ng-aritmetica-sequencies.conTeXt

   1 \startsection[reference=seccio:sequencies-i-patrons, title={Seqüències i patrons}]
   2
   3 \startsubject[title={Preguntes}]
   4
   5 \startsubsubject[title={Successions}]
   6
   7 \startexercici[reference=exercici:curs-2020-2021-segon-quad-1] Seqüència: 160, 180, 200, 220, ...
   8
   9 \blank[big]
  10 \startitemize[a]
  11 \item Podeu trobar el terme número 250?
  12 \item Quin terme és el primer que és major que 1000?
  13 \stopitemize
  14 \stopexercici
  15
  16 \startexercici[reference=exercici:curs-2020-2021-segon-quad-2] Seqüència: 6, 10, 14, 18, 22, ...
  17
  18 \startitemize[a]
  19 \item Trobeu el terme número 20? I el terme número 100?
  20 \item Quin és el primer terme major que 1000?
  21 \item Podeu trobar tres termes entre 2000 i 2050?
  22 \stopitemize
  23 \stopexercici
  24
  25 \startexercici[reference=exercici:curs-2020-2021-segon-quad-3] Seqüència: 5420, 5540, 5660, 5780, 5900, ...
  26 \startitemize[a]
  27 \item Trobeu el terme número 500
  28 \item Quin és el primer terme major que 10.000?
  29 \stopitemize
  30 \stopexercici
  31
  32 \startexercici[reference=exercici:curs-2020-2021-segon-quad-4]
  33
  34 Seqüència A: 10, 15, 20, 25, 30, ...
  35
  36 Seqüència B: 300, 302, 304, 306, ...
  37
  38 \startitemize[a]
  39 \item Quin és el terme 10, 20 i 30 de cada seqüència?
  40 \item Quina de les dues seqüència arribarà primer a 1000?
  41 \item En algun moment els termes de seqüència A seran majors que els de B? Si és així, podeu determinar a partir de quin terme?
  42 \stopitemize
  43 \stopexercici
  44
  45 \startexercici[reference=exercici:curs-2020-2021-segon-quad-5] De la seqüència de cubs següent (vegeu figura~\in[fig:sequencies-1]), podeu dir
  46
  47 \startitemize[a]
  48 \item Quants cubs hi haurà al terme 10?
  49 \item Quants cubs hi haurà al terme 43?
  50 \item A partir de quan tendrem més de 100 cubs?
  51 \stopitemize
  52
  53 \startplacefigure[location=force, reference=fig:sequencies-1, title={Seqüència 1}]
  54 \bTABLE[frame=off,align={middle,lohi},width=fit,offset=5mm]
  55   \bTR
  56     \bTD
  57      \externalfigure[figs/aritmetica-sequencies-n2.png]
  58     \eTD
  59   \eTR
  60 \eTABLE
  61 \stopplacefigure
  62
  63 \stopexercici
  64
  65
  66 \startexercici[reference=exercici:curs-2020-2021-segon-quad-6] De la seqüència següent (vegeu figura~\in[fig:sequencies-2]), podeu dir
  67
  68 \startplacefigure[location=force, reference=fig:sequencies-2, title={Seqüència 2}]
  69 \bTABLE[frame=off,align={middle,lohi},width=fit,offset=5mm]
  70   \bTR
  71     \bTD
  72      \externalfigure[figs/aritmetica-sequencies-n4.png]
  73     \eTD
  74   \eTR
  75 \eTABLE
  76 \stopplacefigure
  77
  78
  79 \startitemize[a]
  80 \item Quants quadrats hi haurà a la passa 43?
  81 \item A partir de quina passa tendrem més de 500 quadrats?
  82 \stopitemize
  83
  84 \stopexercici
  85
  86
  87 \startexercici[reference=exercici:curs-2020-2021-segon-quad-7] De la seqüència següent (vegeu figura~\in[fig:sequencies-3]), podeu dir
  88
  89 \startplacefigure[location=force, reference=fig:sequencies-3, title={Seqüència 3}]
  90 \bTABLE[frame=off,align={middle,lohi},width=fit,offset=5mm]
  91   \bTR
  92     \bTD
  93      \externalfigure[figs/aritmetica-sequencies-n11.png]
  94     \eTD
  95   \eTR
  96 \eTABLE
  97 \stopplacefigure
  98
  99
 100 \startitemize[a]
 101 \item Podeu trobar les estrelles presents a la passa 43?
 102 \item A quines passes, el nombre d’estrelles estaran entre 100 i 120?
