_posts/2013-05-14-Linear-Algebra.textile

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   2 layout: post
   3 title: Linear Algebra
   4 description: 线性代码笔记
   5 categories: [archive]
   6 tags: [math]
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   9 <section>
  10     <p>最近开始学习线性代数，在看http://v.163.com/special/opencourse/daishu.html麻省理工的线性代码公开课。</p>
  11     <p>这里做一些笔记吧。</p>
  12     <h4>方程组的几何解释</h4>
  13 <pre>
  14 x + 2y = 13;
  15 3x - y = 4;
  16 </pre>
  17     <p>使用矩形表示</p>
  18 <pre>
  19   -   -     -    -   -    -
  20   | 1 |     |  2 |   | 13 |
  21 x |   | + y |    | = |    |
  22   | 3 |     | -1 |   |  5 |
  23   -   -     -    -   -    -
  24 </pre>
  25     <p>使用线性代数表示</p>
  26 <pre>
  27 -      -   -   -   -    -
  28 | 1  2 |   | x |   | 13 |
  29 |      | * |   | = |    |
  30 | 3 -1 |   | y |   |  5 |
  31 -      -   -   -   -    -
  32 </pre>
  33
  34 When $a \ne 0$, there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are
  35 $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$
  36
  37 <math>
  38 \begin{bmatrix}
  39 3 & 5\\
  40 1 & 2
  41 \end{bmatrix} \cdot
  42 \begin{bmatrix}
  43 x_1 \\
  44 x_2
  45 \end{bmatrix} =
  46 \begin{bmatrix}
  47 4 \\
  48 1
  49 \end{bmatrix}
  50 </math>
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  52 </section>