libcxx/include/__cxx03/ratio

   1 // -*- C++ -*-
   2 //===----------------------------------------------------------------------===//
   3 //
   4 // Part of the LLVM Project, under the Apache License v2.0 with LLVM Exceptions.
   5 // See https://llvm.org/LICENSE.txt for license information.
   6 // SPDX-License-Identifier: Apache-2.0 WITH LLVM-exception
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9
  10 #ifndef _LIBCPP_RATIO
  11 #define _LIBCPP_RATIO
  12
  13 /*
  14     ratio synopsis
  15
  16 namespace std
  17 {
  18
  19 template <intmax_t N, intmax_t D = 1>
  20 class ratio
  21 {
  22 public:
  23     static constexpr intmax_t num;
  24     static constexpr intmax_t den;
  25     typedef ratio<num, den> type;
  26 };
  27
  28 // ratio arithmetic
  29 template <class R1, class R2> using ratio_add = ...;
  30 template <class R1, class R2> using ratio_subtract = ...;
  31 template <class R1, class R2> using ratio_multiply = ...;
  32 template <class R1, class R2> using ratio_divide = ...;
  33
  34 // ratio comparison
  35 template <class R1, class R2> struct ratio_equal;
  36 template <class R1, class R2> struct ratio_not_equal;
  37 template <class R1, class R2> struct ratio_less;
  38 template <class R1, class R2> struct ratio_less_equal;
  39 template <class R1, class R2> struct ratio_greater;
  40 template <class R1, class R2> struct ratio_greater_equal;
  41
  42 // convenience SI typedefs
  43 using quecto = ratio <1, 1'000'000'000'000'000'000'000'000'000'000>; // Since C++26; not supported
  44 using ronto = ratio <1, 1'000'000'000'000'000'000'000'000'000>;      // Since C++26; not supported
  45 typedef ratio<1, 1000000000000000000000000> yocto;  // not supported
  46 typedef ratio<1,    1000000000000000000000> zepto;  // not supported
  47 typedef ratio<1,       1000000000000000000> atto;
  48 typedef ratio<1,          1000000000000000> femto;
  49 typedef ratio<1,             1000000000000> pico;
  50 typedef ratio<1,                1000000000> nano;
  51 typedef ratio<1,                   1000000> micro;
  52 typedef ratio<1,                      1000> milli;
  53 typedef ratio<1,                       100> centi;
  54 typedef ratio<1,                        10> deci;
  55 typedef ratio<                       10, 1> deca;
  56 typedef ratio<                      100, 1> hecto;
  57 typedef ratio<                     1000, 1> kilo;
  58 typedef ratio<                  1000000, 1> mega;
  59 typedef ratio<               1000000000, 1> giga;
  60 typedef ratio<            1000000000000, 1> tera;
  61 typedef ratio<         1000000000000000, 1> peta;
  62 typedef ratio<      1000000000000000000, 1> exa;
  63 typedef ratio<   1000000000000000000000, 1> zetta;  // not supported
  64 typedef ratio<1000000000000000000000000, 1> yotta;  // not supported
  65 using ronna = ratio <1'000'000'000'000'000'000'000'000'000, 1>;      // Since C++26; not supported
  66 using quetta = ratio <1'000'000'000'000'000'000'000'000'000'000, 1>; // Since C++26; not supported
  67
  68   // 20.11.5, ratio comparison
  69   template <class R1, class R2> inline constexpr bool ratio_equal_v
  70     = ratio_equal<R1, R2>::value;                                       // C++17
  71   template <class R1, class R2> inline constexpr bool ratio_not_equal_v
  72     = ratio_not_equal<R1, R2>::value;                                   // C++17
  73   template <class R1, class R2> inline constexpr bool ratio_less_v
  74     = ratio_less<R1, R2>::value;                                        // C++17
