README

   1 This is intended to be a readable implementation for section 5 of
   2 https://arxiv.org/abs/2104.04941 , and to obtain numerical evidence.
   3
   4 You can construct Q for particular G, output the mutations defined by
   5 section 5, and numerically verify that those mutations work. Perhaps
   6 more relevantly, you can translate this implementation into whatever
   7 system you'd prefer to actually work with.
   8
   9 Use it like
  10
  11     s5 -g <group type> <command> [ -S <RNG seed> ] [ -f ]
  12
  13 where command is one of
  14
  15     clav-quiver
  16     latex-quiver
  17
  18     print-M
  19
  20     print-murot
  21     print-muflip
  22     // print-muswap
  23
  24     test-murot
  25     test-muflip
  26     // test-muswap
  27
  28 (muswap is currently unimplemented, because verifying it requires
  29 transforming factorization coordinates between i and i^-1, which is
  30 hard.)
  31
  32 The ‘-f’ flag is for “testing/printing Fast mutations”. It turns out
  33 that much of the mutations for rotations and flips deal with permuting
  34 vertices of the quiver, without applying any “interesting” rational
  35 maps. If you are willing to incorporate these permutations into the
  36 assignment maps between seed tori and Conf_k^*, then the mutations may
  37 be shortened. This particular code does not benefit time-wise
  38 significantly from this reduction, but you might find differently.
  39
  40 Examples:
  41
  42     # Create the quiver for F4, and write it to QF4.clav
  43     s5 -g F4 clav-quiver > QF4.clav
  44
  45     # Show the map M between Conf_3(G/N) and T_Q for E6
  46     s5 -g E6 print-M
  47
  48     # Output murot for G2
  49     s5 -g G2 print-murot
  50
  51     # Numerically check murot for B2, using seed 1 for the RNG
  52     s5 -g B2 test-murot -S 1
  53
  54     # Numerically check muflip for E8, using the short mutation
  55     s5 -g E8 test-muflip -f