demo/ezgcd.dem

   1 /* ============================================================== */
   2 /* file: ezgcd.dem   */
   3
   4 nolabels:true$
   5 time:all$
   6 /* this is the run for case 1 of ez gcd paper. */
   7
   8  d:rat(u+y+1,y)$
   9  f:(-2+d)*(u+y+2)$
  10  g:d*(u^2-3*u*y^2-1)^2$
  11 ezgcdswitch:true$
  12  gcdswitch:false$
  13  gcd(f,g);
  14 ezgcdswitch:false$
  15  gcd(f,g);
  16  gcdswitch:true$
  17  gcd(f,g);
  18
  19  d:rat(a+u+y+1,y)$
  20  f:(-2+d)*(a+u+y+2)$
  21  g:d*(u^2-3*u*y^2-1)^2$
  22 ezgcdswitch:true$
  23  gcdswitch:false$
  24  gcd(f,g);
  25 ezgcdswitch:false$
  26  gcd(f,g);
  27  gcdswitch:true$
  28  gcd(f,g);
  29
  30  d:rat(b+a+u+y+1,y)$
  31  f:(-2+d)*(b+a+u+y+2)$
  32  g:d*(u^2-3*u*y^2-1)^2$
  33 ezgcdswitch:true$
  34  gcdswitch:false$
  35  gcd(f,g);
  36 ezgcdswitch:false$
  37  gcd(f,g);
  38  gcdswitch:true$
  39  gcd(f,g);
  40
  41  d:rat(c+b+a+u+y+1,y)$
  42  f:(-2+d)*(c+b+a+u+y+2)$
  43  g:d*(u^2-3*u*y^2-1)^2$
  44 ezgcdswitch:true$
  45  gcdswitch:false$
  46  gcd(f,g);
  47 ezgcdswitch:false$
  48  gcd(f,g);
  49  gcdswitch:true$
  50  gcd(f,g);
  51
  52
  53
  54
  55
  56 /* this is the run for case 2. table 1 of ez gcd paper */
  57
  58  n:2$
  59  d:z^n+y^n+1$
  60  f:rat(d*(z^n+y^n-2))$
  61  g:rat(d*(z^n+y^n+2))$
  62 ezgcdswitch:true$
  63  gcdswitch:false$
  64  gcd(f,g);
  65 ezgcdswitch:false$
  66  gcd(f,g);
  67  gcdswitch:true$
  68  gcd(f,g);
  69
  70  n:3$
  71  d:z^n+x^n+y^n+1$
  72  f:rat(d*(z^n+x^n+y^n-2))$
  73  g:rat((z^n+x^n-y^n+2)*d)$
  74 ezgcdswitch:true$
  75  gcdswitch:false$
  76  gcd(f,g);
  77 ezgcdswitch:false$
  78  gcd(f,g);
  79  gcdswitch:true$
  80  gcd(f,g);
  81
  82  n:4$
  83  d:a^n+z^n+x^n+y^n+1$
  84  f:rat(d*(a^n+z^n+x^n+y^n-2))$
  85  g:rat((a^n+z^n+x^n-y^n+2)*d)$
  86 ezgcdswitch:true$
  87  gcdswitch:false$
  88  gcd(f,g);
  89 ezgcdswitch:false$
  90  gcd(f,g);
  91  gcdswitch:true$
  92  gcd(f,g);
  93
  94  n:5$
  95  d:b^n+a^n+z^n+x^n+y^n+1$
  96  f:rat(d*(b^n+a^n+z^n+x^n+y^n-2))$
  97  g:rat((b^n+a^n+z^n+x^n-y^n+2)*d)$
  98 ezgcdswitch:true$
  99  gcdswitch:false$
 100  gcd(f,g);
 101 ezgcdswitch:false$
 102  gcd(f,g);
 103
 104  n:6$
 105  d:c^n+b^n+a^n+z^n+x^n+y^n+1$
 106  f:rat(d*(c^n+b^n+a^n+z^n+x^n+y^n-2))$
 107  g:rat((c^n+b^n+a^n+z^n+x^n-y^n+2)*d)$
 108 ezgcdswitch:true$
 109  gcdswitch:false$
 110  gcd(f,g);
 111 ezgcdswitch:false$
 112  gcd(f,g);
 113
 114  n:7$
 115  d:p^n+c^n+b^n+a^n+z^n+x^n+y^n+1$
 116  f:rat(d*(p^n+c^n+b^n+a^n+z^n+x^n+y^n-2))$
