doc/info/Introduction.texi

   1 Start Maxima with the command "maxima".  Maxima will display version
   2 information and a prompt.  End each Maxima command with a semicolon.
   3 End the session with the command "@code{quit();}".  Here's a sample session:
   4
   5 @example
   6 $ maxima
   7 Maxima 5.45.1 https://maxima.sourceforge.io
   8 using Lisp SBCL 2.0.1.debian
   9 Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
  10 Dedicated to the memory of William Schelter.
  11 The function bug_report() provides bug reporting information.
  12 (%i1) factor(10!);
  13                                    8  4  2
  14 (%o1)                             2  3  5  7
  15 (%i2) expand ((x + y)^6);
  16            6        5       2  4       3  3       4  2      5      6
  17 (%o2)     y  + 6 x y  + 15 x  y  + 20 x  y  + 15 x  y  + 6 x  y + x
  18 (%i3) factor (x^6 - 1);
  19                                      2            2
  20 (%o3)              (x - 1) (x + 1) (x  - x + 1) (x  + x + 1)
  21 (%i4) quit();
  22 $
  23 @end example
  24
  25 Maxima can search the info pages.  Use the @mref{describe} command to show
  26 information about the command or all the commands and variables containing
  27 a string.
  28 The question mark @mref{?} (exact search) and double question mark @mref{??}@w{}
  29 (inexact search) are abbreviations for @code{describe}:
  30
  31 @example
  32 (%i1) ?? integ
  33  0: Functions and Variables for Elliptic Integrals
  34  1: Functions and Variables for Integration
  35  2: Introduction to Elliptic Functions and Integrals
  36  3: Introduction to Integration
  37  4: askinteger  (Functions and Variables for Simplification)
  38  5: integerp  (Functions and Variables for Miscellaneous Options)
  39  6: integer_partitions  (Functions and Variables for Sets)
  40  7: integrate  (Functions and Variables for Integration)
  41  8: integrate_use_rootsof  (Functions and Variables for Integration)
  42  9: integration_constant_counter  (Functions and Variables for
  43     Integration)
  44  10: nonnegintegerp  (Functions and Variables for linearalgebra)
  45 Enter space-separated numbers, `all' or `none': 5 4
  46
  47  -- Function: integerp (<expr>)
  48      Returns `true' if <expr> is a literal numeric integer, otherwise
  49      `false'.
  50
  51      `integerp' returns false if its argument is a symbol, even if the
  52      argument is declared integer.
  53
  54      Examples:
  55
  56           (%i1) integerp (0);
  57           (%o1)                         true
  58           (%i2) integerp (1);
  59           (%o2)                         true
  60           (%i3) integerp (-17);
  61           (%o3)                         true
  62           (%i4) integerp (0.0);
  63           (%o4)                         false
  64           (%i5) integerp (1.0);
  65           (%o5)                         false
  66           (%i6) integerp (%pi);
  67           (%o6)                         false
  68           (%i7) integerp (n);
  69           (%o7)                         false
  70           (%i8) declare (n, integer);
  71           (%o8)                         done
  72           (%i9) integerp (n);
  73           (%o9)                         false
  74
  75  -- Function: askinteger (<expr>, integer)
  76  -- Function: askinteger (<expr>)
  77  -- Function: askinteger (<expr>, even)
  78  -- Function: askinteger (<expr>, odd)
  79      `askinteger (<expr>, integer)' attempts to determine from the
  80      `assume' database whether <expr> is an integer.  `askinteger'
  81      prompts the user if it cannot tell otherwise, and attempt to
  82      install the information in the database if possible.  `askinteger
  83      (<expr>)' is equivalent to `askinteger (<expr>, integer)'.
  84
  85      `askinteger (<expr>, even)' and `askinteger (<expr>, odd)'
  86      likewise attempt to determine if <expr> is an even integer or odd
  87      integer, respectively.
