DMVCCM.html.~22~

   1 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
   2                "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
   3 <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"
   4 lang="en" xml:lang="en">
   5 <head>
   6 <title>DMV/CCM</title>
   7 <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;charset=utf-8"/>
   8 <meta name="generator" content="Org-mode"/>
   9 <meta name="generated" content="2008/06/04 14:25:59"/>
  10 <meta name="author" content="Kevin Brubeck Unhammer"/>
  11 <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.student.uib.no/~kun041/org.css">
  12 </head><body>
  13 <h1 class="title">DMV/CCM</h1>
  14 <div id="table-of-contents">
  15 <h2>Table of Contents</h2>
  16 <ul>
  17 <li><a href="#sec-1">1 dmvccm report and project</a></li>
  18 <li><a href="#sec-2">2 Adjacency and combining it with inner()</a></li>
  19 <li><a href="#sec-3">3 [#A] P_STOP for IO/EM</a></li>
  20 <li><a href="#sec-4">4 P_CHOOSE for IO/EM</a></li>
  21 <li><a href="#sec-5">5 Initialization   </a></li>
  22 <li><a href="#sec-6">6 [#C] Deferred</a></li>
  23 <li><a href="#sec-7">7 Expectation Maximation in IO/DMV-terms</a></li>
  24 <li><a href="#sec-8">8 Python-stuff</a></li>
  25 </ul>
  26 </div>
  27
  28 <div class="outline-2">
  29 <h2 id="sec-1">1 dmvccm report and project</h2>
  30
  31 <p><span class="timestamp-kwd">DEADLINE: </span> <span class="timestamp">2008-06-30 Mon</span><br/>
  32 But absolute, extended, really-quite-dead-now deadline: August 31&hellip;
  33 </p><ul>
  34 <li>
  35 <a href="src/dmv.py">dmv.py</a>
  36 </li>
  37 <li>
  38 <a href="src/io.py">io.py</a>
  39 </li>
  40 <li>
  41 <a href="src/harmonic.py">harmonic.py</a>
  42 </li>
  43 </ul></div>
  44
  45 <div class="outline-2">
  46 <h2 id="sec-2">2 <span class="todo">TODO</span> Adjacency and combining it with inner()</h2>
  47
  48 <p>Each DMV_Rule now has both a probN and a probA, for
  49 adjacencies. inner() needs the correct one in each case.
  50 </p>
  51 <p>
  52 Adjacency gives a problem with duplicate words/tags, eg. in the
  53 sentence "a a b". If this has the dependency structure b-&gt;a<sub>0</sub>-&gt;a<sub>1</sub>,
  54 then b is non-adjacent to a<sub>0</sub> and should use probN (for the LRStop and
  55 the attachment of a<sub>0</sub>), while the other rules should all use
  56 probA. But within the e(0,2,b) we can't just say "oh, a has index 0
  57 so it's not adjacent to 2", since there's also an a at index 1, and
  58 there's also a dependency structure b-&gt;a<sub>1</sub>-&gt;a<sub>0</sub> for that. We want
  59 both. And in possibly much more complex versions.
  60 </p>
  61 <p>
  62 Ideas:
  63 </p><ul>
  64 <li>
  65 I first thought of decorating the individual words/tags in a
  66 sentence with their indices, and perhaps just duplicating the
  67 relevant rules (one for each index of the duplicate tags). But this
  68 gives an explosion in attachment rules (although a contained
  69 explosion, within the rules used in a sentence; but most sentences
  70 will have at least two NN's so it will be a problem).
  71 </li>
  72 <li>
  73 Then, I had a <i>brilliant</i> idea. Just let e(), the helper function of
  74 inner(), parametrize for an extra pair of boolean values for whether
  75 or not we've attached anything to the left or right yet ("yet"
  76 meaning "below"). So now, e() has a chart of the form [s, t, LHS,
  77 Lattach, Rattach], and of course e(s,t,LHS) is the sum of the four
  78 possible values for (Lattach,Rattach). This makes e() lots more
  79 complex and DMV-specific though, so it's been rewritten in
  80 inner_dmv() in dmv.py.
