doc/info/include-maxima.texi.in

   1 @c -*-texinfo-*-
   2
   3 @c 2000-04-17 Jim Van Zandt <jrv@vanzandt.mv.com> Added header,
   4 @c info directory entry, reference to introduction chapter, and menu
   5 @c descriptions.  Rearranged chapters.
   6
   7 @c to update the menus do:
   8 @c (texinfo-multiple-files-update "maxima.texi" t t)
   9 @c
  10 @c texinfo-multiple-files-update will delete the detailed node listing!
  11
  12
  13 @c start of header
  14 @settitle Maxima @manual_version@ Manual
  15
  16 @synindex ky fn
  17 @synindex vr fn
  18 @synindex cp fn
  19
  20 @setchapternewpage odd
  21 @c end of header
  22
  23 @ifnothtml
  24 @c We want texinfo not to change quotes to backticks in the pdf and the
  25 @c info version of the examples.
  26 @c
  27 @c In the HTML output the quotes are automatically output The Right Way
  28 @c and setting codequoteundirected manually results in the warning that
  29 @c this command is unsupported => we leave out this command in HTML.
  30 @c
  31 @c @codequoteundirected on
  32 @c does the same - but requires texinfo 5. txicodequoteundirected requires only texinfo 4.
  33 @set txicodequoteundirected
  34 @end ifnothtml
  35
  36 @ifinfo
  37 This is a Texinfo Maxima Manual
  38
  39 Copyright 1994,2001 William F. Schelter
  40
  41 @format
  42 INFO-DIR-SECTION Math
  43 START-INFO-DIR-ENTRY
  44 * Maxima: (maxima).     A computer algebra system.
  45 END-INFO-DIR-ENTRY
  46 @end format
  47
  48 @macro var {expr}
  49 <\expr\>
  50 @end macro
  51 @end ifinfo
  52
  53 @c Leave this for now so that old bits of code still kind of work
  54 @c for the HTML docs.  This should eventually be removed.
  55 @set mathjax true
  56
  57 @c for PDF output, don't include the urls in the visible text
  58 @tex
  59 \global\urefurlonlylinktrue
  60 @end tex
  61
  62 @include dlmf-ref-macros.texi
  63 @include category-macros.texi
  64
  65 @titlepage
  66 @sp 10
  67 @comment The title is printed in a large font.
  68 @center @titlefont{Maxima Manual}
  69 @center Version @manual_version@
  70 @page
  71 @vskip 0pt plus 1filll
  72 Maxima is a computer algebra system, implemented in Lisp.
  73
  74 Maxima is derived from the Macsyma system,
  75 developed at MIT in the years 1968 through 1982 as part of Project MAC.
  76 MIT turned over a copy of the Macsyma source code to the Department of Energy
  77 in 1982; that version is now known as DOE Macsyma.
  78 A copy of DOE Macsyma was maintained by Professor William F. Schelter
  79 of the University of Texas from 1982 until his death in 2001.
  80 In 1998, Schelter obtained permission from the Department of Energy
  81 to release the DOE Macsyma source code under the GNU Public License,
  82 and in 2000 he initiated the Maxima project at SourceForge to maintain
  83 and develop DOE Macsyma, now called Maxima.
  84
  85 @end titlepage
  86
  87 @ifnotinfo
  88 @summarycontents
  89 @contents
  90 @end ifnotinfo
  91
  92 @ifnottex
  93 @ifinfo
  94 @node Top, Top, (dir), (dir)
  95 @end ifinfo
  96 @ifnotinfo
  97 @node Top, Introduction to Maxima, (dir), (dir)
  98 @end ifnotinfo
  99 @top
 100
 101 Maxima is a computer algebra system, implemented in Lisp.
 102
 103 Maxima is derived from the Macsyma system,
 104 developed at MIT in the years 1968 through 1982 as part of Project MAC.
 105 MIT turned over a copy of the Macsyma source code to the Department of Energy
 106 in 1982; that version is now known as DOE Macsyma.
