lm/pr/a.rbtex

   1 <%
   2   require "../eruby_util.rb"
   3 %>
   4
   5 <% clear_answer_data %>
   6
   7 <%
   8   chapter(
   9     '00',
  10     %q{Introduction and Review},
  11     'ch:intro',
  12     %q{The Mars Climate Orbiter is prepared for its mission.
  13 The laws of physics are the same everywhere, even
  14 on Mars, so the probe could be designed based on
  15 the laws of physics as discovered on earth.
  16 There is unfortunately another reason why this
  17 spacecraft is relevant to the topics of this chapter: it
  18 was destroyed attempting to enter Mars' atmosphere
  19 because engineers at Lockheed Martin forgot to
  20 convert data on engine thrusts from pounds into the
  21 metric unit of force (newtons) before giving the
  22 information to NASA. Conversions are important!},
  23     {'opener'=>'climate-orbiter','sidecaption'=>true,'anonymous'=>true}
  24   )
  25 %>
  26
  27 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  28 __incl(text/1_intro_and_review)
  29 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  30
  31 \begin{summary}
  32
  33 \begin{vocab}
  34
  35 \vocabitem{matter}{Anything that is affected by gravity.}
  36
  37 \vocabitem{light}{Anything that can travel from one place to another
  38 through empty space and can influence matter, but is not
  39 affected by gravity.}
  40
  41 \vocabitem{operational definition}{A definition that states what
  42 operations should be carried out to measure the thing being defined.}
  43
  44 \vocabitem{Syst\`{e}me International}{A fancy name for the metric system.}
  45
  46 \vocabitem{mks system}{The use of metric units based on the meter,
  47 kilogram, and second. Example: meters per second is the mks
  48 unit of speed, not cm/s or km/hr.}
  49
  50 \vocabitem{mass}{A numerical measure of how difficult it is to
  51 change an object's motion.}
  52
  53 \vocabitem{significant figures}{Digits that contribute to the accuracy of a measurement.}
  54
  55 \end{vocab}
  56
  57
  58 \begin{notation}
  59 \notationitem{m}{meter, the metric distance unit}
  60 \notationitem{kg}{kilogram, the metric unit of mass}
  61 \notationitem{s}{second, the metric unit of time}
  62 \notationitem{M-}{the metric prefix mega-, $10^6$}
  63 \notationitem{k-}{the metric prefix kilo-, $10^3$}
  64 \notationitem{m-}{the metric prefix milli-, $10^{-3}$}
  65 \notationitem{$\mu$-}{the metric prefix micro-, $10^{-6}$}
  66 \notationitem{n-}{the metric prefix nano-, $10^{-9}$}
  67 \end{notation}
  68
  69 \begin{summarytext}
  70
  71 Physics is the use of the scientific method to study the
  72 behavior of light and matter. The scientific method requires
  73 a cycle of theory and experiment, theories with both
  74 predictive and explanatory value, and reproducible experiments.
  75
  76 The metric system is a simple, consistent framework for
  77 measurement built out of the meter, the kilogram, and the
  78 second plus a set of prefixes denoting powers of ten. The
  79 most systematic method for doing conversions is shown in
  80 the following example:
  81 \begin{equation*}
  82   370\ \zu{ms} \times \frac{10^{-3}\ \sunit}{1\ \zu{ms}} = 0.37\ \sunit
  83 \end{equation*}
  84
  85 Mass is a measure of the amount of a substance. Mass can be
  86 defined gravitationally, by comparing an object to a
  87 standard mass on a double-pan balance, or in terms of
  88 inertia, by comparing the effect of a force on an object to
  89 the effect of the same force on a standard mass. The two
  90 definitions are found experimentally to be proportional to
  91 each other to a high degree of precision, so we usually
  92 refer simply to ``mass,'' without bothering to specify which type.
  93
  94 A force is that which can change the motion of an object.
  95 The metric unit of force is the Newton, defined as the force
  96 required to accelerate a standard 1-kg mass from rest to a
  97 speed of 1 m/s in 1 s.
  98
  99 Scientific notation means, for example, writing $3.2\times10^5$
 100  rather than 320000.
 101
 102 Writing numbers with the correct number of significant
 103 figures correctly communicates how accurate they are. As a
 104 rule of thumb, the final result of a calculation is no more
 105 accurate than, and should have no more significant figures
 106 than, the least accurate piece of data.