  75   template <class R1, class R2> inline constexpr bool ratio_less_equal_v
  76     = ratio_less_equal<R1, R2>::value;                                  // C++17
  77   template <class R1, class R2> inline constexpr bool ratio_greater_v
  78     = ratio_greater<R1, R2>::value;                                     // C++17
  79   template <class R1, class R2> inline constexpr bool ratio_greater_equal_v
  80     = ratio_greater_equal<R1, R2>::value;                               // C++17
  81 }
  82 */
  83
  84 #include <__cxx03/__config>
  85 #include <__cxx03/__type_traits/integral_constant.h>
  86 #include <__cxx03/climits>
  87 #include <__cxx03/cstdint>
  88 #include <__cxx03/version>
  89
  90 #if !defined(_LIBCPP_HAS_NO_PRAGMA_SYSTEM_HEADER)
  91 #  pragma GCC system_header
  92 #endif
  93
  94 _LIBCPP_PUSH_MACROS
  95 #include <__cxx03/__undef_macros>
  96
  97 _LIBCPP_BEGIN_NAMESPACE_STD
  98
  99 // __static_gcd
 100
 101 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 102 struct __static_gcd {
 103   static const intmax_t value = __static_gcd<_Yp, _Xp % _Yp>::value;
 104 };
 105
 106 template <intmax_t _Xp>
 107 struct __static_gcd<_Xp, 0> {
 108   static const intmax_t value = _Xp;
 109 };
 110
 111 template <>
 112 struct __static_gcd<0, 0> {
 113   static const intmax_t value = 1;
 114 };
 115
 116 // __static_lcm
 117
 118 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 119 struct __static_lcm {
 120   static const intmax_t value = _Xp / __static_gcd<_Xp, _Yp>::value * _Yp;
 121 };
 122
 123 template <intmax_t _Xp>
 124 struct __static_abs {
 125   static const intmax_t value = _Xp < 0 ? -_Xp : _Xp;
 126 };
 127
 128 template <intmax_t _Xp>
 129 struct __static_sign {
 130   static const intmax_t value = _Xp == 0 ? 0 : (_Xp < 0 ? -1 : 1);
 131 };
 132
 133 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp, intmax_t = __static_sign<_Yp>::value>
 134 class __ll_add;
 135
 136 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 137 class __ll_add<_Xp, _Yp, 1> {
 138   static const intmax_t min = (1LL << (sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT - 1)) + 1;
 139   static const intmax_t max = -min;
 140
 141   static_assert(_Xp <= max - _Yp, "overflow in __ll_add");
 142
 143 public:
 144   static const intmax_t value = _Xp + _Yp;
 145 };
 146
 147 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 148 class __ll_add<_Xp, _Yp, 0> {
 149 public:
 150   static const intmax_t value = _Xp;
 151 };
 152
 153 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 154 class __ll_add<_Xp, _Yp, -1> {
 155   static const intmax_t min = (1LL << (sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT - 1)) + 1;
 156   static const intmax_t max = -min;
 157
 158   static_assert(min - _Yp <= _Xp, "overflow in __ll_add");
 159
 160 public:
 161   static const intmax_t value = _Xp + _Yp;
 162 };
 163
 164 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp, intmax_t = __static_sign<_Yp>::value>
 165 class __ll_sub;
 166
 167 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 168 class __ll_sub<_Xp, _Yp, 1> {
 169   static const intmax_t min = (1LL << (sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT - 1)) + 1;
 170   static const intmax_t max = -min;
 171
 172   static_assert(min + _Yp <= _Xp, "overflow in __ll_sub");
 173
 174 public:
 175   static const intmax_t value = _Xp - _Yp;
 176 };
 177
 178 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 179 class __ll_sub<_Xp, _Yp, 0> {
 180 public:
