extra/koszul/koszul-tests.factor

   1 USING: koszul tools.test kernel sequences assocs namespaces ;
   2 IN: koszul.tests
   3
   4 [
   5     { V{ { } } V{ { 1 } } V{ { 2 3 } { 7 8 } } V{ { 4 5 6 } } }
   6 ] [
   7     { { 1 } { 2 3 } { 4 5 6 } { 7 8 } { } } graded
   8 ] unit-test
   9
  10 SYMBOLS: x1 x2 x3 x4 x5 x6 z1 z2 ;
  11
  12 [ H{ { { x1 } 3 } } ] [ x1 3 wedge ] unit-test
  13
  14 [ H{ { { x1 } 3 } { { x2 } 4 } } ]
  15 [ x1 3 wedge x2 4 wedge alt+ ] unit-test
  16
  17 x1 x2 wedge z1 d=
  18 x3 x4 wedge z2 d=
  19
  20 [ H{ { { x1 x2 z2 } 1 } { { x3 x4 z1 } -1 } } ]
  21 [ z1 z2 wedge d ] unit-test
  22
  23 ! Unimodular example
  24 boundaries get clear-assoc
  25
  26 SYMBOLS: x y w z ;
  27
  28 x y wedge z d=
  29 y z wedge x d=
  30 z x wedge y d=
  31
  32 [ { 1 0 0 1 } ] [ { x y z } graded-betti ] unit-test
  33
  34 ! Solvable example
  35 boundaries get clear-assoc
  36
  37 x y wedge y d=
  38
  39 [ { 1 1 0 } ] [ { x y } graded-betti ] unit-test
  40
  41 ! Nilpotent example
  42 boundaries get clear-assoc
  43
  44 x1 x2 wedge x3 x4 wedge alt+ z d=
  45
  46 [ { 1 4 5 5 4 1 } ]
  47 [ { x1 x2 x3 x4 z } graded-betti ] unit-test
  48
  49 [ { { 1 4 5 0 0 } { 0 0 5 4 1 } } ]
  50 [ { x1 x2 x3 x4 } { z } bigraded-betti ] unit-test
  51
  52 ! Free 2-step on 4 generators
  53 boundaries get clear-assoc
  54
  55 SYMBOLS: e12 e13 e14 e23 e24 e34 ;
  56
  57 x1 x2 wedge e12 d=
  58 x1 x3 wedge e13 d=
  59 x1 x4 wedge e14 d=
  60 x2 x3 wedge e23 d=
  61 x2 x4 wedge e24 d=
  62 x3 x4 wedge e34 d=
  63
  64 [ { 1 4 20 56 84 90 84 56 20 4 1 } ]
  65 [ { x1 x2 x3 x4 e12 e13 e14 e23 e24 e34 } graded-betti ]
  66 unit-test
  67
  68 ! Make sure this works
  69 [ ] [ e12 d alt. ] unit-test
  70
  71 [ ] [
  72     { x1 x2 x3 x4 x5 x6 } { w z }
  73     bigraded-laplacian-kernel bigraded-basis.
  74 ] unit-test