proporcionalitat-inversa.conTeXt.erb

   1 \environment entorn
   2
   3 \starttext
   4
   5 \startsubject[title={Problemes de proporcionalitat inversa}]
   6
   7 \startsubsubject[title={Preguntes}]
   8
   9 <%
  10
  11 exercicis = Hash.new
  12
  13 %>
  14
  15 <%# Exercici 1 %>
  16 <%
  17 exercicis[1] = Array.new
  18
  19 for i in (1...2)
  20         parametres = Hash.new
  21         parametres['a'] = rand(800..900)
  22         parametres['b'] = rand(1000..1200)
  23         parametres['c'] = rand(2..10)
  24         exercicis[1].push(parametres)
  25 end
  26 %>
  27
  28 \startexercici[reference=exercici-1]
  29 <% exercicis[1].each do |par| %>
  30 Un avió tarda $<%=par['c']%>$ hores en fer el seu recorregut anant a $<%=par['a']%> \unit{kilo meter per hour}$. Què tardaria si augmentés la seva velocitat a $<%=par['b']%> \unit{kilo meter per hour}$? Expresseu la resposta en hores, minuts i segons.
  31 <% end %>
  32 \stopexercici
  33
  34
  35
  36 <%# Exercici 2 %>
  37 <%
  38 exercicis[2] = Array.new
  39
  40 for i in (1...2)
  41         parametres = Hash.new
  42
  43         parametres['a'] = rand(2..10)
  44         parametres['b'] = rand(3..12)
  45         parametres['c'] = parametres['a'] + rand(2..10) + 1
  46
  47         exercicis[2].push(parametres)
  48 end
  49 %>
  50
  51
  52 \startexercici[reference=exercici-2]
  53 <% exercicis[2].each do |par| %>
  54 $<%=par['a']%>$ màquines tarden $<%=par['b']%>$ hores en produir una capsa de perns. Què tardarien $<%=par['c']%>$ màquines idèntiques? Expresseu el resultat en hores, minuts i segons.
  55 <% end %>
  56 \stopexercici
  57
  58 \stopsubsubject
  59
  60 <%# ----------------------- Solucions ------------------------ %>
  61 \page[yes]
  62 \startsubsubject[title={Solucions}]
  63
  64 \startitemize
  65
  66 \sym{\in[exercici-1]}
  67 <% exercicis[1].each do |par| %>
  68 <%
  69 segons = (par['c']*60*60*par['a']).to_f/(par['b'])
  70 temps = Time.at(segons).utc.strftime("%H hores %M minuts %S segons")
  71 %>
  72 Tardaria, aproximadament, <%=temps%>.
  73 <% end %>
  74
  75 \sym{\in[exercici-2]}
  76 \startitemize[a, text]
  77 <% exercicis[2].each do |par| %>
  78 <%
  79 segons = (par['a']*par['b']*60*60).to_f/(par['c'])
  80 temps = Time.at(segons).utc.strftime("%H hores %M minuts %S segons")
  81 %>
  82 Tardarien, aproximadament, <%=temps%>.
  83 <% end %>
  84 \stopitemize
  85
  86 \stopitemize
  87
  88 \vfill
  89 Les solucions d'aquests exercicis s'han calculat automàticament usant programari lliure: encara que totes les expressions són correctes, potser algunes es poden simplificar més.
  90
  91 \stopsubsubject
  92
  93 \stopsubject
  94
  95 \stoptext