doc/src/fix_orient.txt

   1 "LAMMPS WWW Site"_lws - "LAMMPS Documentation"_ld - "LAMMPS Commands"_lc :c
   2
   3 :link(lws,http://lammps.sandia.gov)
   4 :link(ld,Manual.html)
   5 :link(lc,Section_commands.html#comm)
   6
   7 :line
   8
   9 fix orient/fcc command :h3
  10 fix orient/bcc command :h3
  11
  12 fix ID group-ID orient/fcc nstats dir alat dE cutlo cuthi file0 file1
  13 fix ID group-ID orient/bcc nstats dir alat dE cutlo cuthi file0 file1 :pre
  14
  15 ID, group-ID are documented in "fix"_fix.html command
  16 nstats = print stats every this many steps, 0 = never
  17 dir = 0/1 for which crystal is used as reference
  18 alat = fcc/bcc cubic lattice constant (distance units)
  19 dE = energy added to each atom (energy units)
  20 cutlo,cuthi = values between 0.0 and 1.0, cutlo < cuthi
  21 file0,file1 = files that specify orientation of each grain :ul
  22
  23 [Examples:]
  24
  25 fix gb all orient/fcc 0 1 4.032008 0.001 0.25 0.75 xi.vec chi.vec
  26 fix gb all orient/bcc 0 1 2.882 0.001 0.25 0.75 ngb.left ngb.right :pre
  27
  28 [Description:]
  29
  30 The fix applies an orientation-dependent force to atoms near a planar
  31 grain boundary which can be used to induce grain boundary migration
  32 (in the direction perpendicular to the grain boundary plane).  The
  33 motivation and explanation of this force and its application are
  34 described in "(Janssens)"_#Janssens. The adaptiation to bcc crystals
  35 is described in "(Wicaksono1)"_#Wicaksono1. The computed force is only
  36 applied to atoms in the fix group.
  37
  38 The basic idea is that atoms in one grain (on one side of the
  39 boundary) have a potential energy dE added to them.  Atoms in the
  40 other grain have 0.0 potential energy added.  Atoms near the boundary
  41 (whose neighbor environment is intermediate between the two grain
  42 orientations) have an energy between 0.0 and dE added.  This creates
  43 an effective driving force to reduce the potential energy of atoms
  44 near the boundary by pushing them towards one of the grain
  45 orientations.  For dir = 1 and dE > 0, the boundary will thus move so
  46 that the grain described by file0 grows and the grain described by
  47 file1 shrinks.  Thus this fix is designed for simulations of two-grain
  48 systems, either with one grain boundary and free surfaces parallel to
  49 the boundary, or a system with periodic boundary conditions and two
  50 equal and opposite grain boundaries.  In either case, the entire
  51 system can displace during the simulation, and such motion should be
  52 accounted for in measuring the grain boundary velocity.
  53
  54 The potential energy added to atom I is given by these formulas
  55
  56 :c,image(Eqs/fix_orient_fcc.jpg)
  57
  58 which are fully explained in "(Janssens)"_#Janssens.  For fcc crystals
  59 this order parameter Xi for atom I in equation (1) is a sum over the
  60 12 nearest neighbors of atom I. For bcc crystals it is the
  61 corresponding sum of the 8 nearest neighbors. Rj is the vector from
  62 atom I to its neighbor J, and RIj is a vector in the reference
  63 (perfect) crystal.  That is, if dir = 0/1, then RIj is a vector to an
  64 atom coord from file 0/1.  Equation (2) gives the expected value of
  65 the order parameter XiIJ in the other grain.  Hi and lo cutoffs are
  66 defined in equations (3) and (4), using the input parameters {cutlo}
  67 and {cuthi} as thresholds to avoid adding grain boundary energy when
  68 the deviation in the order parameter from 0 or 1 is small (e.g. due to
  69 thermal fluctuations in a perfect crystal).  The added potential
  70 energy Ui for atom I is given in equation (6) where it is interpolated
  71 between 0 and dE using the two threshold Xi values and the Wi value of
  72 equation (5).
  73
  74 The derivative of this energy expression gives the force on each atom
  75 which thus depends on the orientation of its neighbors relative to the
  76 2 grain orientations.  Only atoms near the grain boundary feel a net
  77 force which tends to drive them to one of the two grain orientations.
  78
  79 In equation (1), the reference vector used for each neighbor is the
  80 reference vector closest to the actual neighbor position.  This means
  81 it is possible two different neighbors will use the same reference
  82 vector.  In such cases, the atom in question is far from a perfect
  83 orientation and will likely receive the full dE addition, so the
  84 effect of duplicate reference vector usage is small.
  85
  86 The {dir} parameter determines which grain wants to grow at the
  87 expense of the other.  A value of 0 means the first grain will shrink;
  88 a value of 1 means it will grow.  This assumes that {dE} is positive.
