libcxx/include/complex

   1 // -*- C++ -*-
   2 //===----------------------------------------------------------------------===//
   3 //
   4 // Part of the LLVM Project, under the Apache License v2.0 with LLVM Exceptions.
   5 // See https://llvm.org/LICENSE.txt for license information.
   6 // SPDX-License-Identifier: Apache-2.0 WITH LLVM-exception
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9
  10 #ifndef _LIBCPP_COMPLEX
  11 #define _LIBCPP_COMPLEX
  12
  13 /*
  14     complex synopsis
  15
  16 namespace std
  17 {
  18
  19 template<class T>
  20 class complex
  21 {
  22 public:
  23     typedef T value_type;
  24
  25     complex(const T& re = T(), const T& im = T()); // constexpr in C++14
  26     complex(const complex&);  // constexpr in C++14
  27     template<class X> complex(const complex<X>&);  // constexpr in C++14
  28
  29     T real() const; // constexpr in C++14
  30     T imag() const; // constexpr in C++14
  31
  32     void real(T); // constexpr in C++20
  33     void imag(T); // constexpr in C++20
  34
  35     complex<T>& operator= (const T&); // constexpr in C++20
  36     complex<T>& operator+=(const T&); // constexpr in C++20
  37     complex<T>& operator-=(const T&); // constexpr in C++20
  38     complex<T>& operator*=(const T&); // constexpr in C++20
  39     complex<T>& operator/=(const T&); // constexpr in C++20
  40
  41     complex& operator=(const complex&); // constexpr in C++20
  42     template<class X> complex<T>& operator= (const complex<X>&); // constexpr in C++20
  43     template<class X> complex<T>& operator+=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
  44     template<class X> complex<T>& operator-=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
  45     template<class X> complex<T>& operator*=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
  46     template<class X> complex<T>& operator/=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
  47 };
  48
  49 template<>
  50 class complex<float>
  51 {
  52 public:
  53     typedef float value_type;
  54
  55     constexpr complex(float re = 0.0f, float im = 0.0f);
  56     explicit constexpr complex(const complex<double>&);
  57     explicit constexpr complex(const complex<long double>&);
  58
  59     constexpr float real() const;
  60     void real(float); // constexpr in C++20
  61     constexpr float imag() const;
  62     void imag(float); // constexpr in C++20
  63
  64     complex<float>& operator= (float); // constexpr in C++20
  65     complex<float>& operator+=(float); // constexpr in C++20
  66     complex<float>& operator-=(float); // constexpr in C++20
  67     complex<float>& operator*=(float); // constexpr in C++20
  68     complex<float>& operator/=(float); // constexpr in C++20
  69
  70     complex<float>& operator=(const complex<float>&); // constexpr in C++20
  71     template<class X> complex<float>& operator= (const complex<X>&); // constexpr in C++20
  72     template<class X> complex<float>& operator+=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
  73     template<class X> complex<float>& operator-=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
  74     template<class X> complex<float>& operator*=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
  75     template<class X> complex<float>& operator/=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
  76 };
  77
  78 template<>
  79 class complex<double>
  80 {
  81 public:
  82     typedef double value_type;
  83
  84     constexpr complex(double re = 0.0, double im = 0.0);
  85     constexpr complex(const complex<float>&);
  86     explicit constexpr complex(const complex<long double>&);
  87
  88     constexpr double real() const;
  89     void real(double); // constexpr in C++20
  90     constexpr double imag() const;
  91     void imag(double); // constexpr in C++20
  92
  93     complex<double>& operator= (double); // constexpr in C++20
  94     complex<double>& operator+=(double); // constexpr in C++20
  95     complex<double>& operator-=(double); // constexpr in C++20
  96     complex<double>& operator*=(double); // constexpr in C++20
  97     complex<double>& operator/=(double); // constexpr in C++20
  98     complex<double>& operator=(const complex<double>&); // constexpr in C++20
  99
 100     template<class X> complex<double>& operator= (const complex<X>&); // constexpr in C++20
 101     template<class X> complex<double>& operator+=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
 102     template<class X> complex<double>& operator-=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
 103     template<class X> complex<double>& operator*=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
 104     template<class X> complex<double>& operator/=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
 105 };
 106
 107 template<>
 108 class complex<long double>
 109 {
 110 public:
 111     typedef long double value_type;
 112
 113     constexpr complex(long double re = 0.0L, long double im = 0.0L);
 114     constexpr complex(const complex<float>&);
 115     constexpr complex(const complex<double>&);
 116
 117     constexpr long double real() const;
 118     void real(long double); // constexpr in C++20
 119     constexpr long double imag() const;
 120     void imag(long double); // constexpr in C++20
 121
 122     complex<long double>& operator=(const complex<long double>&); // constexpr in C++20
 123     complex<long double>& operator= (long double); // constexpr in C++20
 124     complex<long double>& operator+=(long double); // constexpr in C++20
 125     complex<long double>& operator-=(long double); // constexpr in C++20
 126     complex<long double>& operator*=(long double); // constexpr in C++20
 127     complex<long double>& operator/=(long double); // constexpr in C++20
 128
 129     template<class X> complex<long double>& operator= (const complex<X>&); // constexpr in C++20
 130     template<class X> complex<long double>& operator+=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
 131     template<class X> complex<long double>& operator-=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
 132     template<class X> complex<long double>& operator*=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
 133     template<class X> complex<long double>& operator/=(const complex<X>&); // constexpr in C++20
 134 };
 135
 136 // 26.3.6 operators:
 137 template<class T> complex<T> operator+(const complex<T>&, const complex<T>&); // constexpr in C++20
 138 template<class T> complex<T> operator+(const complex<T>&, const T&);          // constexpr in C++20
 139 template<class T> complex<T> operator+(const T&, const complex<T>&);          // constexpr in C++20
 140 template<class T> complex<T> operator-(const complex<T>&, const complex<T>&); // constexpr in C++20
 141 template<class T> complex<T> operator-(const complex<T>&, const T&);          // constexpr in C++20
 142 template<class T> complex<T> operator-(const T&, const complex<T>&);          // constexpr in C++20
 143 template<class T> complex<T> operator*(const complex<T>&, const complex<T>&); // constexpr in C++20
 144 template<class T> complex<T> operator*(const complex<T>&, const T&);          // constexpr in C++20
 145 template<class T> complex<T> operator*(const T&, const complex<T>&);          // constexpr in C++20
 146 template<class T> complex<T> operator/(const complex<T>&, const complex<T>&); // constexpr in C++20
 147 template<class T> complex<T> operator/(const complex<T>&, const T&);          // constexpr in C++20
 148 template<class T> complex<T> operator/(const T&, const complex<T>&);          // constexpr in C++20
 149 template<class T> complex<T> operator+(const complex<T>&);                    // constexpr in C++20
