ng-relacions-variables-funcions-elements-de-un-grafic.conTeXt

   1 \startsection[title={Elements d'un gràfic}]
   2
   3 \startsubject[title={Preguntes}]
   4
   5 \startexercici[reference=exer:elements-grafic-1] Calculeu \startitemize[a, text] \item el domini de definició, \item els intervals de creixement i decreixement, \item els màxims i mínims, \item punts de talls amb els eixos, \item continuïtat i \item simetries  \stopitemize dels gràfics següents:
   6
   7
   8 \startplacetable[location={split,force,none,width=fit}, reference=taula:combinations2, title={Relacions: funcions o no}]
   9 % de matplotlib
  10         \bTABLE[frame=off,align={middle, lohi},split=yes]
  11         \bTR
  12         \bTD
  13         a
  14
  15         { \starttikzpicture[scale=0.4]
  16             \draw[very thin,color=gray] (-3,-3) grid (3,4);
  17             \draw[->] (-0.2,0) -- (4.2,0) node[right] {$x$};
  18             \draw[->] (0,-0.2) -- (0,3.2) node[above] {$y$};
  19
  20         \draw[domain=-2:2, variable=\x, color=blue, ultra thick] plot({\x}, {floor(\x)+1});
  21         \stoptikzpicture}
  22         \eTD
  23         \bTD
  24         b
  25
  26         { \starttikzpicture[scale=0.4]
  27             \draw[very thin,color=gray] (-3,0) grid (4,3);
  28             \draw[->] (-2.2,0) -- (4.2,0) node[right] {$x$};
  29             \draw[->] (0,-0.2) -- (0,3.2) node[above] {$y$};
  30
  31         \draw[ultra thick] (-2,0) -- (0,2) -- (2,0) --(4,2);
  32         \stoptikzpicture}
  33         \eTD
  34         \bTD
  35         c
  36
  37         { \starttikzpicture[scale=0.6]
  38             \draw[very thin,color=gray] (-4,-2) grid (4,2);
  39             \draw[->] (-4.2,0) -- (4.2,0) node[right] {$x$};
  40             \draw[->] (0,-1.2) -- (0,1.2) node[above] {$y$};
  41
  42         \draw[domain=-4:4, variable=\x, color=orange, ultra thick] plot({\x}, {sin(abs(\x) r)});
  43         \stoptikzpicture}
  44         \eTD
  45         \eTR
  46         \bTR
  47         \bTD
  48         d
  49
  50         { \starttikzpicture[scale=0.6]
  51             \draw[very thin,color=gray] (-4,-1) grid (4,1);
  52             \draw[->] (-4.2,0) -- (4.2,0) node[right] {$x$};
  53             \draw[->] (0,-1.2) -- (0,1.2) node[above] {$y$};
  54
  55         \draw[domain=-4:4, variable=\x, color=orange, ultra thick] plot({\x}, {sin(\x r)});
  56         \stoptikzpicture}
  57         \eTD
  58         \bTD
  59         e
  60
  61         { \starttikzpicture[scale=0.4]
  62             \draw[very thin,color=gray] (-2,0) grid (2,9);
  63             \draw[->] (-0.2,0) -- (4.2,0) node[right] {$x$};
  64             \draw[->] (0,-0.2) -- (0,3.2) node[above] {$y$};
  65
  66         \draw[domain=-2:2, variable=\x, color=blue, ultra thick] plot({\x}, {exp(\x)});
  67         \stoptikzpicture}
  68         \eTD
  69         \bTD
  70         f
  71
  72         { \starttikzpicture[scale=0.7]
  73             \draw[very thin,color=gray] (-2,0) grid (3,4);
  74             \draw[->] (-2.2,0) -- (3.2,0) node[right] {$x$};
  75             \draw[->] (0,-0.2) -- (0,3.2) node[above] {$y$};
  76
  77         \draw[color=green!70,ultra thick] (-1,0) parabola[bend pos=0.5] bend +(0,2) + (3,0);
  78         \stoptikzpicture}
  79         \eTD
  80         \eTR
  81         \bTR
  82         \bTD
  83         g
  84
  85         { \starttikzpicture[scale=0.6]
  86             \draw[very thin,color=gray] (-4,-1) grid (4,4);
  87             \draw[->] (-4.1,0) -- (4.1,0) node[right] {$x$};
  88             \draw[->] (0,-0.2) -- (0,1.2) node[above] {$y$};
  89
  90         \draw[domain=-4:4, variable=\x, color=red!70, very thick,smooth] plot({\x}, {abs(cos(\x r)) -1});
  91         \stoptikzpicture}
  92         \eTD
  93         \bTD
  94         h
  95
  96         { \starttikzpicture[scale=1]
  97             \draw[very thin,color=gray] (-1,-1) grid (1,1);
  98             \draw[->] (-1.2,0) -- (1.2,0) node[right] {$x$};
  99             \draw[->] (0,-1.2) -- (0,1.0) node[above] {$y$};
 100
 101         \draw[domain=-1:1, variable=\x, color=red!70, very thick] plot({\x}, {- \x/2});