 107 A copy of DOE Macsyma was maintained by Professor William F. Schelter
 108 of the University of Texas from 1982 until his death in 2001.
 109 In 1998, Schelter obtained permission from the Department of Energy
 110 to release the DOE Macsyma source code under the GNU Public License,
 111 and in 2000 he initiated the Maxima project at SourceForge to maintain
 112 and develop DOE Macsyma, now called Maxima.
 113 @end ifnottex
 114
 115 @c includes
 116
 117 @menu
 118
 119 @b{Maxima infrastructure}
 120
 121 * Introduction to Maxima::      Sample Maxima sessions.
 122 * Bug Detection and Reporting:: Finding and reporting bugs in Maxima.
 123 * Help::                        Asking for help from within a Maxima session.
 124 * Command Line::                Maxima command line syntax, Input, and Output.
 125 * Data Types and Structures::   Numbers, Strings, Lists, Arrays, and Structures.
 126 * Expressions::                 Expressions in Maxima.
 127 * Operators::                   Operators used in Maxima expressions.
 128 * Evaluation::                  Evaluating expressions.
 129 * Simplification::              Simplifying expressions.
 130 * Elementary Functions::        Elementary functions in Maxima.
 131 * Maxima's Database::           Declarations, Contexts, Facts, and Properties.
 132 * Plotting::                    2D and 3D graphical output.
 133 * File Input and Output::       File input and output.
 134
 135 @b{Support for specific areas of mathematics}
 136 * Polynomials::                 Standard forms for polynomials, and
 137                                 functions operating on them.
 138 * Special Functions::           Special functions
 139 * Elliptic Functions::          Elliptic Functions and Integrals
 140 * Limits::                      Limits of expressions.
 141 * Differentiation::             Differential calculus.
 142 * Integration::                 Integral calculus.
 143 * Equations::                   Defining and solving equations.
 144 * Differential Equations::      Defining and solving differential equations.
 145 * Numerical::                   Numerical integration, Fourier
 146                                 transforms, Equations, ODE's, etc.
 147 * Matrices and Linear Algebra:: Matrix operations.
 148 * Package affine::              Working with groups of polynomials.
 149 * Package itensor::             Indicial Tensor Manipulation.
 150 * Package ctensor::             Component Tensor Manipulation.
 151 * Package atensor::             Algebraic Tensor Manipulation.
 152 * Sums Products and Series::    Sums, Products, Taylor and power series.
 153 * Number Theory::               Number theory.
 154 * Package sym::                 Working with symmetric groups of polynomials.
 155 * Groups::                      Abstract algebra.
 156
 157 @b{Advanced facilities and programming}
 158 * Runtime Environment::         Customization of the Maxima environment.
 159 * Miscellaneous Options::       Options with a global effect on Maxima.
 160 * Rules and Patterns::          User defined pattern matching and
 161                                 simplification rules.
 162 * Sets::                        Manipulation of sets.
 163 * Function Definition::         Defining functions.
 164 * Program Flow::                Defining Maxima programs.
 165 * Debugging::                   Debugging Maxima programs.
 166
 167 @b{packages}
 168 * Package alt-display::            Alternative display.
 169 * Package asympa::                 Asymptotic analysis.
 170 * Package augmented_lagrangian::   Augmented Lagrangian.
 171 * Package bernstein::              Bernstein polynomials.
 172 * Package bitwise::                Manipulate bits of integers.
 173 * Package bode::                   Bode gain and phase plots.
 174 * Package celine::                 Sister Celine's method
 175 * Package clebsch_gordan::         Clebsch-Gordan and Wigner coefficients
 176 * Package cobyla::                 Nonlinear optimization with inequality constraints.
 177 * Package colnew::                 Numerical solution of boundary value problems for ODEs
 178 * Package combinatorics::          Functions to work with permutations.
 179 * Package contrib_ode::            Additional routines for ODEs
 180 * Package descriptive::            Descriptive statistics.
 181 * Package diag::                   Jordan matrices.