 103 \stopitemize
 104
 105 \stopexercici
 106
 107
 108 \startexercici[reference=exercici:curs-2020-2021-segon-quad-8] De la seqüència següent (vegeu figura~\in[fig:sequencies-4]), podeu dir
 109
 110 \startplacefigure[location=force, reference=fig:sequencies-4, title={Seqüència 4}]
 111 \bTABLE[frame=off,align={middle,lohi},width=fit,offset=5mm]
 112   \bTR
 113     \bTD
 114      \externalfigure[figs/aritmetica-sequencies-n15.png][scale=2300]
 115     \eTD
 116   \eTR
 117 \eTABLE
 118 \stopplacefigure
 119
 120
 121 \startitemize[a]
 122 \item Quants cercles i quadrats hi haurà a la passa 43?
 123 \item A quina passa els cercles seran més de 1000?
 124 \item A quina passa els quadrats seran més de 1000?
 125 \stopitemize
 126
 127 \stopexercici
 128 \stopsubsubject
 129
 130 \page[yes]
 131 \startsubsubject[title={Expressar patrons usant operacions aritmètiques}]
 132
 133 \startexercici[reference=exercici:dot-patterns-1, title={patrons $3 \times 3$}] Podeu expressar aquests esquemes de punts {\sl dot patterns} (taula~\in[taula:esquemes-de-sequencies]) com a operacions de nombres? Almenys intentau fer-ho de dues maneres diferents.
 134
 135 \startplacetable[location={force,split}, reference=taula:esquemes-de-sequencies, title={Patrons de punts $3 \times 3$}]
 136 \bTABLE[frame=off,align={middle,lohi},width=fit,offset=5mm,split=yes]
 137    \setupTABLE[column][1,2,3][rightframe=on]
 138    \setupTABLE[row][1,2,3][bottomframe=on]
 139   % primer patrons
 140   \bTR
 141     \bTD
 142         \starttikzpicture[scale=0.75]
 143         % primera filera
 144         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 145         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 146         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 147
 148         % segona filera
 149         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 150         %\filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 151         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 152
 153         % tercera filera
 154         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 155         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 156         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 157         \stoptikzpicture
 158     \eTD
 159     \bTD
 160         \starttikzpicture[scale=0.75]
 161         % primera filera
 162         %\filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 163         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 164         %\filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 165
 166         % segona filera
 167         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 168         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 169         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 170
 171         % tercera filera
 172         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 173         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 174         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 175         \stoptikzpicture
 176     \eTD
 177     \bTD
 178         \starttikzpicture[scale=0.75]
 179         % primera filera
 180         %\filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 181         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 182         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 183
 184         % segona filera
 185         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 186         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 187         %\filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 188
 189         % tercera filera
 190         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 191         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 192         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 193         \stoptikzpicture
 194     \eTD
 195     \bTD
 196         \starttikzpicture[scale=0.75]
 197         % primera filera
 198         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 199         %\filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 200         %\filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 201
 202         % segona filera
 203         %\filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 204         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 205         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 206
 207         % tercera filera
 208         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 209         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 210         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 211         \stoptikzpicture
 212     \eTD
 213   \eTR
 214   % segons patrons
 215   \bTR
 216     \bTD
 217         \starttikzpicture[scale=0.75]
 218         % primera filera
 219         %\filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 220         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 221         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 222
 223         % segona filera
 224         %\filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 225         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 226         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 227
 228         % tercera filera
 229         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 230         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 231         %\filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 232         \stoptikzpicture
 233     \eTD
 234     \bTD
 235         \starttikzpicture[scale=0.75]
 236         % primera filera
 237         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 238         %\filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 239         %\filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 240
 241         % segona filera
 242         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 243         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 244         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 245
 246         % tercera filera
 247         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 248         %\filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 249         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 250         \stoptikzpicture
 251     \eTD
 252     \bTD
 253         \starttikzpicture[scale=0.75]
 254         % primera filera
 255         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 256         %\filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 257         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 258
 259         % segona filera
 260         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 261         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 262         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 263
 264         % tercera filera
 265         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 266         %\filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 267         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 268         \stoptikzpicture
 269     \eTD
 270     \bTD
 271         \starttikzpicture[scale=0.75]
 272         % primera filera
 273         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 274         %\filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 275         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 276
