external/fftpack/fftpack5/z1f4kf.F

   1 subroutine z1f4kf ( ido, l1, na, cc, in1, ch, in2, wa )
   2
   3 !*****************************************************************************80
   4 !
   5 !! Z1F4KF is an FFTPACK5 auxiliary routine.
   6 !
   7 !
   8 !
   9 !  Modified:
  10 !
  11 !    26 Ausust 2009
  12 !
  13 !  Author:
  14 !
  15 !    Original complex single precision by Paul Swarztrauber, Richard Valent.
  16 !    Complex double precision version by John Burkardt.
  17 !
  18 !  Reference:
  19 !
  20 !    Paul Swarztrauber,
  21 !    Vectorizing the Fast Fourier Transforms,
  22 !    in Parallel Computations,
  23 !    edited by G. Rodrigue,
  24 !    Academic Press, 1982.
  25 !
  26 !    Paul Swarztrauber,
  27 !    Fast Fourier Transform Algorithms for Vector Computers,
  28 !    Parallel Computing, pages 45-63, 1984.
  29 !
  30 !  Parameters:
  31 !
  32   implicit none
  33
  34   integer ( kind = 4 ) ido
  35   integer ( kind = 4 ) in1
  36   integer ( kind = 4 ) in2
  37   integer ( kind = 4 ) l1
  38
  39   real ( kind = 8 ) cc(in1,l1,ido,4)
  40   real ( kind = 8 ) ch(in2,l1,4,ido)
  41   real ( kind = 8 ) ci2
  42   real ( kind = 8 ) ci3
  43   real ( kind = 8 ) ci4
  44   real ( kind = 8 ) cr2
  45   real ( kind = 8 ) cr3
  46   real ( kind = 8 ) cr4
  47   integer ( kind = 4 ) i
  48   integer ( kind = 4 ) k
  49   integer ( kind = 4 ) na
  50   real ( kind = 8 ) sn
  51   real ( kind = 8 ) ti1
  52   real ( kind = 8 ) ti2
  53   real ( kind = 8 ) ti3
  54   real ( kind = 8 ) ti4
  55   real ( kind = 8 ) tr1
  56   real ( kind = 8 ) tr2
  57   real ( kind = 8 ) tr3
  58   real ( kind = 8 ) tr4
  59   real ( kind = 8 ) wa(ido,3,2)
  60
  61   if ( 1 < ido ) then
  62
  63     do k = 1, l1
  64
  65       ti1 = cc(2,k,1,1)-cc(2,k,1,3)
  66       ti2 = cc(2,k,1,1)+cc(2,k,1,3)
  67       tr4 = cc(2,k,1,2)-cc(2,k,1,4)
  68       ti3 = cc(2,k,1,2)+cc(2,k,1,4)
  69       tr1 = cc(1,k,1,1)-cc(1,k,1,3)
  70       tr2 = cc(1,k,1,1)+cc(1,k,1,3)
  71       ti4 = cc(1,k,1,4)-cc(1,k,1,2)
  72       tr3 = cc(1,k,1,2)+cc(1,k,1,4)
  73
  74       ch(1,k,1,1) = tr2 + tr3
  75       ch(1,k,3,1) = tr2 - tr3
  76       ch(2,k,1,1) = ti2 + ti3
  77       ch(2,k,3,1) = ti2 - ti3
  78       ch(1,k,2,1) = tr1 + tr4
  79       ch(1,k,4,1) = tr1 - tr4
  80       ch(2,k,2,1) = ti1 + ti4
  81       ch(2,k,4,1) = ti1 - ti4
  82
  83     end do
  84
  85     do i = 2, ido
  86       do k = 1, l1
  87         ti1 = cc(2,k,i,1)-cc(2,k,i,3)