 182 * Package distrib::                Probability distributions.
 183 * Package draw::                   A Maxima-Gnuplot interface.
 184 * Package drawdf::                 Direction fields with Gnuplot.
 185 * Package dynamics::               3D visualization, animations and dynamical systems.
 186 * Package engineering-format::     Display floats as a*10^b with b mod 3 = 0.
 187 * Package ezunits::                Dimensional quantities.
 188 * Package f90::                    Maxima to fortran translator.
 189 * Package finance::                Financial.
 190 * Package fractals::               Fractals.
 191 * Package gentran::                Generator of foreign computer-language code.
 192 * Package ggf::                    Generating function of sequences.
 193 * Package graphs::                 Graph theory.
 194 * Package grobner::                Functions for working with Groebner bases.
 195 * Package hompack::                HOMPACK solver for systems of polynomial equations.
 196 * Package impdiff::                Implicit derivatives.
 197 * Package interpol::               Interpolation.
 198 * Package lapack::                 LAPACK functions for linear algebra.
 199 * Package lbfgs::                  L-BFGS unconstrained minimization.
 200 * Package lindstedt::              Lindstedt.
 201 * Package linearalgebra::          Functions for linear algebra.
 202 * Package lsquares::               Least squares.
 203 * Package makeOrders::             Polynomial utility.
 204 * Package minpack::                MINPACK functions for minimization and roots
 205 * Package mnewton::                Newton's method to solve equations.
 206 * Package numericalio::            Reading and writing files.
 207 * Package odepack::                Numerical ODE solver
 208 * Package operatingsystem::        Common operating system tasks (create/remove dirs+files,...).
 209 * Package opsubst::                Substitutions utility.
 210 * Package orthopoly::              Orthogonal polynomials.
 211 * Package pslq::                   PSLQ algorithm for integer relations among inexact numbers
 212 * Package pytranslate::            Maxima to Python Translation
 213 * Package quantum_computing::      Quantum computing circuits simulator.
 214 * Package ratpow::                 Determine the coefficients of polynoms.
 215 * Package romberg::                Romberg method for numerical integration.
 216 * Package simplex::                Linear programming.
 217 * Package simplification::         Simplification rules and functions.
 218 * Package solve_rec::              Linear recurrences.
 219 * Package stats::                  Statistical inference.
 220 * Package stirling::               Stirling formula.
 221 * Package stringproc::             String processing.
 222 * Package to_poly_solve::          An improved  version of solve.
 223 * Package trigtools::              Manipulation of trigonometric expressions.
 224 * Package unit::                   Units and dimensions.
 225 * Package wrstcse::                Worst-case calculations for engineering.
 226 * Package zeilberger::             Functions for hypergeometric summation.
 227
 228 @b{Understanding maxima's output}
 229 * Error and warning messages::  Error and warning messages
 230
 231 @b{Maxima's command-line options}
 232 * Command-line options::  Which command-line options does Maxima support?
 233
 234 @b{Index}
 235 * Function and Variable Index:: Index.