  89 The reverse will be true if {dE} is negative.
  90
  91 The {alat} parameter is the cubic lattice constant for the fcc or bcc
  92 material and is only used to compute a cutoff distance of 1.57 * alat
  93 / sqrt(2) for finding the 12 or 8 nearest neighbors of each atom
  94 (which should be valid for an fcc or bcc crystal).  A longer/shorter
  95 cutoff can be imposed by adjusting {alat}.  If a particular atom has
  96 less than 12 or 8 neighbors within the cutoff, the order parameter of
  97 equation (1) is effectively multiplied by 12 or 8 divided by the
  98 actual number of neighbors within the cutoff.
  99
 100 The {dE} parameter is the maximum amount of additional energy added to
 101 each atom in the grain which wants to shrink.
 102
 103 The {cutlo} and {cuthi} parameters are used to reduce the force added
 104 to bulk atoms in each grain far away from the boundary.  An atom in
 105 the bulk surrounded by neighbors at the ideal grain orientation would
 106 compute an order parameter of 0 or 1 and have no force added.
 107 However, thermal vibrations in the solid will cause the order
 108 parameters to be greater than 0 or less than 1.  The cutoff parameters
 109 mask this effect, allowing forces to only be added to atoms with
 110 order-parameters between the cutoff values.
 111
 112 {File0} and {file1} are filenames for the two grains which each
 113 contain 6 vectors (6 lines with 3 values per line) which specify the
 114 grain orientations.  Each vector is a displacement from a central atom
 115 (0,0,0) to a nearest neighbor atom in an fcc lattice at the proper
 116 orientation.  The vector lengths should all be identical since an fcc
 117 lattice has a coordination number of 12.  Only 6 are listed due to
 118 symmetry, so the list must include one from each pair of
 119 equal-and-opposite neighbors.  A pair of orientation files for a
 120 Sigma=5 tilt boundary are shown below. A tutorial that can help for
 121 writing the orientation files is given in "(Wicaksono2)"_#Wicaksono2
 122
 123 [Restart, fix_modify, output, run start/stop, minimize info:]
 124
 125 No information about this fix is written to "binary restart
 126 files"_restart.html.
 127
 128 The "fix_modify"_fix_modify.html {energy} option is supported by this
 129 fix to add the potential energy of atom interactions with the grain
 130 boundary driving force to the system's potential energy as part of
 131 "thermodynamic output"_thermo_style.html.
 132
 133 The "fix_modify"_fix_modify.html {respa} option is supported by these
 134 fixes. This allows to set at which level of the "r-RESPA"_run_style.html
 135 integrator a fix is adding its forces. Default is the outermost level.
 136
 137 This fix calculates a global scalar which can be accessed by various
 138 "output commands"_Section_howto.html#howto_15.  The scalar is the
 139 potential energy change due to this fix.  The scalar value calculated
 140 by this fix is "extensive".
 141
 142 This fix also calculates a per-atom array which can be accessed by
 143 various "output commands"_Section_howto.html#howto_15.  The array
 144 stores the order parameter Xi and normalized order parameter (0 to 1)
 145 for each atom.  The per-atom values can be accessed on any timestep.
 146
 147 No parameter of this fix can be used with the {start/stop} keywords of
 148 the "run"_run.html command.  This fix is not invoked during "energy
 149 minimization"_minimize.html.
 150
 151 [Restrictions:]
 152
 153 This fix is part of the MISC package.  It is only enabled if LAMMPS
 154 was built with that package.  See the "Making
 155 LAMMPS"_Section_start.html#start_3 section for more info.
 156
 157 This fix should only be used with fcc or bcc lattices.
 158
 159 [Related commands:]
 160
 161 "fix_modify"_fix_modify.html
 162
 163 [Default:] none
 164
 165 :line
 166
 167 :link(Janssens)
 168 [(Janssens)] Janssens, Olmsted, Holm, Foiles, Plimpton, Derlet, Nature
 169 Materials, 5, 124-127 (2006).
 170
 171 :link(Wicaksono1)
 172 [(Wicaksono1)] Wicaksono, Sinclair, Militzer, Computational Materials
 173 Science, 117, 397-405 (2016).
 174
 175 :link(Wicaksono2)
 176 [(Wicaksono2)] Wicaksono, figshare,
 177 https://dx.doi.org/10.6084/m9.figshare.1488628.v1 (2015).
 178
 179 :line
 180
 181 For illustration purposes, here are example files that specify a
 182 Sigma=5 <100> tilt boundary.  This is for a lattice constant of 3.5706
 183 Angs.
 184
 185 file0:
 186
 187      0.798410432046075    1.785300000000000    1.596820864092150
 188     -0.798410432046075    1.785300000000000   -1.596820864092150
 189      2.395231296138225    0.000000000000000    0.798410432046075
 190      0.798410432046075    0.000000000000000   -2.395231296138225
 191      1.596820864092150    1.785300000000000   -0.798410432046075
 192      1.596820864092150   -1.785300000000000   -0.798410432046075 :pre
 193
 194 file1:
 195
 196     -0.798410432046075    1.785300000000000    1.596820864092150
 197      0.798410432046075    1.785300000000000   -1.596820864092150
 198      0.798410432046075    0.000000000000000    2.395231296138225
 199      2.395231296138225    0.000000000000000   -0.798410432046075
 200      1.596820864092150    1.785300000000000    0.798410432046075
 201      1.596820864092150   -1.785300000000000    0.798410432046075 :pre