 150 template<class T> complex<T> operator-(const complex<T>&);                    // constexpr in C++20
 151 template<class T> bool operator==(const complex<T>&, const complex<T>&);      // constexpr in C++14
 152 template<class T> bool operator==(const complex<T>&, const T&);               // constexpr in C++14
 153 template<class T> bool operator==(const T&, const complex<T>&);               // constexpr in C++14, removed in C++20
 154 template<class T> bool operator!=(const complex<T>&, const complex<T>&);      // constexpr in C++14, removed in C++20
 155 template<class T> bool operator!=(const complex<T>&, const T&);               // constexpr in C++14, removed in C++20
 156 template<class T> bool operator!=(const T&, const complex<T>&);               // constexpr in C++14, removed in C++20
 157
 158 template<class T, class charT, class traits>
 159   basic_istream<charT, traits>&
 160   operator>>(basic_istream<charT, traits>&, complex<T>&);
 161 template<class T, class charT, class traits>
 162   basic_ostream<charT, traits>&
 163   operator<<(basic_ostream<charT, traits>&, const complex<T>&);
 164
 165 // 26.3.7 values:
 166
 167 template<class T>              T real(const complex<T>&); // constexpr in C++14
 168                      long double real(long double);       // constexpr in C++14
 169                           double real(double);            // constexpr in C++14
 170 template<Integral T>      double real(T);                 // constexpr in C++14
 171                           float  real(float);             // constexpr in C++14
 172
 173 template<class T>              T imag(const complex<T>&); // constexpr in C++14
 174                      long double imag(long double);       // constexpr in C++14
 175                           double imag(double);            // constexpr in C++14
 176 template<Integral T>      double imag(T);                 // constexpr in C++14
 177                           float  imag(float);             // constexpr in C++14
 178
 179 template<class T> T abs(const complex<T>&);
 180
 181 template<class T>              T arg(const complex<T>&);
 182                      long double arg(long double);
 183                           double arg(double);
 184 template<Integral T>      double arg(T);
 185                           float  arg(float);
 186
 187 template<class T>              T norm(const complex<T>&); // constexpr in C++20
 188                      long double norm(long double);       // constexpr in C++20
 189                           double norm(double);            // constexpr in C++20
 190 template<Integral T>      double norm(T);                 // constexpr in C++20
 191                           float  norm(float);             // constexpr in C++20
 192
 193 template<class T>      complex<T>           conj(const complex<T>&); // constexpr in C++20
 194                        complex<long double> conj(long double);       // constexpr in C++20
 195                        complex<double>      conj(double);            // constexpr in C++20
 196 template<Integral T>   complex<double>      conj(T);                 // constexpr in C++20
 197                        complex<float>       conj(float);             // constexpr in C++20
 198
 199 template<class T>    complex<T>           proj(const complex<T>&);
 200                      complex<long double> proj(long double);
 201                      complex<double>      proj(double);
 202 template<Integral T> complex<double>      proj(T);
 203                      complex<float>       proj(float);
 204
 205 template<class T> complex<T> polar(const T&, const T& = T());
 206
 207 // 26.3.8 transcendentals:
 208 template<class T> complex<T> acos(const complex<T>&);
 209 template<class T> complex<T> asin(const complex<T>&);
 210 template<class T> complex<T> atan(const complex<T>&);
 211 template<class T> complex<T> acosh(const complex<T>&);
 212 template<class T> complex<T> asinh(const complex<T>&);
 213 template<class T> complex<T> atanh(const complex<T>&);
 214 template<class T> complex<T> cos (const complex<T>&);
 215 template<class T> complex<T> cosh (const complex<T>&);
 216 template<class T> complex<T> exp (const complex<T>&);
 217 template<class T> complex<T> log (const complex<T>&);
 218 template<class T> complex<T> log10(const complex<T>&);
 219
 220 template<class T> complex<T> pow(const complex<T>&, const T&);
 221 template<class T> complex<T> pow(const complex<T>&, const complex<T>&);
 222 template<class T> complex<T> pow(const T&, const complex<T>&);
 223
 224 template<class T> complex<T> sin (const complex<T>&);
 225 template<class T> complex<T> sinh (const complex<T>&);
 226 template<class T> complex<T> sqrt (const complex<T>&);
 227 template<class T> complex<T> tan (const complex<T>&);
 228 template<class T> complex<T> tanh (const complex<T>&);
 229
 230   // [complex.tuple], tuple interface
 231   template<class T> struct tuple_size;                               // Since C++26
 232   template<size_t I, class T> struct tuple_element;                  // Since C++26
 233   template<class T> struct tuple_size<complex<T>>;                   // Since C++26
 234   template<size_t I, class T> struct tuple_element<I, complex<T>>;   // Since C++26
 235   template<size_t I, class T>
 236     constexpr T& get(complex<T>&) noexcept;                          // Since C++26
 237   template<size_t I, class T>
 238     constexpr T&& get(complex<T>&&) noexcept;                        // Since C++26
 239   template<size_t I, class T>
 240     constexpr const T& get(const complex<T>&) noexcept;              // Since C++26
 241   template<size_t I, class T>
 242     constexpr const T&& get(const complex<T>&&) noexcept;            // Since C++26
 243
 244   // [complex.literals], complex literals
 245   inline namespace literals {
 246   inline namespace complex_literals {
 247     constexpr complex<long double> operator""il(long double);        // Since C++14
 248     constexpr complex<long double> operator""il(unsigned long long); // Since C++14
 249     constexpr complex<double> operator""i(long double);              // Since C++14
 250     constexpr complex<double> operator""i(unsigned long long);       // Since C++14
 251     constexpr complex<float> operator""if(long double);              // Since C++14
 252     constexpr complex<float> operator""if(unsigned long long);       // Since C++14
 253   }
 254   }
 255 }  // std
 256
 257 */
 258
 259 #if __cplusplus < 201103L && defined(_LIBCPP_USE_FROZEN_CXX03_HEADERS)
 260 #  include <__cxx03/complex>
 261 #else
 262 #  include <__config>
 263 #  include <__fwd/complex.h>
 264 #  include <__fwd/tuple.h>
 265 #  include <__tuple/tuple_element.h>
 266 #  include <__tuple/tuple_size.h>
 267 #  include <__type_traits/conditional.h>
 268 #  include <__utility/move.h>
 269 #  include <cmath>
 270 #  include <version>
 271
 272 #  if _LIBCPP_HAS_LOCALIZATION
 273 #    include <sstream> // for std::basic_ostringstream
 274 #  endif
 275
 276 #  if !defined(_LIBCPP_HAS_NO_PRAGMA_SYSTEM_HEADER)
 277 #    pragma GCC system_header
 278 #  endif
 279
 280 _LIBCPP_PUSH_MACROS
 281 #  include <__undef_macros>
 282
 283 _LIBCPP_BEGIN_NAMESPACE_STD
 284
 285 template <class _Tp>
 286 class _LIBCPP_TEMPLATE_VIS complex;
 287
 288 template <class _Tp, __enable_if_t<is_floating_point<_Tp>::value, int> = 0>
 289 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 290 operator*(const complex<_Tp>& __z, const complex<_Tp>& __w);
 291
 292 template <class _Tp, __enable_if_t<!is_floating_point<_Tp>::value, int> = 0>
 293 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 294 operator*(const complex<_Tp>& __z, const complex<_Tp>& __w);
 295
