newlib/private/fixed_point.ajla

   1 {*
   2  * Copyright (C) 2024 Mikulas Patocka
   3  *
   4  * This file is part of Ajla.
   5  *
   6  * Ajla is free software: you can redistribute it and/or modify it under the
   7  * terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
   8  * Foundation, either version 3 of the License, or (at your option) any later
   9  * version.
  10  *
  11  * Ajla is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY
  12  * WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR
  13  * A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License for more details.
  14  *
  15  * You should have received a copy of the GNU General Public License along with
  16  * Ajla. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
  17  *}
  18
  19 private unit private.fixed_point;
  20
  21 type fp_type := int128;
  22
  23 fn fixed_point_zero~inline(base digits : int) : fp_type;
  24 fn fixed_point_one~inline(base digits : int) : fp_type;
  25 fn fixed_point_neg~inline(base digits : int, i1 : fp_type) : fp_type;
  26 fn fixed_point_recip~inline(base digits : int, i1 : fp_type) : fp_type;
  27 fn fixed_point_add~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : fp_type;
  28 fn fixed_point_subtract~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : fp_type;
  29 fn fixed_point_multiply~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : fp_type;
  30 fn fixed_point_divide~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : fp_type;
  31 fn fixed_point_modulo~inline(const base digits : int, i1 i2 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  32 fn fixed_point_power~inline(const base digits : int, i1 i2 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  33 fn fixed_point_ldexp~inline(const base digits : int, i1 i2 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  34 fn fixed_point_atan2~inline(const base digits : int, i1 i2 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  35 fn fixed_point_pi~inline(const base digits : int) : fixed_point(base, digits);
  36 fn fixed_point_sqrt~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  37 fn fixed_point_cbrt~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  38 fn fixed_point_sin~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  39 fn fixed_point_cos~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  40 fn fixed_point_tan~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  41 fn fixed_point_asin~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  42 fn fixed_point_acos~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  43 fn fixed_point_atan~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  44 fn fixed_point_sinh~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  45 fn fixed_point_cosh~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  46 fn fixed_point_tanh~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  47 fn fixed_point_asinh~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  48 fn fixed_point_acosh~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  49 fn fixed_point_atanh~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  50 fn fixed_point_exp2~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  51 fn fixed_point_exp~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  52 fn fixed_point_exp10~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  53 fn fixed_point_log2~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  54 fn fixed_point_log~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  55 fn fixed_point_log10~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  56 fn fixed_point_round~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  57 fn fixed_point_ceil~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  58 fn fixed_point_floor~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  59 fn fixed_point_trunc~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  60 fn fixed_point_fract~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  61 fn fixed_point_mantissa~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  62 fn fixed_point_exponent~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  63 fn fixed_point_next_number~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  64 fn fixed_point_prev_number~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits);
  65 fn fixed_point_is_negative~inline(base digits : int, i1 : fp_type) : bool;
  66 fn fixed_point_is_infinity~inline(base digits : int, i1 : fp_type) : bool;
  67 fn fixed_point_equal~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : bool;
  68 fn fixed_point_not_equal~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : bool;
  69 fn fixed_point_less~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : bool;
  70 fn fixed_point_less_equal~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : bool;
  71 fn fixed_point_to_int~inline(base digits : int, i1 : fp_type) : int;
  72 fn fixed_point_from_int~inline(base digits : int, i1 : int) : fp_type;
  73 fn fixed_point_to_rational~inline(base digits : int, i1 : fp_type) : rational;
  74 fn fixed_point_from_rational~inline(base digits : int, i1 : rational) : fp_type;
  75 fn fixed_point_to_bytes(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : bytes;
  76 fn fixed_point_to_bytes_base_precision(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits), b : int, d : int) : bytes;
  77 fn fixed_point_from_bytes(const base digits : int, a1 : bytes) : fixed_point(base, digits);
  78 fn fixed_point_from_bytes_base(const base digits : int, a1 : bytes, b : int) : fixed_point(base, digits);
  79
  80 implementation
  81
  82 uses exception;
  83 uses private.show;
  84 uses private.math;
  85
