var/external/lapack/dlanst.inc

   1       DOUBLE PRECISION FUNCTION DLANST( NORM, N, D, E )
   2 !
   3 !  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) --
   4 !     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..
   5 !     November 2006
   6 !
   7 !     .. Scalar Arguments ..
   8       CHARACTER          NORM
   9       INTEGER            N
  10 !     ..
  11 !     .. Array Arguments ..
  12       DOUBLE PRECISION   D( * ), E( * )
  13 !     ..
  14 !
  15 !  Purpose
  16 !  =======
  17 !
  18 !  DLANST  returns the value of the one norm,  or the Frobenius norm, or
  19 !  the  infinity norm,  or the  element of  largest absolute value  of a
  20 !  real symmetric tridiagonal matrix A.
  21 !
  22 !  Description
  23 !  ===========
  24 !
  25 !  DLANST returns the value
  26 !
  27 !     DLANST = ( max(abs(A(i,j))), NORM = 'M' or 'm'
  28 !              (
  29 !              ( norm1(A),         NORM = '1', 'O' or 'o'
  30 !              (
  31 !              ( normI(A),         NORM = 'I' or 'i'
  32 !              (
  33 !              ( normF(A),         NORM = 'F', 'f', 'E' or 'e'
  34 !
  35 !  where  norm1  denotes the  one norm of a matrix (maximum column sum),
  36 !  normI  denotes the  infinity norm  of a matrix  (maximum row sum) and
  37 !  normF  denotes the  Frobenius norm of a matrix (square root of sum of
  38 !  squares).  Note that  max(abs(A(i,j)))  is not a consistent matrix norm.
  39 !
  40 !  Arguments
  41 !  =========
  42 !
  43 !  NORM    (input) CHARACTER*1
  44 !          Specifies the value to be returned in DLANST as described
  45 !          above.
  46 !
  47 !  N       (input) INTEGER
  48 !          The order of the matrix A.  N >= 0.  When N = 0, DLANST is
  49 !          set to zero.
  50 !
  51 !  D       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  52 !          The diagonal elements of A.
  53 !
  54 !  E       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1)
  55 !          The (n-1) sub-diagonal or super-diagonal elements of A.
  56 !
  57 !  =====================================================================
  58 !
  59 !     .. Parameters ..
  60       DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
  61       PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
  62 !     ..
  63 !     .. Local Scalars ..
  64       INTEGER            I
  65       DOUBLE PRECISION   ANORM, SCALE, SUM
  66 !     ..
  67 !     .. External Functions ..
  68 !     LOGICAL            LSAME
  69 !     EXTERNAL           LSAME
  70 !     ..
  71 !     .. External Subroutines ..
  72 !     EXTERNAL           DLASSQ
  73 !     ..
  74 !     .. Intrinsic Functions ..
  75       INTRINSIC          ABS, MAX, SQRT
  76 !     ..
  77 !     .. Executable Statements ..
  78 !
  79       IF( N.LE.0 ) THEN
  80          ANORM = ZERO
  81       ELSE IF( LSAME( NORM, 'M' ) ) THEN
  82 !
  83 !        Find max(abs(A(i,j))).
  84 !
  85          ANORM = ABS( D( N ) )
  86          DO 10 I = 1, N - 1
  87             ANORM = MAX( ANORM, ABS( D( I ) ) )
  88             ANORM = MAX( ANORM, ABS( E( I ) ) )
  89    10    CONTINUE
  90       ELSE IF( LSAME( NORM, 'O' ) .OR. NORM.EQ.'1' .OR. &
  91                LSAME( NORM, 'I' ) ) THEN
  92 !
  93 !        Find norm1(A).
  94 !
  95          IF( N.EQ.1 ) THEN
  96             ANORM = ABS( D( 1 ) )
  97          ELSE
  98             ANORM = MAX( ABS( D( 1 ) )+ABS( E( 1 ) ), &
  99                     ABS( E( N-1 ) )+ABS( D( N ) ) )
 100             DO 20 I = 2, N - 1
 101                ANORM = MAX( ANORM, ABS( D( I ) )+ABS( E( I ) )+ &
 102                        ABS( E( I-1 ) ) )
 103    20       CONTINUE
 104          END IF
 105       ELSE IF( ( LSAME( NORM, 'F' ) ) .OR. ( LSAME( NORM, 'E' ) ) ) THEN
 106 !
 107 !        Find normF(A).
 108 !
 109          SCALE = ZERO
 110          SUM = ONE
 111          IF( N.GT.1 ) THEN
 112             CALL DLASSQ( N-1, E, 1, SCALE, SUM )
 113             SUM = 2*SUM
 114          END IF
 115          CALL DLASSQ( N, D, 1, SCALE, SUM )
 116          ANORM = SCALE*SQRT( SUM )
 117       END IF
 118 !
 119       DLANST = ANORM
 120       RETURN
 121 !
 122 !     End of DLANST
 123 !
 124       END FUNCTION DLANST