 236 @ifhtml
 237 * Documentation Categories::        Documentation categories
 238 @end ifhtml
 239
 240 @comment @detailmenu
 241 @b{ --- The Detailed Node Listing --- }
 242
 243 Introduction
 244 * Introduction to Maxima::
 245
 246 Bugs
 247 * Bug Detection and Reporting::
 248
 249 Help
 250 * Documentation::
 251 * Functions and Variables for Help::
 252
 253 Command Line
 254 * Introduction to Command Line::
 255 * Functions and Variables for Command Line::
 256 * Functions and Variables for Display::
 257
 258 Data Types and Structures
 259 * Numbers::
 260 * Strings::
 261 * Constants::
 262 * Lists::
 263 * Arrays::
 264 * Structures::
 265
 266 Expressions
 267 * Introduction to Expressions::
 268 * Nouns and Verbs::
 269 * Identifiers::
 270 * Inequality::
 271 * Functions and Variables for Expressions::
 272
 273 Operators
 274 * Introduction to operators::
 275 * Arithmetic operators::
 276 * Relational operators::
 277 * Logical operators::
 278 * Operators for Equations::
 279 * Assignment operators::
 280 * User defined operators::
 281
 282 Evaluation
 283 * Functions and Variables for Evaluation::
 284
 285 Simplification
 286 * Functions and Variables for Simplification::
 287
 288 Elementary Functions
 289 * Functions for Numbers::
 290 * Functions for Complex Numbers::
 291 * Combinatorial Functions::
 292 * Root Exponential and Logarithmic Functions::
 293 * Trigonometric Functions::
 294 * Random Numbers::
 295
 296 Maxima's Database
 297 * Introduction to Maxima's Database::
 298 * Functions and Variables for Properties::
 299 * Functions and Variables for Facts::
 300 * Functions and Variables for Predicates::
 301
 302 Plotting
 303 * Introduction to Plotting::
 304 * Plotting Formats::
 305 * Functions and Variables for Plotting::
 306 * Plotting Options::
 307 * Gnuplot Options::
 308 * Gnuplot_pipes Format Functions::
 309
 310 File Input and Output
 311 * Comments::
 312 * Files::
 313 * Functions and Variables for File Input and Output::
 314 * Functions and Variables for TeX Output::
 315 * Functions and Variables for Fortran Output::
 316
 317 Polynomials
 318 * Introduction to Polynomials::
 319 * Functions and Variables for Polynomials::
 320 * Introduction to algebraic extensions::
 321 * Functions and Variables for algebraic extensions::
 322
 323 Special Functions
 324 * Introduction to Special Functions::
 325 * Bessel Functions::
 326 * Airy Functions::
 327 * Gamma and Factorial Functions::
 328 * Exponential Integrals::
 329 * Error Function::
 330 * Struve Functions::
 331 * Hypergeometric Functions::
 332 * Parabolic Cylinder Functions::
 333 * Functions and Variables for Special Functions::
 334
 335 Elliptic Functions
 336 * Introduction to Elliptic Functions and Integrals::
 337 * Functions and Variables for Elliptic Functions::
 338 * Functions and Variables for Elliptic Integrals::
 339
 340 Limits
 341 * Functions and Variables for Limits::
 342
 343 Differentiation
 344 * Functions and Variables for Differentiation::
 345
 346 Integration
 347 * Introduction to Integration::
 348 * Functions and Variables for Integration::
 349
 350 Equations
 351 * Functions and Variables for Equations::
 352
 353 Differential Equations
 354 * Introduction to Differential Equations::
 355 * Functions and Variables for Differential Equations::
 356
 357 Numerical
 358 * Introduction to fast Fourier transform::
 359 * Functions and Variables for fast Fourier transform::
 360 * Functions for numerical solution of equations::
 361 * Introduction to numerical solution of differential equations::
 362 * Functions for numerical solution of differential equations::
 363
 364 Matrices and Linear Algebra
 365 * Introduction to Matrices and Linear Algebra::
 366 * Dot::
 367 * Vectors::
 368 * eigen::
 369 * Functions and Variables for Matrices and Linear Algebra::
 370
 371 Package affine
 372 * Introduction to Affine::
 373 * Functions and Variables for Affine::
 374
 375 Package itensor
 376 * Introduction to itensor::
 377 * Functions and Variables for itensor::
 378
 379 Package ctensor
 380 * Introduction to ctensor::
 381 * Functions and Variables for ctensor::
 382
 383 Package atensor
 384 * Introduction to atensor::
 385 * Functions and Variables for atensor::
 386
