,3,k) ) &
 114                              + ( cc(1,1,2,k) + cc(1,1,4,k) ) )
 115   end do
 116
 117   return
 118 end