 277         % segona filera
 278         %\filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 279         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 280         %\filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 281
 282         % tercera filera
 283         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 284         %\filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 285         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 286         \stoptikzpicture
 287     \eTD
 288   \eTR
 289   % tercer patrons
 290   \bTR
 291     \bTD
 292         \starttikzpicture[scale=0.75]
 293         % primera filera
 294         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 295         %\filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 296         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 297
 298         % segona filera
 299         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 300         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 301         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 302
 303         % tercera filera
 304         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 305         %\filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 306         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 307         \stoptikzpicture
 308     \eTD
 309     \bTD
 310         \starttikzpicture[scale=0.75]
 311         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 312         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 313         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 314         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 315         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 316         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 317         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 318         \stoptikzpicture
 319     \eTD
 320     \bTD
 321         \starttikzpicture[scale=0.75]
 322         % primera filera
 323         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 324         %\filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 325         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 326
 327         % segona filera
 328         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 329         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 330         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 331
 332         % tercera filera
 333         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 334         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 335         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 336         \stoptikzpicture
 337     \eTD
 338     \bTD
 339         \starttikzpicture[scale=0.75]
 340         % primera filera
 341         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 342         %\filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 343         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 344
 345         % segona filera
 346         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 347         %\filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 348         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 349
 350         % tercera filera
 351         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 352         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 353         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 354         \stoptikzpicture
 355     \eTD
 356   \eTR
 357 \eTABLE
 358 \stopplacetable
 359
 360 \stopexercici
 361
 362 \startexercici[reference=exercici:dot-patterns-2, title={patrons $4 \times 4$}] Expresseu aquests esquemes de punts (taula~\in[taula:esquemes-de-sequencies-2]) com a operacions aritmètiques
 363
 364 \startplacetable[location={force,split}, reference=taula:esquemes-de-sequencies-2, title={Patrons de punts $4 \times 4$}]
 365 \bTABLE[frame=off,align={middle,lohi},width=fit,offset=5mm,split=yes]
 366    \setupTABLE[column][1,2,3][rightframe=on]
 367    \setupTABLE[row][1,2,3][bottomframe=on]
 368   % cinc patrons
 369   \bTR
 370     \bTD
 371         \starttikzpicture[scale=0.75]
 372         % primera filera
 373         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 374         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 375         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 376         \filldraw[color=black] (3, 0) circle (0.25);
 377
 378         % segona filera
 379         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 380         %\filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 381         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 382         \filldraw[color=black] (3, 1) circle (0.25);
 383
 384         % tercera filera
 385         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 386         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 387         %\filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 388         \filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 389
 390         % quarta filera
 391         \filldraw[color=black] (0, 3) circle (0.25);
 392         \filldraw[color=black] (1, 3) circle (0.25);
 393         \filldraw[color=black] (2, 3) circle (0.25);
 394         \filldraw[color=black] (3, 3) circle (0.25);
 395         \stoptikzpicture
 396     \eTD
 397     \bTD
 398         \starttikzpicture[scale=0.75]
 399         % primera filera
 400         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 401         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 402         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 403         \filldraw[color=black] (3, 0) circle (0.25);
 404
 405         % segona filera
 406         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 407         %\filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 408         %\filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 409         \filldraw[color=black] (3, 1) circle (0.25);
 410
 411         % tercera filera
 412         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 413         %\filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 414         %\filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 415         \filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 416
 417         % quarta filera
 418         \filldraw[color=black] (0, 3) circle (0.25);
 419         \filldraw[color=black] (1, 3) circle (0.25);
 420         \filldraw[color=black] (2, 3) circle (0.25);
 421         \filldraw[color=black] (3, 3) circle (0.25);
 422         \stoptikzpicture
 423     \eTD
 424     \bTD
 425         \starttikzpicture[scale=0.75]
 426         % primera filera
 427         %\filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 428         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 429         %\filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 430         \filldraw[color=black] (3, 0) circle (0.25);
 431
 432         % segona filera
 433         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 434         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 435         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 436         \filldraw[color=black] (3, 1) circle (0.25);
 437
 438         % tercera filera
