archive/share/trash/gendif.mac

   1 /* general differentiation simplification: diff(e,x,n), for
   2 n symbolic  */
   3 gendiff(e,x,n):= if numberp(n)then if integerp(n) then diff(e,x,n) else (print ("fractional derivatives not supported"),'diff(e,x,n))
   4 else if freeof(x,e) then 0
   5  else if atom(e) then 'diff(e,x,n)
   6  else if inpart(e,0)="+" then map(lambda([u],gendiff(u,x,n)),e)
   7  else if inpart(e,0)="*" then gendiffprod(inpart(e,1),e/inpart(e,1),x,n)
   8  else if inpart(e,0)="^" then gendiffpow(inpart(e,1),inpart(e,2),x,n)
   9  else 'diff(e,x,n)$
  10
  11 /* diff of x1^x2 wrt x n times */
  12 gendiffpow(x1,x2,x,n):=
  13 if x1=x then genfact(x2,n,1)*x^(x2-n)
  14 else
  15  if (x1=%e)and freeof(x,diff(x2,x)) then diff(x2,x)^n*%e^x2
  16  else
  17  if integerp(x2) and x2>1 then gendiff(ratexpand(x2),x,n) else
  18  'diff(x1^x2,x,n)$
  19
  20 /* replaced by 3-arg version
  21 GENDIFF1(Q):=GENDIFF(Q,X,N)$
  22 */
  23
  24 /* a first approach */
  25 gendiffprod(a,b,x,n):=if freeof(x,a)then a*gendiff(b,x,n) else
  26  if freeof(x,b) then b*gendiff(a,x,n) else
  27 (block([q,r,i],
  28 q:gendiff(a,x,i),
  29 r:gendiff(b,x,n-i),
  30 return(sum(binomial(n,i)*q*r,i,0,n))))$