  86 fn fixed_point_validate(base digits : int) : unit_type
  87 [
  88         if base < 2 or digits < 0 then
  89                 abort exception_make(unit_type, ec_sync, error_invalid_operation, 0, true);
  90         return unit_value;
  91 ]
  92
  93 fn fixed_point_zero~inline(base digits : int) : fp_type
  94 [
  95         xeval fixed_point_validate(base, digits);
  96         return 0;
  97 ]
  98
  99 fn fixed_point_one~inline(base digits : int) : fp_type
 100 [
 101         xeval fixed_point_validate(base, digits);
 102         return ipower(base, digits);
 103 ]
 104
 105 fn fixed_point_neg~inline(base digits : int, i1 : fp_type) : fp_type
 106 [
 107         return -i1;
 108 ]
 109
 110 fn fixed_point_add~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : fp_type
 111 [
 112         return i1 + i2;
 113 ]
 114
 115 fn fixed_point_subtract~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : fp_type
 116 [
 117         return i1 - i2;
 118 ]
 119
 120 fn fixed_point_multiply~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : fp_type
 121 [
 122         return i1 * i2 div ipower(base, digits);
 123 ]
 124
 125 fn fixed_point_recip~inline(base digits : int, i1 : fp_type) : fp_type
 126 [
 127         if i1 = 0 then
 128                 return exception_make(fp_type, ec_sync, error_infinity, 0, true);
 129         return ipower(base, digits * 2) div i1;
 130 ]
 131
 132 fn fixed_point_divide~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : fp_type
 133 [
 134         if i2 = 0 then [
 135                 if i1 = 0 then
 136                         return exception_make(fp_type, ec_sync, error_nan, 0, true);
 137                 else
 138                         return exception_make(fp_type, ec_sync, error_infinity, 0, true);
 139         ]
 140         return i1 * ipower(base, digits) div i2;
 141 ]
 142
 143 fn fixed_point_modulo~inline(const base digits : int, i1 i2 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 144 [
 145         if i2 = 0 then
 146                 return exception_make(fp_type, ec_sync, error_nan, 0, true);
 147         return math_modulo(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1, i2);
 148 ]
 149
 150 fn fixed_point_power~inline(const base digits : int, i1 i2 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 151 [
 152         return math_power(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1, i2);
 153 ]
 154
 155 fn fixed_point_ldexp~inline(const base digits : int, i1 i2 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 156 [
 157         return math_ldexp(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1, i2);
 158 ]
 159
 160 fn fixed_point_atan2~inline(const base digits : int, i1 i2 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 161 [
 162         return math_atan2(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1, i2);
 163 ]
 164
 165 fn fixed_point_pi~inline(const base digits : int) : fixed_point(base, digits)
 166 [
 167         xeval fixed_point_validate(base, digits);
 168         return math_pi(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits));
 169 ]
 170
 171 fn fixed_point_sqrt~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 172 [
 173         return math_sqrt(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 174 ]
 175
 176 fn fixed_point_cbrt~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 177 [
 178         return math_cbrt(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 179 ]
 180
 181 fn fixed_point_sin~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 182 [
 183         return math_sin(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 184 ]
 185
 186 fn fixed_point_cos~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 187 [
 188         return math_cos(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 189 ]
 190
 191 fn fixed_point_tan~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 192 [
 193         return math_tan(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 194 ]
 195
 196 fn fixed_point_asin~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 197 [
 198         return math_asin(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 199 ]
 200
 201 fn fixed_point_acos~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 202 [
 203         return math_acos(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 204 ]
 205
 206 fn fixed_point_atan~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 207 [
 208         return math_atan(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 209 ]
 210
 211 fn fixed_point_sinh~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 212 [
 213         return math_sinh(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 214 ]
 215
 216 fn fixed_point_cosh~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 217 [
 218         return math_cosh(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 219 ]
 220
 221 fn fixed_point_tanh~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 222 [
 223         return math_tanh(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 224 ]
 225
 226 fn fixed_point_asinh~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 227 [
 228         return math_asinh(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 229 ]
 230
 231 fn fixed_point_acosh~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 232 [
 233         return math_acosh(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 234 ]
 235
 236 fn fixed_point_atanh~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 237 [
 238         return math_atanh(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 239 ]
 240
 241 fn fixed_point_exp2~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 242 [
