doc/src/compute_hexorder_atom.txt

   1 "LAMMPS WWW Site"_lws - "LAMMPS Documentation"_ld - "LAMMPS Commands"_lc :c
   2
   3 :link(lws,http://lammps.sandia.gov)
   4 :link(ld,Manual.html)
   5 :link(lc,Section_commands.html#comm)
   6
   7 :line
   8
   9 compute hexorder/atom command :h3
  10
  11 [Syntax:]
  12
  13 compute ID group-ID hexorder/atom keyword values ... :pre
  14
  15 ID, group-ID are documented in "compute"_compute.html command :ulb,l
  16 hexorder/atom = style name of this compute command :l
  17 one or more keyword/value pairs may be appended :l
  18 keyword = {degree} or {nnn} or {cutoff}
  19   {cutoff} value = distance cutoff
  20   {nnn} value = number of nearest neighbors
  21   {degree} value = degree {n} of order parameter :pre
  22
  23 :ule
  24
  25 [Examples:]
  26
  27 compute 1 all hexorder/atom
  28 compute 1 all hexorder/atom degree 4 nnn 4 cutoff 1.2 :pre
  29
  30 [Description:]
  31
  32 Define a computation that calculates {qn} the bond-orientational
  33 order parameter for each atom in a group. The hexatic ({n} = 6) order
  34 parameter was introduced by "Nelson and Halperin"_#Nelson as a way to detect
  35 hexagonal symmetry in two-dimensional systems. For each atom, {qn}
  36 is a complex number (stored as two real numbers) defined as follows:
  37
  38 :c,image(Eqs/hexorder.jpg)
  39
  40 where the sum is over the {nnn} nearest neighbors
  41 of the central atom. The angle theta
  42 is formed by the bond vector rij and the {x} axis. theta is calculated
  43 only using the {x} and {y} components, whereas the distance from the
  44 central atom is calculated using all three
  45 {x}, {y}, and {z} components of the bond vector.
  46 Neighbor atoms not in the group
  47 are included in the order parameter of atoms in the group.
  48
  49 The optional keyword {cutoff} defines the distance cutoff
  50 used when searching for neighbors. The default value, also
  51 the maximum allowable value, is the cutoff specified
  52 by the pair style.
  53
  54 The optional keyword {nnn} defines the number of nearest
  55 neighbors used to calculate {qn}. The default value is 6.
  56 If the value is NULL, then all neighbors up to the
  57 distance cutoff are used.
  58
  59 The optional keyword {degree} sets the degree {n} of the order parameter.
  60 The default value is 6. For a perfect hexagonal lattice with
  61 {nnn} = 6,
  62 {q}6 = exp(6 i phi) for all atoms, where the constant 0 < phi < pi/3
  63 depends only on the orientation of the lattice relative to the {x} axis.
  64 In an isotropic liquid, local neighborhoods may still exhibit
  65 weak hexagonal symmetry, but because the orientational correlation
  66 decays quickly with distance, the value of phi will be different for
  67 different atoms, and so when {q}6 is averaged over all the atoms
  68 in the system, \|<{q}6>\| << 1.
  69
  70 The value of {qn} is set to zero for atoms not in the
  71 specified compute group, as well as for atoms that have less than
  72 {nnn} neighbors within the distance cutoff.
  73
  74 The neighbor list needed to compute this quantity is constructed each
  75 time the calculation is performed (i.e. each time a snapshot of atoms
  76 is dumped).  Thus it can be inefficient to compute/dump this quantity
  77 too frequently.
  78
  79 NOTE: If you have a bonded system, then the settings of
  80 "special_bonds"_special_bonds.html command can remove pairwise
  81 interactions between atoms in the same bond, angle, or dihedral.  This
  82 is the default setting for the "special_bonds"_special_bonds.html
  83 command, and means those pairwise interactions do not appear in the
  84 neighbor list.  Because this fix uses the neighbor list, it also means
  85 those pairs will not be included in the order parameter.  This
  86 difficulty can be circumvented by writing a dump file, and using the
  87 "rerun"_rerun.html command to compute the order parameter for
  88 snapshots in the dump file.  The rerun script can use a
  89 "special_bonds"_special_bonds.html command that includes all pairs in
  90 the neighbor list.
  91
  92 [Output info:]
  93
  94 This compute calculates a per-atom array with 2 columns, giving the
  95 real and imaginary parts {qn}, a complex number restricted to the
  96 unit disk of the complex plane i.e. Re({qn})^2 + Im({qn})^2 <= 1 .
  97
  98 These values can be accessed by any command that uses
  99 per-atom values from a compute as input.  See "Section
 100 6.15"_Section_howto.html#howto_15 for an overview of LAMMPS output
 101 options.
 102
 103 [Restrictions:] none
 104
 105 [Related commands:]
 106
 107 "compute orientorder/atom"_compute_orientorder_atom.html, "compute coord/atom"_compute_coord_atom.html, "compute centro/atom"_compute_centro_atom.html
 108
 109 [Default:]
 110
 111 The option defaults are {cutoff} = pair style cutoff, {nnn} = 6, {degree} = 6
 112
 113 :line
 114
 115 :link(Nelson)
 116 [(Nelson)] Nelson, Halperin, Phys Rev B, 19, 2457 (1979).