headers/libs/libc++/ratio

   1 // -*- C++ -*-
   2 //===---------------------------- ratio -----------------------------------===//
   3 //
   4 //                     The LLVM Compiler Infrastructure
   5 //
   6 // This file is dual licensed under the MIT and the University of Illinois Open
   7 // Source Licenses. See LICENSE.TXT for details.
   8 //
   9 //===----------------------------------------------------------------------===//
  10
  11 #ifndef _LIBCPP_RATIO
  12 #define _LIBCPP_RATIO
  13
  14 /*
  15     ratio synopsis
  16
  17 namespace std
  18 {
  19
  20 template <intmax_t N, intmax_t D = 1>
  21 class ratio
  22 {
  23 public:
  24     static constexpr intmax_t num;
  25     static constexpr intmax_t den;
  26     typedef ratio<num, den> type;
  27 };
  28
  29 // ratio arithmetic
  30 template <class R1, class R2> using ratio_add = ...;
  31 template <class R1, class R2> using ratio_subtract = ...;
  32 template <class R1, class R2> using ratio_multiply = ...;
  33 template <class R1, class R2> using ratio_divide = ...;
  34
  35 // ratio comparison
  36 template <class R1, class R2> struct ratio_equal;
  37 template <class R1, class R2> struct ratio_not_equal;
  38 template <class R1, class R2> struct ratio_less;
  39 template <class R1, class R2> struct ratio_less_equal;
  40 template <class R1, class R2> struct ratio_greater;
  41 template <class R1, class R2> struct ratio_greater_equal;
  42
  43 // convenience SI typedefs
  44 typedef ratio<1, 1000000000000000000000000> yocto;  // not supported
  45 typedef ratio<1,    1000000000000000000000> zepto;  // not supported
  46 typedef ratio<1,       1000000000000000000> atto;
  47 typedef ratio<1,          1000000000000000> femto;
  48 typedef ratio<1,             1000000000000> pico;
  49 typedef ratio<1,                1000000000> nano;
  50 typedef ratio<1,                   1000000> micro;
  51 typedef ratio<1,                      1000> milli;
  52 typedef ratio<1,                       100> centi;
  53 typedef ratio<1,                        10> deci;
  54 typedef ratio<                       10, 1> deca;
  55 typedef ratio<                      100, 1> hecto;
  56 typedef ratio<                     1000, 1> kilo;
  57 typedef ratio<                  1000000, 1> mega;
  58 typedef ratio<               1000000000, 1> giga;
  59 typedef ratio<            1000000000000, 1> tera;
  60 typedef ratio<         1000000000000000, 1> peta;
  61 typedef ratio<      1000000000000000000, 1> exa;
  62 typedef ratio<   1000000000000000000000, 1> zetta;  // not supported
  63 typedef ratio<1000000000000000000000000, 1> yotta;  // not supported
  64
  65 }
  66 */
  67
  68 #include <__config>
  69 #include <cstdint>
  70 #include <climits>
  71 #include <type_traits>
  72
  73 #include <__undef_min_max>
  74
  75 #if !defined(_LIBCPP_HAS_NO_PRAGMA_SYSTEM_HEADER)
  76 #pragma GCC system_header
  77 #endif
  78
  79 _LIBCPP_BEGIN_NAMESPACE_STD
  80
  81 // __static_gcd
  82
  83 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
  84 struct __static_gcd
  85 {
  86     static const intmax_t value = __static_gcd<_Yp, _Xp % _Yp>::value;
  87 };
  88
  89 template <intmax_t _Xp>
  90 struct __static_gcd<_Xp, 0>
  91 {
  92     static const intmax_t value = _Xp;
  93 };
  94
  95 template <>
  96 struct __static_gcd<0, 0>
  97 {
  98     static const intmax_t value = 1;
  99 };
 100
 101 // __static_lcm
 102
 103 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 104 struct __static_lcm
 105 {