 296 template <class _Tp, __enable_if_t<is_floating_point<_Tp>::value, int> = 0>
 297 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 298 operator/(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y);
 299
 300 template <class _Tp, __enable_if_t<!is_floating_point<_Tp>::value, int> = 0>
 301 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 302 operator/(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y);
 303
 304 template <class _Tp>
 305 class _LIBCPP_TEMPLATE_VIS complex {
 306 public:
 307   typedef _Tp value_type;
 308
 309 private:
 310   value_type __re_;
 311   value_type __im_;
 312
 313 public:
 314   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14
 315   complex(const value_type& __re = value_type(), const value_type& __im = value_type())
 316       : __re_(__re), __im_(__im) {}
 317   template <class _Xp>
 318   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 complex(const complex<_Xp>& __c)
 319       : __re_(__c.real()), __im_(__c.imag()) {}
 320
 321   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 value_type real() const { return __re_; }
 322   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 value_type imag() const { return __im_; }
 323
 324   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 void real(value_type __re) { __re_ = __re; }
 325   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 void imag(value_type __im) { __im_ = __im; }
 326
 327   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator=(const value_type& __re) {
 328     __re_ = __re;
 329     __im_ = value_type();
 330     return *this;
 331   }
 332   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator+=(const value_type& __re) {
 333     __re_ += __re;
 334     return *this;
 335   }
 336   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator-=(const value_type& __re) {
 337     __re_ -= __re;
 338     return *this;
 339   }
 340   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator*=(const value_type& __re) {
 341     __re_ *= __re;
 342     __im_ *= __re;
 343     return *this;
 344   }
 345   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator/=(const value_type& __re) {
 346     __re_ /= __re;
 347     __im_ /= __re;
 348     return *this;
 349   }
 350
 351   template <class _Xp>
 352   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator=(const complex<_Xp>& __c) {
 353     __re_ = __c.real();
 354     __im_ = __c.imag();
 355     return *this;
 356   }
 357   template <class _Xp>
 358   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator+=(const complex<_Xp>& __c) {
 359     __re_ += __c.real();
 360     __im_ += __c.imag();
 361     return *this;
 362   }
 363   template <class _Xp>
 364   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator-=(const complex<_Xp>& __c) {
 365     __re_ -= __c.real();
 366     __im_ -= __c.imag();
 367     return *this;
 368   }
 369   template <class _Xp>
 370   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator*=(const complex<_Xp>& __c) {
 371     *this = *this * complex(__c.real(), __c.imag());
 372     return *this;
 373   }
 374   template <class _Xp>
 375   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator/=(const complex<_Xp>& __c) {
 376     *this = *this / complex(__c.real(), __c.imag());
 377     return *this;
 378   }
 379
 380 #  if _LIBCPP_STD_VER >= 26
 381   template <size_t _Ip, class _Xp>
 382   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr _Xp& get(complex<_Xp>&) noexcept;
 383
 384   template <size_t _Ip, class _Xp>
 385   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr _Xp&& get(complex<_Xp>&&) noexcept;
 386
 387   template <size_t _Ip, class _Xp>
 388   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr const _Xp& get(const complex<_Xp>&) noexcept;
 389
 390   template <size_t _Ip, class _Xp>
 391   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr const _Xp&& get(const complex<_Xp>&&) noexcept;
 392 #  endif
 393 };
 394
 395 template <>
 396 class _LIBCPP_TEMPLATE_VIS complex<double>;
 397 template <>
 398 class _LIBCPP_TEMPLATE_VIS complex<long double>;
 399
 400 struct __from_builtin_tag {};
 401
 402 template <class _Tp>
 403 using __complex_t =
 404     __conditional_t<is_same<_Tp, float>::value,
 405                     _Complex float,
 406                     __conditional_t<is_same<_Tp, double>::value, _Complex double, _Complex long double> >;
 407
 408 template <class _Tp>
 409 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR __complex_t<_Tp> __make_complex(_Tp __re, _Tp __im) {
 410 #  if __has_builtin(__builtin_complex)
 411   return __builtin_complex(__re, __im);
 412 #  else
 413   return __complex_t<_Tp>{__re, __im};
 414 #  endif
 415 }
 416
 417 template <>
 418 class _LIBCPP_TEMPLATE_VIS complex<float> {
 419   float __re_;
 420   float __im_;
 421
 422 public:
 423   typedef float value_type;
 424
 425   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR complex(float __re = 0.0f, float __im = 0.0f) : __re_(__re), __im_(__im) {}
 426
 427   template <class _Tag, __enable_if_t<_IsSame<_Tag, __from_builtin_tag>::value, int> = 0>
 428   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR explicit complex(_Tag, _Complex float __v)
 429       : __re_(__real__ __v), __im_(__imag__ __v) {}
 430
 431   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI explicit _LIBCPP_CONSTEXPR complex(const complex<double>& __c);
 432   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI explicit _LIBCPP_CONSTEXPR complex(const complex<long double>& __c);
 433
 434   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR float real() const { return __re_; }
 435   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR float imag() const { return __im_; }
 436
 437   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 void real(value_type __re) { __re_ = __re; }
 438   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 void imag(value_type __im) { __im_ = __im; }
 439
 440   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR _Complex float __builtin() const { return std::__make_complex(__re_, __im_); }
 441   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 void __builtin(_Complex float __f) {
 442     __re_ = __real__ __f;
 443     __im_ = __imag__ __f;
 444   }
 445
 446   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator=(float __re) {
 447     __re_ = __re;
 448     __im_ = value_type();
 449     return *this;
 450   }
 451   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator+=(float __re) {
 452     __re_ += __re;
 453     return *this;
 454   }
 455   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator-=(float __re) {
 456     __re_ -= __re;
 457     return *this;
 458   }
 459   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator*=(float __re) {
 460     __re_ *= __re;
 461     __im_ *= __re;
 462     return *this;
 463   }
 464   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator/=(float __re) {
 465     __re_ /= __re;
 466     __im_ /= __re;
 467     return *this;
 468   }
 469
 470   template <class _Xp>
 471   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator=(const complex<_Xp>& __c) {
 472     __re_ = __c.real();
 473     __im_ = __c.imag();
 474     return *this;
 475   }
 476   template <class _Xp>
 477   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator+=(const complex<_Xp>& __c) {
 478     __re_ += __c.real();
 479     __im_ += __c.imag();
 480     return *this;
 481   }
 482   template <class _Xp>
 483   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator-=(const complex<_Xp>& __c) {
 484     __re_ -= __c.real();
 485     __im_ -= __c.imag();
 486     return *this;
 487   }
 488   template <class _Xp>