  88         ti2 = cc(2,k,i,1)+cc(2,k,i,3)
  89         ti3 = cc(2,k,i,2)+cc(2,k,i,4)
  90         tr4 = cc(2,k,i,2)-cc(2,k,i,4)
  91         tr1 = cc(1,k,i,1)-cc(1,k,i,3)
  92         tr2 = cc(1,k,i,1)+cc(1,k,i,3)
  93         ti4 = cc(1,k,i,4)-cc(1,k,i,2)
  94         tr3 = cc(1,k,i,2)+cc(1,k,i,4)
  95         ch(1,k,1,i) = tr2+tr3
  96         cr3 = tr2-tr3
  97         ch(2,k,1,i) = ti2+ti3
  98         ci3 = ti2-ti3
  99         cr2 = tr1+tr4
 100         cr4 = tr1-tr4
 101         ci2 = ti1+ti4
 102         ci4 = ti1-ti4
 103         ch(1,k,2,i) = wa(i,1,1)*cr2+wa(i,1,2)*ci2
 104         ch(2,k,2,i) = wa(i,1,1)*ci2-wa(i,1,2)*cr2
 105         ch(1,k,3,i) = wa(i,2,1)*cr3+wa(i,2,2)*ci3
 106         ch(2,k,3,i) = wa(i,2,1)*ci3-wa(i,2,2)*cr3
 107         ch(1,k,4,i) = wa(i,3,1)*cr4+wa(i,3,2)*ci4
 108         ch(2,k,4,i) = wa(i,3,1)*ci4-wa(i,3,2)*cr4
 109       end do
 110     end do
 111
 112   else if ( na == 1 ) then
 113
 114     sn = 1.0D+00 / real ( 4 * l1, kind = 8 )
 115
 116     do k = 1, l1
 117       ti1 = cc(2,k,1,1)-cc(2,k,1,3)
 118       ti2 = cc(2,k,1,1)+cc(2,k,1,3)
 119       tr4 = cc(2,k,1,2)-cc(2,k,1,4)
 120       ti3 = cc(2,k,1,2)+cc(2,k,1,4)
 121       tr1 = cc(1,k,1,1)-cc(1,k,1,3)
 122       tr2 = cc(1,k,1,1)+cc(1,k,1,3)
 123       ti4 = cc(1,k,1,4)-cc(1,k,1,2)
 124       tr3 = cc(1,k,1,2)+cc(1,k,1,4)
 125       ch(1,k,1,1) = sn*(tr2+tr3)
 126       ch(1,k,3,1) = sn*(tr2-tr3)
 127       ch(2,k,1,1) = sn*(ti2+ti3)
 128       ch(2,k,3,1) = sn*(ti2-ti3)
 129       ch(1,k,2,1) = sn*(tr1+tr4)
 130       ch(1,k,4,1) = sn*(tr1-tr4)
 131       ch(2,k,2,1) = sn*(ti1+ti4)
 132       ch(2,k,4,1) = sn*(ti1-ti4)
 133     end do
 134
 135   else
 136
 137     sn = 1.0D+00 / real ( 4 * l1, kind = 8 )
 138
 139     do k = 1, l1
 140       ti1 = cc(2,k,1,1)-cc(2,k,1,3)
 141       ti2 = cc(2,k,1,1)+cc(2,k,1,3)
 142       tr4 = cc(2,k,1,2)-cc(2,k,1,4)
 143       ti3 = cc(2,k,1,2)+cc(2,k,1,4)
 144       tr1 = cc(1,k,1,1)-cc(1,k,1,3)
 145       tr2 = cc(1,k,1,1)+cc(1,k,1,3)
 146       ti4 = cc(1,k,1,4)-cc(1,k,1,2)
 147       tr3 = cc(1,k,1,2)+cc(1,k,1,4)
 148       cc(1,k,1,1) = sn*(tr2+tr3)
 149       cc(1,k,1,3) = sn*(tr2-tr3)
 150       cc(2,k,1,1) = sn*(ti2+ti3)
 151       cc(2,k,1,3) = sn*(ti2-ti3)
 152       cc(1,k,1,2) = sn*(tr1+tr4)
 153       cc(1,k,1,4) = sn*(tr1-tr4)
 154       cc(2,k,1,2) = sn*(ti1+ti4)
 155       cc(2,k,1,4) = sn*(ti1-ti4)
 156     end do
 157
 158   end if
 159
 160   return
 161 end