 106     static const intmax_t value = _Xp / __static_gcd<_Xp, _Yp>::value * _Yp;
 107 };
 108
 109 template <intmax_t _Xp>
 110 struct __static_abs
 111 {
 112     static const intmax_t value = _Xp < 0 ? -_Xp : _Xp;
 113 };
 114
 115 template <intmax_t _Xp>
 116 struct __static_sign
 117 {
 118     static const intmax_t value = _Xp == 0 ? 0 : (_Xp < 0 ? -1 : 1);
 119 };
 120
 121 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp, intmax_t = __static_sign<_Yp>::value>
 122 class __ll_add;
 123
 124 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 125 class __ll_add<_Xp, _Yp, 1>
 126 {
 127     static const intmax_t min = (1LL << (sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT - 1)) + 1;
 128     static const intmax_t max = -min;
 129
 130     static_assert(_Xp <= max - _Yp, "overflow in __ll_add");
 131 public:
 132     static const intmax_t value = _Xp + _Yp;
 133 };
 134
 135 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 136 class __ll_add<_Xp, _Yp, 0>
 137 {
 138 public:
 139     static const intmax_t value = _Xp;
 140 };
 141
 142 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 143 class __ll_add<_Xp, _Yp, -1>
 144 {
 145     static const intmax_t min = (1LL << (sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT - 1)) + 1;
 146     static const intmax_t max = -min;
 147
 148     static_assert(min - _Yp <= _Xp, "overflow in __ll_add");
 149 public:
 150     static const intmax_t value = _Xp + _Yp;
 151 };
 152
 153 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp, intmax_t = __static_sign<_Yp>::value>
 154 class __ll_sub;
 155
 156 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 157 class __ll_sub<_Xp, _Yp, 1>
 158 {
 159     static const intmax_t min = (1LL << (sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT - 1)) + 1;
 160     static const intmax_t max = -min;
 161
 162     static_assert(min + _Yp <= _Xp, "overflow in __ll_sub");
 163 public:
 164     static const intmax_t value = _Xp - _Yp;
 165 };
 166
 167 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 168 class __ll_sub<_Xp, _Yp, 0>
 169 {
 170 public:
 171     static const intmax_t value = _Xp;
 172 };
 173
 174 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 175 class __ll_sub<_Xp, _Yp, -1>
 176 {
 177     static const intmax_t min = (1LL << (sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT - 1)) + 1;
 178     static const intmax_t max = -min;
 179
 180     static_assert(_Xp <= max + _Yp, "overflow in __ll_sub");
 181 public:
 182     static const intmax_t value = _Xp - _Yp;
 183 };
 184
 185 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 186 class __ll_mul
 187 {
 188     static const intmax_t nan = (1LL << (sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT - 1));
 189     static const intmax_t min = nan + 1;
 190     static const intmax_t max = -min;
 191     static const intmax_t __a_x = __static_abs<_Xp>::value;
 192     static const intmax_t __a_y = __static_abs<_Yp>::value;
 193
 194     static_assert(_Xp != nan && _Yp != nan && __a_x <= max / __a_y, "overflow in __ll_mul");
 195 public:
 196     static const intmax_t value = _Xp * _Yp;
 197 };
 198
 199 template <intmax_t _Yp>
 200 class __ll_mul<0, _Yp>
 201 {
 202 public:
 203     static const intmax_t value = 0;
 204 };
 205
 206 template <intmax_t _Xp>
 207 class __ll_mul<_Xp, 0>
 208 {
 209 public:
 210     static const intmax_t value = 0;
 211 };
 212
 213 template <>
 214 class __ll_mul<0, 0>
 215 {
 216 public:
 217     static const intmax_t value = 0;
 218 };
 219
