extra/project-euler/021/021.factor

   1 ! Copyright (c) 2007 Aaron Schaefer.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: combinators.short-circuit kernel math math.functions
   4     math.ranges namespaces project-euler.common sequences ;
   5 IN: project-euler.021
   6
   7 ! http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=21
   8
   9 ! DESCRIPTION
  10 ! -----------
  11
  12 ! Let d(n) be defined as the sum of proper divisors of n (numbers less than n
  13 ! which divide evenly into n).
  14
  15 ! If d(a) = b and d(b) = a, where a != b, then a and b are an amicable pair and
  16 ! each of a and b are called amicable numbers.
  17
  18 ! For example, the proper divisors of 220 are 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44,
  19 ! 55 and 110; therefore d(220) = 284. The proper divisors of 284 are 1, 2, 4,
  20 ! 71 and 142; so d(284) = 220.
  21
  22 ! Evaluate the sum of all the amicable numbers under 10000.
  23
  24
  25 ! SOLUTION
  26 ! --------
  27
  28 : amicable? ( n -- ? )
  29     dup sum-proper-divisors
  30     { [ = not ] [ sum-proper-divisors = ] } 2&& ;
  31
  32 : euler021 ( -- answer )
  33     10000 [1,b] [ dup amicable? [ drop 0 ] unless ] sigma ;
  34
  35 ! [ euler021 ] 100 ave-time
  36 ! 335 ms ave run time - 18.63 SD (100 trials)
  37
  38 MAIN: euler021