doc/src/compute_xrd.txt

   1 "LAMMPS WWW Site"_lws - "LAMMPS Documentation"_ld - "LAMMPS Commands"_lc :c
   2
   3 :link(lws,http://lammps.sandia.gov)
   4 :link(ld,Manual.html)
   5 :link(lc,Section_commands.html#comm)
   6
   7 :line
   8
   9 compute xrd command :h3
  10
  11 [Syntax:]
  12
  13 compute ID group-ID xrd lambda type1 type2 ... typeN keyword value ... :pre
  14
  15 ID, group-ID are documented in "compute"_compute.html command :ulb,l
  16 xrd = style name of this compute command :l
  17 lambda = wavelength of incident radiation (length units) :l
  18 type1 type2 ... typeN = chemical symbol of each atom type (see valid options below) :l
  19
  20 zero or more keyword/value pairs may be appended :l
  21 keyword = {2Theta} or {c} or {LP} or {manual} or {echo} :l
  22   {2Theta} values = Min2Theta Max2Theta
  23     Min2Theta,Max2Theta = minimum and maximum 2 theta range to explore
  24     (radians or degrees)
  25   {c} values = c1 c2 c3
  26     c1,c2,c3 = parameters to adjust the spacing of the reciprocal
  27                lattice nodes in the h, k, and l directions respectively
  28   {LP} value = switch to apply Lorentz-polarization factor
  29     0/1 = off/on
  30   {manual} = flag to use manual spacing of reciprocal lattice points
  31              based on the values of the {c} parameters
  32   {echo} = flag to provide extra output for debugging purposes :pre
  33 :ule
  34
  35 [Examples:]
  36
  37 compute 1 all xrd 1.541838 Al O 2Theta 0.087 0.87 c 1 1 1 LP 1 echo
  38 compute 2 all xrd 1.541838 Al O 2Theta 10 100 c 0.05 0.05 0.05 LP 1 manual :pre
  39
  40 fix 1 all ave/histo/weight 1 1 1 0.087 0.87 250 c_1\[1\] c_1\[2\] mode vector file Rad2Theta.xrd
  41 fix 2 all ave/histo/weight 1 1 1 10 100 250 c_2\[1\] c_2\[2\] mode vector file Deg2Theta.xrd :pre
  42
  43 [Description:]
  44
  45 Define a computation that calculates x-ray diffraction intensity as described
  46 in "(Coleman)"_#xrd-Coleman on a mesh of reciprocal lattice nodes defined
  47 by the entire simulation domain (or manually) using a simulated radiation
  48 of wavelength lambda.
  49
  50 The x-ray diffraction intensity, I, at each reciprocal lattice point, k,
  51 is computed from the structure factor, F, using the equations:
  52
  53 :c,image(Eqs/compute_xrd1.jpg)
  54 :c,image(Eqs/compute_xrd2.jpg)
  55 :c,image(Eqs/compute_xrd3.jpg)
  56 :c,image(Eqs/compute_xrd4.jpg)
  57
  58 Here, K is the location of the reciprocal lattice node, rj is the
  59 position of each atom, fj are atomic scattering factors, LP is the
  60 Lorentz-polarization factor, and theta is the scattering angle of
  61 diffraction.  The Lorentz-polarization factor can be turned off using
  62 the optional {LP} keyword.
  63
  64 Diffraction intensities are calculated on a three-dimensional mesh of
  65 reciprocal lattice nodes. The mesh spacing is defined either (a)
  66 by the entire simulation domain or (b) manually using selected values as
  67 shown in the 2D diagram below.
  68
  69 :c,image(JPG/xrd_mesh_small.jpg,JPG/xrd_mesh.jpg)
  70
  71
  72 For a mesh defined by the simulation domain, a rectilinear grid is
  73 constructed with spacing {c}*inv(A) along each reciprocal lattice
  74 axis. Where A are the vectors corresponding to the edges of the
  75 simulation cell. If one or two directions has non-periodic boundary
  76 conditions, then the spacing in these directions is defined from the
  77 average of the (inversed) box lengths with periodic boundary conditions.
  78 Meshes defined by the simulation domain must contain at least one periodic
  79 boundary.
  80
  81 If the {manual} flag is included, the mesh of reciprocal lattice nodes
  82 will defined using the {c} values for the spacing along each
  83 reciprocal lattice axis. Note that manual mapping of the reciprocal
  84 space mesh is good for comparing diffraction results from multiple
  85 simulations; however it can reduce the likelihood that Bragg
  86 reflections will be satisfied unless small spacing parameters (< 0.05
  87 Angstrom^(-1)) are implemented.  Meshes with manual spacing do not
  88 require a periodic boundary.
  89
  90 The limits of the reciprocal lattice mesh are determined by range of
  91 scattering angles explored.  The {2Theta} parameters allows the user
  92 to reduce the scattering angle range to only the region of interest
  93 which reduces the cost of the computation.
  94
  95 The atomic scattering factors, fj, accounts for the reduction in
  96 diffraction intensity due to Compton scattering.  Compute xrd uses
  97 analytical approximations of the atomic scattering factors that vary
  98 for each atom type (type1 type2 ... typeN) and angle of diffraction.