 489   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator*=(const complex<_Xp>& __c) {
 490     *this = *this * complex(__c.real(), __c.imag());
 491     return *this;
 492   }
 493   template <class _Xp>
 494   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator/=(const complex<_Xp>& __c) {
 495     *this = *this / complex(__c.real(), __c.imag());
 496     return *this;
 497   }
 498
 499 #  if _LIBCPP_STD_VER >= 26
 500   template <size_t _Ip, class _Xp>
 501   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr _Xp& get(complex<_Xp>&) noexcept;
 502
 503   template <size_t _Ip, class _Xp>
 504   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr _Xp&& get(complex<_Xp>&&) noexcept;
 505
 506   template <size_t _Ip, class _Xp>
 507   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr const _Xp& get(const complex<_Xp>&) noexcept;
 508
 509   template <size_t _Ip, class _Xp>
 510   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr const _Xp&& get(const complex<_Xp>&&) noexcept;
 511 #  endif
 512 };
 513
 514 template <>
 515 class _LIBCPP_TEMPLATE_VIS complex<double> {
 516   double __re_;
 517   double __im_;
 518
 519 public:
 520   typedef double value_type;
 521
 522   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR complex(double __re = 0.0, double __im = 0.0) : __re_(__re), __im_(__im) {}
 523
 524   template <class _Tag, __enable_if_t<_IsSame<_Tag, __from_builtin_tag>::value, int> = 0>
 525   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR explicit complex(_Tag, _Complex double __v)
 526       : __re_(__real__ __v), __im_(__imag__ __v) {}
 527
 528   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR complex(const complex<float>& __c);
 529   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI explicit _LIBCPP_CONSTEXPR complex(const complex<long double>& __c);
 530
 531   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR double real() const { return __re_; }
 532   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR double imag() const { return __im_; }
 533
 534   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 void real(value_type __re) { __re_ = __re; }
 535   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 void imag(value_type __im) { __im_ = __im; }
 536
 537   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR _Complex double __builtin() const {
 538     return std::__make_complex(__re_, __im_);
 539   }
 540
 541   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 void __builtin(_Complex double __f) {
 542     __re_ = __real__ __f;
 543     __im_ = __imag__ __f;
 544   }
 545
 546   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator=(double __re) {
 547     __re_ = __re;
 548     __im_ = value_type();
 549     return *this;
 550   }
 551   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator+=(double __re) {
 552     __re_ += __re;
 553     return *this;
 554   }
 555   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator-=(double __re) {
 556     __re_ -= __re;
 557     return *this;
 558   }
 559   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator*=(double __re) {
 560     __re_ *= __re;
 561     __im_ *= __re;
 562     return *this;
 563   }
 564   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator/=(double __re) {
 565     __re_ /= __re;
 566     __im_ /= __re;
 567     return *this;
 568   }
 569
 570   template <class _Xp>
 571   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator=(const complex<_Xp>& __c) {
 572     __re_ = __c.real();
 573     __im_ = __c.imag();
 574     return *this;
 575   }
 576   template <class _Xp>
 577   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator+=(const complex<_Xp>& __c) {
 578     __re_ += __c.real();
 579     __im_ += __c.imag();
 580     return *this;
 581   }
 582   template <class _Xp>
 583   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator-=(const complex<_Xp>& __c) {
 584     __re_ -= __c.real();
 585     __im_ -= __c.imag();
 586     return *this;
 587   }
 588   template <class _Xp>
 589   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator*=(const complex<_Xp>& __c) {
 590     *this = *this * complex(__c.real(), __c.imag());
 591     return *this;
 592   }
 593   template <class _Xp>
 594   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator/=(const complex<_Xp>& __c) {
 595     *this = *this / complex(__c.real(), __c.imag());
 596     return *this;
 597   }
 598
 599 #  if _LIBCPP_STD_VER >= 26
 600   template <size_t _Ip, class _Xp>
 601   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr _Xp& get(complex<_Xp>&) noexcept;
 602
 603   template <size_t _Ip, class _Xp>
 604   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr _Xp&& get(complex<_Xp>&&) noexcept;
 605
 606   template <size_t _Ip, class _Xp>
 607   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr const _Xp& get(const complex<_Xp>&) noexcept;
 608
 609   template <size_t _Ip, class _Xp>
 610   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr const _Xp&& get(const complex<_Xp>&&) noexcept;
 611 #  endif
 612 };
 613
 614 template <>
 615 class _LIBCPP_TEMPLATE_VIS complex<long double> {
 616   long double __re_;
 617   long double __im_;
 618
 619 public:
 620   typedef long double value_type;
 621
 622   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR complex(long double __re = 0.0L, long double __im = 0.0L)
 623       : __re_(__re), __im_(__im) {}
 624
 625   template <class _Tag, __enable_if_t<_IsSame<_Tag, __from_builtin_tag>::value, int> = 0>
 626   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR explicit complex(_Tag, _Complex long double __v)
 627       : __re_(__real__ __v), __im_(__imag__ __v) {}
 628
 629   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR complex(const complex<float>& __c);
 630   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR complex(const complex<double>& __c);
 631
 632   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR long double real() const { return __re_; }
 633   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR long double imag() const { return __im_; }
 634
 635   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 void real(value_type __re) { __re_ = __re; }
 636   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 void imag(value_type __im) { __im_ = __im; }
 637
 638   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR _Complex long double __builtin() const {
 639     return std::__make_complex(__re_, __im_);
 640   }
 641
 642   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 void __builtin(_Complex long double __f) {
 643     __re_ = __real__ __f;
 644     __im_ = __imag__ __f;
 645   }
 646
 647   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator=(long double __re) {
 648     __re_ = __re;
 649     __im_ = value_type();
 650     return *this;
 651   }
 652   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator+=(long double __re) {
 653     __re_ += __re;
 654     return *this;
 655   }
 656   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator-=(long double __re) {
 657     __re_ -= __re;
 658     return *this;
 659   }
 660   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator*=(long double __re) {
 661     __re_ *= __re;
 662     __im_ *= __re;
 663     return *this;
 664   }
 665   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator/=(long double __re) {
 666     __re_ /= __re;
 667     __im_ /= __re;
 668     return *this;
 669   }
 670
 671   template <class _Xp>
 672   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator=(const complex<_Xp>& __c) {
 673     __re_ = __c.real();
 674     __im_ = __c.imag();
 675     return *this;
 676   }
 677   template <class _Xp>
 678   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator+=(const complex<_Xp>& __c) {