 181   static const intmax_t value = _Xp;
 182 };
 183
 184 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 185 class __ll_sub<_Xp, _Yp, -1> {
 186   static const intmax_t min = (1LL << (sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT - 1)) + 1;
 187   static const intmax_t max = -min;
 188
 189   static_assert(_Xp <= max + _Yp, "overflow in __ll_sub");
 190
 191 public:
 192   static const intmax_t value = _Xp - _Yp;
 193 };
 194
 195 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 196 class __ll_mul {
 197   static const intmax_t nan   = (1LL << (sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT - 1));
 198   static const intmax_t min   = nan + 1;
 199   static const intmax_t max   = -min;
 200   static const intmax_t __a_x = __static_abs<_Xp>::value;
 201   static const intmax_t __a_y = __static_abs<_Yp>::value;
 202
 203   static_assert(_Xp != nan && _Yp != nan && __a_x <= max / __a_y, "overflow in __ll_mul");
 204
 205 public:
 206   static const intmax_t value = _Xp * _Yp;
 207 };
 208
 209 template <intmax_t _Yp>
 210 class __ll_mul<0, _Yp> {
 211 public:
 212   static const intmax_t value = 0;
 213 };
 214
 215 template <intmax_t _Xp>
 216 class __ll_mul<_Xp, 0> {
 217 public:
 218   static const intmax_t value = 0;
 219 };
 220
 221 template <>
 222 class __ll_mul<0, 0> {
 223 public:
 224   static const intmax_t value = 0;
 225 };
 226
 227 // Not actually used but left here in case needed in future maintenance
 228 template <intmax_t _Xp, intmax_t _Yp>
 229 class __ll_div {
 230   static const intmax_t nan = (1LL << (sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT - 1));
 231   static const intmax_t min = nan + 1;
 232   static const intmax_t max = -min;
 233
 234   static_assert(_Xp != nan && _Yp != nan && _Yp != 0, "overflow in __ll_div");
 235
 236 public:
 237   static const intmax_t value = _Xp / _Yp;
 238 };
 239
 240 template <intmax_t _Num, intmax_t _Den = 1>
 241 class _LIBCPP_TEMPLATE_VIS ratio {
 242   static_assert(__static_abs<_Num>::value >= 0, "ratio numerator is out of range");
 243   static_assert(_Den != 0, "ratio divide by 0");
 244   static_assert(__static_abs<_Den>::value > 0, "ratio denominator is out of range");
 245   static _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t __na  = __static_abs<_Num>::value;
 246   static _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t __da  = __static_abs<_Den>::value;
 247   static _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t __s   = __static_sign<_Num>::value * __static_sign<_Den>::value;
 248   static _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t __gcd = __static_gcd<__na, __da>::value;
 249
 250 public:
 251   static _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t num = __s * __na / __gcd;
 252   static _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t den = __da / __gcd;
 253
 254   typedef ratio<num, den> type;
 255 };
 256
 257 template <intmax_t _Num, intmax_t _Den>
 258 _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t ratio<_Num, _Den>::num;
 259
 260 template <intmax_t _Num, intmax_t _Den>
 261 _LIBCPP_CONSTEXPR const intmax_t ratio<_Num, _Den>::den;
 262
 263 template <class _Tp>
 264 struct __is_ratio : false_type {};
 265 template <intmax_t _Num, intmax_t _Den>
 266 struct __is_ratio<ratio<_Num, _Den> > : true_type {};
 267
 268 typedef ratio<1LL, 1000000000000000000LL> atto;
 269 typedef ratio<1LL, 1000000000000000LL> femto;
 270 typedef ratio<1LL, 1000000000000LL> pico;
 271 typedef ratio<1LL, 1000000000LL> nano;