  81 </li>
  82 <li><span class="todo">TODO</span> document this adjacency stuff better<br/>
  83 </li>
  84 <li><span class="todo">TODO</span> test and debug my brilliant idea<br/>
  85 </li>
  86 <li><span class="done">DONE</span> implement my brilliant idea.<br/>
  87 <span class="timestamp-kwd">CLOSED: </span> <span class="timestamp">2008-06-01 Sun 17:19</span><br/>
  88 <a href="src/dmv.py">e(sti) in dmv.py</a>
  89
  90 </li>
  91 <li><span class="done">DONE</span> [#A] test inner() on sentences with duplicate words<br/>
  92 Works with eg. the sentence "h h h"
  93
  94
  95 </li>
  96 </ul>
  97 </div>
  98
  99 <div class="outline-2">
 100 <h2 id="sec-3">3 <span class="todo">TODO</span> [#A] P_STOP for IO/EM</h2>
 101
 102 <p><a href="src/dmv.py">dmv-P_STOP</a>
 103 Remember: The P<sub>STOP</sub> formula is upside-down (left-to-right also).
 104 (In the article..not the thesis)
 105 </p>
 106 <p>
 107 Remember: Initialization makes some "short-cut" rules, these will also
 108 have to be updated along with the other P<sub>STOP</sub> updates:
 109 </p><ul>
 110 <li>
 111 b[(NOBAR, n<sub>h</sub>), 'h'] = 1.0       # always
 112 </li>
 113 <li>
 114 b[(RBAR, n<sub>h</sub>), 'h'] = h_.probA  # h_ is RBAR stop rule
 115 </li>
 116 <li>
 117 b[(LRBAR, n<sub>h</sub>), 'h'] = h_.probA * _ h_.probA
 118
 119 </li>
 120 <li>How is the P_STOP formula different given other values for dir and adj?<br/>
 121 (Presumably, the P<sub>STOP</sub> formula where STOP is True is just the
 122 rule-probability of _ h_ -&gt; STOP h_ or h_ -&gt; h STOP, but how does
 123 adjacency fit in here?)
 124
 125 <p>
 126 (And P<sub>STOP</sub>(-STOP|&hellip;) = 1 - P<sub>STOP</sub>(STOP|&hellip;) )
 127 </p></li>
 128 </ul>
 129 </div>
 130
 131 <div class="outline-2">
 132 <h2 id="sec-4">4 <span class="todo">TODO</span> P_CHOOSE for IO/EM</h2>
 133
 134 <p>Write the formulas! should be easy?
 135 </p></div>
 136
 137 <div class="outline-2">
 138 <h2 id="sec-5">5 Initialization   </h2>
 139
 140 <p><a href="/Users/kiwibird/Documents/Skole/V08/Probability/dmvccm/src/dmv.py">dmv-inits</a>
 141 </p>
 142 <p>
 143 We do have to go through the corpus, since the probabilities are based
 144 on how far away in the sentence arguments are from their heads.
 145 </p><ul>
 146 <li><span class="todo">TODO</span> Separate initialization to another file?                      &nbsp;&nbsp;&nbsp;<span class="tag">PRETTIER</span><br/>
 147 (It's rather messy.)