 679     __re_ += __c.real();
 680     __im_ += __c.imag();
 681     return *this;
 682   }
 683   template <class _Xp>
 684   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator-=(const complex<_Xp>& __c) {
 685     __re_ -= __c.real();
 686     __im_ -= __c.imag();
 687     return *this;
 688   }
 689   template <class _Xp>
 690   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator*=(const complex<_Xp>& __c) {
 691     *this = *this * complex(__c.real(), __c.imag());
 692     return *this;
 693   }
 694   template <class _Xp>
 695   _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex& operator/=(const complex<_Xp>& __c) {
 696     *this = *this / complex(__c.real(), __c.imag());
 697     return *this;
 698   }
 699
 700 #  if _LIBCPP_STD_VER >= 26
 701   template <size_t _Ip, class _Xp>
 702   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr _Xp& get(complex<_Xp>&) noexcept;
 703
 704   template <size_t _Ip, class _Xp>
 705   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr _Xp&& get(complex<_Xp>&&) noexcept;
 706
 707   template <size_t _Ip, class _Xp>
 708   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr const _Xp& get(const complex<_Xp>&) noexcept;
 709
 710   template <size_t _Ip, class _Xp>
 711   friend _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr const _Xp&& get(const complex<_Xp>&&) noexcept;
 712 #  endif
 713 };
 714
 715 inline _LIBCPP_CONSTEXPR complex<float>::complex(const complex<double>& __c) : __re_(__c.real()), __im_(__c.imag()) {}
 716
 717 inline _LIBCPP_CONSTEXPR complex<float>::complex(const complex<long double>& __c)
 718     : __re_(__c.real()), __im_(__c.imag()) {}
 719
 720 inline _LIBCPP_CONSTEXPR complex<double>::complex(const complex<float>& __c) : __re_(__c.real()), __im_(__c.imag()) {}
 721
 722 inline _LIBCPP_CONSTEXPR complex<double>::complex(const complex<long double>& __c)
 723     : __re_(__c.real()), __im_(__c.imag()) {}
 724
 725 inline _LIBCPP_CONSTEXPR complex<long double>::complex(const complex<float>& __c)
 726     : __re_(__c.real()), __im_(__c.imag()) {}
 727
 728 inline _LIBCPP_CONSTEXPR complex<long double>::complex(const complex<double>& __c)
 729     : __re_(__c.real()), __im_(__c.imag()) {}
 730
 731 // 26.3.6 operators:
 732
 733 template <class _Tp>
 734 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 735 operator+(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y) {
 736   complex<_Tp> __t(__x);
 737   __t += __y;
 738   return __t;
 739 }
 740
 741 template <class _Tp>
 742 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 743 operator+(const complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y) {
 744   complex<_Tp> __t(__x);
 745   __t += __y;
 746   return __t;
 747 }
 748
 749 template <class _Tp>
 750 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 751 operator+(const _Tp& __x, const complex<_Tp>& __y) {
 752   complex<_Tp> __t(__y);
 753   __t += __x;
 754   return __t;
 755 }
 756
 757 template <class _Tp>
 758 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 759 operator-(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y) {
 760   complex<_Tp> __t(__x);
 761   __t -= __y;
 762   return __t;
 763 }
 764
 765 template <class _Tp>
 766 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 767 operator-(const complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y) {
 768   complex<_Tp> __t(__x);
 769   __t -= __y;
 770   return __t;
 771 }
 772
 773 template <class _Tp>
 774 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 775 operator-(const _Tp& __x, const complex<_Tp>& __y) {
 776   complex<_Tp> __t(-__y);
 777   __t += __x;
 778   return __t;
 779 }
 780
 781 template <class _Tp, __enable_if_t<is_floating_point<_Tp>::value, int> >
 782 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 783 operator*(const complex<_Tp>& __lhs, const complex<_Tp>& __rhs) {
 784   return complex<_Tp>(__from_builtin_tag(), __lhs.__builtin() * __rhs.__builtin());
 785 }
 786
 787 template <class _Tp, __enable_if_t<!is_floating_point<_Tp>::value, int> >
 788 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 789 operator*(const complex<_Tp>& __z, const complex<_Tp>& __w) {
 790   _Tp __a = __z.real();
 791   _Tp __b = __z.imag();
 792   _Tp __c = __w.real();
 793   _Tp __d = __w.imag();
 794
 795   return complex<_Tp>((__a * __c) - (__b * __d), (__a * __d) + (__b * __c));
 796 }
 797
 798 template <class _Tp>
 799 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 800 operator*(const complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y) {
 801   complex<_Tp> __t(__x);
 802   __t *= __y;
 803   return __t;
 804 }
 805
 806 template <class _Tp>
 807 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 808 operator*(const _Tp& __x, const complex<_Tp>& __y) {
 809   complex<_Tp> __t(__y);
 810   __t *= __x;
 811   return __t;
 812 }
 813
 814 template <class _Tp, __enable_if_t<is_floating_point<_Tp>::value, int> >
 815 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 816 operator/(const complex<_Tp>& __lhs, const complex<_Tp>& __rhs) {
 817   return complex<_Tp>(__from_builtin_tag(), __lhs.__builtin() / __rhs.__builtin());
 818 }
 819
 820 template <class _Tp, __enable_if_t<!is_floating_point<_Tp>::value, int> >
 821 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 822 operator/(const complex<_Tp>& __z, const complex<_Tp>& __w) {
 823   _Tp __a = __z.real();
 824   _Tp __b = __z.imag();
 825   _Tp __c = __w.real();
 826   _Tp __d = __w.imag();
 827
 828   _Tp __denom = __c * __c + __d * __d;
 829   return complex<_Tp>((__a * __c + __b * __d) / __denom, (__b * __c - __a * __d) / __denom);
 830 }
 831
 832 template <class _Tp>
 833 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 834 operator/(const complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y) {
 835   return complex<_Tp>(__x.real() / __y, __x.imag() / __y);
 836 }
 837
 838 template <class _Tp>
 839 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp>
 840 operator/(const _Tp& __x, const complex<_Tp>& __y) {
 841   complex<_Tp> __t(__x);
 842   __t /= __y;
 843   return __t;
 844 }
 845
 846 template <class _Tp>
 847 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp> operator+(const complex<_Tp>& __x) {
 848   return __x;
 849 }
 850
 851 template <class _Tp>
 852 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp> operator-(const complex<_Tp>& __x) {
 853   return complex<_Tp>(-__x.real(), -__x.imag());
 854 }
 855
 856 template <class _Tp>
 857 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 bool
 858 operator==(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y) {
 859   return __x.real() == __y.real() && __x.imag() == __y.imag();
 860 }
 861
 862 template <class _Tp>
 863 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 bool operator==(const complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y) {
 864   return __x.real() == __y && __x.imag() == 0;
 865 }
 866
 867 #  if _LIBCPP_STD_VER <= 17
 868
 869 template <class _Tp>
 870 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 bool operator==(const _Tp& __x, const complex<_Tp>& __y) {
 871   return __x == __y.real() && 0 == __y.imag();
 872 }
 873
 874 template <class _Tp>
 875 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 bool
 876 operator!=(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y) {
 877   return !(__x == __y);
 878 }
 879
 880 template <class _Tp>
 881 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 bool operator!=(const complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y) {
 882   return !(__x == __y);
 883 }
 884
 885 template <class _Tp>
 886 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 bool operator!=(const _Tp& __x, const complex<_Tp>& __y) {