 117  g:rat((p^n+c^n+b^n+a^n+z^n+x^n-y^n+2)*d)$
 118 ezgcdswitch:true$
 119  gcdswitch:false$
 120  gcd(f,g);
 121 ezgcdswitch:false$
 122  gcd(f,g);
 123
 124
 125
 126
 127
 128 /* this is the run for case 2, table 2 of ezgcd paper */
 129
 130  n:2$
 131  d:z^n+y^n+1$
 132  f:rat(d*(z^n+y^n-2))$
 133  g:rat(d*(z^(n-1)+y^(n-1)+2))$
 134 ezgcdswitch:true$
 135  gcdswitch:false$
 136  gcd(f,g);
 137 ezgcdswitch:false$
 138  gcd(f,g);
 139  gcdswitch:true$
 140  gcd(f,g);
 141
 142  n:3$
 143  d:z^n+x^n+y^n+1$
 144  f:rat(d*(z^n+x^n+y^n-2))$
 145  g:rat((z^(n-1)+x^(n-1)-y^(n-1)+2)*d)$
 146 ezgcdswitch:true$
 147  gcdswitch:false$
 148  gcd(f,g);
 149 ezgcdswitch:false$
 150  gcd(f,g);
 151  gcdswitch:true$
 152  gcd(f,g);
 153
 154  n:4$
 155  d:a^n+z^n+x^n+y^n+1$
 156  f:rat(d*(a^n+z^n+x^n+y^n-2))$
 157  g:rat((a^(n-1)+z^(n-1)+x^(n-1)-y^(n-1)+2)*d)$
 158 ezgcdswitch:true$
 159  gcdswitch:false$
 160  gcd(f,g);
 161 ezgcdswitch:false$
 162  gcd(f,g);
 163  gcdswitch:true$
 164  gcd(f,g);
 165
 166  n:5$
 167  d:b^n+a^n+z^n+x^n+y^n+1$
 168  f:rat(d*(b^n+a^n+z^n+x^n+y^n-2))$
 169  g:rat((b^(n-1)+a^(n-1)+z^(n-1)+x^(n-1)-y^(n-1)+2)*d)$
 170 ezgcdswitch:true$
 171  gcdswitch:false$
 172
 173 gcd(f,g);
 174  n:6$
 175  d:c^n+b^n+a^n+z^n+x^n+y^n+1$
 176  f:rat(d*(c^n+b^n+a^n+z^n+x^n+y^n-2))$
 177  g:rat((c^(n-1)+b^(n-1)+a^(n-1)+z^(n-1)+x^(n-1)-y^(n-1)+2)*d)$
 178  gcd(f,g);
 179
 180  n:7$
 181  d:p^n+c^n+b^n+a^n+z^n+x^n+y^n+1$
 182  f:rat(d*(p^n+c^n+b^n+a^n+z^n+x^n+y^n-2))$
 183  g:rat((p^(n-1)+c^(n-1)+b^(n-1)+a^(n-1)+z^(n-1)+x^(n-1)-y^(n-1)
 184 +2)*d)$
 185  gcd(f,g);
 186
 187 /* i let the rest of file */
 188
 189
 190
 191 /* this is the run for case 3 of the ez gcd paper */
 192
 193  d:rat(x^2*y^2+1)$
 194  f:d*(x*y+2)^2$
 195  g:(x^2-y^2-1)*d$
 196 ezgcdswitch:true$
 197  gcdswitch:false$
 198  gcd(f,g);
 199 ezgcdswitch:false$
 200  gcd(f,g);
 201  gcdswitch:true$
 202  gcd(f,g);
 203
 204  d:rat(a^2+x^2*y^2+1)$
 205  f:d*(x*y+a+2)^2$
 206  g:(a^2+x^2-y^2-1)*d$
 207 ezgcdswitch:true$
 208  gcdswitch:false$
 209  gcd(f,g);
 210 ezgcdswitch:false$
 211  gcd(f,g);
 212  gcdswitch:true$
 213  gcd(f,g);
 214
 215  d:rat(b^2+a^2+x^2*y^2+1)$
 216  f:d*(x*y+a+b+2)^2$
 217  g:(b^2+a^2+x^2-y^2-1)*d$
 218 ezgcdswitch:true$
 219  gcdswitch:false$
 220  gcd(f,g);
 221 ezgcdswitch:false$
 222  gcd(f,g);
 223  gcdswitch:true$
 224  gcd(f,g);
 225
 226  d:rat(c^2+b^2+a^2+x^2*y^2+1)$
 227  f:d*(x*y+a+b+c+2)^2$
 228  g:(c^2+b^2+a^2+x^2-y^2-1)*d$
 229 ezgcdswitch:true$
