extra/project-euler/038/038.factor

   1 ! Copyright (c) 2008 Aaron Schaefer.
   2 ! See http://factorcode.org/license.txt for BSD license.
   3 USING: kernel math math.parser math.ranges project-euler.common sequences
   4     strings ;
   5 IN: project-euler.038
   6
   7 ! http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=38
   8
   9 ! DESCRIPTION
  10 ! -----------
  11
  12 ! Take the number 192 and multiply it by each of 1, 2, and 3:
  13
  14 !     192 × 1 = 192
  15 !     192 × 2 = 384
  16 !     192 × 3 = 576
  17
  18 ! By concatenating each product we get the 1 to 9 pandigital, 192384576. We
  19 ! will call 192384576 the concatenated product of 192 and (1,2,3)
  20
  21 ! The same can be achieved by starting with 9 and multiplying by 1, 2, 3, 4,
  22 ! and 5, giving the pandigital, 918273645, which is the concatenated product of
  23 ! 9 and (1,2,3,4,5).
  24
  25 ! What is the largest 1 to 9 pandigital 9-digit number that can be formed as
  26 ! the concatenated product of an integer with (1,2, ... , n) where n > 1?
  27
  28
  29 ! SOLUTION
  30 ! --------
  31
  32 ! Only need to search 4-digit numbers starting with 9 since a 2-digit number
  33 ! starting with 9 would produce 8 or 11 digits, and a 3-digit number starting
  34 ! with 9 would produce 7 or 11 digits.
  35
  36 <PRIVATE
  37
  38 : (concat-product) ( accum n multiplier -- m )
  39     pick length 8 > [
  40         2drop 10 digits>integer
  41     ] [
  42         [ * number>digits over push-all ] 2keep 1+ (concat-product)
  43     ] if ;
  44
  45 : concat-product ( n -- m )
  46     V{ } clone swap 1 (concat-product) ;
  47
  48 PRIVATE>
  49
  50 : euler038 ( -- answer )
  51     9123 9876 [a,b] [ concat-product ] map [ pandigital? ] filter supremum ;
  52
  53 ! [ euler038 ] 100 ave-time
  54 ! 11 ms ave run time - 1.5 SD (100 trials)
  55
  56 MAIN: euler038