 272 typedef ratio<1LL, 1000000LL> micro;
 273 typedef ratio<1LL, 1000LL> milli;
 274 typedef ratio<1LL, 100LL> centi;
 275 typedef ratio<1LL, 10LL> deci;
 276 typedef ratio< 10LL, 1LL> deca;
 277 typedef ratio< 100LL, 1LL> hecto;
 278 typedef ratio< 1000LL, 1LL> kilo;
 279 typedef ratio< 1000000LL, 1LL> mega;
 280 typedef ratio< 1000000000LL, 1LL> giga;
 281 typedef ratio< 1000000000000LL, 1LL> tera;
 282 typedef ratio< 1000000000000000LL, 1LL> peta;
 283 typedef ratio<1000000000000000000LL, 1LL> exa;
 284
 285 template <class _R1, class _R2>
 286 struct __ratio_multiply {
 287 private:
 288   static const intmax_t __gcd_n1_d2 = __static_gcd<_R1::num, _R2::den>::value;
 289   static const intmax_t __gcd_d1_n2 = __static_gcd<_R1::den, _R2::num>::value;
 290
 291   static_assert(__is_ratio<_R1>::value, "[ratio.general]/2 requires R1 to be a specialisation of the ratio template");
 292   static_assert(__is_ratio<_R2>::value, "[ratio.general]/2 requires R2 to be a specialisation of the ratio template");
 293
 294 public:
 295   typedef typename ratio< __ll_mul<_R1::num / __gcd_n1_d2, _R2::num / __gcd_d1_n2>::value,
 296                           __ll_mul<_R2::den / __gcd_n1_d2, _R1::den / __gcd_d1_n2>::value >::type type;
 297 };
 298
 299 #ifndef _LIBCPP_CXX03_LANG
 300
 301 template <class _R1, class _R2>
 302 using ratio_multiply = typename __ratio_multiply<_R1, _R2>::type;
 303
 304 #else // _LIBCPP_CXX03_LANG
 305
 306 template <class _R1, class _R2>
 307 struct _LIBCPP_TEMPLATE_VIS ratio_multiply : public __ratio_multiply<_R1, _R2>::type {};
 308
 309 #endif // _LIBCPP_CXX03_LANG
 310
 311 template <class _R1, class _R2>
 312 struct __ratio_divide {
 313 private:
 314   static const intmax_t __gcd_n1_n2 = __static_gcd<_R1::num, _R2::num>::value;
 315   static const intmax_t __gcd_d1_d2 = __static_gcd<_R1::den, _R2::den>::value;
 316
 317   static_assert(__is_ratio<_R1>::value, "[ratio.general]/2 requires R1 to be a specialisation of the ratio template");
 318   static_assert(__is_ratio<_R2>::value, "[ratio.general]/2 requires R2 to be a specialisation of the ratio template");
 319
 320 public:
 321   typedef typename ratio< __ll_mul<_R1::num / __gcd_n1_n2, _R2::den / __gcd_d1_d2>::value,
 322                           __ll_mul<_R2::num / __gcd_n1_n2, _R1::den / __gcd_d1_d2>::value >::type type;
 323 };
 324
 325 #ifndef _LIBCPP_CXX03_LANG
 326
 327 template <class _R1, class _R2>
 328 using ratio_divide = typename __ratio_divide<_R1, _R2>::type;
 329
 330 #else // _LIBCPP_CXX03_LANG
 331
 332 template <class _R1, class _R2>
 333 struct _LIBCPP_TEMPLATE_VIS ratio_divide : public __ratio_divide<_R1, _R2>::type {};
 334
 335 #endif // _LIBCPP_CXX03_LANG
 336
 337 template <class _R1, class _R2>
 338 struct __ratio_add {
 339 private:
 340   static const intmax_t __gcd_n1_n2 = __static_gcd<_R1::num, _R2::num>::value;
 341   static const intmax_t __gcd_d1_d2 = __static_gcd<_R1::den, _R2::den>::value;
 342
 343   static_assert(__is_ratio<_R1>::value, "[ratio.general]/2 requires R1 to be a specialisation of the ratio template");
 344   static_assert(__is_ratio<_R2>::value, "[ratio.general]/2 requires R2 to be a specialisation of the ratio template");
 345
 346 public:
 347   typedef typename ratio_multiply<
 348       ratio<__gcd_n1_n2, _R1::den / __gcd_d1_d2>,
 349       ratio< __ll_add< __ll_mul<_R1::num / __gcd_n1_n2, _R2::den / __gcd_d1_d2>::value,
 350                        __ll_mul<_R2::num / __gcd_n1_n2, _R1::den / __gcd_d1_d2>::value >::value,
 351              _R2::den > >::type type;