 220 // Not actually used but left here in case needed in future maintenance
 221 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 222 class __ll_div
 223 {
 224     static const intmax_t nan = (1LL << (sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT - 1));
 225     static const intmax_t min = nan + 1;
 226     static const intmax_t max = -min;
 227
 228     static_assert(_Xp != nan && _Yp != nan && _Yp != 0, "overflow in __ll_div");
 229 public:
 230     static const intmax_t value = _Xp / _Yp;
 231 };
 232
 233 template <intmax_t _Num, intmax_t _Den = 1>
 234 class _LIBCPP_TYPE_VIS_ONLY ratio
 235 {
 236     static_assert(__static_abs<_Num>::value >= 0, "ratio numerator is out of range");
 237     static_assert(_Den != 0, "ratio divide by 0");
 238     static_assert(__static_abs<_Den>::value >  0, "ratio denominator is out of range");
 239     static _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t __na = __static_abs<_Num>::value;
 240     static _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t __da = __static_abs<_Den>::value;
 241     static _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t __s = __static_sign<_Num>::value * __static_sign<_Den>::value;
 242     static _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t __gcd = __static_gcd<__na, __da>::value;
 243 public:
 244     static _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t num = __s * __na / __gcd;
 245     static _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t den = __da / __gcd;
 246
 247     typedef ratio<num, den> type;
 248 };
 249
 250 template <intmax_t _Num, intmax_t _Den>
 251 _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t ratio<_Num, _Den>::num;
 252
 253 template <intmax_t _Num, intmax_t _Den>
 254 _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t ratio<_Num, _Den>::den;
 255
 256 template <class _Tp>                    struct __is_ratio                     : false_type {};
 257 template <intmax_t _Num, intmax_t _Den> struct __is_ratio<ratio<_Num, _Den> > : true_type  {};
 258
 259 typedef ratio<1LL, 1000000000000000000LL> atto;
 260 typedef ratio<1LL,    1000000000000000LL> femto;
 261 typedef ratio<1LL,       1000000000000LL> pico;
 262 typedef ratio<1LL,          1000000000LL> nano;
 263 typedef ratio<1LL,             1000000LL> micro;
 264 typedef ratio<1LL,                1000LL> milli;
 265 typedef ratio<1LL,                 100LL> centi;
 266 typedef ratio<1LL,                  10LL> deci;
 267 typedef ratio<                 10LL, 1LL> deca;
 268 typedef ratio<                100LL, 1LL> hecto;
 269 typedef ratio<               1000LL, 1LL> kilo;
 270 typedef ratio<            1000000LL, 1LL> mega;
 271 typedef ratio<         1000000000LL, 1LL> giga;
 272 typedef ratio<      1000000000000LL, 1LL> tera;
 273 typedef ratio<   1000000000000000LL, 1LL> peta;
 274 typedef ratio<1000000000000000000LL, 1LL> exa;
 275
 276 template <class _R1, class _R2>
 277 struct __ratio_multiply
 278 {
 279 private:
 280     static const intmax_t __gcd_n1_d2 = __static_gcd<_R1::num, _R2::den>::value;
 281     static const intmax_t __gcd_d1_n2 = __static_gcd<_R1::den, _R2::num>::value;
 282 public:
 283     typedef typename ratio
 284         <
 285             __ll_mul<_R1::num / __gcd_n1_d2, _R2::num / __gcd_d1_n2>::value,
 286             __ll_mul<_R2::den / __gcd_n1_d2, _R1::den / __gcd_d1_n2>::value
 287         >::type type;
 288 };
 289
 290 #ifndef _LIBCPP_HAS_NO_TEMPLATE_ALIASES
 291
 292 template <class _R1, class _R2> using ratio_multiply