  88
  89 (%o1)                                true
  90 @end example
  91
  92 To use a result in later calculations, you can assign it to a variable or
  93 refer to it by its automatically supplied label.  In addition, @mref{%}@w{}
  94 refers to the most recent calculated result:
  95
  96 @example
  97 (%i1) u: expand ((x + y)^6);
  98        6        5       2  4       3  3       4  2      5      6
  99 (%o1) y  + 6 x y  + 15 x  y  + 20 x  y  + 15 x  y  + 6 x  y + x
 100 (%i2) diff (u, x);
 101          5         4       2  3       3  2       4        5
 102 (%o2) 6 y  + 30 x y  + 60 x  y  + 60 x  y  + 30 x  y + 6 x
 103 (%i3) factor (%o2);
 104                                     5
 105 (%o3)                      6 (y + x)
 106 @end example
 107
 108 Maxima knows about complex numbers and numerical constants:
 109
 110 @example
 111 (%i1) cos(%pi);
 112 (%o1)                          - 1
 113 (%i2) exp(%i*%pi);
 114 (%o2)                          - 1
 115 @end example
 116
 117 Maxima can do differential and integral calculus:
 118
 119 @example
 120 (%i1) u: expand ((x + y)^6);
 121        6        5       2  4       3  3       4  2      5      6
 122 (%o1) y  + 6 x y  + 15 x  y  + 20 x  y  + 15 x  y  + 6 x  y + x
 123 (%i2) diff (%, x);
 124          5         4       2  3       3  2       4        5
 125 (%o2) 6 y  + 30 x y  + 60 x  y  + 60 x  y  + 30 x  y + 6 x
 126 (%i3) integrate (1/(1 + x^3), x);
 127                                   2 x - 1
 128                 2            atan(-------)
 129            log(x  - x + 1)        sqrt(3)    log(x + 1)
 130 (%o3)    - --------------- + ------------- + ----------
 131                   6             sqrt(3)          3
 132 @end example
 133
 134 Maxima can solve linear systems and cubic equations:
 135
 136 @example
 137 (%i1) linsolve ([3*x + 4*y = 7, 2*x + a*y = 13], [x, y]);
 138                         7 a - 52        25
 139 (%o1)              [x = --------, y = -------]
 140                         3 a - 8       3 a - 8
 141 (%i2) solve (x^3 - 3*x^2 + 5*x = 15, x);
 142 (%o2)       [x = - sqrt(5) %i, x = sqrt(5) %i, x = 3]
 143 @end example
 144
 145 Maxima can solve nonlinear sets of equations.  Note that if you don't
 146 want a result printed, you can finish your command with @kbd{$} instead
 147 of @kbd{;}.
 148
 149 @example
 150 (%i1) eq_1: x^2 + 3*x*y + y^2 = 0$
 151 (%i2) eq_2: 3*x + y = 1$
 152 (%i3) solve ([eq_1, eq_2]);
 153               3 sqrt(5) + 7      sqrt(5) + 3
 154 (%o3) [[y = - -------------, x = -----------],
 155                     2                 2
 156
 157                                3 sqrt(5) - 7        sqrt(5) - 3
 158                           [y = -------------, x = - -----------]]
 159                                      2                   2
 160 @end example
 161
 162 Maxima can generate plots of one or more functions:
 163
 164 @example
 165 (%i1) plot2d (sin(x)/x, [x, -20, 20])$
 166 @end example
 167 @ifnotinfo
 168 @image{figures/introduction1, 10cm}
 169 @end ifnotinfo
 170 @example
 171 (%i2) plot2d ([atan(x), erf(x), tanh(x)], [x, -5, 5], [y, -1.5, 2])$
 172 @end example
 173 @ifnotinfo
 174 @image{figures/introduction2, 10cm}
 175 @end ifnotinfo
 176 @example
 177 @group
 178 (%i3) plot3d (sin(sqrt(x^2 + y^2))/sqrt(x^2 + y^2),
 179          [x, -12, 12], [y, -12, 12])$
 180 @end group
 181 @end example
 182 @ifnotinfo
 183 @image{figures/introduction3, 12cm}
 184 @end ifnotinfo
 185
 186 @c FOLLOWING TEXT DESCRIBES THE TCL/TK PLOT WINDOW WHICH IS NO LONGER THE DEFAULT
 187 @c Moving the cursor to the top left corner of the plot window will pop up
 188 @c a menu that will, among other things, let you generate a PostScript file
 189 @c of the plot.  (By default, the file is placed in your home directory.)
 190 @c You can rotate a 3D plot.
 191
 192 @opencatbox{Categories:}
 193 @category{Help}
 194 @closecatbox
 195