  99 The analytic approximation is computed using the formula
 100 "(Colliex)"_#Colliex:
 101
 102 :c,image(Eqs/compute_xrd5.jpg)
 103
 104 Coefficients parameterized by "(Peng)"_#Peng are assigned for each
 105 atom type designating the chemical symbol and charge of each atom
 106 type. Valid chemical symbols for compute xrd are:
 107
 108          H|    He1-|      He|      Li|    Li1+|
 109         Be|    Be2+|       B|       C|    Cval|
 110          N|       O|     O1-|       F|     F1-|
 111         Ne|      Na|    Na1+|      Mg|    Mg2+|
 112         Al|    Al3+|      Si|    Sival|   Si4+|
 113          P|       S|      Cl|    Cl1-|      Ar|
 114          K|      Ca|    Ca2+|      Sc|    Sc3+|
 115         Ti|    Ti2+|    Ti3+|    Ti4+|       V|
 116        V2+|     V3+|     V5+|      Cr|    Cr2+|
 117       Cr3+|      Mn|    Mn2+|    Mn3+|    Mn4+|
 118         Fe|    Fe2+|    Fe3+|      Co|    Co2+|
 119         Co|      Ni|    Ni2+|    Ni3+|      Cu|
 120       Cu1+|    Cu2+|      Zn|    Zn2+|      Ga|
 121       Ga3+|      Ge|    Ge4+|      As|      Se|
 122         Br|    Br1-|      Kr|      Rb|    Rb1+|
 123         Sr|    Sr2+|       Y|     Y3+|      Zr|
 124       Zr4+|      Nb|    Nb3+|    Nb5+|      Mo|
 125       Mo3+|    Mo5+|    Mo6+|      Tc|      Ru|
 126       Ru3+|    Ru4+|      Rh|    Rh3+|    Rh4+|
 127         Pd|    Pd2+|    Pd4+|      Ag|    Ag1+|
 128       Ag2+|      Cd|    Cd2+|      In|    In3+|
 129         Sn|    Sn2+|    Sn4+|      Sb|    Sb3+|
 130       Sb5+|      Te|       I|     I1-|      Xe|
 131         Cs|    Cs1+|      Ba|    Ba2+|      La|
 132       La3+|      Ce|    Ce3+|    Ce4+|      Pr|
 133       Pr3+|    Pr4+|      Nd|    Nd3+|      Pm|
 134       Pm3+|      Sm|    Sm3+|      Eu|    Eu2+|
 135       Eu3+|      Gd|    Gd3+|      Tb|    Tb3+|
 136         Dy|    Dy3+|      Ho|    Ho3+|      Er|
 137       Er3+|      Tm|    Tm3+|      Yb|    Yb2+|
 138       Yb3+|      Lu|    Lu3+|      Hf|    Hf4+|
 139         Ta|    Ta5+|       W|     W6+|      Re|
 140         Os|    Os4+|      Ir|    Ir3+|    Ir4+|
 141         Pt|    Pt2+|    Pt4+|      Au|    Au1+|
 142       Au3+|      Hg|    Hg1+|    Hg2+|      Tl|
 143       Tl1+|    Tl3+|      Pb|    Pb2+|    Pb4+|
 144         Bi|    Bi3+|    Bi5+|      Po|      At|
 145         Rn|      Fr|      Ra|    Ra2+|      Ac|
 146       Ac3+|      Th|    Th4+|      Pa|       U|
 147        U3+|     U4+|     U6+|      Np|    Np3+|
 148       Np4+|    Np6+|      Pu|    Pu3+|    Pu4+|
 149       Pu6+|      Am|      Cm|      Bk|      Cf :tb(c=5,s=|)
 150
 151 If the {echo} keyword is specified, compute xrd will provide extra
 152 reporting information to the screen.
 153
 154 [Output info:]
 155
 156 This compute calculates a global array.  The number of rows in the
 157 array is the number of reciprocal lattice nodes that are explored
 158 which by the mesh.  The global array has 2 columns.
 159
 160 The first column contains the diffraction angle in the units (radians
 161 or degrees) provided with the {2Theta} values. The second column contains
 162 the computed diffraction intensities as described above.
 163
 164 The array can be accessed by any command that uses global values from
 165 a compute as input.  See "this section"_Section_howto.html#howto_15
 166 for an overview of LAMMPS output options.
 167
 168 All array values calculated by this compute are "intensive".
 169
 170 [Restrictions:]
 171
 172 This compute is part of the USER-DIFFRACTION package.  It is only
 173 enabled if LAMMPS was built with that package.  See the "Making
 174 LAMMPS"_Section_start.html#start_3 section for more info.
 175
 176 The compute_xrd command does not work for triclinic cells.
 177
 178 [Related commands:]
 179
 180 "fix ave/histo"_fix_ave_histo.html,
 181 "compute saed"_compute_saed.html
 182
 183 [Default:]
 184
 185 The option defaults are 2Theta = 1 179 (degrees), c = 1 1 1, LP = 1,
 186 no manual flag, no echo flag.
 187
 188 :line
 189
 190 :link(xrd-Coleman)
 191 [(Coleman)] Coleman, Spearot, Capolungo, MSMSE, 21, 055020
 192 (2013).
 193
 194 :link(Colliex)
 195 [(Colliex)] Colliex et al. International Tables for Crystallography
 196 Volume C: Mathematical and Chemical Tables, 249-429 (2004).
 197
 198 :link(Peng)
 199 [(Peng)] Peng, Ren, Dudarev, Whelan, Acta Crystallogr. A, 52, 257-76
 200 (1996).