 387 Sums, Products, and Series
 388 * Functions and Variables for Sums and Products::
 389 * Introduction to Series::
 390 * Functions and Variables for Series::
 391 * Introduction to Fourier series::
 392 * Functions and Variables for Fourier series::
 393
 394 Number Theory
 395 * Functions and Variables for Number Theory::
 396
 397 Package sym
 398 * Introduction to Symmetries::
 399 * Functions and Variables for Symmetries::
 400
 401 Groups
 402 * Functions and Variables for Groups::
 403
 404 Runtime Environment
 405 * Introduction for Runtime Environment::
 406 * Interrupts::
 407 * Functions and Variables for Runtime Environment::
 408
 409 Miscellaneous Options
 410 * Introduction to Miscellaneous Options::
 411 * Share::
 412 * Functions and Variables for Miscellaneous Options::
 413
 414 Rules and Patterns
 415 * Introduction to Rules and Patterns::
 416 * Functions and Variables for Rules and Patterns::
 417
 418 Sets
 419 * Introduction to Sets::
 420 * Functions and Variables for Sets::
 421
 422 Function Definition
 423 * Introduction to Function Definition::
 424 * Function::
 425 * Macros::
 426 * Functions and Variables for Function Definition::
 427
 428 Program Flow
 429 * Lisp and Maxima::
 430 * Garbage Collection::
 431 * Introduction to Program Flow::
 432 * Functions and Variables for Program Flow::
 433
 434 Debugging
 435 * Functions and Variables for Debugging::
 436
 437 Package alt-display
 438 * Introduction to alt-display::
 439 * Functions and Variables for alt-display::
 440
 441 Package asympa
 442 * Introduction to asympa::
 443 * Functions and variables for asympa::
 444
 445 Package augmented_lagrangian
 446 * Functions and Variables for augmented_lagrangian::
 447
 448 Package bernstein
 449 * Functions and Variables for Bernstein::
 450
 451 Package bitwise
 452 * Functions and Variables for bitwise::
 453
 454 Package bode
 455 * Functions and Variables for bode::
 456
 457 Package clebsch_gordan
 458 * Functions and Variables for clebsch_gordan::
 459
 460 Package cobyla
 461 * Introduction to cobyla::
 462 * Functions and Variables for cobyla::
 463 * Examples for cobyla::
 464
 465 Package colnew
 466 * Introduction to colnew::
 467 * Functions and Variables for colnew::
 468 * Examples for colnew::
 469
 470 Package combinatorics
 471 * Introduction to combinatorics::
 472 * Functions and Variables for Combinatorics::
 473
 474 Package contrib_ode
 475 * Introduction to contrib_ode::
 476 * Functions and Variables for contrib_ode::
 477 * Possible improvements to contrib_ode::
 478 * Test cases for contrib_ode::
 479 * References for contrib_ode::
 480
 481 Package descriptive
 482 * Introduction to descriptive::
 483 * Functions and Variables for data manipulation::
 484 * Functions and Variables for descriptive statistics::
 485 * Functions and Variables for statistical graphs::
 486
 487 Package diag
 488 * Functions and Variables for diag::
 489
 490 Package distrib
 491 * Introduction to distrib::
 492 * Functions and Variables for continuous distributions::
 493 * Functions and Variables for discrete distributions::
 494
 495 Package draw
 496 * Introduction to draw::
 497 * Functions and Variables for draw::
 498 * Functions and Variables for pictures::
 499 * Functions and Variables for worldmap::
 500
 501 Package drawdf
 502 * Introduction to drawdf::
 503 * Functions and Variables for drawdf::
 504
 505 Package dynamics
 506 * The dynamics package::
 507 * Graphical analysis of discrete dynamical systems::
 508 * Visualization with VTK::
 509
 510 Package ezunits
 511 * Introduction to ezunits::
 512 * Introduction to physical_constants::
 513 * Functions and Variables for ezunits::
 514
 515 Package f90
 516 * Functions for f90::
 517
 518 Package finance
 519 * Introduction to finance::
 520 * Functions and Variables for finance::
 521
 522 Package fractals
 523 * Introduction to fractals::
 524 * Definitions for IFS fractals::
 525 * Definitions for complex fractals::
 526 * Definitions for Koch snowflakes::
 527 * Definitions for Peano maps::
 528
 529 Package gentran
 530 * Introduction to Gentran::
 531 * Functions for Gentran::
 532 * Gentran Mode Switches::
 533 * Gentran Option Variables::
 534 * Gentran Evaluation Forms::
 535
 536 Package ggf