 148 </li>
 149 <li><span class="todo">TOGROK</span> CCM Initialization    <br/>
 150 P<sub>SPLIT</sub> used here&hellip; how, again?
 151 </li>
 152 <li><span class="done">DONE</span> DMV Initialization probabilities<br/>
 153 (from initialization frequency)
 154 </li>
 155 <li><span class="done">DONE</span> DMV Initialization frequencies    <br/>
 156 <span class="timestamp-kwd">CLOSED: </span> <span class="timestamp">2008-05-27 Tue 20:04</span><br/>
 157 <ul>
 158 <li>P_STOP    <br/>
 159 P<sub>STOP</sub> is not well defined by K&amp;M. One possible interpretation given
 160 the sentence [det nn vb nn] is
 161 <pre>
 162  f_{STOP}( STOP|det, L, adj) +1
 163  f_{STOP}(-STOP|det, L, adj) +0
 164  f_{STOP}( STOP|det, L, non_adj) +1
 165  f_{STOP}(-STOP|det, L, non_adj) +0
 166  f_{STOP}( STOP|det, R, adj) +0
 167  f_{STOP}(-STOP|det, R, adj) +1
 168
 169  f_{STOP}( STOP|nn, L, adj) +0
 170  f_{STOP}(-STOP|nn, L, adj) +1
 171  f_{STOP}( STOP|nn, L, non_adj) +1  # since there's at least one to the left
 172  f_{STOP}(-STOP|nn, L, non_adj) +0
 173 </pre>
 174 <ul>
 175 <li><span class="todo">TODO</span> tweak<br/>
 176 <a name="pstoptweak">&nbsp;</a>
 177 <pre>
 178             f[head,  'STOP', 'LN'] += (i_h &lt;= 1)     # first two words
 179             f[head, '-STOP', 'LN'] += (not i_h &lt;= 1)
 180             f[head,  'STOP', 'LA'] += (i_h == 0)     # very first word
 181             f[head, '-STOP', 'LA'] += (not i_h == 0)
 182             f[head,  'STOP', 'RN'] += (i_h &gt;= n - 2) # last two words
 183             f[head, '-STOP', 'RN'] += (not i_h &gt;= n - 2)
 184             f[head,  'STOP', 'RA'] += (i_h == n - 1) # very last word
 185             f[head, '-STOP', 'RA'] += (not i_h == n - 1)
 186 </pre>
 187 vs
 188 <pre>
 189             # this one requires some additional rewriting since it
 190             # introduces divisions by zero
 191             f[head,  'STOP', 'LN'] += (i_h == 1)     # second word
 192             f[head, '-STOP', 'LN'] += (not i_h &lt;= 1) # not first two
 193             f[head,  'STOP', 'LA'] += (i_h == 0)     # first word
 194             f[head, '-STOP', 'LA'] += (not i_h == 0) # not first
 195             f[head,  'STOP', 'RN'] += (i_h == n - 2)     # second-to-last
 196             f[head, '-STOP', 'RN'] += (not i_h &gt;= n - 2) # not last two
 197             f[head,  'STOP', 'RA'] += (i_h == n - 1)     # last word
 198             f[head, '-STOP', 'RA'] += (not i_h == n - 1) # not last
 199 </pre>
 200 vs
 201 <pre>
 202             f[head,  'STOP', 'LN'] += (i_h == 1)     # second word
 203             f[head, '-STOP', 'LN'] += (not i_h == 1) # not second
 204             f[head,  'STOP', 'LA'] += (i_h == 0)     # first word
 205             f[head, '-STOP', 'LA'] += (not i_h == 0) # not first
 206             f[head,  'STOP', 'RN'] += (i_h == n - 2)     # second-to-last
 207             f[head, '-STOP', 'RN'] += (not i_h == n - 2) # not second-to-last
 208             f[head,  'STOP', 'RA'] += (i_h == n - 1)     # last word
 209             f[head, '-STOP', 'RA'] += (not i_h == n - 1) # not last
 210 </pre>
 211 vs
 212 "all words take the same number of arguments" interpreted as
 213 <pre>
 214 for all heads:
 215     p_STOP(head, 'STOP', 'LN') = 0.3
 216     p_STOP(head, 'STOP', 'LA') = 0.5
 217     p_STOP(head, 'STOP', 'RN') = 0.4
 218     p_STOP(head, 'STOP', 'RA') = 0.7
 219 </pre>
 220 (which we easily may tweak in init_zeros())
 221 </li>
 222 </ul>
 223 </li>
 224 <li>P_CHOOSE<br/>
 225 Go through the corpus, counting distances between heads and