 230  gcdswitch:false$
 231  gcd(f,g);
 232 ezgcdswitch:false$
 233  gcd(f,g);
 234  gcdswitch:true$
 235  gcd(f,g);
 236
 237
 238
 239
 240
 241 /* this is the run for case 4 of the ez gcd paper */
 242
 243  kill(all)$
 244  m:1$
 245  n:2$
 246  a:z-x*y+1$
 247  b:z+3*x-y$
 248  f:rat(a^m*b^n)$
 249  g:rat(a^n*b^m)$
 250
 251 ezgcdswitch:true$
 252  gcdswitch:false$
 253  gcd(f,g);
 254 ezgcdswitch:false$
 255
 256  gcd(f,g);
 257  gcdswitch:true$
 258
 259  gcd(f,g);
 260 ezgcdswitch:true$
 261  gcdswitch:false$
 262
 263  kill(all)$
 264  m:1$
 265  n:3$
 266  a:z-x*y+1$
 267  b:z+3*x-y$
 268  f:rat(a^m*b^n)$
 269  g:rat(a^n*b^m)$
 270
 271  gcd(f,g);
 272 ezgcdswitch:false$
 273
 274  gcd(f,g);
 275  gcdswitch:true$
 276
 277  gcd(f,g);
 278 ezgcdswitch:true$
 279  gcdswitch:false$
 280
 281  kill(all)$
 282  m:1$
 283  n:4$
 284  a:z-x*y+1$
 285  b:z+3*x-y$
 286  f:rat(a^m*b^n)$
 287  g:rat(a^n*b^m)$
 288
 289  gcd(f,g);
 290 ezgcdswitch:false$
 291
 292  gcd(f,g);
 293  gcdswitch:true$
 294  gcd(f,g);
 295 ezgcdswitch:true$
 296  gcdswitch:false$
 297
 298  kill(all)$
 299  m:2$
 300  n:4$
 301  a:z-x*y+1$
 302  b:z+3*x-y$
 303  f:rat(a^m*b^n)$
 304  g:rat(a^n*b^m)$
 305
 306  gcd(f,g);
 307 ezgcdswitch:false$
 308
 309  gcd(f,g);
 310  gcdswitch:true$
 311
 312  gcd(f,g);
 313 ezgcdswitch:true$
 314  gcdswitch:false$
 315
 316
 317
 318 /* this is the run for case 5 of the ez gcd paper */
 319  kill(all)$
 320  d:rat((z+1)*(y+1)-3)$
 321  f:d*(z-2)*(y-2)$
 322  g:d*(z+2)*(y+2)$
 323
 324  gcd(f,g);
 325 ezgcdswitch:false$
 326
 327  gcd(f,g);
 328  gcdswitch:true$
 329
 330  gcd(f,g);
 331 ezgcdswitch:true$
 332  gcdswitch:false$
 333  kill(all)$
 334  d:rat((z+1)*(y+1)*(x+1)-3)$
 335  f:d*(z-2)*(y-2)*(x-2)$
 336  g:d*(z+2)*(y+2)*(x+2)$
 337
 338  gcd(f,g);
 339 ezgcdswitch:false$
 340
 341  gcd(f,g);
 342  gcdswitch:true$
 343
 344  gcd(f,g);
 345 ezgcdswitch:true$
 346  gcdswitch:false$
 347  kill(all)$
 348  d:rat((z+1)*(y+1)*(x+1)*(a+1)-3)$
 349  f:d*(z-2)*(y-2)*(x-2)*(a-2)$
 350  g:d*(z+2)*(y+2)*(x+2)*(a+2)$
 351
 352  gcd(f,g);
 353 ezgcdswitch:false$
 354
 355  gcd(f,g);
 356  gcdswitch:true$
 357
 358  gcd(f,g);
 359 ezgcdswitch:true$
 360  gcdswitch:false$
 361  kill(all)$
 362  d:rat((z+1)*(y+1)*(x+1)*(a+1)*(b+1)-3)$
 363  f:d*(z-2)*(y-2)*(x-2)*(a-2)*(b-2)$
 364  g:d*(z+2)*(y+2)*(x+2)*(a+2)*(b+2)$
 365
 366  gcd(f,g);
 367 ezgcdswitch:false$
 368
 369  gcd(f,g);
 370  gcdswitch:true$
 371
 372  gcd(f,g);
 373 ezgcdswitch:true$
 374  gcdswitch:false$