 439         %\filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 440         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 441         %\filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 442         \filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 443
 444         % quarta filera
 445         \filldraw[color=black] (0, 3) circle (0.25);
 446         \filldraw[color=black] (1, 3) circle (0.25);
 447         \filldraw[color=black] (2, 3) circle (0.25);
 448         \filldraw[color=black] (3, 3) circle (0.25);
 449         \stoptikzpicture
 450     \eTD
 451     \bTD
 452         \starttikzpicture[scale=0.75]
 453         % primera filera
 454         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 455         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 456         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 457         \filldraw[color=black] (3, 0) circle (0.25);
 458
 459         % segona filera
 460         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 461         %\filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 462         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 463         \filldraw[color=black] (3, 1) circle (0.25);
 464
 465         % tercera filera
 466         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 467         %\filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 468         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 469         \filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 470
 471         % quarta filera
 472         \filldraw[color=black] (0, 3) circle (0.25);
 473         \filldraw[color=black] (1, 3) circle (0.25);
 474         \filldraw[color=black] (2, 3) circle (0.25);
 475         \filldraw[color=black] (3, 3) circle (0.25);
 476         \stoptikzpicture
 477     \eTD
 478   \eTR
 479   % 6 patrons
 480   \bTR
 481     \bTD
 482         \starttikzpicture[scale=0.75]
 483         % primera filera
 484         %\filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 485         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 486         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 487         \filldraw[color=black] (3, 0) circle (0.25);
 488
 489         % segona filera
 490         %\filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 491         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 492         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 493         \filldraw[color=black] (3, 1) circle (0.25);
 494
 495         % tercera filera
 496         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 497         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 498         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 499         %\filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 500
 501         % quarta filera
 502         \filldraw[color=black] (0, 3) circle (0.25);
 503         \filldraw[color=black] (1, 3) circle (0.25);
 504         \filldraw[color=black] (2, 3) circle (0.25);
 505         %\filldraw[color=black] (3, 3) circle (0.25);
 506         \stoptikzpicture
 507     \eTD
 508     \bTD
 509         \starttikzpicture[scale=0.75]
 510         % primera filera
 511         %\filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 512         %\filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 513         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 514         \filldraw[color=black] (3, 0) circle (0.25);
 515
 516         % segona filera
 517         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 518         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 519         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 520         \filldraw[color=black] (3, 1) circle (0.25);
 521
 522         % tercera filera
 523         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 524         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 525         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 526         \filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 527
 528         % quarta filera
 529         %\filldraw[color=black] (0, 3) circle (0.25);
 530         %\filldraw[color=black] (1, 3) circle (0.25);
 531         \filldraw[color=black] (2, 3) circle (0.25);
 532         \filldraw[color=black] (3, 3) circle (0.25);
 533         \stoptikzpicture
 534     \eTD
 535     \bTD
 536         \starttikzpicture[scale=0.75]
 537         % primera filera
 538         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 539         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 540         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 541         \filldraw[color=black] (3, 0) circle (0.25);
 542
 543         % segona filera
 544         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 545         %\filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 546         %\filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 547         \filldraw[color=black] (3, 1) circle (0.25);
 548
 549         % tercera filera
 550         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 551         %\filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 552         %\filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 553         \filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 554
 555         % quarta filera
 556         \filldraw[color=black] (0, 3) circle (0.25);
 557         \filldraw[color=black] (1, 3) circle (0.25);
 558         \filldraw[color=black] (2, 3) circle (0.25);
 559         \filldraw[color=black] (3, 3) circle (0.25);
 560         \stoptikzpicture
 561     \eTD
 562     \bTD
 563         \starttikzpicture[scale=0.75]
 564         % primera filera
 565         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 566         %\filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 567         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 568         \filldraw[color=black] (3, 0) circle (0.25);
 569
 570         % segona filera
 571         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 572         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 573         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 574         \filldraw[color=black] (3, 1) circle (0.25);
 575
 576         % tercera filera
 577         %\filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 578         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 579         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 580         %\filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 581
 582         % quarta filera
 583         %\filldraw[color=black] (0, 3) circle (0.25);
 584         \filldraw[color=black] (1, 3) circle (0.25);
 585         %\filldraw[color=black] (2, 3) circle (0.25);
 586         %\filldraw[color=black] (3, 3) circle (0.25);
 587         \stoptikzpicture
 588     \eTD
 589   \eTR
 590   % 7 patrons
 591   \bTR
 592     \bTD
 593         \starttikzpicture[scale=0.75]
 594         % primera filera
 595         %\filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 596         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 597         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 598         \filldraw[color=black] (3, 0) circle (0.25);
 599
 600         % segona filera
 601         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 602         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 603         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 604         \filldraw[color=black] (3, 1) circle (0.25);