 887   return !(__x == __y);
 888 }
 889
 890 #  endif
 891
 892 // 26.3.7 values:
 893
 894 template <class _Tp, bool = is_integral<_Tp>::value, bool = is_floating_point<_Tp>::value >
 895 struct __libcpp_complex_overload_traits {};
 896
 897 // Integral Types
 898 template <class _Tp>
 899 struct __libcpp_complex_overload_traits<_Tp, true, false> {
 900   typedef double _ValueType;
 901   typedef complex<double> _ComplexType;
 902 };
 903
 904 // Floating point types
 905 template <class _Tp>
 906 struct __libcpp_complex_overload_traits<_Tp, false, true> {
 907   typedef _Tp _ValueType;
 908   typedef complex<_Tp> _ComplexType;
 909 };
 910
 911 // real
 912
 913 template <class _Tp>
 914 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 _Tp real(const complex<_Tp>& __c) {
 915   return __c.real();
 916 }
 917
 918 template <class _Tp>
 919 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 typename __libcpp_complex_overload_traits<_Tp>::_ValueType
 920 real(_Tp __re) {
 921   return __re;
 922 }
 923
 924 // imag
 925
 926 template <class _Tp>
 927 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 _Tp imag(const complex<_Tp>& __c) {
 928   return __c.imag();
 929 }
 930
 931 template <class _Tp>
 932 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX14 typename __libcpp_complex_overload_traits<_Tp>::_ValueType
 933 imag(_Tp) {
 934   return 0;
 935 }
 936
 937 // abs
 938
 939 template <class _Tp>
 940 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _Tp abs(const complex<_Tp>& __c) {
 941   return std::hypot(__c.real(), __c.imag());
 942 }
 943
 944 // arg
 945
 946 template <class _Tp>
 947 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _Tp arg(const complex<_Tp>& __c) {
 948   return std::atan2(__c.imag(), __c.real());
 949 }
 950
 951 template <class _Tp, __enable_if_t<is_same<_Tp, long double>::value, int> = 0>
 952 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI long double arg(_Tp __re) {
 953   return std::atan2l(0.L, __re);
 954 }
 955
 956 template <class _Tp, __enable_if_t<is_integral<_Tp>::value || is_same<_Tp, double>::value, int> = 0>
 957 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI double arg(_Tp __re) {
 958   return std::atan2(0., __re);
 959 }
 960
 961 template <class _Tp, __enable_if_t<is_same<_Tp, float>::value, int> = 0>
 962 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI float arg(_Tp __re) {
 963   return std::atan2f(0.F, __re);
 964 }
 965
 966 // norm
 967
 968 template <class _Tp>
 969 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 _Tp norm(const complex<_Tp>& __c) {
 970   if (std::__constexpr_isinf(__c.real()))
 971     return std::abs(__c.real());
 972   if (std::__constexpr_isinf(__c.imag()))
 973     return std::abs(__c.imag());
 974   return __c.real() * __c.real() + __c.imag() * __c.imag();
 975 }
 976
 977 template <class _Tp>
 978 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 typename __libcpp_complex_overload_traits<_Tp>::_ValueType
 979 norm(_Tp __re) {
 980   typedef typename __libcpp_complex_overload_traits<_Tp>::_ValueType _ValueType;
 981   return static_cast<_ValueType>(__re) * __re;
 982 }
 983
 984 // conj
 985
 986 template <class _Tp>
 987 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 complex<_Tp> conj(const complex<_Tp>& __c) {
 988   return complex<_Tp>(__c.real(), -__c.imag());
 989 }
 990
 991 template <class _Tp>
 992 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI _LIBCPP_CONSTEXPR_SINCE_CXX20 typename __libcpp_complex_overload_traits<_Tp>::_ComplexType
 993 conj(_Tp __re) {
 994   typedef typename __libcpp_complex_overload_traits<_Tp>::_ComplexType _ComplexType;
 995   return _ComplexType(__re);
 996 }
 997
 998 // proj
 999
1000 template <class _Tp>
1001 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> proj(const complex<_Tp>& __c) {
1002   complex<_Tp> __r = __c;
1003   if (std::isinf(__c.real()) || std::isinf(__c.imag()))
1004     __r = complex<_Tp>(INFINITY, std::copysign(_Tp(0), __c.imag()));
1005   return __r;
1006 }
1007
1008 template <class _Tp, __enable_if_t<is_floating_point<_Tp>::value, int> = 0>
1009 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI typename __libcpp_complex_overload_traits<_Tp>::_ComplexType proj(_Tp __re) {
1010   if (std::isinf(__re))
1011     __re = std::abs(__re);
1012   return complex<_Tp>(__re);
1013 }
1014
1015 template <class _Tp, __enable_if_t<is_integral<_Tp>::value, int> = 0>
1016 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI typename __libcpp_complex_overload_traits<_Tp>::_ComplexType proj(_Tp __re) {
1017   typedef typename __libcpp_complex_overload_traits<_Tp>::_ComplexType _ComplexType;
1018   return _ComplexType(__re);
1019 }
1020
1021 // polar
1022
1023 template <class _Tp>
1024 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> polar(const _Tp& __rho, const _Tp& __theta = _Tp()) {
1025   if (std::isnan(__rho) || std::signbit(__rho))
1026     return complex<_Tp>(_Tp(NAN), _Tp(NAN));
1027   if (std::isnan(__theta)) {
1028     if (std::isinf(__rho))
1029       return complex<_Tp>(__rho, __theta);
1030     return complex<_Tp>(__theta, __theta);
1031   }
1032   if (std::isinf(__theta)) {
1033     if (std::isinf(__rho))
1034       return complex<_Tp>(__rho, _Tp(NAN));
1035     return complex<_Tp>(_Tp(NAN), _Tp(NAN));
1036   }
1037   _Tp __x = __rho * std::cos(__theta);
1038   if (std::isnan(__x))
1039     __x = 0;
1040   _Tp __y = __rho * std::sin(__theta);
1041   if (std::isnan(__y))
1042     __y = 0;
1043   return complex<_Tp>(__x, __y);
1044 }
1045
1046 // log
1047
1048 template <class _Tp>
1049 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> log(const complex<_Tp>& __x) {
1050   return complex<_Tp>(std::log(std::abs(__x)), std::arg(__x));
1051 }
1052
1053 // log10
1054
1055 template <class _Tp>
1056 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> log10(const complex<_Tp>& __x) {
1057   return std::log(__x) / std::log(_Tp(10));
1058 }
1059
1060 // sqrt
1061
1062 template <class _Tp>
1063 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> sqrt(const complex<_Tp>& __x) {
1064   if (std::isinf(__x.imag()))
1065     return complex<_Tp>(_Tp(INFINITY), __x.imag());
1066   if (std::isinf(__x.real())) {
1067     if (__x.real() > _Tp(0))
1068       return complex<_Tp>(__x.real(), std::isnan(__x.imag()) ? __x.imag() : std::copysign(_Tp(0), __x.imag()));
1069     return complex<_Tp>(std::isnan(__x.imag()) ? __x.imag() : _Tp(0), std::copysign(__x.real(), __x.imag()));
1070   }
1071   return std::polar(std::sqrt(std::abs(__x)), std::arg(__x) / _Tp(2));
1072 }
1073
1074 // exp
1075
1076 template <class _Tp>
1077 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> exp(const complex<_Tp>& __x) {
1078   _Tp __i = __x.imag();
1079   if (__i == 0) {
1080     return complex<_Tp>(std::exp(__x.real()), std::copysign(_Tp(0), __x.imag()));
1081   }
1082   if (std::isinf(__x.real())) {
1083     if (__x.real() < _Tp(0)) {
1084       if (!std::isfinite(__i))
1085         __i = _Tp(1);
1086     } else if (__i == 0 || !std::isfinite(__i)) {
1087       if (std::isinf(__i))
1088         __i = _Tp(NAN);
1089       return complex<_Tp>(__x.real(), __i);
1090     }
1091   }
1092   _Tp __e = std::exp(__x.real());
1093   return complex<_Tp>(__e * std::cos(__i), __e * std::sin(__i));
1094 }
1095
1096 // pow
1097
1098 template <class _Tp>
1099 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> pow(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y) {
1100   return std::exp(__y * std::log(__x));
1101 }
1102
1103 template <class _Tp, class _Up, __enable_if_t<is_floating_point<_Tp>::value && is_floating_point<_Up>::value, int> = 0>