 293                                     = typename __ratio_multiply<_R1, _R2>::type;
 294
 295 #else  // _LIBCPP_HAS_NO_TEMPLATE_ALIASES
 296
 297 template <class _R1, class _R2>
 298 struct _LIBCPP_TYPE_VIS_ONLY ratio_multiply
 299     : public __ratio_multiply<_R1, _R2>::type {};
 300
 301 #endif  // _LIBCPP_HAS_NO_TEMPLATE_ALIASES
 302
 303 template <class _R1, class _R2>
 304 struct __ratio_divide
 305 {
 306 private:
 307     static const intmax_t __gcd_n1_n2 = __static_gcd<_R1::num, _R2::num>::value;
 308     static const intmax_t __gcd_d1_d2 = __static_gcd<_R1::den, _R2::den>::value;
 309 public:
 310     typedef typename ratio
 311         <
 312             __ll_mul<_R1::num / __gcd_n1_n2, _R2::den / __gcd_d1_d2>::value,
 313             __ll_mul<_R2::num / __gcd_n1_n2, _R1::den / __gcd_d1_d2>::value
 314         >::type type;
 315 };
 316
 317 #ifndef _LIBCPP_HAS_NO_TEMPLATE_ALIASES
 318
 319 template <class _R1, class _R2> using ratio_divide
 320                                       = typename __ratio_divide<_R1, _R2>::type;
 321
 322 #else  // _LIBCPP_HAS_NO_TEMPLATE_ALIASES
 323
 324 template <class _R1, class _R2>
 325 struct _LIBCPP_TYPE_VIS_ONLY ratio_divide
 326     : public __ratio_divide<_R1, _R2>::type {};
 327
 328 #endif  // _LIBCPP_HAS_NO_TEMPLATE_ALIASES
 329
 330 template <class _R1, class _R2>
 331 struct __ratio_add
 332 {
 333 private:
 334     static const intmax_t __gcd_n1_n2 = __static_gcd<_R1::num, _R2::num>::value;
 335     static const intmax_t __gcd_d1_d2 = __static_gcd<_R1::den, _R2::den>::value;
 336 public:
 337     typedef typename ratio_multiply
 338         <
 339             ratio<__gcd_n1_n2, _R1::den / __gcd_d1_d2>,
 340             ratio
 341             <
 342                 __ll_add
 343                 <
 344                     __ll_mul<_R1::num / __gcd_n1_n2, _R2::den / __gcd_d1_d2>::value,
 345                     __ll_mul<_R2::num / __gcd_n1_n2, _R1::den / __gcd_d1_d2>::value
 346                 >::value,
 347                 _R2::den
 348             >
 349         >::type type;
 350 };
 351
 352 #ifndef _LIBCPP_HAS_NO_TEMPLATE_ALIASES
 353
 354 template <class _R1, class _R2> using ratio_add
 355                                          = typename __ratio_add<_R1, _R2>::type;
 356
 357 #else  // _LIBCPP_HAS_NO_TEMPLATE_ALIASES
 358
 359 template <class _R1, class _R2>
 360 struct _LIBCPP_TYPE_VIS_ONLY ratio_add
 361     : public __ratio_add<_R1, _R2>::type {};
 362
 363 #endif  // _LIBCPP_HAS_NO_TEMPLATE_ALIASES
 364
 365 template <class _R1, class _R2>
 366 struct __ratio_subtract
 367 {
 368 private:
 369     static const intmax_t __gcd_n1_n2 = __static_gcd<_R1::num, _R2::num>::value;
 370     static const intmax_t __gcd_d1_d2 = __static_gcd<_R1::den, _R2::den>::value;
 371 public:
 372     typedef typename ratio_multiply
 373         <
 374             ratio<__gcd_n1_n2, _R1::den / __gcd_d1_d2>,
 375             ratio
 376             <
 377                 __ll_sub
 378                 <
 379                     __ll_mul<_R1::num / __gcd_n1_n2, _R2::den / __gcd_d1_d2>::value,
 380                     __ll_mul<_R2::num / __gcd_n1_n2, _R1::den / __gcd_d1_d2>::value
 381                 >::value,
 382                 _R2::den
 383             >
 384         >::type type;
 385 };
 386
 387 #ifndef _LIBCPP_HAS_NO_TEMPLATE_ALIASES
 388
 389 template <class _R1, class _R2> using ratio_subtract
 390                                     = typename __ratio_subtract<_R1, _R2>::type;
 391