 605
 606         % tercera filera
 607         %\filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 608         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 609         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 610         \filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 611
 612         % quarta filera
 613         \filldraw[color=black] (0, 3) circle (0.25);
 614         %\filldraw[color=black] (1, 3) circle (0.25);
 615         \filldraw[color=black] (2, 3) circle (0.25);
 616         \filldraw[color=black] (3, 3) circle (0.25);
 617         \stoptikzpicture
 618     \eTD
 619     \bTD
 620         \starttikzpicture[scale=0.75]
 621         % primera filera
 622         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 623         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 624         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 625         \filldraw[color=black] (3, 0) circle (0.25);
 626
 627         % segona filera
 628         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 629         %\filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 630         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 631         \filldraw[color=black] (3, 1) circle (0.25);
 632
 633         % tercera filera
 634         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 635         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 636         %\filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 637         \filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 638
 639         % quarta filera
 640         \filldraw[color=black] (0, 3) circle (0.25);
 641         \filldraw[color=black] (1, 3) circle (0.25);
 642         \filldraw[color=black] (2, 3) circle (0.25);
 643         \filldraw[color=black] (3, 3) circle (0.25);
 644         \stoptikzpicture
 645     \eTD
 646     \bTD
 647         \starttikzpicture[scale=0.75]
 648         % primera filera
 649         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 650         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 651         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 652         \filldraw[color=black] (3, 0) circle (0.25);
 653
 654         % segona filera
 655         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 656         %\filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 657         %\filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 658         \filldraw[color=black] (3, 1) circle (0.25);
 659
 660         % tercera filera
 661         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 662         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 663         %\filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 664         \filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 665
 666         % quarta filera
 667         \filldraw[color=black] (0, 3) circle (0.25);
 668         \filldraw[color=black] (1, 3) circle (0.25);
 669         \filldraw[color=black] (2, 3) circle (0.25);
 670         \filldraw[color=black] (3, 3) circle (0.25);
 671         \stoptikzpicture
 672     \eTD
 673     \bTD
 674         \starttikzpicture[scale=0.75]
 675         % primera filera
 676         %\filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 677         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 678         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 679         %\filldraw[color=black] (3, 0) circle (0.25);
 680
 681         % segona filera
 682         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 683         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 684         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 685         \filldraw[color=black] (3, 1) circle (0.25);
 686
 687         % tercera filera
 688         \filldraw[color=black] (0, 2) circle (0.25);
 689         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 690         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 691         \filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 692
 693         % quarta filera
 694         %\filldraw[color=black] (0, 3) circle (0.25);
 695         \filldraw[color=black] (1, 3) circle (0.25);
 696         \filldraw[color=black] (2, 3) circle (0.25);
 697         %\filldraw[color=black] (3, 3) circle (0.25);
 698         \stoptikzpicture
 699     \eTD
 700   \eTR
 701 \eTABLE
 702 \stopplacetable
 703
 704 \stopexercici
 705
 706 \startexercici[reference=exercici:dot-patterns-3, title={altres patrons}] Expresseu aquests patrons (taula~\in[taula:esquemes-de-sequencies-3]) com a seqüències d'operacions aritmètiques
 707
 708 \startplacetable[location={force,split}, reference=taula:esquemes-de-sequencies-3, title={Patrons de punts}]
 709 \bTABLE[frame=off,align={middle,lohi},width=fit,offset=5mm,split=yes]
 710    \setupTABLE[column][1][rightframe=on]
 711   % quart patrons
 712   \bTR
 713     \bTD
 714         \starttikzpicture[scale=0.75]
 715         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 716         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 717         \filldraw[color=black] (2, 0) circle (0.25);
 718         \filldraw[color=black] (3, 0) circle (0.25);
 719         \filldraw[color=black] (4, 0) circle (0.25);
 720
 721         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 722         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 723         \filldraw[color=black] (2, 1) circle (0.25);
 724         \filldraw[color=black] (3, 1) circle (0.25);
 725         \filldraw[color=black] (4, 1) circle (0.25);
 726
 727         \filldraw[color=black] (1, 2) circle (0.25);
 728         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 729         \filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 730         \stoptikzpicture
 731     \eTD
 732     \bTD
 733         \starttikzpicture[scale=0.75]
 734         % https://kgmathminds.com/2015/10/22/3rd-grade-dot-image-number-talk/
 735         \filldraw[color=black] (0, 0) circle (0.25);
 736         \filldraw[color=black] (1, 0) circle (0.25);
 737         \filldraw[color=black] (4, 0) circle (0.25);
 738         \filldraw[color=black] (5, 0) circle (0.25);
 739
 740         \filldraw[color=black] (0, 1) circle (0.25);
 741         \filldraw[color=black] (1, 1) circle (0.25);
 742         \filldraw[color=black] (4, 1) circle (0.25);
 743         \filldraw[color=black] (5, 1) circle (0.25);
 744
 745
 746         \filldraw[color=black] (0, 4) circle (0.25);
 747         \filldraw[color=black] (1, 4) circle (0.25);
 748         \filldraw[color=black] (4, 4) circle (0.25);
 749         \filldraw[color=black] (5, 4) circle (0.25);
 750
 751         \filldraw[color=black] (0, 5) circle (0.25);
 752         \filldraw[color=black] (1, 5) circle (0.25);
 753         \filldraw[color=black] (4, 5) circle (0.25);
 754         \filldraw[color=black] (5, 5) circle (0.25);
 755
 756         \filldraw[color=black] (2, 2) circle (0.25);
 757         \filldraw[color=black] (3, 2) circle (0.25);
 758         \filldraw[color=black] (2, 3) circle (0.25);
 759         \filldraw[color=black] (3, 3) circle (0.25);
 760         \stoptikzpicture
 761     \eTD
 762   \eTR
 763 \eTABLE
 764 \stopplacetable
 765 \stopexercici
 766
 767 \startexercici[title={fraccions}] Expresseu aquests diagrames (taula~\in[taula:patrons-de-punts-fraccions]) en forma d'expressions aritmètiques que involucrin fraccions.