 102         \stoptikzpicture}
 103         \eTD
 104         \bTD
 105         i
 106
 107         {\starttikzpicture[scale=0.5]
 108             \draw[very thin,color=gray] (-3,0) grid (3,3);
 109             \draw[->] (-4,0) -- (4,0) node[right] {$x$};
 110             \draw[->] (0,-0.2) -- (0,4.0) node[above] {$y$};
 111
 112         \draw[ultra thick] (-3,1) -- (-2,1);
 113         \draw[ultra thick] (-2,2) -- (-1,2);
 114         \draw[ultra thick] (-1,3) -- (1,3);
 115         \draw[ultra thick] (2,2) -- (3,1);
 116         \stoptikzpicture}
 117         \eTD
 118         \eTR
 119         \bTR
 120         \bTD
 121         j
 122
 123         \externalfigure[figs/funcions-elements-grafic-1.pdf][scale=400]
 124         \eTD
 125         \bTD
 126         k
 127
 128         \externalfigure[figs/funcions-elements-grafic-2.pdf][scale=400]
 129         \eTD
 130         \bTD
 131         l
 132
 133         \externalfigure[figs/funcions-elements-grafic-3.pdf][scale=400]
 134         \eTD
 135         \eTR
 136         \bTR
 137         \bTD
 138         m
 139
 140         \starttikzpicture[scale=0.6]
 141             \draw[very thin,color=gray] (-0.1,-0.1) grid (6.2,5);
 142             \draw[->] (-0.2,0) -- (6.2,0);
 143             \draw (3,-1) node {$\text{Edat d'una ovella (anys)}$};
 144             \draw[->] (0,-0.2) -- (0,5.2) node[above] {$\text{Alçada (cm)}$};
 145
 146         \foreach \x in {1,...,6}
 147         {
 148         \draw (\x, -0.1 cm) -- (\x, 0.1 cm);
 149         \draw (\x, -0.3 cm) node {$\x$};
 150         }
 151
 152         \draw (-0.1 cm,1) -- (0.1 cm,1);
 153         \draw (0,1) node[anchor=east] {$20$};
 154
 155         \draw (-0.1 cm,2) -- (0.1 cm,2);
 156         \draw (0,2) node[anchor=east] {$40$};
 157
 158         \draw (-0.1 cm,3) -- (0.1 cm,3);
 159         \draw (0,3) node[anchor=east] {$60$};
 160
 161         \draw (-0.1 cm,4) -- (0.1 cm,4);
 162         \draw (0,4) node[anchor=east] {$80$};
 163
 164         \draw (-0.1 cm,5) -- (0.1 cm,5);
 165         \draw (0,5) node[anchor=east] {$100$};
 166
 167
 168         \draw[domain=0:6, variable=\x, color=blue, ultra thick] plot({\x}, {2+ sqrt(\x)});
 169
 170         \stoptikzpicture
 171         \eTD
 172         \bTD
 173         n
 174
 175         \starttikzpicture[scale=0.6]
 176             \draw[very thin,color=gray] (-4,0) grid (4,2);
 177             \draw[->] (-4.2,0) -- (4.2,0) node[right] {$x$};
 178             \draw[->] (0,-0.7) -- (0,1.7) node[above] {$y$};
 179
 180         \draw[domain=-4:0, variable=\x, color=orange, ultra thick] plot({\x}, {0.5+ sin(\x r)});
 181         \draw[domain=1:4, variable=\x, color=orange, ultra thick] plot({\x}, {0.5});
 182         \stoptikzpicture
 183         \eTD
 184         \bTD
 185         o
 186
 187         \starttikzpicture[scale=0.6]
 188             \draw[very thin,color=gray] (-0.1,-0.1) grid (6.2,5);
 189             \draw[->] (-0.2,0) -- (6.2,0);
 190             \draw[->] (0,-0.2) -- (0,5.2);
 191
 192         \foreach \x in {1,...,6}
 193         {
 194         \draw (\x, -0.1 cm) -- (\x, 0.1 cm);
 195         \draw (\x, -0.3 cm) node {$\x$};
 196         }
 197
 198         \draw (-0.1 cm,1) -- (0.1 cm,1);
 199         \draw (0,1) node[anchor=east] {$20$};
 200
 201         \draw (-0.1 cm,2) -- (0.1 cm,2);
 202         \draw (0,2) node[anchor=east] {$40$};
 203
 204         \draw (-0.1 cm,3) -- (0.1 cm,3);
 205         \draw (0,3) node[anchor=east] {$60$};
 206
 207         \draw (-0.1 cm,4) -- (0.1 cm,4);
 208         \draw (0,4) node[anchor=east] {$80$};
 209
 210         \draw (-0.1 cm,5) -- (0.1 cm,5);
 211         \draw (0,5) node[anchor=east] {$100$};
 212
 213
 214         \draw[domain=-0.2:6, variable=\x, color=blue, ultra thick] plot({\x}, {5- \x});
 215
 216         \stoptikzpicture
 217         \eTD
 218         \eTR
 219         \eTABLE
 220 \stopplacetable
 221
 222 \stopexercici
 223
 224 \stopsubject
 225
 226 \page[yes]
 227 \startsubject[title={Solucions}]
 228 \stopsubject
 229
 230 \stopsection