 243         return math_exp2(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 244 ]
 245
 246 fn fixed_point_exp~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 247 [
 248         return math_exp(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 249 ]
 250
 251 fn fixed_point_exp10~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 252 [
 253         return math_exp10(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 254 ]
 255
 256 fn fixed_point_log2~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 257 [
 258         return math_log2(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 259 ]
 260
 261 fn fixed_point_log~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 262 [
 263         return math_log(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 264 ]
 265
 266 fn fixed_point_log10~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 267 [
 268         return math_log10(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 269 ]
 270
 271 fn fixed_point_round~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 272 [
 273         return math_round(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 274 ]
 275
 276 fn fixed_point_ceil~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 277 [
 278         return math_ceil(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 279 ]
 280
 281 fn fixed_point_floor~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 282 [
 283         return math_floor(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 284 ]
 285
 286 fn fixed_point_trunc~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 287 [
 288         return math_trunc(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 289 ]
 290
 291 fn fixed_point_fract~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 292 [
 293         return math_fract(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 294 ]
 295
 296 fn fixed_point_mantissa~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 297 [
 298         return math_mantissa(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 299 ]
 300
 301 fn fixed_point_exponent~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 302 [
 303         return math_exponent(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1);
 304 ]
 305
 306 fn fixed_point_next_number~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 307 [
 308         return i1 + 1;
 309 ]
 310
 311 fn fixed_point_prev_number~inline(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : fixed_point(base, digits)
 312 [
 313         return i1 - 1;
 314 ]
 315
 316 fn fixed_point_is_negative~inline(base digits : int, i1 : fp_type) : bool
 317 [
 318         return i1 < 0;
 319 ]
 320
 321 fn fixed_point_is_infinity~inline(base digits : int, i1 : fp_type) : bool
 322 [
 323         return false;
 324 ]
 325
 326 fn fixed_point_equal~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : bool
 327 [
 328         return i1 = i2;
 329 ]
 330
 331 fn fixed_point_not_equal~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : bool
 332 [
 333         return i1 <> i2;
 334 ]
 335
 336 fn fixed_point_less~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : bool
 337 [
 338         return i1 < i2;
 339 ]
 340
 341 fn fixed_point_less_equal~inline(base digits : int, i1 i2 : fp_type) : bool
 342 [
 343         return i1 <= i2;
 344 ]
 345
 346 fn fixed_point_to_int~inline(base digits : int, i1 : fp_type) : int
 347 [
 348         return i1 div ipower(base, digits);
 349 ]
 350
 351 fn fixed_point_from_int~inline(base digits : int, i1 : int) : fp_type
 352 [
 353         xeval fixed_point_validate(base, digits);
 354         return i1 * ipower(base, digits);
 355 ]
 356
 357 fn fixed_point_to_rational~inline(base digits : int, i1 : fp_type) : rational
 358 [
 359         var r1 : rational := i1;
 360         var r2 : rational := ipower(base, digits);
 361         return r1 / r2;
 362 ]
 363
 364 fn fixed_point_from_rational~inline(base digits : int, i1 : rational) : fp_type
 365 [
 366         xeval fixed_point_validate(base, digits);
 367         var r2 : rational := ipower(base, digits);
 368         var r := i1 * r2;
 369         if r.den = 0 then [
 370                 if r.num = 0 then
 371                         return exception_make(fp_type, ec_sync, error_nan, 0, true);
 372                 else
 373                         return exception_make(fp_type, ec_sync, error_infinity, 0, true);
 374         ]
 375         if r.num >= 0 then
 376                 return (r.num + r.den div 2) div r.den;
 377         else
 378                 return (r.num - r.den div 2) div r.den;
 379 ]
 380
 381 fn fixed_point_to_bytes(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits)) : bytes
 382 [
 383         return real_to_bytes_base_precision(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1, base, digits);
 384 ]
 385
 386 fn fixed_point_to_bytes_base_precision(const base digits : int, i1 : fixed_point(base, digits), b : int, d : int) : bytes
 387 [
 388         return real_to_bytes_base_precision(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), i1, b, d);
 389 ]
 390
 391 fn fixed_point_from_bytes(const base digits : int, a1 : bytes) : fixed_point(base, digits)
 392 [
 393         xeval fixed_point_validate(base, digits);
 394         return bytes_to_real_base(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), a1, base);
 395 ]
 396
 397 fn fixed_point_from_bytes_base(const base digits : int, a1 : bytes, b : int) : fixed_point(base, digits)
 398 [
 399         xeval fixed_point_validate(base, digits);
 400         return bytes_to_real_base(fixed_point(base, digits), instance_real_number_fixed_point(base, digits), a1, b);
 401 ]