 768
 769 \startplacetable[location={force,split}, reference=taula:patrons-de-punts-fraccions, title={Patrons de punts que involucren fraccions}]
 770 \bTABLE[frame=off,align={middle,lohi},width=fit,offset=5mm,split=yes]
 771   % primer patrons
 772   \bTR
 773     \bTD
 774
 775         \starttikzpicture
 776         \draw[xstep=1, ystep=1] (0,0) grid (4, 3);
 777
 778         % primera filera
 779         \filldraw[color=blue!50] (0.5, 0.5) circle (0.25);
 780         \filldraw[color=blue!50] (1.5, 0.5) circle (0.25);
 781         \filldraw[color=blue!50] (2.5, 0.5) circle (0.25);
 782         \filldraw[color=blue!50] (3.5, 0.5) circle (0.25);
 783
 784         % segona filera
 785         \filldraw[color=blue!50] (0.5, 1.5) circle (0.25);
 786         \filldraw[color=blue!50] (1.5, 1.5) circle (0.25);
 787         \filldraw[color=blue!50] (2.5, 1.5) circle (0.25);
 788         \filldraw[color=blue!50] (3.5, 1.5) circle (0.25);
 789
 790         % tercera filera
 791         \filldraw[color=blue!50] (0.5, 2.5) circle (0.25);
 792         %\filldraw[color=blue!50] (1.5, 2.5) circle (0.25);
 793         %\filldraw[color=blue!50] (2.5, 2.5) circle (0.25);
 794         %\filldraw[color=blue!50] (3.5, 2.5) circle (0.25);
 795
 796         \stoptikzpicture
 797    \eTD
 798     \bTD
 799
 800         \starttikzpicture
 801         \draw[xstep=1, ystep=1] (0,0) grid (4, 3);
 802
 803         % primera filera
 804         \filldraw[color=green!50] (0.5, 0.5) circle (0.25);
 805         \filldraw[color=green!50] (1.5, 0.5) circle (0.25);
 806         \filldraw[color=green!50] (2.5, 0.5) circle (0.25);
 807         \filldraw[color=green!50] (3.5, 0.5) circle (0.25);
 808
 809         % segona filera
 810         \filldraw[color=green!50] (0.5, 1.5) circle (0.25);
 811         \filldraw[color=green!50] (1.5, 1.5) circle (0.25);
 812         \filldraw[color=green!50] (2.5, 1.5) circle (0.25);
 813         \filldraw[color=green!50] (3.5, 1.5) circle (0.25);
 814
 815         % tercera filera
 816         \filldraw[color=green!50] (0.5, 2.5) circle (0.25);
 817         \filldraw[color=green!50] (1.5, 2.5) circle (0.25);
 818         \filldraw[color=green!50] (2.5, 2.5) circle (0.25);
 819         %\filldraw[color=green!50] (3.5, 2.5) circle (0.25);
 820
 821         \stoptikzpicture
 822    \eTD
 823     \bTD
 824
 825         \starttikzpicture
 826         \draw[xstep=1, ystep=1] (0,0) grid (4, 3);
 827
 828         % primera filera
 829         \filldraw[color=orange!50] (0.5, 0.5) circle (0.25);
 830         \filldraw[color=orange!50] (1.5, 0.5) circle (0.25);
 831         \filldraw[color=orange!50] (2.5, 0.5) circle (0.25);
 832         \filldraw[color=orange!50] (3.5, 0.5) circle (0.25);
 833
 834         % segona filera
 835         %\filldraw[color=orange!50] (0.5, 1.5) circle (0.25);
 836         \filldraw[color=orange!50] (1.5, 1.5) circle (0.25);
 837         \filldraw[color=orange!50] (2.5, 1.5) circle (0.25);
 838         %\filldraw[color=orange!50] (3.5, 1.5) circle (0.25);
 839
 840         % tercera filera
 841         \filldraw[color=orange!50] (0.5, 2.5) circle (0.25);
 842         %\filldraw[color=orange!50] (1.5, 2.5) circle (0.25);
 843         %\filldraw[color=orange!50] (2.5, 2.5) circle (0.25);
 844         \filldraw[color=orange!50] (3.5, 2.5) circle (0.25);
 845
 846         \stoptikzpicture
 847    \eTD
 848  \eTR
 849   % segon patrons
 850  \bTR
 851     \bTD
 852
 853         \starttikzpicture
 854         \draw[xstep=1, ystep=1] (0,0) grid (4, 3);
 855
 856         % primera filera
 857         \filldraw[color=blue!50] (0.5, 0.5) circle (0.25);
 858         \filldraw[color=blue!50] (1.5, 0.5) circle (0.25);
 859         \filldraw[color=blue!50] (2.5, 0.5) circle (0.25);
 860         \filldraw[color=blue!50] (3.5, 0.5) circle (0.25);
 861