 226 arguments. In [det nn vb nn], we give
 227 <ul>
 228 <li>
 229 f<sub>CHOOSE</sub>(nn|det, R) +1/1 + C
 230 </li>
 231 <li>
 232 f<sub>CHOOSE</sub>(vb|det, R) +1/2 + C
 233 </li>
 234 <li>
 235 f<sub>CHOOSE</sub>(nn|det, R) +1/3 + C
 236 <ul>
 237 <li>
 238 If this were the full corpus, P<sub>CHOOSE</sub>(nn|det, R) would have
 239 (1+1/3+2C) / sum_a f<sub>CHOOSE</sub>(a|det, R)
 240
 241 </li>
 242 </ul></li>
 243 </ul>
 244 <p>The ROOT gets "each argument with equal probability", so in a sentence
 245 of three words, 1/3 for each (in [nn vb nn], 'nn' gets 2/3). Basically
 246 just a frequency count of the corpus&hellip;
 247 </p></li>
 248 </ul>
 249 </li>
 250 </ul>
 251 </div>
 252
 253 <div class="outline-2">
 254 <h2 id="sec-6">6 [#C] Deferred</h2>
 255
 256 <ul>
 257 <li><span class="todo">TODO</span> inner_dmv() should disregard rules with heads not in sent     &nbsp;&nbsp;&nbsp;<span class="tag">OPTIMIZE</span><br/>
 258 If the sentence is "nn vbd det nn", we should not even look at rules
 259 where
 260 <pre>
 261  rule.head() not in "nn vbd det nn".split()
 262 </pre>
 263 This is ruled out by getting rules from g.rules(LHS, sent).
 264
 265 <p>
 266 Also, we optimize this further by saying we don't even recurse into
 267 attachment rules where
 268 <pre>
 269  rule.head() not in sent[ s :r+1]
 270  rule.head() not in sent[r+1:t+1]
 271 </pre>
 272 meaning, if we're looking at the span "vbd det", we only use
 273 attachment rules where both daughters are members of ['vbd','det']
 274 (although we don't (yet) care about removing rules that rewrite to the
 275 same tag if there are no duplicate tags in the span, etc., that would
 276 be a lot of trouble for little potential gain).
 277 </p></li>
 278 <li><span class="todo">TODO</span> when reestimating P_STOP etc, remove rules with p &lt; epsilon   &nbsp;&nbsp;&nbsp;<span class="tag">OPTIMIZE</span><br/>
 279 </li>
 280 <li><span class="todo">TODO</span> inner_dmv, short ranges and impossible attachment             &nbsp;&nbsp;&nbsp;<span class="tag">OPTIMIZE</span><br/>
 281 If s-t &lt;= 2, there can be only one attachment below, so don't recurse
 282 with both Lattach=True and Rattach=True.
 283
 284 <p>
 285 If s-t &lt;= 1, there can be no attachment below, so only recurse with
 286 Lattach=False, Rattach=False.
 287 </p>
 288 <p>
 289 Put this in the loop under rewrite rules (could also do it in the STOP
 290 section, but that would only have an effect on very short sentences).
 291 </p></li>
 292 <li><span class="todo">TODO</span> clean up the module files                                     &nbsp;&nbsp;&nbsp;<span class="tag">PRETTIER</span><br/>
 293 Is there better way to divide dmv and harmonic? There's a two-way
 294 dependency between the modules. Guess there could be a third file that
 295 imports both the initialization and the actual EM stuff, while a file
 296 containing constants and classes could be imported by all others:
 297 <pre>
 298  dmv.py imports dmv_EM.py imports dmv_classes.py
 299  dmv.py imports dmv_inits.py imports dmv_classes.py
 300 </pre>
 301
 302 </li>
 303 <li><span class="todo">TOGROK</span> Some (tagged) sentences are bound to come twice             &nbsp;&nbsp;&nbsp;<span class="tag">OPTIMIZE</span><br/>
 304 Eg, first sort and count, so that the corpus
 305 [['nn','vbd','det','nn'],
 306 ['vbd','nn','det','nn'],
 307 ['nn','vbd','det','nn']]
 308 becomes
 309 [(['nn','vbd','det','nn'],2),
 310 (['vbd','nn','det','nn'],1)]
 311 and then in each loop through sentences, make sure we handle the
 312 frequency correctly.