 537 * Functions and Variables for ggf::
 538
 539 Package graphs
 540 * Introduction to graphs::
 541 * Functions and Variables for graphs::
 542
 543 Package grobner
 544 * Introduction to grobner::
 545 * Functions and Variables for grobner::
 546
 547 Package hompack
 548 * Introduction to hompack::
 549 * Functions and Variables for hompack::
 550
 551 Package impdiff
 552 * Functions and Variables for impdiff::
 553
 554 Package interpol
 555 * Introduction to interpol::
 556 * Functions and Variables for interpol::
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 558 Package lapack
 559 * Introduction to lapack::
 560 * Functions and Variables for lapack::
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 562 Package lbfgs
 563 * Introduction to lbfgs::
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 565
 566 Package lindstedt
 567 * Functions and Variables for lindstedt::
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 569 Package linearalgebra
 570 * Introduction to linearalgebra::
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 573 Package lsquares
 574 * Introduction to lsquares::
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 577 Package makeOrders
 578 * Functions and Variables for makeOrders::
 579
 580 Package minpack
 581 * Introduction to minpack::
 582 * Functions and Variables for minpack::
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 584 Package mnewton
 585 * Introduction to mnewton::
 586 * Functions and Variables for mnewton::
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 588 Package numericalio
 589 * Introduction to numericalio::
 590 * Functions and Variables for plain-text input and output::
 591 * Functions and Variables for binary input and output::
 592
 593 Package odepack
 594 * Introduction to ODEPACK::
 595 * Functions and Variables for odepack::
 596
 597 Package operatingsystem
 598 * Introduction to operatingsystem::
 599 * Directory operations::
 600 * Environment operations::
 601
 602 Package opsubst
 603 * Functions and Variables for opsubst::
 604
 605 Package orthopoly
 606 * Introduction to orthogonal polynomials::
 607 * Functions and Variables for orthogonal polynomials::
 608
 609 Package pslq
 610 * Introduction to pslq::
 611 * Functions and Variables for pslq::
 612
 613 Package pytranslate
 614 * Introduction to pytranslate::
 615 * Functions in pytranslate::
 616 * Extending pytranslate::
 617
 618 Package quantum_computing
 619 * Introduction to quantum_computing::
 620 * Functions and Variables for Quantum_Computing::
 621
 622 Package ratpow
 623 * Functions and Variables for ratpow::
 624
 625 Package romberg
 626 * Functions and Variables for romberg::
 627
 628 Package simplex
 629 * Introduction to simplex::
 630 * Functions and Variables for simplex::
 631
 632 Package simplification
 633 * Introduction to simplification::
 634 * Package absimp::
 635 * Package facexp::
 636 * Package functs::
 637 * Package ineq::
 638 * Package rducon::
 639 * Package scifac::
 640
 641 Package solve_rec
 642 * Introduction to solve_rec::
 643 * Functions and Variables for solve_rec::
 644
 645 Package stats
 646 * Introduction to stats::
 647 * Functions and Variables for inference_result::
 648 * Functions and Variables for stats::
 649 * Functions and Variables for special distributions::
 650
 651 Package stirling
 652 * Functions and Variables for stirling::
 653
 654 Package stringproc
 655 * Introduction to String Processing::
 656 * String Input and Output::
 657 * Characters::
 658 * String Processing::
 659 * Octets and Utilities for Cryptography::
 660
 661 Package to_poly_solve
 662 * Functions and Variables for to_poly_solve::
 663
 664 Package trigtools
 665 * Introduction to trigtools::
 666 * Functions and Variables for trigtools::
 667 * References::
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 669 Package unit
 670 * Introduction to Units::
 671 * Functions and Variables for Units::
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 673 Package zeilberger
 674 * Introduction to zeilberger::
 675 * Functions and Variables for zeilberger::
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 677 Understanding maxima's output
 678 * Error and warning messages::
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