 862         % segona filera
 863         \filldraw[color=blue!50] (0.5, 1.5) circle (0.25);
 864         \filldraw[color=blue!50] (1.5, 1.5) circle (0.25);
 865         %\filldraw[color=blue!50] (2.5, 1.5) circle (0.25);
 866         \filldraw[color=blue!50] (3.5, 1.5) circle (0.25);
 867
 868         % tercera filera
 869         \filldraw[color=blue!50] (0.5, 2.5) circle (0.25);
 870         \filldraw[color=blue!50] (1.5, 2.5) circle (0.25);
 871         %\filldraw[color=blue!50] (2.5, 2.5) circle (0.25);
 872         \filldraw[color=blue!50] (3.5, 2.5) circle (0.25);
 873
 874         \stoptikzpicture
 875    \eTD
 876     \bTD
 877
 878         \starttikzpicture
 879         \draw[xstep=1, ystep=1] (0,0) grid (4, 3);
 880
 881         % primera filera
 882         \filldraw[color=green!50] (0.5, 0.5) circle (0.25);
 883         \filldraw[color=green!50] (1.5, 0.5) circle (0.25);
 884         \filldraw[color=green!50] (2.5, 0.5) circle (0.25);
 885         \filldraw[color=green!50] (3.5, 0.5) circle (0.25);
 886
 887         % segona filera
 888         \filldraw[color=green!50] (0.5, 1.5) circle (0.25);
 889         %\filldraw[color=green!50] (1.5, 1.5) circle (0.25);
 890         \filldraw[color=green!50] (2.5, 1.5) circle (0.25);
 891         %\filldraw[color=green!50] (3.5, 1.5) circle (0.25);
 892
 893         % tercera filera
 894         \filldraw[color=green!50] (0.5, 2.5) circle (0.25);
 895         \filldraw[color=green!50] (1.5, 2.5) circle (0.25);
 896         \filldraw[color=green!50] (2.5, 2.5) circle (0.25);
 897         \filldraw[color=green!50] (3.5, 2.5) circle (0.25);
 898
 899         \stoptikzpicture
 900    \eTD
 901     \bTD
 902
 903         \starttikzpicture
 904         \draw[xstep=1, ystep=1] (0,0) grid (4, 3);
 905
 906         % primera filera
 907         \filldraw[color=orange!50] (0.5, 0.5) circle (0.25);
 908         %\filldraw[color=orange!50] (1.5, 0.5) circle (0.25);
 909         %\filldraw[color=orange!50] (2.5, 0.5) circle (0.25);
 910         \filldraw[color=orange!50] (3.5, 0.5) circle (0.25);
 911
 912         % segona filera
 913         %\filldraw[color=orange!50] (0.5, 1.5) circle (0.25);
 914         \filldraw[color=orange!50] (1.5, 1.5) circle (0.25);
 915         \filldraw[color=orange!50] (2.5, 1.5) circle (0.25);
 916         %\filldraw[color=orange!50] (3.5, 1.5) circle (0.25);
 917
 918         % tercera filera
 919         \filldraw[color=orange!50] (0.5, 2.5) circle (0.25);
 920         %\filldraw[color=orange!50] (1.5, 2.5) circle (0.25);
 921         %\filldraw[color=orange!50] (2.5, 2.5) circle (0.25);
 922         \filldraw[color=orange!50] (3.5, 2.5) circle (0.25);
 923
 924         \stoptikzpicture
 925    \eTD
 926  \eTR
 927   % tercer patrons
 928  \bTR
 929     \bTD
 930
 931         \starttikzpicture
 932         \draw[xstep=1, ystep=1] (0,0) grid (4, 3);
 933
 934         % primera filera
 935         \filldraw[color=blue!50] (0.5, 0.5) circle (0.25);
 936         %\filldraw[color=blue!50] (1.5, 0.5) circle (0.25);
 937         %\filldraw[color=blue!50] (2.5, 0.5) circle (0.25);
 938         \filldraw[color=blue!50] (3.5, 0.5) circle (0.25);
 939
 940         % segona filera
 941         \filldraw[color=blue!50] (0.5, 1.5) circle (0.25);
 942         %\filldraw[color=blue!50] (1.5, 1.5) circle (0.25);
 943         %\filldraw[color=blue!50] (2.5, 1.5) circle (0.25);
 944         \filldraw[color=blue!50] (3.5, 1.5) circle (0.25);
 945
 946         % tercera filera
 947         \filldraw[color=blue!50] (0.5, 2.5) circle (0.25);
 948         \filldraw[color=blue!50] (1.5, 2.5) circle (0.25);
 949         \filldraw[color=blue!50] (2.5, 2.5) circle (0.25);
 950         \filldraw[color=blue!50] (3.5, 2.5) circle (0.25);
 951
 952         \stoptikzpicture
 953    \eTD
 954     \bTD
 955