1104 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<typename __promote<_Tp, _Up>::type>
1105 pow(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Up>& __y) {
1106   typedef complex<typename __promote<_Tp, _Up>::type> result_type;
1107   return std::pow(result_type(__x), result_type(__y));
1108 }
1109
1110 template <class _Tp, class _Up, __enable_if_t<is_floating_point<_Tp>::value && is_arithmetic<_Up>::value, int> = 0>
1111 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<typename __promote<_Tp, _Up>::type> pow(const complex<_Tp>& __x, const _Up& __y) {
1112   typedef complex<typename __promote<_Tp, _Up>::type> result_type;
1113   return std::pow(result_type(__x), result_type(__y));
1114 }
1115
1116 template <class _Tp, class _Up, __enable_if_t<is_arithmetic<_Tp>::value && is_floating_point<_Up>::value, int> = 0>
1117 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<typename __promote<_Tp, _Up>::type> pow(const _Tp& __x, const complex<_Up>& __y) {
1118   typedef complex<typename __promote<_Tp, _Up>::type> result_type;
1119   return std::pow(result_type(__x), result_type(__y));
1120 }
1121
1122 // __sqr, computes pow(x, 2)
1123
1124 template <class _Tp>
1125 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> __sqr(const complex<_Tp>& __x) {
1126   return complex<_Tp>((__x.real() - __x.imag()) * (__x.real() + __x.imag()), _Tp(2) * __x.real() * __x.imag());
1127 }
1128
1129 // asinh
1130
1131 template <class _Tp>
1132 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> asinh(const complex<_Tp>& __x) {
1133   const _Tp __pi(atan2(+0., -0.));
1134   if (std::isinf(__x.real())) {
1135     if (std::isnan(__x.imag()))
1136       return __x;
1137     if (std::isinf(__x.imag()))
1138       return complex<_Tp>(__x.real(), std::copysign(__pi * _Tp(0.25), __x.imag()));
1139     return complex<_Tp>(__x.real(), std::copysign(_Tp(0), __x.imag()));
1140   }
1141   if (std::isnan(__x.real())) {
1142     if (std::isinf(__x.imag()))
1143       return complex<_Tp>(__x.imag(), __x.real());
1144     if (__x.imag() == 0)
1145       return __x;
1146     return complex<_Tp>(__x.real(), __x.real());
1147   }
1148   if (std::isinf(__x.imag()))
1149     return complex<_Tp>(std::copysign(__x.imag(), __x.real()), std::copysign(__pi / _Tp(2), __x.imag()));
1150   complex<_Tp> __z = std::log(__x + std::sqrt(std::__sqr(__x) + _Tp(1)));
1151   return complex<_Tp>(std::copysign(__z.real(), __x.real()), std::copysign(__z.imag(), __x.imag()));
1152 }
1153
1154 // acosh
1155
1156 template <class _Tp>
1157 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> acosh(const complex<_Tp>& __x) {
1158   const _Tp __pi(atan2(+0., -0.));
1159   if (std::isinf(__x.real())) {
1160     if (std::isnan(__x.imag()))
1161       return complex<_Tp>(std::abs(__x.real()), __x.imag());
1162     if (std::isinf(__x.imag())) {
1163       if (__x.real() > 0)
1164         return complex<_Tp>(__x.real(), std::copysign(__pi * _Tp(0.25), __x.imag()));
1165       else
1166         return complex<_Tp>(-__x.real(), std::copysign(__pi * _Tp(0.75), __x.imag()));
1167     }
1168     if (__x.real() < 0)
1169       return complex<_Tp>(-__x.real(), std::copysign(__pi, __x.imag()));
1170     return complex<_Tp>(__x.real(), std::copysign(_Tp(0), __x.imag()));
1171   }
1172   if (std::isnan(__x.real())) {
1173     if (std::isinf(__x.imag()))
1174       return complex<_Tp>(std::abs(__x.imag()), __x.real());
1175     return complex<_Tp>(__x.real(), __x.real());
1176   }
1177   if (std::isinf(__x.imag()))
1178     return complex<_Tp>(std::abs(__x.imag()), std::copysign(__pi / _Tp(2), __x.imag()));
1179   complex<_Tp> __z = std::log(__x + std::sqrt(std::__sqr(__x) - _Tp(1)));
1180   return complex<_Tp>(std::copysign(__z.real(), _Tp(0)), std::copysign(__z.imag(), __x.imag()));
1181 }
1182
1183 // atanh
1184
1185 template <class _Tp>
1186 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> atanh(const complex<_Tp>& __x) {
1187   const _Tp __pi(atan2(+0., -0.));
1188   if (std::isinf(__x.imag())) {
1189     return complex<_Tp>(std::copysign(_Tp(0), __x.real()), std::copysign(__pi / _Tp(2), __x.imag()));
1190   }
1191   if (std::isnan(__x.imag())) {
1192     if (std::isinf(__x.real()) || __x.real() == 0)
1193       return complex<_Tp>(std::copysign(_Tp(0), __x.real()), __x.imag());
1194     return complex<_Tp>(__x.imag(), __x.imag());
1195   }
1196   if (std::isnan(__x.real())) {
1197     return complex<_Tp>(__x.real(), __x.real());
1198   }
1199   if (std::isinf(__x.real())) {
1200     return complex<_Tp>(std::copysign(_Tp(0), __x.real()), std::copysign(__pi / _Tp(2), __x.imag()));
1201   }
1202   if (std::abs(__x.real()) == _Tp(1) && __x.imag() == _Tp(0)) {
1203     return complex<_Tp>(std::copysign(_Tp(INFINITY), __x.real()), std::copysign(_Tp(0), __x.imag()));
1204   }
1205   complex<_Tp> __z = std::log((_Tp(1) + __x) / (_Tp(1) - __x)) / _Tp(2);
1206   return complex<_Tp>(std::copysign(__z.real(), __x.real()), std::copysign(__z.imag(), __x.imag()));
1207 }
1208
1209 // sinh
1210
1211 template <class _Tp>
1212 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> sinh(const complex<_Tp>& __x) {
1213   if (std::isinf(__x.real()) && !std::isfinite(__x.imag()))
1214     return complex<_Tp>(__x.real(), _Tp(NAN));
1215   if (__x.real() == 0 && !std::isfinite(__x.imag()))
1216     return complex<_Tp>(__x.real(), _Tp(NAN));
1217   if (__x.imag() == 0 && !std::isfinite(__x.real()))
1218     return __x;
1219   return complex<_Tp>(std::sinh(__x.real()) * std::cos(__x.imag()), std::cosh(__x.real()) * std::sin(__x.imag()));
1220 }
1221
1222 // cosh
1223
1224 template <class _Tp>
1225 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> cosh(const complex<_Tp>& __x) {
1226   if (std::isinf(__x.real()) && !std::isfinite(__x.imag()))
1227     return complex<_Tp>(std::abs(__x.real()), _Tp(NAN));
1228   if (__x.real() == 0 && !std::isfinite(__x.imag()))
1229     return complex<_Tp>(_Tp(NAN), __x.real());
1230   if (__x.real() == 0 && __x.imag() == 0)
1231     return complex<_Tp>(_Tp(1), __x.imag());
1232   if (__x.imag() == 0 && !std::isfinite(__x.real()))
1233     return complex<_Tp>(std::abs(__x.real()), __x.imag());
1234   return complex<_Tp>(std::cosh(__x.real()) * std::cos(__x.imag()), std::sinh(__x.real()) * std::sin(__x.imag()));
1235 }
1236
1237 // tanh
1238
1239 template <class _Tp>
1240 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> tanh(const complex<_Tp>& __x) {
1241   if (std::isinf(__x.real())) {
1242     if (!std::isfinite(__x.imag()))
1243       return complex<_Tp>(std::copysign(_Tp(1), __x.real()), _Tp(0));
1244     return complex<_Tp>(std::copysign(_Tp(1), __x.real()), std::copysign(_Tp(0), std::sin(_Tp(2) * __x.imag())));
1245   }
1246   if (std::isnan(__x.real()) && __x.imag() == 0)
1247     return __x;
1248   _Tp __2r(_Tp(2) * __x.real());
1249   _Tp __2i(_Tp(2) * __x.imag());
1250   _Tp __d(std::cosh(__2r) + std::cos(__2i));
1251   _Tp __2rsh(std::sinh(__2r));
1252   if (std::isinf(__2rsh) && std::isinf(__d))
1253     return complex<_Tp>(__2rsh > _Tp(0) ? _Tp(1) : _Tp(-1), __2i > _Tp(0) ? _Tp(0) : _Tp(-0.));
1254   return complex<_Tp>(__2rsh / __d, std::sin(__2i) / __d);
1255 }
1256
1257 // asin
1258
1259 template <class _Tp>
1260 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> asin(const complex<_Tp>& __x) {
1261   complex<_Tp> __z = std::asinh(complex<_Tp>(-__x.imag(), __x.real()));
1262   return complex<_Tp>(__z.imag(), -__z.real());
1263 }
1264
1265 // acos
1266
1267 template <class _Tp>
1268 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> acos(const complex<_Tp>& __x) {
1269   const _Tp __pi(atan2(+0., -0.));
1270   if (std::isinf(__x.real())) {
1271     if (std::isnan(__x.imag()))
1272       return complex<_Tp>(__x.imag(), __x.real());
1273     if (std::isinf(__x.imag())) {