 107
 108 \end{summarytext}
 109
 110 \end{summary}
 111
 112 <% begin_hw_sec %>
 113
 114 <% begin_hw('calculator') %>__incl(hw/calculator)<% end_hw() %>
 115
 116 <% begin_hw('units') %>__incl(hw/units)<% end_hw() %>
 117
 118 <% begin_hw('backyard') %>__incl(hw/backyard)<% end_hw() %>
 119
 120 <% begin_hw('furlongs') %>__incl(hw/furlongs)<% end_hw() %>
 121
 122 <% begin_hw('micrograms') %>__incl(hw/micrograms)<% end_hw() %>
 123
 124 <% begin_hw('mg-to-kg') %>__incl(hw/mg-to-kg)<% end_hw() %>
 125
 126 <% begin_hw('estrogen') %>__incl(hw/estrogen)<% end_hw() %>
 127
 128 <% begin_hw('geometric-mean') %>__incl(hw/geometric-mean)<% end_hw() %>
 129
 130 <% begin_hw('sars') %>__incl(hw/sars)<% end_hw() %>
 131
 132 <% marg(7) %>
 133 <%
 134   fig(
 135     'pretzels',
 136     %q{Problem \ref{hw:pretzels}.}
 137   )
 138 %>
 139 \spacebetweenfigs
 140 <%
 141   fig(
 142     'triangle-formula',
 143     %q{Problem \ref{hw:triangle-formula}.}
 144   )
 145 %>
 146 <% end_marg %>
 147 <% begin_hw('pretzels') %>__incl(hw/pretzels)<% end_hw() %>
 148
 149 <% begin_hw('horizon') %>__incl(hw/horizon)<% end_hw() %>
 150
 151 <% begin_hw('triangle-formula') %>__incl(hw/triangle-formula)<% end_hw() %>
 152
 153 <% end_hw_sec %>
 154
 155
 156
 157
 158
 159
 160 %====================================================================
 161 %====================================================================
 162 %====================================================================
 163
 164 <% begin_ex("Models and Idealization") %>
 165
 166 \noindent Equipment:
 167
 168 \begin{indentedblock}
 169     coffee filters
 170
 171     ramps (one per group)
 172
 173     balls of various sizes
 174
 175     sticky tape
 176
 177     vacuum pump and ``guinea and feather'' apparatus (one)
 178 \end{indentedblock}
 179
 180 The motion of falling objects has been recognized since
 181 ancient times as an important piece of physics, but the
 182 motion is inconveniently fast, so in our everyday experience
 183 it can be hard to tell exactly what objects are doing when
 184 they fall. In this exercise you will use several techniques
 185 to get around this problem and study the motion. Your goal
 186 is to construct a scientific \emph{model} of falling. A
 187 model means an explanation that makes testable predictions.
 188 Often models contain simplifications or idealizations that
 189 make them easier to work with, even though they are
 190 not strictly realistic.
 191
 192 1. One method of making falling easier to observe is to use
 193 objects like feathers that we know from everyday experience
 194 will not fall as fast. You will use coffee filters, in
 195 stacks of various sizes, to test the following two
 196 hypotheses and see which one is true, or whether neither is true:
 197
 198 Hypothesis 1A: When an object is dropped, it rapidly speeds
 199 up to a certain natural falling speed, and then continues to
 200 fall at that speed. The falling speed is \emph{proportional}
 201 to the object's weight. (A proportionality is not just a
 202 statement that if one thing gets bigger, the other does too.
 203 It says that if one becomes three times bigger, the other
 204 also gets three times bigger, etc.)
 205
 206 Hypothesis 1B: Different objects fall the same way,
 207 regardless of weight.
 208
 209 Test these hypotheses and discuss your results with your instructor.
 210
 211 2. A second way to slow down the action is to let a ball
 212 roll down a ramp. The steeper the ramp, the closer to free
 213 fall. Based on your experience in part 1, write a hypothesis
 214 about what will happen when you race a heavier ball against
 215 a lighter ball down the same ramp, starting them both from rest.
 216
 217 Hypothesis:\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
 218
 219 Show your hypothesis to your instructor, and then test it.
 220
 221 You have probably found that falling was more complicated
 222 than you thought! Is there more than one factor that affects
 223 the motion of a falling object? Can you imagine certain
 224 idealized situations that are simpler? Try to agree verbally
 225 with your group on an informal model of falling that can
 226 make predictions about the experiments described in parts 3 and 4.
 227
 228 3. You have three balls: a standard ``comparison ball'' of
 229 medium weight, a light ball, and a heavy ball. Suppose you
 230 stand on a chair and (a) drop the light ball side by side
 231 with the comparison ball, then (b) drop the heavy ball side
 232 by side with the comparison ball, then (c) join the light
 233 and heavy balls together with sticky tape and drop them side
 234 by side with the comparison ball.
 235
 236 Use your model to make a prediction:\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
 237
 238 Test your prediction.
 239
 240 4. Your instructor will pump nearly all the air out of a
 241 chamber containing a feather and a heavier object, then let
 242 them fall side by side in the chamber.
 243
 244 Use your model to make a prediction:\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
 245
 246 <% end_ex %>
 247 <% end_chapter() %>
 248  %%----------------------------------------------------------
 249
 250 <% figure_in_toc("bee-flying") %>\label{fig:toc-bee-flying}