 956         \starttikzpicture
 957         \draw[xstep=1, ystep=1] (0,0) grid (4, 3);
 958
 959         % primera filera
 960         %\filldraw[color=green!50] (0.5, 0.5) circle (0.25);
 961         \filldraw[color=green!50] (1.5, 0.5) circle (0.25);
 962         %\filldraw[color=green!50] (2.5, 0.5) circle (0.25);
 963         \filldraw[color=green!50] (3.5, 0.5) circle (0.25);
 964
 965         % segona filera
 966         %\filldraw[color=green!50] (0.5, 1.5) circle (0.25);
 967         %\filldraw[color=green!50] (1.5, 1.5) circle (0.25);
 968         \filldraw[color=green!50] (2.5, 1.5) circle (0.25);
 969         \filldraw[color=green!50] (3.5, 1.5) circle (0.25);
 970
 971         % tercera filera
 972         \filldraw[color=green!50] (0.5, 2.5) circle (0.25);
 973         \filldraw[color=green!50] (1.5, 2.5) circle (0.25);
 974         \filldraw[color=green!50] (2.5, 2.5) circle (0.25);
 975         %\filldraw[color=green!50] (3.5, 2.5) circle (0.25);
 976
 977         \stoptikzpicture
 978    \eTD
 979     \bTD
 980
 981         \starttikzpicture
 982         \draw[xstep=1, ystep=1] (0,0) grid (4, 3);
 983
 984         % primera filera
 985         \filldraw[color=orange!50] (0.5, 0.5) circle (0.25);
 986         \filldraw[color=orange!50] (1.5, 0.5) circle (0.25);
 987         \filldraw[color=orange!50] (2.5, 0.5) circle (0.25);
 988         \filldraw[color=orange!50] (3.5, 0.5) circle (0.25);
 989
 990         % segona filera
 991         \filldraw[color=orange!50] (0.5, 1.5) circle (0.25);
 992         \filldraw[color=orange!50] (1.5, 1.5) circle (0.25);
 993         \filldraw[color=orange!50] (2.5, 1.5) circle (0.25);
 994         \filldraw[color=orange!50] (3.5, 1.5) circle (0.25);
 995
 996         % tercera filera
 997         \filldraw[color=orange!50] (0.5, 2.5) circle (0.25);
 998         \filldraw[color=orange!50] (1.5, 2.5) circle (0.25);
 999         \filldraw[color=orange!50] (2.5, 2.5) circle (0.25);
1000         %\filldraw[color=orange!50] (3.5, 2.5) circle (0.25);
1001
1002         \stoptikzpicture
1003    \eTD
1004  \eTR
1005 \eTABLE
1006 \stopplacetable
1007
1008 \startitemize[a]
1009 \item Quina fracció representa les caselles colorejades?
1010 \item Hi ha alguna fracció de les anteriors que coincideixi? Per què?
1011 \stopitemize
1012 \stopexercici
1013
1014 \stopsubsubject
1015
1016 \stopsubject
1017
1018 \page[yes]
1019 \startsubject[title={Solucions}]
1020
1021 \startitemize[1][distance=0.5cm]
1022 \sym{\in[exercici:curs-2020-2021-segon-quad-1]} \startitemize[a, text] \item $1140$, \item terme 44è, \item els termes 500è, 501è i 502è \stopitemize
1023 \sym{\in[exercici:curs-2020-2021-segon-quad-2]} \startitemize[a, text] \item $82$ i $402$, \item terme 250è \stopitemize
1024 \sym{\in[exercici:curs-2020-2021-segon-quad-3]} \startitemize[a, text] \item $65300$, \item el terme 40è \stopitemize
1025 \sym{\in[exercici:curs-2020-2021-segon-quad-4]} \startitemize[a, text] \item  \item la seqüència $A$ arriba a 1000 amb el terme 199è i la seqüència $B$ arriba a 1000 amb el terme 351è,  \item a partir del terme 98è la seqüència $A$ és major que la $B$\stopitemize
1026 \sym{\in[exercici:curs-2020-2021-segon-quad-5]} \startitemize[a, text] \item 19 cubs, \item 85 cubs, \item a partir del terme 51è \stopitemize
1027 \sym{\in[exercici:curs-2020-2021-segon-quad-6]} \startitemize[a, text] \item $173$, \item a partir del terme número 125 \stopitemize
1028 \sym{\in[exercici:curs-2020-2021-segon-quad-7]} \startitemize[a, text] \item $87$, \item els termes 50è, 51è i 52è són una possible solució \stopitemize
1029 \sym{\in[exercici:curs-2020-2021-segon-quad-8]} \startitemize[a, text] \item $43$ quadrats i $130$ cercles \item a la passa número 334 \item a partir de la passa 1001a \stopitemize
1030 \stopitemize
1031
1032 \stopsubject
1033
1034 \stopsection