1274       if (__x.real() < _Tp(0))
1275         return complex<_Tp>(_Tp(0.75) * __pi, -__x.imag());
1276       return complex<_Tp>(_Tp(0.25) * __pi, -__x.imag());
1277     }
1278     if (__x.real() < _Tp(0))
1279       return complex<_Tp>(__pi, std::signbit(__x.imag()) ? -__x.real() : __x.real());
1280     return complex<_Tp>(_Tp(0), std::signbit(__x.imag()) ? __x.real() : -__x.real());
1281   }
1282   if (std::isnan(__x.real())) {
1283     if (std::isinf(__x.imag()))
1284       return complex<_Tp>(__x.real(), -__x.imag());
1285     return complex<_Tp>(__x.real(), __x.real());
1286   }
1287   if (std::isinf(__x.imag()))
1288     return complex<_Tp>(__pi / _Tp(2), -__x.imag());
1289   if (__x.real() == 0 && (__x.imag() == 0 || std::isnan(__x.imag())))
1290     return complex<_Tp>(__pi / _Tp(2), -__x.imag());
1291   complex<_Tp> __z = std::log(__x + std::sqrt(std::__sqr(__x) - _Tp(1)));
1292   if (std::signbit(__x.imag()))
1293     return complex<_Tp>(std::abs(__z.imag()), std::abs(__z.real()));
1294   return complex<_Tp>(std::abs(__z.imag()), -std::abs(__z.real()));
1295 }
1296
1297 // atan
1298
1299 template <class _Tp>
1300 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> atan(const complex<_Tp>& __x) {
1301   complex<_Tp> __z = std::atanh(complex<_Tp>(-__x.imag(), __x.real()));
1302   return complex<_Tp>(__z.imag(), -__z.real());
1303 }
1304
1305 // sin
1306
1307 template <class _Tp>
1308 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> sin(const complex<_Tp>& __x) {
1309   complex<_Tp> __z = std::sinh(complex<_Tp>(-__x.imag(), __x.real()));
1310   return complex<_Tp>(__z.imag(), -__z.real());
1311 }
1312
1313 // cos
1314
1315 template <class _Tp>
1316 inline _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> cos(const complex<_Tp>& __x) {
1317   return std::cosh(complex<_Tp>(-__x.imag(), __x.real()));
1318 }
1319
1320 // tan
1321
1322 template <class _Tp>
1323 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI complex<_Tp> tan(const complex<_Tp>& __x) {
1324   complex<_Tp> __z = std::tanh(complex<_Tp>(-__x.imag(), __x.real()));
1325   return complex<_Tp>(__z.imag(), -__z.real());
1326 }
1327
1328 #  if _LIBCPP_HAS_LOCALIZATION
1329 template <class _Tp, class _CharT, class _Traits>
1330 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI basic_istream<_CharT, _Traits>&
1331 operator>>(basic_istream<_CharT, _Traits>& __is, complex<_Tp>& __x) {
1332   if (__is.good()) {
1333     std::ws(__is);
1334     if (__is.peek() == _CharT('(')) {
1335       __is.get();
1336       _Tp __r;
1337       __is >> __r;
1338       if (!__is.fail()) {
1339         std::ws(__is);
1340         _CharT __c = __is.peek();
1341         if (__c == _CharT(',')) {
1342           __is.get();
1343           _Tp __i;
1344           __is >> __i;
1345           if (!__is.fail()) {
1346             std::ws(__is);
1347             __c = __is.peek();
1348             if (__c == _CharT(')')) {
1349               __is.get();
1350               __x = complex<_Tp>(__r, __i);
1351             } else
1352               __is.setstate(__is.failbit);
1353           } else
1354             __is.setstate(__is.failbit);
1355         } else if (__c == _CharT(')')) {
1356           __is.get();
1357           __x = complex<_Tp>(__r, _Tp(0));
1358         } else
1359           __is.setstate(__is.failbit);
1360       } else
1361         __is.setstate(__is.failbit);
1362     } else {
1363       _Tp __r;
1364       __is >> __r;
1365       if (!__is.fail())
1366         __x = complex<_Tp>(__r, _Tp(0));
1367       else
1368         __is.setstate(__is.failbit);
1369     }
1370   } else
1371     __is.setstate(__is.failbit);
1372   return __is;
1373 }
1374
1375 template <class _Tp, class _CharT, class _Traits>
1376 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI basic_ostream<_CharT, _Traits>&
1377 operator<<(basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os, const complex<_Tp>& __x) {
1378   basic_ostringstream<_CharT, _Traits> __s;
1379   __s.flags(__os.flags());
1380   __s.imbue(__os.getloc());
1381   __s.precision(__os.precision());
1382   __s << '(' << __x.real() << ',' << __x.imag() << ')';
1383   return __os << __s.str();
1384 }
1385 #  endif // _LIBCPP_HAS_LOCALIZATION
1386
1387 #  if _LIBCPP_STD_VER >= 26
1388
1389 // [complex.tuple], tuple interface
1390
1391 template <class _Tp>
1392 struct tuple_size<complex<_Tp>> : integral_constant<size_t, 2> {};
1393
1394 template <size_t _Ip, class _Tp>
1395 struct tuple_element<_Ip, complex<_Tp>> {
1396   static_assert(_Ip < 2, "Index value is out of range.");
1397   using type = _Tp;
1398 };
1399
1400 template <size_t _Ip, class _Xp>
1401 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr _Xp& get(complex<_Xp>& __z) noexcept {
1402   static_assert(_Ip < 2, "Index value is out of range.");
1403   if constexpr (_Ip == 0) {
1404     return __z.__re_;
1405   } else {
1406     return __z.__im_;
1407   }
1408 }
1409
1410 template <size_t _Ip, class _Xp>
1411 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr _Xp&& get(complex<_Xp>&& __z) noexcept {
1412   static_assert(_Ip < 2, "Index value is out of range.");
1413   if constexpr (_Ip == 0) {
1414     return std::move(__z.__re_);
1415   } else {
1416     return std::move(__z.__im_);
1417   }
1418 }
1419
1420 template <size_t _Ip, class _Xp>
1421 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr const _Xp& get(const complex<_Xp>& __z) noexcept {
1422   static_assert(_Ip < 2, "Index value is out of range.");
1423   if constexpr (_Ip == 0) {
1424     return __z.__re_;
1425   } else {
1426     return __z.__im_;
1427   }
1428 }
1429
1430 template <size_t _Ip, class _Xp>
1431 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI constexpr const _Xp&& get(const complex<_Xp>&& __z) noexcept {
1432   static_assert(_Ip < 2, "Index value is out of range.");
1433   if constexpr (_Ip == 0) {
1434     return std::move(__z.__re_);
1435   } else {
1436     return std::move(__z.__im_);
1437   }
1438 }
1439
1440 #  endif // _LIBCPP_STD_VER >= 26
1441
1442 #  if _LIBCPP_STD_VER >= 14
1443 // Literal suffix for complex number literals [complex.literals]
1444 inline namespace literals {
1445 inline namespace complex_literals {
1446 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI inline constexpr complex<long double> operator""il(long double __im) { return {0.0l, __im}; }
1447
1448 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI inline constexpr complex<long double> operator""il(unsigned long long __im) {
1449   return {0.0l, static_cast<long double>(__im)};
1450 }
1451
1452 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI inline constexpr complex<double> operator""i(long double __im) {
1453   return {0.0, static_cast<double>(__im)};
1454 }
1455
1456 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI inline constexpr complex<double> operator""i(unsigned long long __im) {
1457   return {0.0, static_cast<double>(__im)};
1458 }
1459
1460 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI inline constexpr complex<float> operator""if(long double __im) {
1461   return {0.0f, static_cast<float>(__im)};
1462 }
1463
1464 _LIBCPP_HIDE_FROM_ABI inline constexpr complex<float> operator""if(unsigned long long __im) {
1465   return {0.0f, static_cast<float>(__im)};
1466 }
1467 } // namespace complex_literals
1468 } // namespace literals
1469 #  endif
1470
1471 _LIBCPP_END_NAMESPACE_STD
1472
1473 _LIBCPP_POP_MACROS
1474
1475 #  if !defined(_LIBCPP_REMOVE_TRANSITIVE_INCLUDES) && _LIBCPP_STD_VER <= 20
1476 #    include <iosfwd>
1477 #    include <stdexcept>
1478 #    include <type_traits>
1479 #  endif
1480 #endif // __cplusplus < 201103L && defined(_LIBCPP_USE_FROZEN_CXX03_HEADERS)
1481
1482 #endif // _LIBCPP_COMPLEX