 352 };
 353
 354 #ifndef _LIBCPP_CXX03_LANG
 355
 356 template <class _R1, class _R2>
 357 using ratio_add = typename __ratio_add<_R1, _R2>::type;
 358
 359 #else // _LIBCPP_CXX03_LANG
 360
 361 template <class _R1, class _R2>
 362 struct _LIBCPP_TEMPLATE_VIS ratio_add : public __ratio_add<_R1, _R2>::type {};
 363
 364 #endif // _LIBCPP_CXX03_LANG
 365
 366 template <class _R1, class _R2>
 367 struct __ratio_subtract {
 368 private:
 369   static const intmax_t __gcd_n1_n2 = __static_gcd<_R1::num, _R2::num>::value;
 370   static const intmax_t __gcd_d1_d2 = __static_gcd<_R1::den, _R2::den>::value;
 371
 372   static_assert(__is_ratio<_R1>::value, "[ratio.general]/2 requires R1 to be a specialisation of the ratio template");
 373   static_assert(__is_ratio<_R2>::value, "[ratio.general]/2 requires R2 to be a specialisation of the ratio template");
 374
 375 public:
 376   typedef typename ratio_multiply<
 377       ratio<__gcd_n1_n2, _R1::den / __gcd_d1_d2>,
 378       ratio< __ll_sub< __ll_mul<_R1::num / __gcd_n1_n2, _R2::den / __gcd_d1_d2>::value,
 379                        __ll_mul<_R2::num / __gcd_n1_n2, _R1::den / __gcd_d1_d2>::value >::value,
 380              _R2::den > >::type type;
 381 };
 382
 383 #ifndef _LIBCPP_CXX03_LANG
 384
 385 template <class _R1, class _R2>
 386 using ratio_subtract = typename __ratio_subtract<_R1, _R2>::type;
 387
 388 #else // _LIBCPP_CXX03_LANG
 389
 390 template <class _R1, class _R2>
 391 struct _LIBCPP_TEMPLATE_VIS ratio_subtract : public __ratio_subtract<_R1, _R2>::type {};
 392
 393 #endif // _LIBCPP_CXX03_LANG
 394
 395 // ratio_equal
 396
 397 template <class _R1, class _R2>
 398 struct _LIBCPP_TEMPLATE_VIS ratio_equal : _BoolConstant<(_R1::num == _R2::num && _R1::den == _R2::den)> {
 399   static_assert(__is_ratio<_R1>::value, "[ratio.general]/2 requires R1 to be a specialisation of the ratio template");
 400   static_assert(__is_ratio<_R2>::value, "[ratio.general]/2 requires R2 to be a specialisation of the ratio template");
 401 };
 402
 403 template <class _R1, class _R2>
 404 struct _LIBCPP_TEMPLATE_VIS ratio_not_equal : _BoolConstant<!ratio_equal<_R1, _R2>::value> {
 405   static_assert(__is_ratio<_R1>::value, "[ratio.general]/2 requires R1 to be a specialisation of the ratio template");
 406   static_assert(__is_ratio<_R2>::value, "[ratio.general]/2 requires R2 to be a specialisation of the ratio template");
 407 };
 408
 409 // ratio_less
 410
 411 template <class _R1,
 412           class _R2,
 413           bool _Odd    = false,
 414           intmax_t _Q1 = _R1::num / _R1::den,
 415           intmax_t _M1 = _R1::num % _R1::den,
 416           intmax_t _Q2 = _R2::num / _R2::den,
 417           intmax_t _M2 = _R2::num % _R2::den>
 418 struct __ratio_less1 {
 419   static const bool value = _Odd ? _Q2 < _Q1 : _Q1 < _Q2;
 420 };
 421
 422 template <class _R1, class _R2, bool _Odd, intmax_t _Qp>
 423 struct __ratio_less1<_R1, _R2, _Odd, _Qp, 0, _Qp, 0> {
 424   static const bool value = false;
 425 };
 426
 427 template <class _R1, class _R2, bool _Odd, intmax_t _Qp, intmax_t _M2>
 428 struct __ratio_less1<_R1, _R2, _Odd, _Qp, 0, _Qp, _M2> {
 429   static const bool value = !_Odd;
 430 };
 431
 432 template <class _R1, class _R2, bool _Odd, intmax_t _Qp, intmax_t _M1>
 433 struct __ratio_less1<_R1, _R2, _Odd, _Qp, _M1, _Qp, 0> {
 434   static const bool value = _Odd;
 435 };
 436
 437 template <class _R1, class _R2, bool _Odd, intmax_t _Qp, intmax_t _M1, intmax_t _M2>
 438 struct __ratio_less1<_R1, _R2, _Odd, _Qp, _M1, _Qp, _M2> {
