share/diff_form/new_cartan_test4.mac

   1 coords: read("Input new coordinate")$
   2
   3  dim:extdim:length(coords)$
   4  basis:VR:extsub[1]:extsubb[1]:[]$
   5 for i thru dim do
   6  (basis:endcons(concat(D,coords[i]),basis))$
   7 for i thru dim do
   8  (
   9   extsub[i+1]:cons(basis[i]=-basis[i],extsub[i]),
  10   extsubb[i]:cons(basis[i]=0,extsub[i]),
  11   ci:concat(v,i),VR:endcons(ci,VR))$
  12  basis;
  13 cliffordtype:read("please input metric type,for example [1,1,1],if E3");
  14 /*cliffordtype:[1,1,1]$*/
  15 translist:read("represent the standard coordinates with new one");
  16 /*translist:[r*sin(phi)*cos(th),r*sin(phi)*sin(th),r*cos(phi)]$ */
  17 /*calculation norms */
  18 norm_table:[]$
  19 scale_factor:[]$
  20 _l:[]$
  21 for i:1 thru dim do (_l:map(lambda([x],diff(x,coords[i])),translist),
  22     _l:map(lambda([x],x^2),_l),_p:ratsimp(trigsimp(apply("+",_l))),
  23 norm_table:endcons(cliffordtype[i]/_p,norm_table))$
  24 norm_table;
  25 for i:1 thru dim do
  26  ( extsubb2[i]:cons(basis[i]=norm_table[i]/basis[i],extsub[i])
  27 )$
  28 for i:1 thru dim do
  29  ( a_:solve(x_^2-1/norm_table[i],[x_]),
  30    scale_factor:cons(rhs(a_[2]),scale_factor)
  31         )$
  32 scale_factor:reverse(scale_factor)$
  33 scale_factor;
  34
  35 nest2(_f,_x):=block([_a:[_x],i],if listp(_f) then (
  36          _f:reverse(_f),for i:1 thru length(_f) do(_a:map(_f[i],_a)))
  37         else (_a:map(_f,_a)),_a[1])$
  38 nest3(_f,_x,_n):=block([_a,i],_a:[_x],for i:1 thru _n do(_a:map(_f,_a)),_a)$
  39
  40 aa_:solve(x_^2-apply("*",norm_table),[x_])$
  41 volume:rhs(aa_[2])$
  42 volume:1/volume$
  43 matrix_element_mult:lambda([x,y],x@y)$