 392 #else  // _LIBCPP_HAS_NO_TEMPLATE_ALIASES
 393
 394 template <class _R1, class _R2>
 395 struct _LIBCPP_TYPE_VIS_ONLY ratio_subtract
 396     : public __ratio_subtract<_R1, _R2>::type {};
 397
 398 #endif  // _LIBCPP_HAS_NO_TEMPLATE_ALIASES
 399
 400 // ratio_equal
 401
 402 template <class _R1, class _R2>
 403 struct _LIBCPP_TYPE_VIS_ONLY ratio_equal
 404     : public _LIBCPP_BOOL_CONSTANT((_R1::num == _R2::num && _R1::den == _R2::den)) {};
 405
 406 template <class _R1, class _R2>
 407 struct _LIBCPP_TYPE_VIS_ONLY ratio_not_equal
 408     : public _LIBCPP_BOOL_CONSTANT((!ratio_equal<_R1, _R2>::value)) {};
 409
 410 // ratio_less
 411
 412 template <class _R1, class _R2, bool _Odd = false,
 413           intmax_t _Q1 = _R1::num / _R1::den, intmax_t _M1 = _R1::num % _R1::den,
 414           intmax_t _Q2 = _R2::num / _R2::den, intmax_t _M2 = _R2::num % _R2::den>
 415 struct __ratio_less1
 416 {
 417     static const bool value = _Odd ? _Q2 < _Q1 : _Q1 < _Q2;
 418 };
 419
 420 template <class _R1, class _R2, bool _Odd, intmax_t _Qp>
 421 struct __ratio_less1<_R1, _R2, _Odd, _Qp, 0, _Qp, 0>
 422 {
 423     static const bool value = false;
 424 };
 425
 426 template <class _R1, class _R2, bool _Odd, intmax_t _Qp, intmax_t _M2>
 427 struct __ratio_less1<_R1, _R2, _Odd, _Qp, 0, _Qp, _M2>
 428 {
 429     static const bool value = !_Odd;
 430 };
 431
 432 template <class _R1, class _R2, bool _Odd, intmax_t _Qp, intmax_t _M1>
 433 struct __ratio_less1<_R1, _R2, _Odd, _Qp, _M1, _Qp, 0>
 434 {
 435     static const bool value = _Odd;
 436 };
 437
 438 template <class _R1, class _R2, bool _Odd, intmax_t _Qp, intmax_t _M1,
 439                                                         intmax_t _M2>
 440 struct __ratio_less1<_R1, _R2, _Odd, _Qp, _M1, _Qp, _M2>
 441 {
 442     static const bool value = __ratio_less1<ratio<_R1::den, _M1>,
 443                                             ratio<_R2::den, _M2>, !_Odd>::value;
 444 };
 445
 446 template <class _R1, class _R2, intmax_t _S1 = __static_sign<_R1::num>::value,
 447                                 intmax_t _S2 = __static_sign<_R2::num>::value>
 448 struct __ratio_less
 449 {
 450     static const bool value = _S1 < _S2;
 451 };
 452
 453 template <class _R1, class _R2>
 454 struct __ratio_less<_R1, _R2, 1LL, 1LL>
 455 {
 456     static const bool value = __ratio_less1<_R1, _R2>::value;
 457 };
 458
 459 template <class _R1, class _R2>
 460 struct __ratio_less<_R1, _R2, -1LL, -1LL>
 461 {
 462     static const bool value = __ratio_less1<ratio<-_R2::num, _R2::den>, ratio<-_R1::num, _R1::den> >::value;
 463 };
 464
 465 template <class _R1, class _R2>
 466 struct _LIBCPP_TYPE_VIS_ONLY ratio_less
 467     : public _LIBCPP_BOOL_CONSTANT((__ratio_less<_R1, _R2>::value)) {};
 468
 469 template <class _R1, class _R2>
 470 struct _LIBCPP_TYPE_VIS_ONLY ratio_less_equal
 471     : public _LIBCPP_BOOL_CONSTANT((!ratio_less<_R2, _R1>::value)) {};
 472
 473 template <class _R1, class _R2>
 474 struct _LIBCPP_TYPE_VIS_ONLY ratio_greater
 475     : public _LIBCPP_BOOL_CONSTANT((ratio_less<_R2, _R1>::value)) {};
 476
 477 template <class _R1, class _R2>
 478 struct _LIBCPP_TYPE_VIS_ONLY ratio_greater_equal
 479     : public _LIBCPP_BOOL_CONSTANT((!ratio_less<_R1, _R2>::value)) {};
 480
 481 template <class _R1, class _R2>
 482 struct __ratio_gcd
 483 {
 484     typedef ratio<__static_gcd<_R1::num, _R2::num>::value,
 485                   __static_lcm<_R1::den, _R2::den>::value> type;
 486 };
 487
 488 _LIBCPP_END_NAMESPACE_STD
 489
 490 #endif  // _LIBCPP_RATIO