 439   static const bool value = __ratio_less1<ratio<_R1::den, _M1>, ratio<_R2::den, _M2>, !_Odd>::value;
 440 };
 441
 442 template <class _R1,
 443           class _R2,
 444           intmax_t _S1 = __static_sign<_R1::num>::value,
 445           intmax_t _S2 = __static_sign<_R2::num>::value>
 446 struct __ratio_less {
 447   static const bool value = _S1 < _S2;
 448 };
 449
 450 template <class _R1, class _R2>
 451 struct __ratio_less<_R1, _R2, 1LL, 1LL> {
 452   static const bool value = __ratio_less1<_R1, _R2>::value;
 453 };
 454
 455 template <class _R1, class _R2>
 456 struct __ratio_less<_R1, _R2, -1LL, -1LL> {
 457   static const bool value = __ratio_less1<ratio<-_R2::num, _R2::den>, ratio<-_R1::num, _R1::den> >::value;
 458 };
 459
 460 template <class _R1, class _R2>
 461 struct _LIBCPP_TEMPLATE_VIS ratio_less : _BoolConstant<__ratio_less<_R1, _R2>::value> {
 462   static_assert(__is_ratio<_R1>::value, "[ratio.general]/2 requires R1 to be a specialisation of the ratio template");
 463   static_assert(__is_ratio<_R2>::value, "[ratio.general]/2 requires R2 to be a specialisation of the ratio template");
 464 };
 465
 466 template <class _R1, class _R2>
 467 struct _LIBCPP_TEMPLATE_VIS ratio_less_equal : _BoolConstant<!ratio_less<_R2, _R1>::value> {
 468   static_assert(__is_ratio<_R1>::value, "[ratio.general]/2 requires R1 to be a specialisation of the ratio template");
 469   static_assert(__is_ratio<_R2>::value, "[ratio.general]/2 requires R2 to be a specialisation of the ratio template");
 470 };
 471
 472 template <class _R1, class _R2>
 473 struct _LIBCPP_TEMPLATE_VIS ratio_greater : _BoolConstant<ratio_less<_R2, _R1>::value> {
 474   static_assert(__is_ratio<_R1>::value, "[ratio.general]/2 requires R1 to be a specialisation of the ratio template");
 475   static_assert(__is_ratio<_R2>::value, "[ratio.general]/2 requires R2 to be a specialisation of the ratio template");
 476 };
 477
 478 template <class _R1, class _R2>
 479 struct _LIBCPP_TEMPLATE_VIS ratio_greater_equal : _BoolConstant<!ratio_less<_R1, _R2>::value> {
 480   static_assert(__is_ratio<_R1>::value, "[ratio.general]/2 requires R1 to be a specialisation of the ratio template");
 481   static_assert(__is_ratio<_R2>::value, "[ratio.general]/2 requires R2 to be a specialisation of the ratio template");
 482 };
 483
 484 template <class _R1, class _R2>
 485 struct __ratio_gcd {
 486   typedef ratio<__static_gcd<_R1::num, _R2::num>::value, __static_lcm<_R1::den, _R2::den>::value> type;
 487 };
 488
 489 #if _LIBCPP_STD_VER >= 17
 490 template <class _R1, class _R2>
 491 inline constexpr bool ratio_equal_v = ratio_equal<_R1, _R2>::value;
 492
 493 template <class _R1, class _R2>
 494 inline constexpr bool ratio_not_equal_v = ratio_not_equal<_R1, _R2>::value;
 495
 496 template <class _R1, class _R2>
 497 inline constexpr bool ratio_less_v = ratio_less<_R1, _R2>::value;
 498
 499 template <class _R1, class _R2>
 500 inline constexpr bool ratio_less_equal_v = ratio_less_equal<_R1, _R2>::value;
 501
 502 template <class _R1, class _R2>
 503 inline constexpr bool ratio_greater_v = ratio_greater<_R1, _R2>::value;
 504
 505 template <class _R1, class _R2>
 506 inline constexpr bool ratio_greater_equal_v = ratio_greater_equal<_R1, _R2>::value;
 507 #endif
 508
 509 _LIBCPP_END_NAMESPACE_STD
 510
 511 _LIBCPP_POP_MACROS
 512
 513 #if !defined(_LIBCPP_REMOVE_TRANSITIVE_INCLUDES) && _LIBCPP_STD_VER <= 20
 514 #  include <__cxx03/type_traits>
 515 #endif
 516
 517 #endif // _LIBCPP_RATIO