 313
 314 <p>
 315 Is there much to gain here?
 316 </p>
 317 </li>
 318 <li><span class="todo">TOGROK</span> tags as numbers or tags as strings?                         &nbsp;&nbsp;&nbsp;<span class="tag">OPTIMIZE</span><br/>
 319 Need to clean up the representation.
 320
 321 <p>
 322 Stick with tag-strings in initialization then switch to numbers for
 323 IO-algorithm perhaps? Can probably afford more string-matching in
 324 initialization..
 325 </p></li>
 326 </ul>
 327 </div>
 328
 329 <div class="outline-2">
 330 <h2 id="sec-7">7 Expectation Maximation in IO/DMV-terms</h2>
 331
 332 <p>inner(s,t,LHS) calculates the expected number of trees headed by LHS
 333 from s to t (sentence positions). This uses the P_STOP and P_CHOOSE
 334 values, which have been conveniently distributed into CNF rules as
 335 probN and probA (non-adjacent and adjacent probabilites).
 336 </p>
 337 <p>
 338 When re-estimating, we use the expected values from inner() to get new
 339 values for P_STOP and P_CHOOSE. When we've re-estimated for the entire
 340 corpus, we distribute P_STOP and P_CHOOSE into the CNF rules again, so
 341 that in the next round we use new probN and probA to find
 342 inner-probabilites.
 343 </p>
 344 <p>
 345 The distribution of P_STOP and P_CHOOSE into CNF rules also happens in
 346 init_normalize() (here along with the creation of P_STOP and
 347 P_CHOOSE); P_STOP is used to create CNF rules where one branch of the
 348 rule is STOP, P_CHOOSE is used to create rules of the form
 349 <pre>
 350  h  -&gt; h  _a_
 351  h_ -&gt; h_ _a_
 352 </pre>
 353 </p>
 354 <p>
 355 Since "adjacency" is not captured in regular CNF rules, we need two
 356 probabilites for each rule, and inner() has to know when to use which.
 357 </p>
 358 <ul>
 359 <li><span class="todo">TODO</span> Corpus access<br/>
 360 </li>
 361 <li><span class="todo">TOGROK</span> sentences or rules as the "outer loop"?                     &nbsp;&nbsp;&nbsp;<span class="tag">OPTIMIZE</span><br/>
 362 In regard to the E/M-step, finding P<sub>STOP</sub>, P<sub>CHOOSE</sub>.
 363
 364
 365 </li>
 366 </ul>
 367 </div>
 368
 369 <div class="outline-2">
 370 <h2 id="sec-8">8 Python-stuff</h2>
 371
 372 <ul>
 373 <li>
 374 <a href="src/pseudo.py">pseudo.py</a>
 375 </li>
 376 <li>
 377 <a href="http://nltk.org/doc/en/structured-programming.html">http://nltk.org/doc/en/structured-programming.html</a> recursive dynamic
 378 </li>
 379 <li>
 380 <a href="http://nltk.org/doc/en/advanced-parsing.html">http://nltk.org/doc/en/advanced-parsing.html</a>
 381 </li>
 382 <li>
 383 <a href="http://jaynes.colorado.edu/PythonIdioms.html">http://jaynes.colorado.edu/PythonIdioms.html</a>
 384
 385
 386 </li>
 387 </ul>
 388 </div>
 389 <div id="postamble"><p class="author"> Author: Kevin Brubeck Unhammer
 390 <a href="mailto:K.BrubeckUnhammer at student uva nl ">&lt;K.BrubeckUnhammer at student uva nl &gt;</a>
 391 </p>
 392 <p class="date"> Date: 2008/06/04 14:25:59</p>
 393 </div><p class="postamble">Skrive vha. emacs + <a href='http://orgmode.org/'>org-mode</a></p></body>
 394 </html>